威布尔模型与乙型水驱曲线的联解法开发课程设计报告.docx
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威布尔模型与乙型水驱曲线的联解法开发课程设计报告
石油大学
课程设计
课程石油工程课程设计
题目威布尔模型与乙型水驱曲线地联解法
院系石油工程学院
XXXX石油大学课程设计任务书
课程石油工程课程设计
题目威布尔模型与乙型水驱曲线地联解法
专业石油工程姓名学号
主要内容、基本要求、主要参考资料等
主要内容：
（1）推导威布尔模型及其与乙型水驱曲线联解关系式地预测模型；
（2）根据油气田实际生产数据，进行线性回归，求得乙型水驱曲线地截距、斜率；
（3）根据相关公式，确定威布尔（Weibull）模型常数a、b、c；
（4）计算油田年产油量；
（5）计算油田累积产油量；
（6）计算含水率；
（7）计算可采储量；
（8）计算最高年产量发生地时间；
（9）计算最高年产量；
（10）绘制油田实际年产量与预测产量对比曲线；
（11）绘制油田实际累积产量与预测累积产量对比曲线.
基本要求：
该专题设计最终要求是，学生通过自选基础数据，利用威布尔模型与乙型水驱曲线联解预测模型，结合油田实际生产资料，预测选定油气田地年产量、累积产量、含水率、可采储量、最高年产量、最高年产量发生地时间等开发指标，并编制相应软件，并提交规范设计报告.
主要参考资料
[1]陈元千.预测油气田产量地Weibull模型[J].新疆石油地质，1995，16（3）：
250-255.
[2]童宪章.天然水驱和人工注水油藏地统计规律探讨[J].石油勘探与开发，1978，4（6）：
38-64.
[3]陈元千.一种新型水驱曲线关系式地推导及应用[J].石油学报，1993，14
（2）：
65-73.
[4]陈元千.水驱曲线关系式地推导[J].石油学报，1985，6
（2）：
69-78.
完成期限
指导教师
专业负责人
年月日
1前言
1.1设计地目地意义
本课题地目地是让学生通过自选一组数据，利用所学专业知识在指导教师地指导下独立完成对某一油田或区块开发指标地预测.本课题要求学生对威布尔（Weibull）模型及其与乙型水驱曲线联解关系式进行推导，其结果包括，对油气田地年产量、累积产量、含水率、可采储量、最高年产量、最高年产量发生地时间地预测方法.从而将理论知识和实际问题相结合，通过该专题设计地训练，加强学生理论知识运用能力，计算机技术应用能力及解决实际问题地工程应用能力.
1.2设计地主要内容
根据已有地基础数据，利用所学地专业知识，在指导教师指导下独立完成并提交一个油田或一个区块油田开发指标预测结果，设计主要内容如下：
（1）推导威布尔模型及其与乙型水驱曲线联解关系式；
（2）根据油气田实际生产数据，进行线性回归，求得乙型水驱曲线地截距、斜率；
（3）根据相关公式，确定威布尔（Weibull）模型常数a、b、c；
（4）计算油田年产油量；
（5）计算油田累积产油量；
（6）计算含水率；
（7）计算可采储量；
（8）计算最高年产量发生地时间；
（9）计算最高年产量；
（10）绘制油田实际年产量与预测产量对比曲线；
（11）绘制油田实际累积产量与预测累积产量对比曲线.
2基础数据
某油田地开发数据如下：
表2-1某油田开发数据
年份
时间（a）
Qo（104t/a）
Qw（104t/a）
Np（104t）
Wp（104t）
Lp（104t）
1968
1
25.73
0.75
25.73
0.75
26.47
1969
2
37.80
1.33
63.53
2.08
65.60
1970
3
50.84
1.63
114.37
3.71
118.07
1971
4
72.05
1.85
186.42
5.56
191.97
1972
5
85.44
4.25
271.86
9.80
281.66
1973
6
96.68
7.24
368.54
17.04
385.58
1974
7
115.16
14.67
483.70
31.71
515.42
1975
8
129.69
24.08
613.39
55.79
669.18
1976
9
127.82
26.31
741.21
82.10
823.31
1977
10
153.83
39.71
895.03
121.81
1016.84
1978
11
181.82
63.01
1076.85
184.82
1261.67
1979
12
189.15
102.85
1266.00
287.67
1553.67
1980
13
179.77
146.89
1445.77
434.57
1880.33
1981
14
171.35
193.05
1617.12
627.62
2244.73
1982
15
169.18
230.47
1786.29
858.09
2644.38
1983
16
159.08
301.06
1945.37
1159.15
3104.51
1984
17
152.74
381.82
2098.11
1540.97
3639.08
1985
18
136.70
431.01
2234.81
1971.98
4206.79
1986
19
122.07
483.31
2356.88
2455.29
4812.17
1987
20
104.16
480.49
2461.04
2935.78
5396.82
1988
21
94.44
518.30
2555.48
3454.08
6009.56
1989
22
83.86
517.19
2639.34
3971.26
6610.61
1990
23
75.60
540.77
2714.94
4512.04
7226.98
3基础理论
威布尔（Weibull）预测模型能够很好地预测油田产油量随时间地变化关系，但却不能预测油田地含水率、产水量、产液量及累积产水量和累积产液量，而这些开发指标正是水驱开发油田所需要预测地.乙型水驱曲线法是油藏工程中重要地预测方法，但它只能预测累积产水量与累积产油量之间地关系，却不能预测开发指标与开发时间地关系，而油田开发指标地预测，都离不开与开发时间地联系.将Weibull预测模型和乙型水驱曲线法相结合，则能够预测水驱油田地含水率、产油量、产水量、产液量、可采储量及其相应地累积产量随开发时间变化地联解法.联解法既能保持两种方法原有地预测功能，又克服了两者地局限性.
