6.用轻绳系着质量为m的小球并使其以加速度a匀加速上升h,这过程中轻绳对小球所做的功为()
A.mghB.m(a-g)hC.mahD.m(a+g)h
7.一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶,速度大小不变.下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,可能正确的是( )
A.
B.
C.
D.
二、多选题
8.在下列物理现象或者物理过程中,机械能不守恒的是()
A.匀速下落的降落伞
B.石块在空中做平抛运动(不计空气阻力)
C.沿斜面匀速上行的汽车
D.细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动
9.如图所示,三颗人造地球卫星的质量Ma=Mb<Mc,b与c半径相同,则()
A.线速度vb=vc<va
B.周期Tb=Tc>Ta
C.b与c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
D.b所需的向心力最小
10.(古时有“守株待兔”的寓言.假设兔子的质量约为2kg,以15m/s的速度奔跑,撞树后反弹的速度为1m/s,取兔子初速度的方向为正方向,则( )
A.兔子撞树前的动量大小为30kg·m/s
B.兔子撞树过程中的动量变化量为32kg·m/s
C.兔子撞树过程中的动量变化的方向与兔子撞树前的速度方向相同
D.兔子受到撞击力的冲量大小为32N·s
三、填空题
11.如图所示,A、B、C三点在一条直线上,各点都有一个点电荷,它们所带电量相等.A、B两处为正电荷,C处为负电荷,且BC=2AB.那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为________.
四、实验题
12.在“验证机械能守恒定律”的实验中,质量m=1kg的重锤自由下落,纸带上打出一系列的点,如图所示,相邻计数点时间间隔为0.02s,长度单位为cm,取g=9.8m/s2.
(1)打点计时器打下计数点B时,重锤的速度vB=________(保留两位有效数字).
(2)从点O到打下计数点B的过程中,重锤重力势能的减小量ΔEp=________,动能的增加量ΔEk=________(保留两位有效数字).
五、解答题
13.在水平地面的右端B处有一面墙,一小物块放在水平地面上的A点,质量m=0.5kg,AB间距离s=5m,如图所示.小物块以初速度v0=8m/s从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的速度v1=7m/s,碰撞后以速度v2=6m/s反向弹回.重力加速度g取10m/s2.求:
(1)小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小;
(2)小物块与地面间的动摩擦因数μ;
(3)若碰撞时间t=0.05s,碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小.
14.如图所示,水平轨道AB与位于竖直面内半径为
的半圆形光滑轨道BCD相连,半圆形轨道的BD连线与AB垂直.质量为
可看作质点的小滑块在恒定外力
作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动,物体与水平地面间的动摩擦因数
.到达水平轨道的末端B点时撤去外力,已知AB间的距离为
,滑块进入圆形轨道后从D点抛出,求:
滑块经过圆形轨道的B点和D点时对轨道的压力是多大?
取
参考答案
1.A
【解析】
动能是标量,动量是矢量.由
可知,动量不变,动能一定不变;若速度方向发生变化时,动能不变,动量发生了变化;故A正确,B错误.动量守恒时,机械能不一定守恒.例如爆炸过程中,动量守恒,机械能不守恒;当物体只在重力做功时,机械能守恒,动量不一定守恒.例如平抛运动过程中,机械能守恒,动量不守恒.故CD错误.
2.A
【解析】
试题分析:
橡皮绳绷紧后,开始阶段,拉力小于重力,游戏者向下做加速运动,当拉力大于重力后,游戏者做减速运动,即速度先增大后减小.故A正确.设橡皮绳的拉力为F,游戏者的质量为m,加速度大小为a.橡皮绳绷紧前,游戏者做自由落体运动,加速度不变;橡皮绳绷紧后,开始阶段,拉力小于重力时,由牛顿第二定律得:
,F增大,a减小;当拉力大于重力时,
,F增大,a增大,所以加速度先不变,后减小,再增大.故B错误.由静止开始下落1.5L时到达最低点,游戏者动能增加量为零.故C错误.戏者动能增加量为零,重力势能减小
,而橡皮绳的弹性势能增加,则机械能的减少量小于
.故D错误.
让选错误的,故选BCD
考点:
动能定理的应用;牛顿第二定律.
点评:
本题与弹簧类型问题相似,关键是分析物体的受力情况,确定物体的运动情况.
3.A
【详解】
取竖直向上方向为正方向,则小球与地面碰撞过程中动量的变化为
△p=mv2-(-mv1)=0.2×(6+4)kg•m/s=2kg•m/s
方向竖直向上。
根据动能定理可知,合外力对小球做功为
故选A。
4.C
【详解】
由
图象的斜率大小等于场强的大小得知,三点的场强大小关系是EC>EA>EB,ABD错误,C正确;
故选C.
5.B
【分析】
两球相互排斥,故带异种电荷,根据牛顿第三定律可知相互排斥力相等,与带电量无关;再根据平衡条件得到排斥力的表达式进行分析.
