人教版四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算教案.docx
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人教版四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算教案
人教版四年级数学下册教案
第三单元运算定律与简便计算教案
加法运算定律教案
乘法分配律教案
简便运算
（一）教案
简便运算
（二）教案
营养午餐教案
教学内容
加法运算定律
第 1 课时
总 2 课时
设计日期
2、4
教学目标
1．通过观察发现并理解加法交换律，会用字母表示加法交换律
2．通过观察发现并理解加法结合律，会用字母表示加法结合律
3．培养学生观察、分析的能力，会用加法交换律、结合律解决实际问题
教学重难点
重点：
理解加法交换律、结合律
难点：
会用加法交换律、结合律解决实际问题
教学准备
教学活动过程设计
步骤
时间
教师活动
学生活动
设计意图
改进
建议
1
一．创设情景
师：
生活中有很多东西互相交换了，结果还是一样，你能举例吗？
其实数学中也存在这样的现象。
从学生身边的例子出发，让学生感受到生活中处处有数学
2
二．新授
1、教学例题1
师：
出示题目，学生独立解答，观察可以有两种解法，答案却一样。
你能举一些这样的例子吗？
你发现这些式子都有哪些共同点？
（小组讨论）
总结：
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
你还能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗？
小组合作讨论，
学生汇报
让学生通过观察，分析、讨论，将培养学生的分析观察能力和问题意识落到实处
3
2、教学例题2
让学生比较书上的两种计算方法，找出简便的一种。
观察它是如何运算的。
汇报：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示。
观察
在字母表示加法交换律的时候可能叫同学们用不同的形式老表示
5
三．练习
第28、30页的“做一做”
全班齐练
独立完成
巩固新知识
板
书
设
计
加法运算定理
加法交换律----a+b=b+a
加法结合律-----（a+b）+c=a+（b+c）
教
学
反
思
近段时间我们是学习运算定律这一单元知识,前几天我上了加法运算定律的应用这一课,当我把课本的图画出示后,学生很快就说出该题计算的简便方法,尽管说的不太清楚,但方法是非常正确,这时我的教学思路就不得不打乱,因为学生的回答和我教学的预设产生了矛盾,我不得不跟着学生的突发生成走下去,这样和学生共同学习和探讨起来,对加法的运算定律有了更清晰的认识.
课后我就反思和琢磨着,其实我们的课堂里时常有这种情况出现,我想我们确实是要注意课堂上的这种:
预设和生成.因为我们的孩子的聪明确实是让我们无法估量.
教学内容
乘法分配律
第 1 课时
总 2 课时
设计日期
2、6
教学目标
4．引导学生探索、发现
教学重难点
重点：
理解乘法交换律、结合律
难点：
会用乘法交换律、结合律解决实际问题
教学准备
教学活动过程设计
步骤
时间
教师活动
学生活动
设计意图
改进
建议
1
一．创设情景
师：
生活中有很多东西互相交换了，结果还是一样，你能举例吗？
其实数学中也存在这样的现象。
简单的一句话倍感亲切，拉近了师生的情感
2
二．新授
1、教学例题1
师：
出示题目，学生独立解答，观察可以有两种解法，答案却一样。
你能举一些这样的例子吗？
你发现这些式子都有哪些共同点？
（小组讨论）
总结：
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律
你还能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗？
小组合作讨论，
学生汇报
让学生通过观察，发现规律，并用多种方法进行了验证，证明规律的存在，经历了知识发现的过程，感悟了“观察----猜想-----验证”的数学学习方法。
3
2、教学例题2
让学生比较书上的两种计算方法，找出简便的一种。
观察它是如何运算的。
汇报：
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示。
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
观察
掌握乘法结合律，并会用字母表示
5
三．练习
第35页的“做一做”
全班齐练
独立完成
巩固新知识
板
书
设
计
加法运算定理
乘法交换律----a×=b×a
乘法结合律-----（a×b）×c=a×（b×c）
教
学
反
思
教学内容
乘法分配律
设计者
第 1 课时/总1 课时
设计日期
2、7
教学目标
5．引导学生探索、发现乘法分配律
6．初步学习用乘法分配律解决简单的实际问题
7．使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣
教学重难点
重点：
探索、发现乘法分配律
难点：
用乘法分配律解决简单的实际问题
教学准备
教学活动过程设计
步骤
时间
教师活动
学生活动
设计意图
改进
建议
1
一．创设情景
1．游戏
同学们，下面我们来做个游戏，看哪组算得又对又快。
9×48+9×52
9×（48+52）
学生计算
激发兴趣
2
二．新授
师：
同学们，你们都收到了哪些数学信息？
你能提出什么数学问题？
交流解决问题的方法。
生：
（4+2）×25
