绥化市中考数学模拟试题.docx

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绥化市中考数学模拟试题

2018年绥化市中考数学模拟试题与答案

（全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）

1.在实数－3，，0，－1中，最小的数是（）

A．－3B．C．0D．－1

2．下列计算正确的是（　　）

A．a2+a2=a4B．（a2）3=a5C．2a﹣a=2D．（ab）2=a2b2

3．2017年4月20日，天舟一号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功，进入距离地球393000米的预定轨道，将393000用科学记数法表示应为（　　）

A．×107B．×105C．×106D．393×103

4．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（）

5.一组数据3，，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（）

A．4，5B．5，5C．5，6D．5，8

6.如图，是某几何体的三视图及相关数

据，则该几何体的侧面积是（）

A．10π

B．15π

C．20π

D．30π

7．下列函数中,自变量

的取值范围为x≥3的是（）

A.

B.

C.

D.

8．红星中学新实验楼铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（）

A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形

9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：

购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：

元）与商品原价x（单位：

元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（　　）

A．打八折B．打七折C．打六折D．打五折

10.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则需满足（）

A.＜-1B.＞1C.＜1且D.＞-1且

11．如图，BD＝CD，AE：

DE＝1：

2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，则AC的长为（）

A.24cmB.20cmC.12cmD.8cm

12．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分）

13．方程x2﹣2=0的根是　　．

14.一次函数的图象不经过第象限．

15．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为　　．

16．如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC=4，点P到OA的距离为

．

17．已知不等式组

的解集是2

三、解答题

（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）

18.计算：

19.已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．

20．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

（1）求证：

四边形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．已知关于x的方程

（1）只有整数根，且关于y的一元二次方程

（2）有两个实数根

。

（1）当k为整数时，确定k的值；

（2）在

（1）的条件下，若m>－2，用关于m的代数式表示

。

22．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：

AE=CE．

23.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为45°、30°，如果此时热气球

C处离地面的高度CD为100米，且点A、D、B在同一直线上，求AB两点间的距离（结

果保留根号）

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题11分，共22分）

24．2017年某企业按餐厨垃圾处理费50元/吨、建筑垃圾处理费20元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费7000元．从2018年元月起，收费标准上调为：

餐厨垃圾处理费120元/吨，建筑垃圾处理费40元/吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8600元．

（1）该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨

（2）该企业计划2018年将上述两种垃圾处理总量减少到200吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2018年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元

25．如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点A、C和点B（﹣1，0）．

（1）求该二次函数的关系式；

（2）有两动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当D、E两点相遇时，它们都停止运动．设D、E同时从点O出发t秒时，请问D、E两点在运动过程中，是否存在DE∥OC，若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在

（2）的条件下设△ODE的面积为S求S关于t的函数关系式，并直接写出S的最大值．

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）

二、填空题（本题共5题，每小题4分，共20分）

13.±14.三15.1216.1117.2

三、解答题

（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）

18.原式==1

19.原式=x2﹣4x+4+x2﹣9=2x2﹣4x﹣5=2（x2﹣2x）﹣5，

∵x2﹣2x﹣7=0，即x2﹣2x=7，

∴原式=14﹣5=9．

20.

（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠A=90°，

∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，

在△DMO和△BNO中，

，

∴△DMO≌△BNO（ASA），

∴OM=ON，

∵OB=OD，

∴四边形BMDN是平行四边形，

∵MN⊥BD，

∴平行四边形BMDN是菱形．

（2）解：

∵四边形BMDN是菱形，

∴MB=MD，

设MD长为x，则MB=DM=x，

在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2

即x2=（8﹣x）2+42，

解得：

x=5，

即MD=5．

菱形BMDN的面积=MD•AB=5×4=20，

∵BD==4，

∵菱形BMDN的面积=BD•MN=20，

∴MN=2×=2．

四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

21．

（1）当k=0时，方程

（1）化为－x－1=0，x=－1，方程有整数根

当k≠0时，方程

（1）可化为（x＋1）（kx＋k－1）=0

解得

∵方程

（1）的根是整数，所以k为整数的倒数。

∴k是整数

∴k=1舍去

∴k=0，k=－1

（2）当k=0时，方程

（2）化为

∵方程

（2）有两个实数根

，方程有两个实数根

22.证明：

如图，过点B作BF⊥CE于F，

∵CE⊥AD，

∴∠D+∠DCE=90°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF+∠DCE=90°，

∴∠BCF=∠D，

在△BCF和△CDE中，，

∴△BCF≌△CDE（AAS），

∴BF=CE，

又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，

∴四边形AEFB是矩形，

∴AE=BF，

∴AE=CE．

23.∵CD⊥AB于点D，

∴在Rt△BCD中，

∠CDB＝90°，tanB＝，

∴BD＝＝

＝100

在Rt△ACD中，∠CDA＝90°，∠A＝45°，

∴AD＝CD＝100

∴AB＝AD＋BD＝100＋100

＝100（1＋

）（米）

（其他证明方法或解法参考给分）

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题11分，共22分）

24.解：

（1）设该企业2017年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，

根据题意，得，

解得．

答：

该企业2017年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾150吨.

（2）设该企业2018年处理的餐厨垃圾m吨，建筑垃圾n吨，需要支付这两种垃圾处理费共W元，根据题意得，，解得m≥50．

W，

由于W的值随m的增大而增大，所以当m=50时，W的值最小，

最小值=80×50+8000=12000（元）．

答：

2018年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共12000元．

25.解：

（1）令y=0，则x=3，

∴A（3，0），C（0，4），

∵二次函数的图象过点C（0，4），

∴可设二次函数的关系式为y=ax2+bx+4．

又∵该函数图象过点A（3，0），B（﹣1，0），

∴，

解得

∴所求二次函数的关系式为y=﹣x2+x+4．

（2）不存在DE∥OC

∵若DE∥OC，则点D，E应分别在线段OA，CA上，此时1＜t＜2，

在Rt△AOC中，AC=5．

设点E的坐标为（x1，y1）

∴=，

∴|x1|

∵DE∥OC，

∴=t

∴t=

∵t=＞2，不满足1＜t＜2．

∴不存在DE∥OC．

（3）根据题意得D，E两点相遇的时间为=（秒）

现分情况讨论如下：

（ⅰ）当0＜t≤1时，S=×t•4t=3t2；

（ⅱ）当1＜t≤2时，设点E的坐标为（x2，y2）

∴=，|y2|=∴

∴S=×t×=﹣t2+t；

（ⅲ）当2＜t＜时，

设点E的坐标为（x3，y3），类似ⅱ可得|y3|=

设点D的坐标为（x4，y4）

∴=，|y4|=

∴S=S△AOE﹣S△AOD

=×3×﹣×3×

=﹣t+．

当0＜t≤1时，S=×t•4t=3t2，函数的最大值是3；

当1＜t≤2时，S=﹣t2+t．函数的最大值是：

，

当2＜t＜时，S=﹣t+，0＜S＜，

∴S最大=．