中考数学知识点归纳总结.docx

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中考数学知识点归纳总结

中考数学知识点归纳总结

一有理数

1、有理数的分类2相反数3数轴4绝对值5乘方6科学记数法7有理数的运算8有理数的大小比较

思想方法观察方法分类思想数形结合化归思想

二整式及其运算

1单项式2多项式3整式4同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式

单项式乘以多项式多项式乘以多项式

乘法公式平方差公式完全平方公式同底数幂的除法

因式分解

数学思想方法1转化的思想方法2互逆的思想方法3整体的思想

三分式

分式分式的基本性质约分通分最简公分母

分式的乘除分式的乘方分式的加减分式的混合运算零指数与负指数幂

四、数的开方与二次根式

1平方根、算术平方根、立方根2二次根式、最简二次根式3二次根式的性质4二次根式的运算5二次根式的公式6绝对值、算术平方根与数轴

五一元一次方程与二元一次方程组

1等式的性质2一元一次方程的概念3一元一次方程的解法4二元一次方程组的概念5二元一次方程组的解法6一元一次方程与二元一次方程组应用例题

分式方程

分式方程分式方程的解的意义分式方程的解法增根

列方程解应用题

八年级数学上基础知识期终考点

第十四章轴对称

一轴对称

1轴对称图形

轴对称智能训练P130、4

2轴对称图形、轴对称的性质

作图形的对称轴

垂直平分线

定义

性质

判定

智能训练P154、9、P158

（2）P159（4）、（6）、（7）

4轴对称变换

作轴对称变换

5用坐标表示轴对称

智能训练P138、拓展创新智能训练P154、7

6等腰三角形

定义

性质

P智能训练P139，智能训练P151（9），智能训练145、8，P161、7，

判定

7等边三角形

1定义

性质

判定

智能训练P148例3智能训练144、5、6P159、（5）P157（4）

8直角三角形

定义

性质

判定

智能训练P149（4）P152（5）

证明两边相等的方法

证明两角相等的方法

证明等腰直角三角形智能训练P161、6

第十五章

整式

1单项式

系数

次数

智能训练P163、2

（2）、4、6

多项式

项

次数

几次几项式

智能训练165拓展创新

2同类项

合并同类项

3多项式的加减

P166、1

（1）

（2）

4整式的乘法

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

单项式乘以单项式

单项式乘以多项式

多项式乘以多项式

平方差公式

完全平方公式

两个相等的式子

一个相反的式子

5整式的除法

同底数幂的除法

单项式除以单项式

多项式除以单项式

6因式分解

定义

1、提公因式法

公因式

找公因式

如何提公因式

2、公式法

平方差公式

完全平方公式

十字相乘公式

第十三章

全等三角形的性质

一、一般三角形全等的判定方法

三角形全等的判定方法

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等

在证明线段相等或角相等的问题，这类问题要通过证明三角形全等来证明；证明的思路按如下思路去考虑。

1两边对应相等

2一边一角对应相等，边为角的对边-找任意角AAS

3一边一角对应相等，边为角的邻边

4两角对应相等

二、两个直角三角形全等的判定方法

三、两种三角形不一定全等

四构造三角形全等的方法

截长补短

倍长中线

利用角平分线

连结四边形的对角线

五、全等三角形的应用

测河宽、测湖宽、军事测量

六、角平分线的性质与判定

角平分线的性质证明线段相等

角平分线的判定证明两角相等

七证明两线段相等的方法

三角形全等

角平分线的性质

等角对等边

八证明两角相等方法

三角形全等

角平分线的判定

等边对等角

第十二章

1、制作统计图、先制表再制图

2、条形图、扇形图、直方图折线图各有什么特点

3、如何画扇形图

4、如何画频率分布直方图

5、怎样用样本来估计总体

平行四边形基础知识

一、平行四边形

1、平行四边形的定义

2、平行四边形的性质

⑴边

平行四边形的对边平行

平行四边形的对边相等

⑵角：

平行四边形的对角相等

⑶对角线：

平行四边形的对角线互相平分

若图中一条对角线，就构造另一条对角线

平行四边形的对角线把四边形分成的三角形。

⑷对称性：

平行四边形是一个中心对称图形

平行四边形判定

⑴边

两组分别对边平行的四边形是平行四边形

两组分别对边相等的四边形是平行四边形

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

⑵角：

两组分别对角相等的四边形是平行四边形

⑶对角线：

对角线互相平分的四边形是平行四边形

若有一组对边平行，可求证这一组对边相等；或求证另一组对边平行

若有一组对边相等，可求证这一组对边平行；或求证另一组对边相等

若有一组对角相等，可求证另一组对角相等

若图中有一条对角线，就构造另一条对角线，利用对角线互相平分

二、矩形

1、矩形的定义：

有一个角是直角的平行四边形是矩形

2矩形的性质

⑴边：

矩形的对边平行且相等

⑵角：

矩形的四个角都是直角

⑶对角线：

矩形的对角线相等且互相平分

矩形的对角线把四边形分成的三角形，

⑷对称性：

矩形既是中心对称图形，它的对称中心是，又是轴对称图形，有条对称轴，对称轴是。

矩形的判定：

⑴有一个角是直角的平行四边形是矩形

⑵边：

无

⑶角：

三个角是直角的四边形是矩形

⑷对角线：

对角线相等的平行四边形是矩形

对角线相等且互相平分四边形是矩形

三、菱形

1、菱形的定义：

有一组邻边相等的平行四边形

2菱形的性质

⑴边：

菱形的四条边都相等

⑵角：

菱形的对角相等

⑶对角线：

菱形的对角线互相垂直且互相平分

⑷对称性：

菱形既是中心对称图形，它的对称中心是，又是轴对称图形，有条对称轴，对称轴是。

菱形的判定：

⑴有一组邻边相等的平行四边形

⑵边：

四条边都相等四边形

⑶角：

无

⑷对角线：

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形

菱形的对角线把四边形分成的三角形。

三、正方形

1、正方形的定义：

既是矩形有是菱形的四边形是正方形

有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

2正方形的性质

⑴边：

正方形的四条边都相等

⑵角：

正方形的四个角都是直角