=6×25
=150（人）
生：
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
请两位学生分别说出自己的解题思路。
师：
请大家看这两个算式之间有什么关系呢？
小组讨论
汇报：
两个算式相等（4+2）×25=4×25+2×25
师：
谁能用自己的语言来描述这个等式？
生：
4加2的和乘以25等于4乘25加上2乘25。
师：
你还能举出这样的例子吗？
结论：
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示。
同学们列式计算
观察两个算式
小组汇报
让学生自己寻找信息，提出问题并独立解决。
促成多种解决问题方法的形成
在交流解决问题的方法时，突出解决问题的步骤，使学生了解每种方法的思路的同时，领悟算式之间的相等关系
3
三．课堂活动
1、用简便方法计算下面各题。
（20+4）×5
35×37+35×63
38×29+38
2、完成“做一做”
学生课内独立完成
巩固所学知识
板
书
设
计
乘法分配律
（a+b）×c=a×c+b×c
教
学
反
思
教学内容
简便运算
（一）
第 1 课时
总1 课时
设计日期
2、9
教学目标
8．引导学生掌握加减法运算中常用的简便计算
9．
10．使学生感受数学与现实生活中的联系，培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
教学重难点
重点：
注意正确理解算法多样化、个性化的实质
难点：
加减法运算中坚壁那计算的实际运用
教学准备
投影仪
教学活动过程设计
步骤
时间
教师活动
学生活动
设计意图
改进
建议
1
一．谈话导入
师：
学习了几种运算定律，今天我们一起利用所学知识去学习更有趣的知识---简便计算。
引起学生的注意力
2
二．新授
1、投影仪出示题：
李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页。
这本书一共234页，还剩多少页没看？
2、列式：
234-66-34
3、独立计算
4、全班交流汇报。
说出你的计算方法。
生234-66-34
=168-34
=134（页）
生：
234-66-34
=234-（66+34）
=234-100
=134（页）
生：
234-34-66
=200-66
=134（页）
5、重点让学生说出算法2和3的运算顺序及理由。
强调：
连续减去两个数可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数再减第一个数。
让学生说出自己喜欢的方法、理由。
引导学生理解：
哪种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
将书的页数改为266页，让学生自己选择算法。
同学们列式计算
汇报交流
学生说方法
让学生自己寻找信息，独立解决。
促成多种解决问题方法的形成
在交流解决问题的方法时，突出解决问题的步骤，使学生了解每种方法的思路
发挥学生主观能动性，在认可了几种计算方法之后，说一说自己最喜欢的方法及理由，由此引出“简便计算”。
这样突出了学生的主题地位，强化学生对“简便计算”的应用意识
3
三．课堂活动
1完成“做一做”
学生课内独立完成
巩固所学知识
板
书
设
计
简便运算
（一）
教
学
反
思
教学内容
简便运算
（二）
第 1 课时
/总2课时
设计日期
2、9
教学目标
11．使学生认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积
12．引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系，能运用运算定律进行一些简便计算
教学重难点
重点：
认识一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积
难点：
根据要解决的具体问题，选择运算定律进行简便计算的方法
教学准备
投影仪
教学活动过程设计
步骤
时间
教师活动
学生活动
设计意图
改进
建议
1
二．谈话导入
师：
今天我们继续学习简便运算。
2
二．新授
教学例题3
从题目你收到了哪些信息？
你能解决所给的问题吗？
（交流、探讨）
师：
谁愿意把自己的方法介绍给大家？
生：
我先算出5棵树苗多少钱，再算每棵树苗多少钱。
1250÷25÷5
=50÷5
=10（棵）
生：
我先算出一共买多少棵树苗，再算每棵树苗多少钱。
1250÷5÷25
=1250÷（25×5）
=1250÷125
=10（棵）
师：
这两种方法答案都一样，你们喜欢哪种方法？
第二种，简便。
强调：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积
教学例题4
让学生自己看图收集信息，知道一打有12个，也就是说一筒有12个。
列式：
12×25
师：
这道题你可以用简便方法来计算吗？
（小组讨论）
汇报总结
同学们列式计算
汇报交流方法
学生讨论
让学生自己寻找信息，独立解决。
促成多种解决问题方法的形成
学生观察发现连除有不同的计算方法，让他们灵活选择，经历了观察---发现的过程
发挥学生主观能动性，在认可了几种计算方法之后，说一说自己最喜欢的方法及理由，
这里主要是让学生理解25乘5的意义
3
三．课堂活动
1完成“做一做”
学生课内独立完成
巩固所学知识
板
书
设
计
简便运算
（二）
12×2512×25
=（3×4）×25=12×100÷4
=3×（4×25）=1200÷4
=3×100=300（个）
=300（个）