3.1威布尔预测模型地建立
Weibull（威布尔）于1939年提出地统计分布模型已成为生命实验和可靠性理论研究地基础.该模型地分布密度表示为：
（3-1）
式中f（x）——威布尔分布地分布密度函数；
x——分布变量，根据实际问题，分布区间为0~∞；
α——控制分布形态地形状参数；
β——控制分布峰位和峰值地尺度参数.
若对（3-l）式进行积分，在x为0~∞区间内，可以得到Weibu11地分布函数值等于1，推证如下：
（3-2）
为将Weibull分布模型用于油气田开发指标地预测，将（3-l）式改写为
（3-3）
式中Q——油气田地年产量，104t/a（油）或108m3/a（气）；
t——油气田地开发时间，a；
C——由Weibull分布模型转换为油气田开发实用模型地模型转换常数.
油气田地累积产量表达式为：
（3-4）
式中NP——油气田地累积产量，104t或108t（油）；108m（气）.
式中NP——油气田地累积产量，104t或108t（油）；108m（气）.
将（3-3）代入（3-4）式并考虑（3-2）式中地变量变换法，t从0到t积分得：
（3-5）
当
时，
，则
因此（3-5）式又可改写为：
（3-6）
在得到上面地结果之后，便可对模型转换常数地性质和作用做这样地说明：
由于Weibull分布模型，在x从0到
区间地分布函数F（x）=1.0,这相当于实际开发地油气田，在t从0到
区间地累积产量，即油气田地可采储量.因此，为了能够得到（3-5）式地结果，就必须在（3-3）中引入模型转换常数C.而该模型转换常数就是油气田地可采储量.因此，可以将（3-3）式再改写为：
（3-7）
为了确定最高年产量发生地时间，有（3-7）式对时间t求导数得：
（3-8）
当
=0时，必然有
=0，故可以得到最高年产量发生地时间tm为：
（3-9）
将（3-9）式代入（3-7）式，得到油气田地最高年产量（Qmax）地表达式：
（3-10）
再将（3-9）式代入（3-6）式，得到油气田最高年产量发生时地累积产量（Npm）为：
（3-11）
油气田地剩余可采储量NRR表示为：
（3-12）
将（3-6）式代入（3-12）式得：
（3-13）
剩余可采储量地储采比ω表示为：
（3-14）
将（3-7）式和（3-13）式代入（3-14）式得：
（3-15）
剩余可采储量地采油速度为储采比地倒数，故由（3-15）式得到剩余可采储量采油速度
地表达式：
（3-16）
式中
以小数f表示，若改以百分数%表示时，（3-16）式改为下式：
（3-17）
3.2威布尔模型与乙型水驱曲线地联解法
利用数理统计学中地威布尔（Weibull）分布，研究与推导得到了威布尔（Weibull）预测模型[1].该模型具有预测油田产量、累积产量和可采储量地功能，其基本关系式分别为：
（3-18）
（3-19）
（3-20）
乙型水驱曲线法，首先是由我国著名专家童宪章先生[2]以经验公式地形式，于1978年提出.它地理论推导由文献[3]完成，其基本关系式为：
（3-21）
由（3-21）式对时间t求导数得：
（3-22）
已知：
；
；
故由（3-22）式得：
（3-23）
将（3-23）式代入（3-21）式得：
（3-24）
取经济极限水油比（Rwo）L，由（24）式得到预测油田可采储量地关系式：
（3-25）
已知水油比与含水率地关系为：
（3-26）
将（3-26）式代入（3-24）式得：
（3-27）
将（3-19）式代入（3-27）式得：
（3-28）
当由（3-18）式和（3-28）式得到预测地产油量和含水率之后，可由下面地公式分别预测油田地产水量和产液量：
（3-29）
（3-30）
最高年产量发生地时间tm地计算公式如下：
最高年产量Qmax为：
3.3模型地求解方法
为了确定预测模型地模型常数a、b、c以及可采储量NR地数值，对（3-18）式可进行如下处理：
（3-31）
若设：
（3-32）
（3-33）
则得：
（3-34）
根据实际地开发数据，首先利用（3-34）式进行线性试差求解，根据最大线性相关系数求出b，然后利用最小二乘法求得α和β.再由（3-32）式和（3-33）式改写地下式，分别确定模型地常数a和c地数值：
（3-35）
（3-36）
确定出预测模型参数a、b、c后，即可根据（3-20）式求解出可采储量NR.
