山东省临沂市兰陵县学年八年级数学上学期期中试题扫描版 新人教版.docx

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山东省临沂市兰陵县学年八年级数学上学期期中试题扫描版新人教版

山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

2017-2018学年度上学期期中考试

八年级数学参考答案

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

答案

B

B

D

A

B

C

D

A

B

A

A

D

B

C

二、填空题（每小题4分，共20分）

15.816.717.25°18.119.①④．

三、解答题（共58分）

20.（10分）

解：

∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，∴∠AED=85°，-----------------2分

∵∠B=50°，

∴∠BAE=∠AED﹣∠B=85°﹣50°=35°，-----------------4分

∵AE是∠BAC的角平分线，

∴∠BAC=2∠BAE=70°，-----------------7分

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣50°﹣70°=60°．----------------------10分

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

21.（12分）

证明：

（1）在△ABC和△DCB中，

∵

∴Rt△ABC≌Rt△DCB---------------------------6分

（2）等腰三角形--------------------------8分

∵Rt△ABC≌Rt△DCB

∴∠ACB=∠DBC,∴OB=OC---------------------------10分

∴△OBC是等腰三角形--------------------------12分

----------------------------------------------------------------------------------------------------

22.（12分）

解：

BF⊥AE（或垂直）．-----------------2分

证明：

∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BCD=90°．-----------------3分

又BC=AC，BD=AE，

∴△BDC≌△AEC（HL）．-----------------6分

∴∠CBD=∠CAE．-----------------8分

又∠CAE+∠E=90°，∴∠EBF+∠E=90°．

∴∠BFE=90°，即BF⊥AE．-----------------12分

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

23.（12分）

解：

（1）证明：

∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．

在△AOD和△BOE中，

∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．---------------------2分

又∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，

∴∠AEC=∠BED．----------------------4分

在△AEC和△BED中，

，

∴△AEC≌△BED（ASA）．------------------------6分

（2）∵△AEC≌△BED，

∴EC=ED，∠C=∠BDE．------------------------8分

在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，

∴∠C=∠EDC=69°，---------------------------10分

∴∠BDE=∠C=69°．-----------------12分

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24.（12分）

（1）解：

AR=AQ．（或相等）--------------------2分

证明：

∵△ABC是等腰三角形，

∴AB=AC，∴∠B=∠C，-------------------4分

∵PR⊥BC，

∴∠B+∠BQP=90°，∠C+∠PRC=90°，

∴∠BQP=∠PRC，-------------------7分

∵∠BQP=∠AQR，

∴∠AQR=∠PRC，∴AR=AQ.-------------------10分

（2）成立（或AR=AQ）．-------------------12分

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