1+5拼法的鲁班锁的标准计算程序.docx

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1+5拼法的鲁班锁的标准计算程序

1+5拼法的鲁班锁的标准计算程序

1+5拼法的鲁班锁的标准计算程序沿用了《2+4拼法的鲁班锁的标准计算程序》中先确定2柱夹下梁再计算檐的基本方案。

不过，这次是同时计算前，后2根檐。

对左右柱的处理完全和《2+4拼法的鲁班锁的标准计算程序》中的做法相同，不再多叙。

对下梁还是将所有的125根下梁按特征码（1，2，3，4）的不同分组：

其中，特征码是（1，2，3，4）的有22个；

特征码是（1，2，3，X）的有32个；

特征码是（1，2，X，4）的有32个；

特征码是（1，X，3，4）的有3个；

特征码是（X，2，3，4）的有3个；

特征码是（1，X，3，X）的有26个；

特征码是（X，2，X，4）的有3个；

特征码是（1，X，X，4）的有2个；

特征码是（X，2，3，X）的有2个；

由于少了（1，X，X，X），（X，2，X，X）。

（1，2，X，X）这三组下梁，所以与这三组下梁配合的柱组合也就成了无效的柱组合。

所以1+5拼法的有效柱组合如图一表示：

图一

下一步就要更精确确定与不同的2柱组合所适用的下梁。

这里采用的还是根据左右柱组含有的8，9，12，13号块的不同来确定下梁的状态。

为了方便表示，将左右柱组和下梁都切成前后2部分分别考虑。

如图二：

图二

后半部分的情况和2+4拼法一样：

左右柱组如不含8，9两个活动块，那么下梁的5，6，8，9这4块在保留一个通道的前提下，可以任意组合。

一般有7种状态。

左右柱组如含8号块，那么下梁的5，6，8，9这4块的状态只能是（X，X，X，X）和（X，X，X，9）这2种；

左右柱组如含9号块，那么下梁的5，6，8，9这4块的状态只能是（X，X，X，X）和（X，X，8，X）这2种；

左右柱组如含8，9号2个活动块，那么下梁的5，6，8，9这4块的状态只能是（X，X，X，X）这1种；

同理，左右柱和下梁的前半部分的情况是：

左右柱组如不含12，13两个活动块，那么下梁的12，13，15，16这4块在保留一个通道的前提下，可以任意组合。

一般有7种状态。

左右柱组如只含12号活动块，那么下梁的12，13，15，16这4块的状态是（X，X，X，X）和（X，13，X，X，）这2种；

左右柱组如只含13号活动块，那么下梁的12，13，15，16这4块的状态是（X，X，X，X）和（12，X，X，X）这2种；

左右柱组如含12，13号2个活动块，那么下梁的12，13，15，16这4块的状态只能是（X，X，X，X）这1种；

下梁的选用要同时满足前后2部分的要求.

具体计算方法还是对成群的柱组合进行批量计算。

以左柱A组（7根），右柱B组（5根）为例，它们有35种不同的组合。

再给这35各组合配上第一根可用下梁#256，和前，后檐的毛坯（只以威编码的数字表示）如图三所示。

图四是图三的左上角#256（左柱），#2224（右柱）下梁#256和前后檐毛坯的五柱组合的放大图，并将组成它的五根柱的拼块图在其四周表示。

（前，后檐的毛坯编码同在下面的图上。

前檐的毛坯编码为蓝色，后檐的毛坯编码为红色）

图三

图四

记录图三的表格如表一；为表示方便，将实际使用的记录表的49行分2部分并排表示（一排28行，另一排21行）。

记录表中的左柱，右柱，下梁都是本次操作记录；前，后檐栏为本次操作所求的结果，在我设计的算法中，前，后檐都有7组的固定组合可供选择。

这两个7组的固定组合见表二。

选择的方法是：

图三左上角得到的后檐的W编码是多少，就按这个编码选择表二后檐中符合这个编码下的那个固定组合。

本例拼块图左上角得到的后檐的W编码是“5，6，8，9”，那么就选用“5，6，8，9”下面一列的后檐组合。

无须计算，直接复制，粘贴即可。

前沿也同样操作。

本例拼块图左上角得到的前檐的W编码是“12，15，16”，那么就选用“12，15，16”下面一列的前檐组合。

还是无须计算，直接复制，粘贴即可。

表二中单元格底色为红色，且无数据的单元格，表示此二柱夹梁的三柱组求得的前（后）檐是断柱。

此三柱组应该排除。

这样，就又快速地排除了全部断柱。

现在只余下一件工作：

排除所得到的5柱组中的不可拆卸的组合。

不可拆卸的死疙瘩的五柱组在表二中用红色表示。

五柱组的死疙瘩判定最麻烦，这里只能简述如下：

一.可以抽出一根柱：

1.抽出一檐；抽出一根檐以后，后续基本同2+4拼法的4柱组的可拆卸分析；2.抽出一柱，余4根柱再逐柱进行可拆卸分析。

二.2根柱同时拆出：

1.一柱一檐同时拆出；2.一柱和下梁同时拆出。

余三根柱再逐柱进行可拆卸分析。

表一

表二

下面是使用特征码是（1，2，3，4）的下梁（也就是图四一绿色方框内）所有的5柱组的结果：

详细见表三——表八：

表三

表四

表五

表六

表七

表八

共得5柱组1213个，也就是使用特征码为“1，2，3，4”的下梁的1+5拼法的锁有1213个。

到目前共公布了6柱实心锁78543个。

余下的再无技术问题，只是简单的重复操作，需要的只是时间。

我肯定会完成10万个6柱实心锁的具体数据的公布。

以实现我曾经发过的《十万个鲁班锁》帖子的承诺。