数学人教A必修三应用案巩固提升章末综合检测一.docx

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数学人教A必修三应用案巩固提升章末综合检测一

2019年4月

章末综合检测

（一）

（时间：

120分钟，满分：

150分）

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列给出的赋值语句正确的是（　　）

A．3＝A　　　　　　　　　B．M＝－M

C．B＝A＝2D．x＋y＝0

详细分析：

选B.赋值语句的格式为“变量＝表达式”，故只有B正确，故选B.

2．在设计求函数f（x）＝的值的程序中不可能用到的算法语句为（　　）

A．输入语句B．条件语句

C．输出语句D．循环语句

详细分析：

选D.对于分段函数的算法，输入语句和输出语句都是需要的，条件语句也是需要的，只有循环语句不可能用到，故选D.

3．如图所示的程序框图，已知a1＝3，输出的结果为7，则a2的值是（　　）

A．9　　　　　　　　　　B．10

C．11D．12

详细分析：

选C.按程序框图逆向求值．因为输出的结果为7，所以b＝7，又b＝，所以原b＝14，即a1＋a2＝14.又a1＝3，所以a2＝11.

4．在k进制中，十进制数103记为87，则k等于（　　）

A．6B．12

C．14D．16

详细分析：

选B.由k进制中基数为k，得8×k＋7×k0＝103，即8k＝96，k＝12.故选B.

5．（2019·安徽省屯溪第一中学开学考试）数612和486的最大公约数是（　　）

A．12B．14

C．16D．18

详细分析：

选D.用更相减损术：

612－486＝126，

486－126＝360，

360－126＝234，

234－126＝108，

126－108＝18，

108－18＝90，

90－18＝72，

72－18＝54，

54－18＝36，

36－18＝18.

因此612与486的最大公约数是18.故选D.

6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）

A.B.

C.D.

详细分析：

选B.执行程序框图，s＝，k＝2；s＝＋＝，k＝3，此时退出循环．故输出的s的值为，故选B.

7．（2019·贵州省铜仁市第一中学期末考试）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i的值为（　　）

A．6B．7

C．8D．9

详细分析：

选B.执行程序框图，输入m＝1，n＝1，i＝1，

第一次循环m＝2，n＝4，i＝2；

第二次循环m＝4，n＝9，i＝3；

第三次循环m＝8，n＝16，i＝4；

第四次循环m＝16，n＝25，i＝5；

第五次循环m＝32，n＝36，i＝6；

第六次循环m＝64，n＝49，i＝7；

退出循环，输出i＝7.故选B.

8．下面的程序运行后输出的结果为（　　）

i＝1

WHILE　i＜8

　i＝i＋2

　S＝2*i＋3

　i＝i－1

WEND

PRINT　S

END

A．17B．19

C．21D．23

详细分析：

选C.第一次循环，i＝3，S＝9，i＝2；

第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3；

第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4；

第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5；

第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6；

第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7；

第七次循环，i＝9，S＝21，i＝8.

此时i＝8，不满足i＜8，故退出循环，输出S＝21，结束．

9．（2019·湖北省荆州中学期末考试）一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为，则空白处应填入的条件是（　　）

A．i≤9?

B．i≤6?

C．i≥9?

D．i≤8?

详细分析：

选A.运行程序，i＝1，S＝0，判断是，S＝，i＝2，判断是，S＝＋＝，i＝3，判断是，S＝＋＋，i＝4，判断是，S＝＋＋＋，i＝5，判断是，S＝＋＋＋＋，i＝6，判断是，S＝＋＋＋＋＋，i＝7，判断是，S＝＋＋＋＋＋＋，i＝8，判断是，S＝＋＋＋＋＋＋＋，i＝9，判断是，S＝＋＋＋＋＋＋＋＋，i＝10，此时S＝×（1－＋－＋－＋…＋－）＝×（1＋－－）＝，需要退出程序，输出S的值．故填“i≤9？

”．故选A.

10．（2019·湖北省宜昌县域高中协同发展共同体期末考试）如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“aMODb”表示a除以b的余数，若输入a，b的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为（　　）

A．13B．26

C．39D．78

详细分析：

选A.若输入a，b的值分别为195，52，则c＝39，a＝52，b＝39，不满足条件，循环；

52÷39，余数为13，即c＝13，a＝39，b＝13，不满足条件，循环；

39÷13，余数为0，即c＝0，a＝13，b＝0，满足条件，输出a＝13.故选A.

11．如图是一个程序框图，则输出的k的值为（　　）

A．2B．3

C．4D．5

详细分析：

选B.由题意可知，

当S＝1，k＝1时，S＝2<10，k＝2；

当S＝2，k＝2时，S＝6<10，k＝3；

当S＝6，k＝3时，S＝15>10，

此时运算程序结束，输出k＝3.故选B.

