课程设计音乐信号的滤波处理.docx
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课程设计音乐信号的滤波处理
课程设计说明书
2009-2010学年第二学期
课程设计任务书
2009/2010学年第二学期
学院：
信息与通信工程学院
专业：
信息对抗技术专业
学生姓名：
学号：
课程设计题目：
信息处理实践
音乐信号的滤波处理
起迄日期:
6月12日～6月25日
课程设计地点:
指导教师:
系主任：
下达任务书日期:
2010年6月11日
课程设计任务书
1．设计目的：
1、通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力；
2、掌握Matlab的使用方法，能熟练运用该软件设计并仿真通信系统；
3、通过信息处理实践的课程设计，掌握设计信息处理系统的思维方法和基本开发过程。
2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
一、学习Matlab软件
1、熟悉Matlab的运行环境；
2、学会并掌握m语言编程；
3、根据所设计系统的需要会合理设定需完成系统的各项参数；
4、根据所设计系统的需要，优化程序设计最优系统。
二、实践设计要求：
1、根据所选题目，设计实现系统的原理框图。
2、编写m语言程序，给出系统不同节点输出波形。
3、每人一组，写出设计报告。
三、参考题目
题目1：
音乐信号的滤波处理
（1）
1、在windows下录制自己的一段语音信号或选取一段MP3文件；
2、在语音信号上分别叠加均匀白噪声和高斯白噪声，使信噪比为（学号）dB；
3、对叠加噪声前后的信号进行频谱分析，确定降噪的滤波器指标；
4、根据滤波器指标利用双线性变换法设计滤波器，在Matlab平台下编写程序，并观察分析滤波器的幅频特性、相频特性和群延时，以及滤波前后信号时域特性和频域特性。
题目2：
音乐信号的滤波处理
（2）
1、在windows下录制自己的一段语音信号或选取一段MP3文件；
2、在语音信号上分别叠加均匀白噪声和高斯白噪声,使信噪比为（学号）dB；
3、对叠加噪声前后的信号进行频谱分析，确定降噪的滤波器指标；
4、根据滤波器指标利用冲激响应不变法设计滤波器，在Matlab平台下编写程序，并观察分析滤波器的幅频特性、相频特性和群延时，以及滤波前后信号时域特性和频域特性。
题目3：
数字基带传输系统眼图分析仿真
1、根据数字基带传输系统原理，建立数字基带传输系统原理框图；
2、生成任意二进制信号作为数字基带信号的信源，设信道为高斯白噪声，观察并分析（学号）dB信噪比条件下系统的输出结果，并利用眼图分析方法给出眼图分析结果；
3、对数字基带信号进行M序列加扰，在接收端对其进行解扰，其余条件同2。
根据要求，在Matlab平台下编写程序。
题目4：
音乐信号的滤波处理（3）
1、在windows下录制自己的一段语音信号或选取一段MP3文件；
2、在语音信号上分别叠加均匀白噪声和高斯白噪声,使信噪比为（学号）dB；
3、对叠加噪声前后的信号进行频谱分析，确定降噪的滤波器指标；
4、根据滤波器指标利用窗函数法设计滤波器，在Matlab平台下编写程序，并观察分析滤波器的幅频特性、相频特性和群延时，以及滤波前后信号时域特性和频域特性。
题目5：
音乐信号的滤波处理（4）
1、在windows下录制自己的一段语音信号或选取一段MP3文件；
2、在语音信号上分别叠加均匀白噪声和高斯白噪声,使信噪比为（学号）dB；
3、对叠加噪声前后的信号进行频谱分析，确定降噪的滤波器指标；
4、根据滤波器指标利用频率抽样法设计滤波器，在Matlab平台下编写程序，并观察分析滤波器的幅频特性、相频特性和群延时，以及滤波前后信号时域特性和频域特性。
题目6：
平顶抽样与自然抽样仿真
1、生成任一高斯白噪声信号f（t）；
2、将高斯白噪声信号的带宽限制在（学号）kHz,形成信号x（t）；
3、根据平顶抽样和自然抽样的原理框图，对x（t）信号分别进行平顶抽样和自然抽样。
在Matlab平台下编写程序，观察并分析抽样前后信号的时域与频域结果；
4、对抽样后的信号进行恢复，比较分析抽样前与恢复后的信号。
注：
以上6个题目中学号为班级学号的后两位，如0705094123，学号为23
选题要求：
学号对6取余，余数为1，选择题目1；
余数为2，选择题目2；
余数为3，选择题目3；
余数为4，选择题目4；
余数为5，选择题目5；
余数为0，选择题目6。
课程设计任务书
3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书（论文）、图纸、实物样品等〕：
每个同学独立完成自己的任务，每人写一份设计报告，在课程设计论文中写明自己设计的部分，给出设计的matlab的程序与仿真波形图。
4．主要参考文献：
1.南利平等.通信原理简明教程（第2版）.北京：
清华大学出版社.2009
2.郑君里等.信号与系统（第二版）.北京：
高等教育出版社.2000
3.matlab相关书籍
5．设计成果形式及要求：
设计的程序；
课程设计说明书。
6．工作计划及进度：
6月12日～6月13日相关资料查阅；
6月17日～6月18日相关软件的学习；
6月21日～6月23日方案设计，建立模型并实现；
6月24日书写课程设计说明书；
6月25日答辩、成绩考核。
系主任审查意见：
签字：
年月日
目录
一、设计目的……………………………………………………………
