总复习解决问题的策略整理及复习.docx

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总复习解决问题的策略整理及复习

解决问题的策略整理与复习〔1〕

教学容：

教版六下P78~79"整理与反思〞、"练习与实践〞第1~5题。

教学目标：

1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题；了解小学阶段学习的解决问题的策略；能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题；能根据条件提出相应的问题。

2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值；培养勤于思考、善于思考的学习品质。

教学重点：

用从条件或问题想起的策略分析数量关系。

教学难点：

正确分析数量关系。

教学过程：

一、引入课题

谈话：

今天的复习容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。

通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。

对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。

二、整理与反思

1．回忆讨论。

引导：

大家先回忆一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：

解决实际问题的一般步骤是怎样的？

我们学习过解决问题的哪些策略？

可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。

2．交流认识。

〔1〕交流解决问题的步骤。

提问：

大家回忆了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样

的吗？

〔2〕交流解决问题的策略。

提问：

我们学习过解决问题的哪些策略？

可以结合举出一些例子来说一说。

你认为学习解决问题的策略有什么作用？

指出：

从条件或问题想起分析数量关系是根本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。

所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。

三、练习与实践

1．做"练习与实践〞第1题。

〔1〕让学生独立阅读第〔1〕〔2〕题。

让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。

〔2〕引导：

这两题你能怎样想的？

自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提问：

你能说说第〔1〕题可以怎样想吗？

还能怎样想？

指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。

提问：

第〔2〕题你是怎样想的？

有不同的想法吗？

指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。

〔3〕学生独立解答，指名板演。

检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。

提问：

两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？

〔4〕引导：

通过上面两题的解答，你有哪些体会？

2．做"练习与实践〞第2题。

〔1〕让学生独立读题，了解题意。

引导学生观察图形，结合图形说说第〔1〕题小芳走过的路线是怎样的，第〔2〕题两人是怎样行走的。

引导：

先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。

交流：

你估计大致在哪里相遇，怎样想的？

〔2〕让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。

①交流：

第〔1〕小题是怎样列式的？

这样列式是怎样想的？

有没有不同的列式？

这样列式又是怎样想的？

说明：

解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。

②交流：

第〔2〕题怎样列式？

这是根据什么数量关系列式的？

也有不同的解法吗？

这又是根据什么数量关系列式的？

追问：

这两种解法有什么联系"

解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？

3．做"练习与实践〞第4题。

让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。

引导：

你能解决这个问题吗？

自己想方法解答。

交流：

你是怎样解答的？

这是怎样想的？

还有不同的解答方法吗？

这又是怎样想的？

提问：

这两种解法思路有什么不同？

能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗？

4．做"练习与实践〞第5题。

让学生独立读题，摘录整理条件和问题。

交流：

你是怎样整理的？

的吗？

〔2〕交流解决问题的策略。

提问：

我们学习过解决问题的哪些策略？

可以结合举出一些例子来说一说。

你认为学习解决问题的策略有什么作用？

指出：

从条件或问题想起分析数量关系是根本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。

所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。

三、练习与实践

1．做"练习与实践〞第1题。

〔1〕让学生独立阅读第〔1〕〔2〕题。

让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。

〔2〕引导：

这两题你能怎样想的？

自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。

提问：

你能说说第〔1〕题可以怎样想吗？

还能怎样想？

指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。

提问：

第〔2〕题你是怎样想的？

有不同的想法吗？

指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。

〔3〕学生独立解答，指名板演。

检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。

提问：

两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样？

〔4〕引导：

通过上面两题的解答，你有哪些体会？

2．做"练习与实践〞第2题。

〔1〕让学生独立读题，了解题意。

引导学生观察图形，结合图形说说第〔1〕题小芳走过的路线是怎样的，第〔2〕题两人是怎样行走的。

引导：

先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。

交流：

你估计大致在哪里相遇，怎样想的？

〔2〕让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。

①交流：

第〔1〕小题是怎样列式的？

这样列式是怎样想的？

有没有不同的列式？

这样列式又是怎样想的？

说明：

解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。

②交流：

第〔2〕题怎样列式？

这是根据什么数量关系列式的？

也有不同的解法吗？

这又是根据什么数量关系列式的？

追问：

这两种解法有什么联系"

解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关？

3．做"练习与实践〞第4题。

让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。

引导：

你能解决这个问题吗？

自己想方法解答。

交流：

你是怎样解答的？

这是怎样想的？

还有不同的解答方法吗？

这又是怎样想的？

提问：

这两种解法思路有什么不同？

能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗？

4．做"练习与实践〞第5题。

让学生独立读题，摘录整理条件和问题。

交流：

你是怎样整理的？

提问：

根据整理的条件和问题，这题可以怎样想？

说一说你的想法。

追问：

你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处？

四、总结与作业

1．总结交流。

今天复习了解决问题的哪些容？

通过整理与练习，你有哪些收获？

2．布置作业。

完成"练习与实践〞第3题和第5题。

解决问题的策略整理与复习〔2〕

教学容：

教版六下P79"练习与实践〞第6~9题。

教学目标：

1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。

2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，开展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。

