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串讲78章

第七章晶体缺陷

1.晶体中缺陷分类

点缺陷：

空位、间隙原子、置换原子

线缺陷：

刃型位错、螺形位错

面缺陷：

表面和界面

外表面

晶界和亚晶界

孪晶界

相界

2.空位平衡浓度的推导P82

间隙原子平衡浓度的结论

3.刃形位错：

定义位错线与伯氏矢量垂直的位错。

特点：

有一个多余的半原子面；

晶体中已滑移区与未滑移区边界线，不一定是直线，也可为折线或曲线，但它必须与滑移方向垂直，也垂直于滑移矢量；

只有一个滑移面。

4.螺形位错

定义位错线与伯氏矢量平行的位错。

特点

无额外半原子面，原子错排呈轴对称性；

位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直；

滑移面有多个，但通常是在密排面上进行。

5.伯氏矢量

伯氏矢量与伯氏回路的起点和具体途径无关；

一根位错线具有唯一的伯氏矢量；

一根位错分解为多个位错时，其分解后的位错的伯氏矢量之和等于原位错的伯氏矢量；

位错在晶体中存在的形态可形成一个闭合的位错环，或连接与其他位错，或终止在晶界，或露头于晶体表面，但不能中断于晶体内部。

6.位错交割P94

交割的结果，台阶的性质

7.位错反应P109

几何条件反应前后的伯氏矢量相等

能量条件反应前的b2和大于反应后的b2

例7-1

在金属中形成一个空位所需的激活能为2.0eV（或0.32*10-18J）。

在800℃时，1*104个原子中有一个空位，在何种温度时1000个原子中含有1个空位？

例7-2.空位随温度升高而增加，在20℃和1020℃之间，由于热膨胀bcc铁的晶格常数增加0.51%，而密度减少2.0%，假设在20℃时，此金属中每1000个单位晶胞中有1个空位，试估计在1020℃时每1000个单位晶胞中有多少个空位？

例题解答：

T=20℃,晶格常数为a,密度为ρ,

则在T=1020℃时，晶格常数为1.0051a，密度为0.98ρ。

此时每1000个单位晶胞中有11个空位。

例7-3.在500℃（773K）所做扩散实验指出，在1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置，在600℃时，此比例会增加到109，问：

（1）此跳跃所需要的激活能？

（2）在700℃（973K）具有足够能量的原子所占的比例为多少？

例题解答：

（1）据

，（P83—3.8式）得

联立，解得

（2）n/N=exp[-2.92－（2.14×10-17）/（1.38×10-24×973）]

=6×10-9

例7-4.在金属中形成一个空位所需要的激活能为2.0eV（或0.32×10-18J）。

在800℃时，1×104个原子中有一个空位，问在何种温度下，1000个原子中含有1个空位？

例题解答：

据

，（P83—3.8式）得

T=800℃=1073K则：

故

例7-5.两个相同符合的的刃型位错，在同一滑移面相遇；它们会排斥还是会吸引？

例题解答：

排斥，只有排斥才降低能量

例7-6.方形晶体中有两根刃型位错，如下图：

（1）当周围晶体中：

（a）空位多于平衡值；（b）空位少于平衡值；（c）间隙原子多于平衡值；（d）间隙原子少于平衡值时，位错易于向何种方向攀移？

（2）加上怎样的外力，才能使这两根位错线通过纯攀移而相互靠拢？

例题解答：

（1）晶体中刃型位错的正攀移（空位迁移到或间隙原子离开多余半原子面下端，多余半原子面缩小）会吸收空位或产生间隙原子，反之，负攀移（间隙原子迁移到或空位离开多余半原子面下端，多余半原子面扩大）会吸收间隙原子和放出空位，故（a）（d）两种情况下位错易发生正攀移；（b）（c）两种情况下位错易发生负攀移

例7-7.简单立方晶体中（100）面上有一位错，

=[0

0]，§//[001]，问：

（1）若在（001）面上有一个

=[010]，§//[100]的位错与之相交割，结果如何？

（2）若在（001）面上有一个

=[100]，§//[001]的位移与之相交割，结果如何？

（3）交割反应的结果对位错进一步运动有何影响？

例题解答：

（1）为两

相互平行的刃型位错的交割，请参考P94图3.20（b）

（2）为两

相互垂直的刃型位错和螺型位错的交割，请参考P95图3.21

（3）位错线产生的扭折继续随主位错线沿原来的滑移面运动，但在运动过程中由于线张力的作用，扭折会变直（消失）。

位错线产生的割阶要继续随主位错线沿原来的滑移面运动，需更大的外力做功，提供割阶随位错运动使之发生攀移（割阶的那段位错的滑移面与原位错的滑移面不同，只能发生攀移）时所需的空位或间隙原子形成能或迁移能。