教
学
反
思
教学内容
小小营养师
第 1 课时
/总2课时
设计日期
2、11
教学目标
13．内容能够根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行计算
14．培养学生从繁杂的数据中获取所需信息的能力
15．培养学生收集数据、整理数据的能力
16．知道学生学以至用，学会健康的生活方式
教学重难点
重点：
培养学生整理数据、利用数据的能力
难点：
理解“不低于、不超过“的含义
教学准备
投影仪
教学活动过程设计
步骤
时间
教师活动
学生活动
设计意图
改进
建议
1
三．谈话导入
师：
同学们，我国是一个美食王国，你们一定吃过很多美食，你最吃什么？
生：
今天咱们一起去品尝更多的菜。
从“吃”的方面入手，学生赶兴趣
2
四．新授
师：
你想吃哪些菜呢？
可以选择A、B、C三种，要说出你为什么喜欢它。
学生按自己喜爱选择
师：
你去吃饭点菜时根据什么点？
生：
根据自己的口味。
师：
你从书上表中获得哪些信息？
师：
请你利用这张营养成分表，估计一下你刚才点的三种菜的热量总和、脂肪总和及蛋白质总和分别是多少？
学生汇报
师：
现在生活水平提高了，我们不仅要吃味道，更要吃得有营养，人人都应争取成为一个营养师，是不是？
（出示课题）
好那我们点的菜是否符合标准了呢？
了解成分：
“不低于、不超过”是什么意思？
师：
热量对我们有什么用处？
脂肪呢？
蛋白质呢？
师：
听了营养师的话，你们觉得自己的菜点得符合标准？
这样对我们身体有什么影响？
你能帮助他们吗？
怎样改变？
同学们选择
汇报交流
学生回答
在学生“点菜”的体验后，自然引入“营养成分表”，让学生分析“营养成分表”，培养学生分析信息的能力
通过估计，计算，可以在培养学生情感、态度、价值观的同时，注重培养学生的数学数学基本知识和基本技能
教师根据学生的回答，适时补充，帮助学生了解热量、脂肪、蛋白质对人体的作用，明确应荤素搭配，营养均衡
3
师：
比一比哪个组发表的方案更合理。
根据数据制成统计图
学生课内合作完成
板
书
设
计
小小营养师
不低于2926千焦
不超过50克
教
学
反
思
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497
（1）1035-497-203a+b+c=a+（b-c）
1035-497-2351035-203-497a×b×c=a×（b÷c）
（2）1035-（497+235）
（2）1035-（497+203）
1035-235-497=1035-（497+235）1035-497-203=1035-（497+203）
┆（学生举例）
从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，
可以减去两个数的和。
可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-（b+c）a÷b÷c=a÷（b×c）
课后小结：
小学数学新人教版第八册第三单元《运算定律与简便运算》
一、课堂细化教学目标：
第一课时《加法运算定律》
教学内容：
P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
知识与技能目标：
1、 通过学习，使学生理解和掌握加法交换律和结合律。
2、 让学生学会用符号或字母来表示加法结合律和结合律。
情感目标：
培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性上升到一定的理性认识。
二、单元知识结构图
例1：
加法交换律
加法运算定律例2：
加法交换律
例3：
加法运算定律的运用
例1：
乘法交换律
乘法运算定律例2：
乘法结合律
例3：
乘法分配律
例1：
连减的简便计算
例2：
加减计算的灵活运用
简便计算例3：
连除的简便计算
例4：
乘除计算的灵活运用
例5：
乘加计算的灵活运用
三、学生学情分析
《加法交换律和结律》是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》第三单元的内容，是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。
而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。
学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。
四、教学重、难点及解决策略：
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。
好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。
在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。
因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。
进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。
3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。
另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。
教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。