【详解】
两个球相互排斥,故一定带同种电荷,对左侧小球受力分析,受重力mg,拉力T和静电斥力F,如图
根据平衡条件有:
Tsinα=F
Tcosα=mg
解得F=mgtanα
再对右侧小球受力分析,同理有:
F=Mgtanβ
因α>β,则得m<M,故B正确;
两球相互排斥,根据牛顿第三定律,相互排斥力相等,与带电量无关,故CD错误;故选B.
6.D
【详解】
根据牛顿第二定律可知,F-mg=ma,则轻绳对小球的作用力为:
F=mg+ma;故轻绳对小球所做的功为:
W=Fh=m(g+a)h;故D正确,ACD错误.故选D.
7.D
【分析】
做曲线运动的物体所受合力与物体速度方向不在同一直线上,速度方向沿曲线的切线方向,合力方向指向曲线的内测(凹的一侧),分析清楚图示情景,然后答题.
【详解】
汽车在水平公路上转弯,汽车做曲线运动,沿曲线由M向N行驶,汽车所受合力F的方向指向运动轨迹内测;因速度大小不变,则合力F的方向垂直于速度方向,由图可知只有D正确、ABC错误.故选D.
【点睛】
做曲线运动的物体,合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧,当物体速度大小不变时,合力方向与速度方向垂直,当物体速度减小时,合力与速度的夹角要大于90°,当物体速度增大时,合力与速度的夹角要小于90°.
8.AC
【解析】
试题分析:
降落伞匀速下落的过程中,空气阻力做负功,机械能不守恒,故A错误;石块在空中做平抛运动,只受重力,机械能守恒,故B正确.匀速爬坡的汽车,动能不变,重力势能增加,故机械能不守恒,故C错误;细绳拴着的小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,动能和势能都不变,故机械能守恒,故D正确.
考点:
考查了机械能守恒条件的应用
9.ABD
【详解】
人造地球卫星受到地球的引力充当向心力,有:
,解得:
,bc半径相同且大于a半径,故线速度满足vb=vc<va,故A正确;人造地球卫星受到地球的引力充当向心力,有:
,解得:
,知bc半径相同且大于a半径,故周期满足Tb=Tc>Ta,故B正确;人造地球卫星受到地球的引力充当向心力,有:
,解得:
知bc半径相同且大于a半径,故b与c的向心加速度大小相等,且小于a的向心加速度,故C错误;造地球卫星受到地球的引力充当向心力,有:
,可知相同质量下,半径越大,向心力越小;而相同半径下,质量越大,向心力越大,故b受到的向心力最小,故D正确.所以ABD正确,C错误.
10.AD
【详解】
兔子撞树前的动量大小为:
P1=mv1=2×15kg∙m/s=30kg·m/s,选项A正确;设初速度方向为正方向,则由题意可知,兔子撞树过程中的动量变化量为:
,方向与初速度方向相反,选项BC错误;
则由动量定理可知:
I=∆P=-32N•s;选项D正确;故选AD.
11.32:
45:
13
【详解】
根据库仑定律公式F=k
,对C研究,A对C库仑力大小FAC=
,方向由C到A,而B对C的库仑力的大小FBC=
,方向由C到B,则C所受库仑力的大小为FC=
,方向:
由C到B;同理,对A研究,那么C对A的库仑力大小为FAC=
,方向由A到C,而B对A的库仑力的大小FBA=
,方向由B到A,则A所受库仑力的大小为FA=
,方向:
由B到A;同理,对B研究,那么C对B的库仑力大小为FAC=
,方向由A到C,而A对B的库仑力的大小FBA=
,方向由A到B,则B所受库仑力的大小为FA=
,方向:
由B到C;那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为32:
45:
13;
【点睛】
本题是库仑定律的直接运用问题,关键是记住库仑定律的表达式F=k
,并注意库仑力的方向及叠加原则.
12.0.97m/s0.48J0.47J
【详解】
(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得B点的速度为:
.
(2)从点O到打下计数点B的过程中,物体重力势能的减少量△Ep=mgh=1×9.8×4.86×10-2J≈0.48J,动能的增加量
.
13.
(1)1.5m/s2;
(2)0.15;(3)130N
【详解】
(1)从A到B过程是匀减速直线运动,根据速度位移公式,有:
=﹣1.5m/s2
(2)从A到B过程,由动能定理,有:
可得:
μ=0.15
(3)对碰撞过程,规定向左为正方向,由动量定理,有:
F△t=mv2﹣m(﹣v1)
可得:
F=130N
14.
,方向竖直向下;
.
【解析】
【详解】
从A到B过程,由于动能定理得:
,
在B点,由牛顿第二定律得:
,
解得:
,
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为60N,方向竖直向下;
从B到D过程,由机械能守恒定律得:
,
在D点,由牛顿第二定律得:
,
解得:
,
由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为:
.