⑶对角线：

正方形的对角线互相垂直、相等且互相平分

⑷对称性：

正方形既是中心对称图形，它的对称中心是，又是轴对称图形，有条对称轴，对称轴是。

正方形的对角线把四边形分成的三角形。

正方形的判定：

既是矩形有是菱形的四边形是正方形

有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

⑴边：

⑵角：

⑶四条边都相等，三个角都是直角的四边形

⑷对角线：

对角线互相垂直、相等的平行四边形是正方形

对角线互相垂直、相等且互相平分的四边形是正方形

四、等腰梯形

1、梯形的定义：

2、等腰梯形的定义：

有两腰相等的梯形是等腰梯形

3、等腰梯形的性质：

⑴边：

等腰梯形的两腰相等

⑵角：

等腰梯形同一底上的两个底角相等

⑶对角线：

等腰梯形的对角线相等

⑷对称性：

等腰梯形是图形，有条对称轴，对称轴是。

3、等腰梯形的判定：

⑴边：

有两腰相等的梯形是等腰梯形

⑵角：

在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形

⑶对角线：

对角线相等的梯形是等腰梯形

4、梯形的辅助线的添加方法

⑴作两高：

⑵平移腰

⑶平移对角线

⑷中点法

⑸延长两腰

五、中位线

三角形的中位线

三角形的中位线定义：

三角形的中位线定理：

构造三角形中位线的方法

⑴连中点构造三角形中位线

⑵构造三角形中位线的第二边（中点法）

⑶构造三角形中位线的第三边

梯形的中位线

梯形的中位线定义

梯形的中位线定理

直角三角形

1定义：

2性质：

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸

⑹

3判定

⑴

⑵

⑶

中点四边形

⑴

⑵

⑶

⑷

重心

⑴线段的重心

⑵平行四边形的重心

⑶矩形的重心

⑷菱形的重心

⑸正方形的重心

⑹三角形的重心

三角形的重心的性质：

⑺多边形的重心的寻找方法

二次根式总结

（1）理解二次根式的概念．

2.在实数范围内分解因式：

最简二次根式：

1．被开方数不含分母；

2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

比较大小

第十一

一函数的定义

自变量的取值范围

二、构造函数解析式

三、函数的图象

一次函数的性质

一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质

（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）的位置关系．

直线y=kx+b（k≠0）平行于直线y=kx（k≠0）

当b＞0时，把直线y=kx向上平移b个单位，可得直线y=kx+b；

当b﹤O时，把直线y=kx向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b．

直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k1≠0，k2≠0）的位置关系．

①k1≠k2

y1与y2相交；

②

y1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；

③

y1与y2平行；

④

y1与y2重合.

知识点6正比例函数y=kx（k≠0）的性质

知识点7点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系

待定系数法

先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：

函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．

知识点10用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤

（1）设函数表达式为y=kx+b；

（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；

（3）求出k与b的值，得到函数表达式．

面积一次函数与面积

交点

分配

二次函数复习要点

二次函数的图像是抛物线

（一）1图像、二次函数y=ax2（a≠0）的图像是一条。

2.对称轴

3顶点坐标

4开口方向：

.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;

当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点

5当a>0时当a﹥0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值。

当a﹤0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值

6|a|越大，开口大小越小

（二）二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象和性质.

1图像、二次函数y=ax2+k（a≠0）的图像是一条。

2.对称轴

3顶点坐标

4开口方向：

.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;

当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点

5当a>0时当a﹥0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值。

当a﹤0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值

6二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2（a≠0））的图像的关系

（三）二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的图象和性质.

1图像、二次函数y=a（x-h）2（a≠0）的图像是一条。

2.对称轴

3顶点坐标

4开口方向：

.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;

当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点

5当a>0时当a﹥0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值。

当