相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
五、错例的估计和采集
一、错例分类：
成因分析：
学生在学习了新知识后只是模仿着运用加法运算定律，而不理解只有凑成整十整百甚至整千数时，才达到简便的作用。
解决策略：
引导学生理解连加的最优方法，对学生进行凑整加法口算，培养学生加数凑整的直觉。
成因分析：
加数太多，哪些已相加凑整，哪些没有混在一起。
解决策略：
进行计算时，把能凑整相加的加数做上一个记号，从而避免出错。
六、教案
第一课时：
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
等等。
引导学生观察主题图
教师根据学生提出的问题板书。
二、新授
练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：
40+56=56+40
试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？
学生发现规律：
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？
板书：
a+b=b+a
学生用多种形式表示。
符号表示：
△+☆=☆+△
引导学生观察第二组算式，总结出：
（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：
（69+172）+28
69+（172+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
通过上面的几组算式，你们发现了什么？
学生总结观察到的规律。
教师板书：
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
符号表示：
（△+☆）+○=△+（☆+○）
教师板书：
（a+b）+c=a+（b+c）
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习
P28/做一做
P31/4、1
四、小结
学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？
你能把这些运用于以后的学习中吗？
五、作业：
P31/3
板书设计：
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88
=192+96=200+88
=288（千米）=288（千米）
40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）
┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）
两个加数交换位置，和不变。
155+（145+207）=（155+145）+207
这叫做加法交换律。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
这叫做加法结合律。
小学数学新人教版第八册第三单元《运算定律与简便运算》
一、课堂细化教学目标：
第一课时《加法运算定律》
教学内容：
P28/例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）
教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
知识与技能目标：
1、 通过学习，使学生理解和掌握加法交换律和结合律。
2、 让学生学会用符号或字母来表示加法结合律和结合律。
情感目标：
培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性上升到一定的理性认识。
二、单元知识结构图
例1：
加法交换律
加法运算定律例2：
加法交换律
例3：
加法运算定律的运用
例1：
乘法交换律
乘法运算定律例2：
乘法结合律
例3：
乘法分配律
例1：
连减的简便计算
例2：
加减计算的灵活运用
简便计算例3：
连除的简便计算
例4：
乘除计算的灵活运用
例5：
乘加计算的灵活运用
三、学生学情分析
《加法交换律和结律》是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》第三单元的内容，是学生第一次接触运算定律，对于加法交换律的内容，从知识的层面上看，学生学习、理解、运用起来比较容易。
而且在以往的学习过程中也已经渗透，让学生积累了一定的感性认识。
学习加法的运算定律，为以后学习用字母表示数打下初步基础，同时也为简便运算打下基础。
四、教学重、难点及解决策略：
1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。
好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。
在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律性的理性认识。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
如前分析，本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。
因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验
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