数学 乔敏敏 专题二 位置的确定与变量之间的关系 TCT.docx
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数学乔敏敏专题二位置的确定与变量之间的关系TCT
环球雅思学科教师辅导讲义
学员编号:
xxxxxx年级:
初中课时数:
3
学员姓名:
李同学辅导科目:
数学学科教师:
张婷婷
授课类型
T平面直角坐标系的有关概念
C函数及其图像
T函数的有关应用
授课日期及时段
2014年10月17日8:
00-10:
00
教学内容
一、同步知识梳理
考点一平面直角坐标系的有关概念
1、各象限点的坐标的符号特征
2、坐标轴上点的坐标的特征
3、象限角平分线上的点的坐标特征
第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数
4、点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为(a,-b).点P(a,b)关于Y轴对称的点的坐标为(—a,b),
点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)
二、同步练习
1.(3分)(2013•莱芜)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,
),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
2.若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2,则点M所在象限是
A.第一象限或第三象限B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限D.不能确定
3.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是()
A.(2,3)B.(2,-1)
C.(4,1)D.(0,1)
三、课堂达标
1.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′
的面积等于矩形OABC面积的
,那么点B′的坐标是()
A.(-2,3)
B.(2,-3)
C.(3,-2)或(-2,3)
D.(-2,3)或(2,-3)
2.在平面直角坐标系
中,点
,
,
,…和
,
,
,…分别在直线
和
轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…
都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),
A2(
),那么点
的纵坐标是_ _____.
一、专题知识梳理(适用CCT)
考点二函数及其图像
1、理解函数的概念时,应注意:
(1)在某一变化中,有两个变量X和Y
(2)Y的值随X的值变化而变化
(3)对于X的每一个值,Y都有唯一确定的值和它对应
2、函数的表示方法有三种:
解析法、列表法和图像法
3、画函数图像的一般步骤:
列表、描点、连线
二、专题精讲
1.(3分)(2012•莱芜)下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序( )
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)
②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)
A.
①②③④
B.
③④②①
C.
①④②③
D.
③②④①
2.(3分)(2013•莱芜)如图,等边三角形ABC的边长为3,N为AC的三等分点,三角形边上的动点M从点A出发,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止.设点M运动的路程为x,MN2=y,则y关于x的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
3.(3分)(2014•德州)图象中所反映的过程是:
张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
A.
体育场离张强家2.5千米
B.
张强在体育场锻炼了15分钟
C.
体育场离早餐店4千米
D.
张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
三、专题过关
1.如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是
2.如图,已知矩形ABCD的长AB为5,宽BC为4.E是BC边上的一个
动点,AE⊥上EF,EF交CD于点F.设BE=x,FC=y,则点E从点B运动
到点C时,能表示y关于x的函数关系的大致图象是
3.(2014年山东烟台)如图,点P是▱ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
一、能力培养
1.(9分)(2014•临沂)某景区的三个景点A、B、C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题:
(1)乙出发后多长时间与甲相遇?
(2)要使甲到达景点C时,乙与C的路程不超过400米,则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少?
(结果精确到0.1米/分钟)
2.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3)、B(1,1)、C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连续经过2014次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()
A.(—2012,2)B.(一2012,一2)
C.(—2013,—2)D.(—2013,2)
二、学法总结
三、技巧提炼
四、作业布置
1.(2014年山东泰安)如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
A
B
C.
D
2.(2014山东滨州9,3分)下列函数,图象经过原点的是()
A.
B.
C.
D.
3.(2014年山东烟台)如图,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标是( )
A(1,1)B(1,2)C(1,3)D.(1,4)