位似第二课时.ppt

位似第二课时.ppt

《位似第二课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《位似第二课时.ppt（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

义务教育实验课程标准九年数学下概念与性质11位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似，而且每组对应点所，而且每组对应点所在的直线都在的直线都经过同一点经过同一点,对应边互相平行对应边互相平行,那那么这样的两个图形叫做么这样的两个图形叫做位似图形位似图形,这个点叫这个点叫做位似中心做位似中心.这时两个相似图形的相似比又这时两个相似图形的相似比又叫做它们的叫做它们的位似比位似比.相似相似对应点的连线相交一点对应点的连线相交一点对应边平行对应边平行2.2.位似图形的性质位似图形的性质（22）位似图形上任意一对对应点到位似中心的）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比距离之比等于等于相似比相似比.概念与性质（3）位似图形中的）位似图形中的对应线段平行对应线段平行（或在一条直线上）（或在一条直线上）.

（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小11如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以OO为位为位似中心，求作似中心，求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍.图形与画法如果把位似图形放到直角体系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？

我们学习了在平面直角坐标系中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示。

图形坐标的变化来表示。

yo246-2-4-6246-2-4-6xAAAABBABBB在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A（6,3）,B（6,0）,A（6,3）,B（6,0）,以原点以原点OO为位似中心为位似中心,相似比为相似比为1:

3,1:

3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A（2,1）,A（2,1）,B（2,0）B（2,0）AA（-2,-（-2,-1）,1）,BB（-2,0）（-2,0）观察对应点之间的观察对应点之间的坐标的变化坐标的变化,你有你有什么发现什么发现?

yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012AABBBACCCC在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,ABC,ABC三个顶点的坐三个顶点的坐标分别为标分别为A（2,3）,B（2,1）,C（6,2）,A（2,3）,B（2,1）,C（6,2）,以原点以原点OO为位似中心为位似中心,相似比为相似比为22画它的位似图形画它的位似图形.放大后对应点的坐标分别是多少放大后对应点的坐标分别是多少?

A（4,6A（4,6）,）,B（4,2B（4,2）,）,C（12,4）C（12,4）还有其他办法吗还有其他办法吗?

CBA观察对应点之间的观察对应点之间的坐标的变化坐标的变化,你有你有什么发现什么发现?

在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原如果位似变换是以原点为位似中心点为位似中心,相似相似比为比为k,k,那么位似图形那么位似图形对应点的坐标的比等对应点的坐标的比等于于kk或或-k-k.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为相似比为kk，那么位似图形对应点的坐标的比等于那么位似图形对应点的坐标的比等于kk或或-k-k例如：

点例如：

点A（x,y）A（x,y）的对应点为的对应点为AA，则，则AA点的点的坐标为坐标为归纳：

或或AA（kx,kykx,ky）（AA与与AA在原点的同侧时）在原点的同侧时）AA（-kx,-kykx,-ky）（A与与A在原点的两侧时）在原点的两侧时）yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012AACCDDCCBBAADDBBDDCCBBAA例例.在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,四边形四边形ABCDABCD的四的四个顶点的坐标分别为个顶点的坐标分别为A（-6,6）,B（-8,2）,C（-4,0）,DA（-6,6）,B（-8,2）,C（-4,0）,D（-2,4）,（-2,4）,画出它的一个以原点画出它的一个以原点OO为位似中心为位似中心,相相似比为似比为1/21/2的位似图形的位似图形.利用位似变换中对利用位似变换中对应点的坐标的变化应点的坐标的变化规律规律,分别取点分别取点AA（-3,3）,B（-（-3,3）,B（-4,1）,C（-2,0）,D4,1）,C（-2,0）,D（-1,2）（-1,2）依次连接依次连接ABCD,ABCD,你还有其他办法你还有其他办法吗吗?

试试看试试看.四边形四边形ABCD就是要求的四边就是要求的四边形形ABCD的位似图形的位似图形yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012ACBD1.1.如图表示如图表示AOBAOB和把它缩小后和把它缩小后得到的得到的COD,COD,求它们的相似比。

求它们的相似比。

yo246-2-4-6246-2-4-6x-10-88-121012A2.2.如图，如图，ABCABC三个顶点坐标分别为三个顶点坐标分别为A（2,-A（2,-2）,B（4,-5）,C（5,-2）,2）,B（4,-5）,C（5,-2）,以原点以原点OO为位似中心为位似中心,将这个三角形放大为原来的将这个三角形放大为原来的22倍倍.BC5如图，O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）,（2，1）我们学过的图形变换有：

我们学过的图形变换有：

平移，轴对称，旋转，位似。

平移，轴对称，旋转，位似。

（11）平移：

）平移：

上下移：

横坐标不变，纵坐标随之平移上下移：

横坐标不变，纵坐标随之平移左右移：

纵坐标不变，横坐标随之平移左右移：

纵坐标不变，横坐标随之平移（22）轴对称）轴对称关于关于xx轴对称：

横坐标不变，纵坐标互为相反数轴对称：

横坐标不变，纵坐标互为相反数关于关于yy轴对称：

纵坐标不变，横坐标互为相反数轴对称：

纵坐标不变，横坐标互为相反数（33）旋转）旋转绕原点旋转绕原点旋转180180度（中心对称）：

横坐标、纵坐标都度（中心对称）：

横坐标、纵坐标都互为相反数互为相反数（44）位似）位似以原点为位似中心，相似比为以原点为位似中心，相似比为kk：

位似图形对应点的：

位似图形对应点的坐标的比等于坐标的比等于kk或或-k-k