例7-8.判断下列位错反应能否进行：

P109

（1）

（2）

（3）

（4）

第八章扩散

1.物质的传输方式

气态、液态：

对流和扩散

固态：

扩散

2.固态金属的扩散条件

温度足够高

时间足够长

扩散原子要能固溶

扩散要有驱动力

3.菲克第一定律

在稳态扩散条件下，扩散中原子的通量与质量浓度梯度成正比，即

4.菲克第二定律

大多数扩散过程是非稳态扩散过程，某一点的浓度是随时间而变化的，

，假定D与浓度无关，可简化为

在立方晶系中，考虑三维扩散的情况，菲克第二定律普遍式为

5.两端成分不受影响的扩散偶的扩散方程的解的推导和应用P130

6.一端成分不受影响的扩散体的扩散方程的解的推导和应用P132

7.例：

纯铁在气体渗碳介质中927℃渗碳，该温度下C在γ-Fe中最大溶解度1.3%，求10h后纯铁内C%分布

解：

纯铁表面很快达到饱和碳浓度为1.3%，为半无限大物体中的扩散，故

927℃时，即1200K，D≈1.5×10-7cm2/s，渗碳10h，即3.6×104s，

ρ=ρs[1-erf（x/（4Dt）1/2]，

故C=Co[1-erf（6.8x）]，

（x/（4Dt）1/2=6.8x

若x=1.2mm=0.12cm,erf（6.8x）=erf（0.816）=0.7421

=ρs[1-erf（6.8x））

=1.3%（1-0.7421）=0.32%

可计算出纯铁中离表面每隔任意x的C%

8.柯肯达尔效应

9.扩散的驱动力有哪些？

化学势

内应力

晶界的内吸附

电场或温度场

10.扩散的机制

交换机制：

直接交换、环形交换

间隙机制：

间隙、推填、挤列

空位机制

晶界扩散和表面扩散：

晶内扩散系数DL<晶界扩散系数DB<晶体表面扩散系数DS

11.无规则行走：

原子向各个方向随机地跃迁。

12.影响扩散的因素有哪些，其对扩散分别有何影响？

P150

温度：

影响扩散速率的主要因素，温度越高，扩散系数越大。

固溶体类型：

不同类型的固溶体，原子的扩散机制不同。

间隙固溶体的扩散激活能一般均较小，如钢中要获得同样的渗层浓度时，渗碳、渗氮较渗铝、渗铬的周期短。

晶体结构：

发生同素异构转变时，晶体结构改变后，扩散系数也随之发生较大改变。

所有元素在

中的扩散系数都比在

中大，其原因是体心立方结构的致密度比面心立方的致密度小，原子较易迁移。

结构不同的固溶体对扩散元素的溶解限度是不同的，由此造成的浓度梯度不同，也会影响扩散速率。

晶体缺陷：

晶界、表面和位错等对扩散起着快速通道的作用，这是由于晶体缺陷处点阵畸变较大，原子处于较高的能量状态，易于跃迁，故各种缺陷处的扩散激活能均比晶内扩散激活能小，加快了原子的扩散。

化学成分：

扩散系数与组元特性有关，熔点高的金属的自扩散激活能大；还与溶质的浓度有关；第三组元（或杂质）对二元合金扩散原子的影响较为复杂，可能提高其扩散速率，也可能降低，或几乎无作用。

应力的作用：

如果合金内部存在着应力梯度，应力就会提供原子扩散的驱动力，那么，即使溶质分布是均匀的，也可能出现化学扩散现象。

13.通过扩散形成新相的现象称为反应扩散或相变扩散。

14.课堂例题

例8-1.设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开，通过向管子一端向管内输入氮气，以保持膜片一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为100mol/m3。