二、设计要求……………………………………………………………
三、设计原理……………………………………………………………
四、设计步骤……………………………………………………………
1、设计方案……………………………………………………………………
2、设计过程……………………………………………………………………
3、设计结果……………………………………………………………………
五、设计总结……………………………………………………………
六、参考资料……………………………………………………………
一、设计目的
1、通过本课程设计的学习，学生将复习所学的专业知识，使课堂学习的理论知识应用于实践，通过本课程设计的实践使学生具有一定的实践操作能力；
2、掌握Matlab的使用方法，能熟练运用该软件设计并仿真通信系统；
3、通过信息处理实践的课程设计，掌握设计信息处理系统的思维方法和基本开发过程。
二、设计要求
1、根据所选题目，设计实现系统的原理框图。
2、编写m语言程序，给出系统不同节点输出波形。
3、每人一组，写出设计报告。
三、设计原理
双线性变换法原理：
为了克服脉冲响应不变法所存在的缺点，提出采用双线性变换法。
该法的基本思想是首先按给定的指标设计一个模拟滤波器，其次将这个模拟滤波器的系统函数H（s），通过适当的数学变换方法把无限宽的频带，变换成频带受限的系统函数H（s~）。
最后再将H（s~）进行常规z变换，求得数字滤波器的系统函数H（z）。
这样由于在数字化以前已经对频带进行了压缩，所以数字化以后的频响可以做到无混叠效应。
显然，这里寻找压缩频带而又能满足上述映射条件的变换式是个关键。
设将s平面映射到s~平面存在下列的关系式
（1）
式中s~=σ~+jω~，C为变换常数，在式的右边是以ω~表示的周期函数，其周期为2π/T。
如果考虑频率特性则分别以s=jω，s~=jω~代入式
（1）故得：
（2）
现以ω为纵坐标，Ω~=ω~T为横坐标，则模拟与数字频率变量间的关系将如图所示。
结合式
（1）不难看出；s的左半平面与s~的左半平面相对应；s的右半平面与s~的右半平面相对应；s平面的虚轴与s~平面的虚轴相对应。
它们之间主要的区别在于s平面-∞<ω<∞的无限频率范围，被映射到s~平面的主值范围内,即：
也就是说，通过变换式
（1）把整个 s平面映射到s~平面以+-ωs/2为边界的水平窄区内。
这避免数字化后可能出现的频谱混叠提供了必要条件。
为了求出数字滤波器的系统函数，最后还得通过常规z变换将s~平面变换到z平面上来，其关系式为：
（3）
显见，这时在s~左半平面的窄区就被映射到z平面的单位圆内。
现将式（3代入式（1最后求得：
或
（4）
该式是两个线性函数之比，称为线性分式变换，若把它展开求z，则得：
（5）
可见，其反变换也是线性分式函数，所以这种变换是双向的，因此叫做双线性变换。
双线性变换仍然具有将s的左半平面映射到z平面单位圆内;jω轴映射到单位圆上的基本性质。
因为当σ=0时，│z│=1，说明s平面jω轴映射到z平面单位圆上。
当σ<0时，上式中的分母大于分子│z│<1，说明s左半平面映射到z平面单位圆内。
因而它们一一对应，有着单值关系，是一种保角交换。
因此一个稳定的模拟滤波器，通过双线性变换只能得到一个（唯一）稳定的数字滤波器。
它不象脉冲响应不变法那样，由于在z平面与s平面之间的映射存在着多值关系，以至在s平面上许多不同的ω值，映射到z平面后都重叠在一个点子上，造成频谱混叠。
由此可见，双线性变换法将；频带严格限制在ωs/2范围内，从根本上消除了频谱混叠。
四、设计步骤
（一）、设计方案
1、在windows下录制自己的一段语音信号或选取一段MP3文件；
2、在语音信号上分别叠加均匀白噪声和高斯白噪声，使信噪比为13dB；
3、对叠加噪声前后的信号进行频谱分析，确定降噪的滤波器指标；
4、根据滤波器指标利用双线性变换法设计滤波器，在Matlab平台下编写程序，并观察分析滤波器的幅频特性、相频特性和群延时，以及滤波前后信号时域特性和频域特性。
（二）、设计过程
所选语音信号为aplacenearby.wav
1、读取声音信号并画出频谱图
[y,fs,bits]=wavread（'aplacenearby.wav'）;%读取声音信号
sound（y,fs,bits）;%播放
N=length（y）;%求出声音信号长度
M=length（fs）;
Y=fft（y,N）;%进行傅里叶变换
figure
（1）;
subplot（311）;
plot（y）
title（'声音信号的波形'）;gridon
subplot（312）;
plot（abs（Y））;%axis（[-5000,185000,-1.2,1.2]）;
title（'声音信号的幅频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;gridon
subplot（313）
plot（angle（Y））;%axis（[-200,4500,-10,600]）;
title（'声音信号的相频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;gridon
2、在音频信号上加入均匀白噪声和高斯白噪声，画出加入白噪声后的频谱图
I=1;%噪声强度
y1=y+1*rand（M,1）;%加均匀白噪声
sound（y1,fs,bits）;
y2=awgn（y,13）;%加高斯白噪声，信噪比为学号13
sound（y2,fs,bits）;
