数学 乔敏敏 专题二 位置的确定与变量之间的关系 TCT.docx

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数学乔敏敏专题二位置的确定与变量之间的关系TCT

环球雅思学科教师辅导讲义

学员编号：

xxxxxx年级：

初中课时数：

3

学员姓名：

李同学辅导科目：

数学学科教师：

张婷婷

授课类型

T平面直角坐标系的有关概念

C函数及其图像

T函数的有关应用

授课日期及时段

2014年10月17日8：

00-10：

00

教学内容

一、同步知识梳理

考点一平面直角坐标系的有关概念

1、各象限点的坐标的符号特征

2、坐标轴上点的坐标的特征

3、象限角平分线上的点的坐标特征

第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数

4、点P（a,b）关于X轴对称的点的坐标为（a,-b）.点P（a,b）关于Y轴对称的点的坐标为（—a,b）,

点P（a,b）关于原点对称的点的坐标为（-a,-b）

二、同步练习

1．（3分）（2013•莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，

），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

8

2．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2－2，则点M所在象限是

A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限D．不能确定

3．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）

A．（2，3）B．（2，－１）

C．（4，1）D.（0，1）

三、课堂达标

1．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′

的面积等于矩形OABC面积的

，那么点B′的坐标是（）

A．（-2，3）

B．（2，－3）

C．（3，-2）或（－2，3）

D．（-2，3）或（2，-3）

2．在平面直角坐标系

中，点

，

，

，…和

，

，

，…分别在直线

和

轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…

都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），

A2（

），那么点

的纵坐标是_　_____．

一、专题知识梳理（适用CCT）

考点二函数及其图像

1、理解函数的概念时，应注意：

（1）在某一变化中，有两个变量X和Y

（2）Y的值随X的值变化而变化

（3）对于X的每一个值，Y都有唯一确定的值和它对应

2、函数的表示方法有三种：

解析法、列表法和图像法

3、画函数图像的一般步骤：

列表、描点、连线

二、专题精讲

1．（3分）（2012•莱芜）下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（　　）

①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）

②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）

③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）

④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

A．

①②③④

B．

③④②①

C．

①④②③

D．

③②④①

2．（3分）（2013•莱芜）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）（2014•德州）图象中所反映的过程是：

张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）

A．

体育场离张强家2.5千米

B．

张强在体育场锻炼了15分钟

C．

体育场离早餐店4千米

D．

张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

三、专题过关

1．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是

2．如图，已知矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个

动点，AE⊥上EF,EF交CD于点F．设BE=x,FC=y，则点E从点B运动

到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是

3．（2014年山东烟台）如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D.

一、能力培养

1．（9分）（2014•临沂）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？

（结果精确到0.1米/分钟）

2.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1,1）、C（3,1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）

A．（—2012,2）B．（一2012，一2）

C.（—2013,—2）D.（—2013,2）

二、学法总结

三、技巧提炼

四、作业布置

1．（2014年山东泰安）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（　　）

A

B

C．

D

2.（2014山东滨州9，3分）下列函数，图象经过原点的是（）

A.

B.

C.

D.

3．（2014年山东烟台）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（　　）

A（1，1）B（1，2）C（1，3）D．（1，4）