如在700℃下测得通过管道的氮气流量为2.8×10-4mol/3，求此时氮气在铁中的扩散系数。

例题解答：

通过管道中铁膜的氮气通量为

膜片两侧氮浓度梯度为：

据Fick’sFirstLaw：

例8-2.课本P124，例题

例题解答：

（见课本）利用4.9式

例8-3.Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？

例题解答：

TAl（熔点）

第九章形变

例9-1.退火纯Fe晶粒大小为NA=16个/mm2时，σs=1000MPa；而为NA=4096个/mm2时，σs=250MPa，试求晶粒大小为NA=256个/mm2时的σs。

例题解答：

设晶粒平均直径为d，1mm2内晶粒数NA，则有

故

代入Hall-Patch公式，即

故NA=250个/mm2，d3=3.395×10-3mm时

σs=90+2.303×（3.395×10-3）-1/2=129.5Mpa

例9-2.在室温下对Pb板进行弯折，越弯越硬，但如果放置一段时间再进行弯折，Pb板又像最初一样柔软，这是为什么？

（Tm（Pb）=327℃）

例题解答：

在室温下对Pb板进行弯折，越弯越硬，发生了加工硬化。

如果放置一段时间再进行弯折，Pb板又像最初一样柔软，已发生了回复和再结晶。

因T再=0.4·Tm（Pb）≈0.4·（327＋273）－273=－33℃。

例9-3.将一锲型铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制。

（1）画出此铜片经完全再结晶后晶粒沿片长方向的变化示意图。

（2）如果在较低温度退火，何处先发生再结晶？

为什么？

例题解答：

（1）铜片经完全再结晶后晶粒沿片长方向的变化示意图如图。

铜片的宽度不同，再结晶退火后晶粒的大小不同。

最窄处基本无变形，退火后晶粒仍保持原始晶粒的尺寸；较宽处处于临界变形度范围内，再结晶退火后晶粒粗大；随铜片的宽度增大，变形量增大，再结晶退火后晶粒变细，最后达到稳定值；在最宽处，变形量很大，在局部形成形变织构，退火后晶粒异常粗大。