Y1=fft（y1,N）;%进行傅里叶变换
Y2=fft（y2,N）;%进行傅里叶变换
figure
（2）;
subplot（311）;
plot（y1）
title（'加均匀白噪声后的声音信号波形'）;
subplot（312）;
plot（abs（Y1））;%axis（[-5000,185000,-1.2,1.2]）;
title（'y1声音信号的幅频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;gridon
subplot（313）
plot（angle（Y1））;%axis（[-200,4500,-10,600]）;
title（'y1声音信号的相频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;gridon
subplot（311）;
plot（y2）
title（'加高斯白噪声后的声音信号波形'）;gridon
subplot（312）;
plot（abs（Y2））;%axis（[-5000,185000,-1.2,1.2]）;
title（'y2声音信号的幅频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;gridon
subplot（313）
plot（angle（Y2））;%axis（[-200,4500,-10,600]）;
title（'y2声音信号的相频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'\phi（\omega）'）;gridon
3、对比信号的频谱
figure（3）;
subplot（311）;
plot（abs（Y））;%axis（[-5000,185000,-1.2,1.2]）;
title（'原始声音信号的幅频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;gridon
subplot（312）;
plot（abs（Y1））;%axis（[-5000,185000,-1.2,1.2]）;
title（'加均匀白噪声后的幅频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;gridon
subplot（313）;
plot（abs（Y2））;%axis（[-5000,185000,-1.2,1.2]）;
title（'加高斯白噪声后的幅频响应曲线'）;xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'|H（e^j^\omega）|'）;gridon
4、确定滤波器的设计参数并对加噪声信号去噪处理
Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;T=1;
Ap=1;As=50;%衰减系数
wp=（2/T）*pi*Fp/Ft;ws=（2/T）*pi*Fs/Ft;
fp=2*Ft*tan（wp/2）;fs=2*Fs*tan（wp/2）;
[bLP,aLP]=buttord（wp,ws,Ap,As,'s'）;%求带通滤波器的阶数和截止频率
[bBP,aBP]=butter（bLP,aLP,'s'）;%求s域的频率响应参数
[b,a]=bilinear（bBP,aBP,0.5）;%利用双线性变换法实现s域到z域的变换
figure（5）;
subplot（211）;
plot（abs（b））;%axis（[0,7,-0.2,1.2]）;
gridon
xlabel（'w（rad）'）;ylabel（'|H（jw）|'）;title（'ƵÆ׺¯Êý'）;gridon
subplot（212）;
plot（20*log10（abs（b）））;%axis（[0,2*pi,-120,20]）;
gridon
xlabel（'w（rad）'）;ylabel（'20*lg|H（jw）|（db）'）;title（'20*lg|H（jw）|--w'）;gridon
yy1=filter（b,a,y1）;%滤波函数
yy2=filter（b,a,y2）;
%%%%%%%%%%%%%%%%
YY1=fft（yy1）;%求滤波后的信号
YY2=fft（yy2）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
figure（4）;
subplot（221）;plot（yy1）;title（'yy1Â˲¨ºó²¨ÐÎ'）;gridon
subplot（222）;plot（abs（YY1）,'r'）;title（'yy1Â˲¨ºóƵÆ×'）;gridon
subplot（223）;plot（yy2）;title（'yy2Â˲¨ºó²¨ÐÎ'）;gridon
subplot（224）;plot（abs（YY2）,'r'）;title（'yy2Â˲¨ºóƵÆ×'）;gridon
（三）、设计结果
五、设计总结
本次课程设计我是用双线性变换法设计滤波器，用matlab进行仿真，这次可程设计是数字信号处理和matlab软件的一次结合，让我更深的理解了理论和实践相结合的重要性，我将会继续努力，多多实践，理论和实践最好的联系起来，将自己的实力进行提高。
六、参考资料
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