在确定预测模型常数a、b、c、NR时，其值是否正确可靠，要利用（3-18）式、（3-19）式、（3-28）式预测地理论产油量、累积产油量和含水率，与实际产油量、累积产油量和含水率进行对比加以确定，而达到最佳拟合效果地参数才是最准确、可靠地.
4设计结果
将表1中地累积产液量（Lp）和相应地累积产油量（NP）数据，按照（3-21）式地直线关系绘于图4-1，得到了一条很好地直线.经线性回归求得直线地截距A=2.50；直线地斜率B=0.000502；直线地相关系数r=0.9999.
图4-1该油田地乙型水驱曲线
将表1中地Log（Qo/t）和相应地t^（b+1）数据，按照（3-34）式地直线关系绘于图4-2，得到了一条很好地直线.经线性回归求得直线地截距
=1.32；直线地斜率
=-0.00132；参数a=21.002，b=1.1，c=328.039，直线地相关系数r=0.9990.
图4-2该油田地weibull曲线
在确定预测模型常数a、b、c后，利用（3-18）式、（3-19）式、（3-28）式计算油田年产油量、计算油田累积产油量、计算含水率如下表：
表4-1数据表
时间（a）
实际产量
预测产量
实际累计产量
预测累计产量
实际含水率
预测含水率
1
25.73
20.94
25.73
9.95
2.83
0
2
37.80
44.44
63.53
42.44
3.40
0
3
50.84
68.21
114.37
98.58
3.10
0
4
72.05
91.26
186.42
178.11
2.50
0
5
85.44
112.82
271.86
279.93
4.73
0
6
96.68
132.26
368.54
402.21
6.96
0
7
115.16
149.05
483.70
542.59
11.30
0
8
129.69
162.82
613.39
698.21
15.66
0
9
127.82
173.31
741.21
865.94
17.07
0
10
153.83
180.38
895.03
1042.42
20.52
17.18
11
181.82
184.05
1076.85
1224.25
25.74
32.89
12
189.15
184.43
1266.00
1408.07
35.22
45.74
13
179.77
181.76
1445.77
1590.73
44.97
56.07
14
171.35
176.35
1617.12
1769.34
52.98
64.27
15
169.18
168.6
1786.29
1941.36
57.67
70.72
16
159.08
158.94
1945.37
2104.67
65.43
75.76
17
152.74
147.81
2098.11
2257.57
71.43
79.69
18
136.70
135.66
2234.81
2398.85
75.92
82.75
19
122.07
122.94
2356.88
2527.7
79.84
85.14
20
104.16
110.02
2461.04
2643.76
82.18
87
21
94.44
97.27
2555.48
2747
84.59
88.47
22
83.86
84.97
2639.34
2837.73
86.05
89.61
23
75.60
73.35
2714.94
2916.54
87.73
90.52
24
62.59
2984.18
91.23
25
52.79
3041.57
91.8
26
44.02
3089.71
92.24
27
36.29
3129.63
92.59
28
29.58
3162.36
92.87
29
23.85
3188.9
93.08
30
19.01
3210.18
93.25
31
14.99
3227.06
93.38
32
11.69
3240.29
93.48
33
9.01
3250.56
93.56
34
6.88
3258.43
93.62
35
5.19
3264.41
93.66
36
3.87
3268.9
93.69
37
2.86
3272.23
93.72
38
2.09
3274.67
93.73
39
1.51
3276.45
93.75
40
1.08
3277.73
93.76
41
0.76
3278.64
93.76
42
0.53
3279.28
93.77
43
0.37
3279.72
93.77
44
0.25
3280.03
93.77
45
0.17
3280.23
93.77
46
0.11
3280.37
93.78
47
0.08
3280.47
93.78
48
0.05
3280.53
93.78
49
0.03
3280.57
93.78
50
0.02
3280.6
93.78
51
0.01
3280.61
93.78
计算可采储量：
NR=3280.639（104t），计算最高年产量发生地时间：
11.897a，计算最高年产量：
Qmax=184.302（104t）.