（2）变形量增大，冷变形储存能越高，越易发生再结晶，因此，在较低温度退火时，在较宽处发生再结晶

例9-4.用冷拨铜丝制作导线，冷拨后应如何处理，为什么？

例题解答：

t为再结晶完成所需时间

则：

V再×t=1

上式可得：

由①式得

例9-5.OFHC铜（无氧商导电率铜）冷拨变形后强度可提高2倍以上，若许用应力的安全系数取2，试计算OFHC铜零件在130℃下直作的使用寿命。

（已知A=10121/min，

t0.5为完成50%再结晶所需的时间。

）（刘P107·5）

例题解答：

由于OFCH铜在130℃工作，强度设计安全系数取2时，对冷加工温氏材料只允许发生50%再结晶，即

（P186式5.26）

已知A=10121/min，

，T=（130＋273）k=403k

代入题中数据

例9-6.纯Zr在553℃和627℃等温退火至完成再结晶分别需要40h和1h，试求此材料的再结晶激活能。

（刘P107·6）

例题解答：

由公式（5.28，P187）得

，

T1=830k，T2=900k，t1=40h，t2=1h，将已知值代入

例9-7.钢丝绳吊工件，随工件放入1000℃炉中加热，加热完毕，吊出时绳断原因？

例题解答：

冷加工→加工硬化→钢丝绳的硬度和强度↑→承载能力高→加热→发生再结晶→硬度和强度↓→超过承载能力→钢丝绳断裂

例9-8.金属铸件能否通过再结晶来细化晶粒？

例题解答：

不能。

第十章

1.相：

合金中成分、晶体结构相同，并以一定界面与其他组成部分相分开的均匀组成部分。

2.相图：

表示合金的成分、温度以及相组成的关系的图表。

3.相律：

f=c-p+2

f体系的自由度，指不影响体系平衡状态的独立可变参数

c体系的组员数

p相数

在压力不变的条件下，f=c-p+1

4.相律应用

相律给出了平衡条件下体系中存在的相数与组元数及温度、压力之间的关系。

在压力不变条件下，纯金属最多有p=c+1-f=1+1-0=2相共存

在压力不变条件下，二元合金最多有p=c+1-f=2+1-0=3相共存

5.晶体凝固的热力学条件

根据相变的自由能变化推导出晶体凝固的热力学条件

，此式说明：

实际凝固温度应低于熔点，即需要有过冷度。

6.形核方式

均匀形核，非均匀形核

一般来说，均匀形核所需要的过冷度高于非均匀形核。

第十一章

1.二元系各类恒温转变图型P279

2.铁碳合金组织的基本相、基本组织分别有哪些，其性能特点如何？

3.画出铁碳合金平衡状态图，要求完整标出特性点、主要的温度、成分等。

4.60钢从高温液态在平衡条件下冷却至室温，获得平衡组织。

试计算其平衡组织中的相的相对含量和组织的相对含量。

5.课堂例题

例11-1．A（Tm=600℃），B（Tm=500℃），液态无限互溶；固态时A→B最大WA=0.30（质量），室温时A→B最大WA=0.10（质量），但B→A高低温时均不溶；在300℃时，含WB=0.40的L发生共晶反应，试画出A—B相图。

并分析WA=0.20、WA=0.45、WA=0.80时的合金的室温下的组织组成物和相组成物的相对量。

例11-2.A（Tm=700℃）、B（Tm=500℃），液态互溶，固态部溶，Max.5%B和25%A（质量）0℃时，则为2%B及5%A（质量）。

二者在750℃形成A2B化合物，A与B原子量分别为30与50；在450℃和320℃分别发生液相成分为22%B及60%B（质量）的共晶转变。

试画出A—B相图，并标注相区。

解答：

设化合物中含A为x，则B为1-x。

故化合物中含A组元55wt%，B组元45wt%，相图如右图所示。

（设B→A形成α固溶体）

（A→B形成β固溶体）

例11-3.下图为Pb-Sb相图，该合金制轴瓦，要求在组织中有共晶体基体上分布着相对量为5%的β（Sb）作为硬质点，试求满足要求的合金成分及硬度[已知α（Pb）的硬度3HB，β（Sb）的硬度为30HB]

解答：

设合金成分为

，则

即合金成分为

此时，合金中

硬度=3×84%+30×16%=7HB

例11-4.一块碳钢在平衡冷却条件下显微组织中含有50%珠光体和50%铁素体，问：

（a）此钢中的碳含量；

（b）此合金加热到730℃，平衡条件下将获何种显微组织？

（c）若加热到850℃，又将得何组织？

（d）室温下相的相对含量、组织的相对含量分别是多少？

解答：

（1）设合金中

，则

（2）F+A

（3）全部A

（4）

1．A（Tm=600℃），B（Tm=500℃），液态互溶；固态A→B最大WA=0.30（质量），但B→A（高低温时）；在300℃时，含WB=0.40的L发生共晶反应，试画出A—B相图。

并分析WA=0.20、WA=0.45、WA=0.80时的合金的室温下的组织组成物和相组成物的相对量。

（刘P52·6）

解答：

如右图所示：

A→B形成β固溶体。

2.A（Tm=700℃）、B（Tm=500℃），液态互溶，固态部溶，Max.5%B和25%A（质量）0℃时，则为2%B及5%A（质量）。

二者在750℃形成A2B化合物，A与B原子量分别为30与50；在450℃和320℃分别发生液相成分为22%B及60%B（质量）的共晶转变。

试画出A—B相图，并标注相区。

（上P30—142·22）

解答：

设化合物中含A为x，则B为1-x。

故化合物中含A组元55wt%，B组元45wt%，相图如右图所示。

（设B→A形成α固溶体）

（A→B形成β固溶体）

3.下图为Pb-Sb相图，该合金制轴瓦，要求在组织中有共晶体基体上分布着相对量为5%的β（Sb）作为硬质点，试求满足要求的合金成分及硬度[已知α（Pb）的硬度3HB，β（Sb）的硬度为30HB]（刘P60·15）

解答：

设合金成分为

，则

即合金成分为

此时，合金中

硬度=3×84%+30×16%=7HB

4.一块碳钢在平衡冷却条件下显微组织中含有50%珠光体和50%铁素体，问：

（a）此钢中的碳含量；

（b）此合金加热到730℃，平衡条件下将获何种显微组织？

（c）若加热到850℃，又将得何组织？

（d）室温下相的相对含量分别是多少？

（刘P64·21）

解答：

（1）设合金中

，则

（2）F+A

（3）全部A

（4）