3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。

教学重点：

用画图、列表、转化等策略解决实际问题。

教学难点：

灵活选择策略解决实际问题。

教学过程：

一、提醒课题

谈话：

上一节课我们复习了解决问题的相关容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。

今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。

二、练习与实践

1．做"练习与实践〞第6题。

〔1〕让学生读题，利用图形理解条件和问题。

交流：

你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题？

〔出示图形，根据交流注明长、宽的条件〕

这块长方形菜地分成的两个局部各是什么形状的？

引导：

要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗？

想一想怎样画，自己画一画。

交流：

你是怎样画的？

为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段？

说明：

通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。

让画法不合理的订正自己的画法。

〔2〕引导：

现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗？

在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。

交流：

哪些同学想到了解决这个问题的思路？

和大家交流一下。

结合交流，帮助学生理解不同思路。

〔3〕让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。

引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。

〔4〕提问：

我们刚刚画图对于解答问题有什么好处？

2．下面的问题用哪个策略解决比拟适宜？

请你应用恰当的策略解答。

出示：

一个长方形长8分米，宽6分米。

如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。

这两个梯形面积会相等吗？

算一算、比一比。

提问：

想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。

学生独立解答，教师巡视、指导。

交流：

你用了什么策略？

怎样画图的？

这两个梯形面积相等吗？

你是怎样计算的？

说明：

用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。

这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。

3．做"练习与实践〞第7题。

提问：

你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题？

引导：

大家想一想大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件；再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。

学生列表或画图，教师巡视、指导。

交流：

你是怎样列表的？

画图的是怎样画图表示的？

引导：

大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。

交流：

你是怎样解答的？

你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗？

列表或画图在解题过程中有什么作用？

4．做"练习与实践〞第8题。

〔1〕让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。

学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。

〔2〕交流：

线段图是怎样补充完整的？

你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗？

自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。

提问：

你能说说这些解法各是怎样想的吗？

指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。

比拟：

哪种解法更方便一些？

这里应用了哪个策略？

5．做"练习与实践〞第9题。

学生读题，要求交流条件和问题。

提问：

下面的线段图表示了哪些条件？

还有什么条件没有表示出来？

引导：

根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线段怎样画呢？

先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。

学生画图，教师巡视、指导。

交流：

根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的？

说说你的想法。

引导：

请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。

如果与困难，可以讨论讨论。

学生解答，教师巡视、指导。

交流：

你是怎样解答的？

用了什么策略？

结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。

反思：

通过解答这道题，你有哪些体会？

三、总结交流提问：

回忆今天解决问题的容和过程，都应用了哪些策略？

你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识？

还有哪些收获？

解决问题的策略整理与复习〔3〕

教学容：

教版六下P80"练习与实践〞第10~13题，思考题。

教学目标：

1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。

2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。

3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。

教学重点：

用假设、列举等策略解决问题。

教学难点：

根据问题特点选择适宜的策略解决问题。

教学过程：

一、提醒课题

谈话：

前两节课我们复习了解决问题的相关容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。

今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。

二、练习与实践

1．做"练习与实践〞第10题。

要求学生读题，看懂表格里的意思。

提问：

能说说习题的意思吗？

表格里已经填写的分别表示的是什么？

引导：

请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。

学生独立填表，列式解答。

交流：

你是怎样填表的？

用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等？

你是怎样列式的？

能说说怎样想的吗？

追问：

解答这道题时用的什么策略？

2．做"练习与实践〞第11题。

让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。

提问：

把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系？

引导：

你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题？

同桌讨论一下。

交流：

你准备怎样理清绳长的关系？

你想怎样解决问题呢？

可以有哪些假设的方法？

引导：

请你选择一种假设的方法，列式解答。

交流：

你怎样假设的？

说说你的算式。

用不同假设的同学来说说你的方法。

提问：

解答这个问题用了哪些策略？

3．做"练习与实践〞第12题。

让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。

引导：

你想怎样解答？

自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。

学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。

交流：

大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略？

追问：

你是怎样假设的？

提问：

还可以怎样假设？

哪位同学用了这样的假设策略的？

说说你的解答过程。

追问：

假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的？

4．用恰当的策略解决以下问题。

出示：

货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。

一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨？

小货车呢？

提问：

这道题和上面的有什么不同？

引导：

想想可以用什么策略解决，自己解答。

有困难的可以讨论。

学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。

交流：

解答这道题能用什么策略？

可以怎样假设呢？

哪一种解法假设都是小货车的？

怎样思考的？

假设都是大货车时要注意什么呢？

这里每一步表示的什么意思？

提问：

这里用假设策略时要注意什么？

5．做"练习与实践〞第13题。

〔1〕指名学生读题。

引导：

你能按要求先在表里假设两种门票的数，再通过调整找出答案吗？

那请你自己假设、调整找出答案。

学生假设完成，教师巡视。

交流：

你是怎样假设的？

这样假设后怎样调整的？

还有假设不同的数再调整的吗？

提问：

调整时，每按多少元调整的？

〔2〕引导：

你能用假设的策略列算式解答吗？

自己列式解答。

学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。

引导：

两种解法，你用了哪一种，怎样想的？

；另一种呢？

三、拓展提高

解决思考题。

学生说明条件和问题。

引导：

想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。

如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。

学生解答，教师巡视、交流指导。

交流：

你得出的结果是几比几？

你是怎样解答的？

四、总结交流

提问：

这节课主要用到了哪些策略？

能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗？