五年级上册秋季班13找等量关系列方程教师版徐汇.docx
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五年级上册秋季班13找等量关系列方程教师版徐汇
找等量关系列方程
【教学目标】
1、使学生初步学会分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，正确列出方程。
2、学会找寻应用题中的等量关系，列方程解简单的应用题。
3、提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力。
【教学重点】
1.分析应用题中的等量关系
【教学难点】
1.掌握设未知数的技巧
2.熟练分析数量间的相等关系
【教学过程】
1、列方程解应用题的一般步骤是:
（1）用字母表示未知数,并根据题意,用未知数表示相关的量;
（2）找出未知量与已知量之间的等量关系,并列出方程;
（3）解方程;
（4）检验并写出答句.
2、找等量关系的方法
（1）、找题目中的关键语句
（2）、常用的等量关系
行程问题公式:
路程＝速度×时间;路程÷时间＝速度;路程÷速度＝时间
相遇问题:
速度和×相遇时间＝相遇路程
追及问题:
速度差×追及时间＝追及路程
流水问题:
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间
逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
平均数问题公式：
总数量÷总份数=平均数
工程问题公式：
工效×工时=工作总量
工作总量÷工作时间=工效效率
工作总量÷工作效率=工作时间
④面积问题公式：
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长
（3）、画出线段图找等量关系
例1、列方程，解应用题
（1）小丫买了7只铅笔，小巧也买了一些，他们一共买了21支，小巧买了多少支？
解：
设小巧买了
支铅笔。
小丫7支
小巧
支
一共21支
X+7=21x=14
（2）小红买了4本练习本，小蓝买的练习本是小红的2倍，小蓝买了多少本练习本？
8本
【练习1】
1、小巧买了14支铅笔，是小丁买的铅笔数的2倍，小丁买了多少铅笔？
7支
2、一个长方形的面积是84平方米，宽是8米，求它的长？
10.5米
3、今年在一个湖区越冬的天鹅有234只，是白鹤数量的13倍，白鹤有多少只？
18只
4、一个长方形的周长是49.6
，长是
，求长方形的宽。
9.6cm
例2、小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷爷的年龄，王爷爷62岁，小胖几岁？
【练习2】
1、今年妈妈的年龄是小巧的3倍,小巧比妈妈小24岁,小巧今年几岁?
3x=x+24x=12
2、小巧的年龄乘以4，再减去5，就和爸爸的年龄一样，爸爸39岁，小巧多少岁？
4x-5=39x=11
3、百合花的朵数除以2，再加上48，就和康乃馨朵数一样多，康乃馨97多，百合花有多少朵？
x÷2＋48=97x=98
4、小亚的体重乘3，再减去19千克，就和爸爸的体重一样多，爸爸的体重是78.5千克，小亚的体重是多少千克？
3x-19=78.5x=32.5
5、今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？
陈强8岁，王老师24岁
6、今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁。
兄弟俩现在各多少岁？
哥哥今年10岁，弟弟3岁
7、父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父亲和儿子的年龄和是多少岁？
36岁
例3、少先队员一共栽树134棵苹果树和梨树，苹果树比梨树的3倍少10棵。
这两种树各栽了多少棵树？
梨树36颗，苹果树98颗
【练习3】
1、蔬菜种植大户陈叔叔准备了100千克西红柿，卖出的比剩下的多5千克。
那么，陈叔叔还剩下多少千克西红柿？
47.5千克
2、两个数相除，商是8，余数是16，被除数、除数、余数的和是463.被除数是多少？
被除数392
3、弟弟有22元钱，哥哥有152元钱，哥哥给弟弟多少元钱后，哥哥的钱是弟弟的2倍？
36元
例4、建设路小学学生乘汽车去春游，如果每辆汽车上做45人，那么有30人没有座位；如果每辆汽车上多做5人，那么可以多出1辆汽车。
问原计划准备多少辆汽车？
学校共有学生多少人？
16辆汽车，学生750人
【练习4】
1、幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分2块，那么多16块糖果；如果每人分4块，那么还缺20块。
幼儿园老师一共准备了多少块糖果？
一共有多少个小朋友？
52块糖果。
18个小朋友
2、某中学给一批学生安排宿舍，如果每间住8人，则有26人没有床铺；如果每间住10人，则有6人没有床铺，共有多少人?
106人
3、用绳子测井深，把绳子三折后量，井外余4米；把绳子四折后量，井外余1米，那么井深和绳长各是多少米？
井深8米，绳长36米
【课题练习】
1、小胖和小丁丁共有43本漫画书,小胖的漫画书本数比小丁丁少5本,小胖、小丁丁各有多少本漫画书?
小胖：
19小丁丁：
24
2、小丁丁买了两套丛书,两套丛书的本数相同,单价分别是6元和4.5元,共花了52.5元,每套丛书有多少本?
解:
设每套丛书有x本.
6x+4.5x=52.5,
X=5
3、甲乙两个工程队合修一条长为14.4千米的公路,甲队完成的路程是乙队的2.2倍,甲乙两个工程队分别完成多少千米?
乙队：
4.5千米甲队：
9.9千米
4、电影院周二下午安排两场电影连映，放映时间一共是200分钟。
第一场电影的放映时间是第二场电影的1.5倍。
这两场电影的放映时间分别是多少分钟?
第一场：
120第二场：
80
5、一支钢笔的售价比一支圆珠笔贵7元，是圆珠笔售价的3倍。
钢笔和圆珠笔的售价各是多少元？
圆珠笔：
3.5钢笔：
10.5
6、小巧将一根长为1米的纸带剪成两段，它们的长度相差18厘米，这两段纸带分别长多少厘米？
短：
41cm长：
59cm
7、今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁，那么，爸爸现在多少岁？
35岁
8、小明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折后垂入井底，井外余4米，把绳子五折后垂入井底，绳子一端到进口还差1米。
那么井深和绳长各是多少米？
井深8.5米，绳子37.5米
9、陈老师到新华书店一共买了10本《语文阅读》和《趣味数学》，共用去77元。
每本《语文阅读》8元，每本《趣味数学》7元，陈老师两种书各买了多少本？
《语文阅读》7本，《趣味数学》3本
10、某次测量身高，A、B、C、D四个同学的平均身高是160厘米，如果加上E同学，五个人的平均身高比E少6厘米，E有多高？
E身高167.5厘米
11、五
（2）班有50人，在一次数学测试中，全班的平均分是91.22分，男生的平均分是90.5分，女生的平均分是92分，那么五
（2）班的男生比女生多多少人？
多2人
【课题作业】
1、两缸金鱼一共有57条，第一缸的金鱼比第二缸的2倍还多6条，第二缸有几条金鱼？
第一缸：
40第二缸：
17条
2、有两缸金鱼，第二缸的金鱼条数是第一缸的1.4倍，第二缸的金鱼比第一缸的多24条，两缸鱼各有几条？
第一缸：
60第二缸：
84
3、两缸金鱼共有64条，第二缸的金鱼比第一缸的多8条，两缸金鱼各有几条？
第一缸：
28第二缸：
36
4、用一根长为28厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长是8厘米，宽是几厘米？
6cm
5、甲、乙两人共储蓄2100元，甲储蓄的比乙的4倍少100元，问甲、乙两人各储蓄多少元？
（用方程解）
设乙是x元，
4x-100+x=2100
x=440甲是1660
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