预测地理论产油量、累积产油量和含水率，与实际产油量、累积产油量和含水率进行对比.按照（3-18）式地关系在同一坐标系中绘制实际产量与预测产量及其对应时间t之间地关系曲线，绘于图4-3.
图4-3产量与时间关系曲线
按照（3-19）式地关系在同一坐标系中绘制实际累计产量与预测累计产量及其对应时间t之间地关系曲线，绘于图4-4.
图4-4累计产量与时间关系曲线
按照（3-28）式地关系在同一坐标系中绘制实际含水率与预测含水率及其对应时间t之间地关系曲线，绘于图4-5.
图4-5含水率与时间关系曲线
认识与结论
通过本次课程设计，得出如下认识与结论：
（1）通过此次油田开发地课程设计，我基本掌握了威布尔（Weibull）模型与乙型水驱曲线联解法，并能初步对油田进行预测分析.
（2）通过这次地课程设计，培养了我独立思考和动手操作地能力，也使我在日常地学习与讨论当中增长了许多课外知识，认识到数学模型对油气田地产量预测地重要性.虽然在课程设计地过程中遇到了一些问题，但经过反复地思考与检查找出原因所在并进行改正.
（3）通过计算机地编程学习与操作，使我对VB语言有了更进一步地认识和了解.同时，提高了使用计算机技应用地能力以及解决实际问题地工程应用能力，使理论与实践相结合.
（4）现在能熟练掌握、运用威布尔（Weibull）模型与乙型水驱曲线联解法地原理、推导及公式，可以对油气田地年产量、累计产量、含水率、可采储量、最高年产量、最高年产量发生地时间以及与最高年产量对应地累积产量进行预测.
（5）这次课程设计，使我认识到学好计算机地重要性与实践操作地必要性，在老师地指导下和与同学地讨论中，不断地发现问题、不断地解决问题、不断地领悟、不断地获取，使自己地程序不断完善.
（6）课程设计诚然是一门专业课，它给了我很多地专业知识以及专业上地提升.课程设计同时又是一门讲道课，一门思辨课，给了我许多道，给了我许多思，得到很大地提升空间.
参考文献
[1]陈元千.预测油气田产量地Weibull模型[J].新疆石油地质，1995，16（3）：
250-255.
[2]童宪章.天然水驱和人工注水油藏地统计规律探讨[J].石油勘探与开发，1978，4（6）：
38-64.
[3]陈元千.一种新型水驱曲线关系式地推导及应用[J].石油学报，1993，14
（2）：
65-73.
[4]陈元千.水驱曲线关系式地推导[J].石油学报，1985，6
（2）：
69-78.
附录：
计算机程序与结果
计算机程序
OptionBase0
Conste=2.708281828
Dima,t（200）,qt（200）,t0（200）,q0（200）,qw（200）,ye（200）,wp（200）
Dimb,c,d
Dimafw,qmax,tm,NR,x,y,a1,a2,r,rmax,bmax,aa1,bb1,cc1,ub,aa,ab,ar,br,yt,an,bn,mn
Dims（）,px（）,py（）
Dimsx,sy,sxy,sx2,sy2
Dimnp（200）,lp（200）
Dimyq0（200）,ynp（200）,yfw（200）,ynr,fw（200）
PrivateSubc1_Click（）
yt=50
Rem源数据输入
OpenApp.Path+"\cd.txt"ForInputAs#1
ub=-1
DoUntilEOF
（1）
ub=ub+1
Input#1,ye（ub）,t（ub）,q0（ub）,qw（ub）,np（ub）,wp（ub）,lp（ub）
lp（ub）=Log（lp（ub））/Log（10）
Loop
Close#1
PrivateSubc5_Click（）
Rem乙型参数计算
Foran=ubTo2Step-1'求相关系数r,趋势线
sx=0:
sy=0:
sxy=0:
sx2=0:
sy2=0
l=ub-an
Fori=lToan+l
sx=sx+np（i）
Nexti
Fori=lToan+l
sy=sy+lp（i）
Nexti
Fori=lToan+l
sxy=sxy+np（i）*lp（i）
Nexti
Fori=lToan+l
sx2=sx2+np（i）^2
Nexti
Fori=lToan+l
sy2=sy2+lp（i）^2
Nexti
a2=（（an+1）*sxy-sx*sy）/（（an+1）*sx2-sx^2）
a1=（sx2*sy-sx*sxy）/（（an+1）*sx2-sx^2）
r=（（an+1）*sxy-sx*sy）/（（（an+1）*sx2-sx^2）^0.5*（（an+1）*sy2-sy^
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