12．（2019·湖北省黄冈市调研）如图是为了求出满足21＋22＋…＋2n>2018的最小整数n，

和

两个空白框中，可以分别填入（　　）

A．S>2018？

，输出n－1

B．S>2018？

，输出n

C．S≤2018？

，输出n－1

D．S≤2018？

，输出n

详细分析：

选A.为了求出满足21＋22＋…＋2n>2018的最小整数n，且框图中在“是”时输出，

所以“

”内填入“S>2018？

”．

又要求n为最小整数，所以“

”中可以填入输出n－1.故选A.

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分．

13．（2019·山西省长治二中期末考试）将十进制数38化为二进制数为________．

详细分析：

38＝32＋4＋2＝25＋22＋21，所以十进制数38化为二进制数为100110

（2）．

答案：

100110

（2）

14．执行如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是________．

详细分析：

3<5，执行y＝x2－1，所以输出结果为8.

答案：

8

15．如图，是用辗转相除法求两个正整数a，b（a＞b）的最大公约数算法的程序框图，其中①处应填入的是________．

详细分析：

根据辗转相除法的原理，易知①处应填入的是r＝aMODb.

答案：

aMODb

16．如图一个算法的程序框图，则输出s的值是________．

详细分析：

由程序框图得

k＝1，s＝0，

s＝0＋3×1＝3，

k＝1＋2＝3，

k＝3≥100不成立，

s＝0＋3×1＋3×3＝12，

k＝3＋2＝5，

k＝5≥100不成立，

s＝0＋3×1＋3×3＋3×5＝27，

k＝5＋2＝7，

k＝7≥100不成立，

……

k＝99≥100不成立，

s＝0＋3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99，

k＝99＋2＝101，

k＝101≥100成立，

输出s＝0＋3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99＝3×＝7500.

答案：

7500

三、解答题：

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）用秦九韶算法计算函数f（x）＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5当x＝2时的函数值．

解：

根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：

f（x）＝（（（（2x＋3）x＋2）x＋0）x－4）x＋5.

从内到外依次计算一次多项式当x＝2时的值：

v0＝2；

v1＝2×2＋3＝7；

v2＝v1×2＋2＝16；

v3＝v2×2＋0＝32；

v4＝v3×2－4＝60；

v5＝v4×2＋5＝125.

所以，当x＝2时，多项式的值等于125.

18．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．

解：

程序框图如图：

程序为：

INPUT　x

IF　x>＝0　THEN

　y＝x∧2－1

ELSE

　y＝2*x∧2－5

ENDIF

PRINT　y

END

19．（本小题满分12分）下面给出一个用循环语句编写的程序：

k＝1

sum＝0

WHILE　k<10

　sum＝sum＋k∧2

　k＝k＋1

WEND

PRINT　sum

END

（1）指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；

（2）请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．

解：

（1）本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值．

（2）用UNTIL语句改写程序如下：

k＝1

sum＝0

DO

　sum＝sum＋k∧2

　k＝k＋1

LOOPUNTIL　k>＝10

PRINT　sum

END

20．（本小题满分12分）分别用WHILE语句和UNTIL语句编写程序，求出使不等式12＋22＋32＋…＋n2<1000成立的n的最大整数值．

解：

利用WHILE语句编写程序如下：

s＝1

i＝2

WHILE　s<1000

　s＝s＋i∧2

　i＝i＋1

WEND

i＝i－2

PRINT　“使不等式成立的n的最大整数值为：

”；i

END

利用UNTIL语句编写程序如下：

s＝1

i＝2

DO

　s＝s＋i∧2

　i＝i＋1

LOOP　UNTIL　s>＝1000

i＝i－2

PRINT　“使不等式成立的n的最大整数值为：

”；i

END

21．（本小题满分12分）某中学男子体育组的百米赛跑的成绩（单位：

秒）如下：

12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7.设计一个算法从这些成绩中搜索出所有小于12.1秒的成绩，画出程序框图，并编写相应的程序．

解：

程序框图如图：

程序：

i＝1

WHILE　i＜＝10

INPUT　Gi

IF　Gi＜12.1　THEN

PRINT　Gi

ENDIF

i＝i＋1

WEND

END

22．（本小题满分12分）已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…

（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；

（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为多少；

（3）写出程序框图的程序语句．

解：

（1）开始时，x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.

（2）当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2015时，输出最后一对，共输出（x，y）的组数为1008.

（3）程序框图的程序语句如下：

x＝1

y＝0

n＝1

DO

PRINT　（x，y）

　n＝n＋2

　x＝3*x

　y＝y－2

LOOPUNTIL　n>2016

END