自控原理(6).ppt

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第六章第六章控制系统的校正控制系统的校正一、一、本章重点本章重点1.常用校正装置及特性；常用校正装置及特性；2.期望频率特性的串联校正、反馈校正期望频率特性的串联校正、反馈校正;二、二、本章难点本章难点1.串联综合法校正；串联综合法校正；2.串联工程设计方法、三阶最佳设计串联工程设计方法、三阶最佳设计;三、三、本章考点本章考点串联校正、反馈校正、复合校正等。

串联校正、反馈校正、复合校正等。

AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法6.1系统的设计与校正系统的设计与校正1.校校正正的的定定义义：

在在系系统统中中加加入入一一些些参参数数可可以以调调节节的的环环节节或或装装置置（校校正正环环节节或或装装置置），以以使使系系统统特特性性发发生生变变化化，从从而而满满足足给给定定的的各项性能指标。

各项性能指标。

2.校正校正方法方法：

1）按结构分：

串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正等；按结构分：

串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正等；2）按原理分：

根轨迹校正法、频域校正法。

按原理分：

根轨迹校正法、频域校正法。

3.校正校正内容内容：

系统的（动态或稳态）性能指标。

：

系统的（动态或稳态）性能指标。

6.2常用校正装置及特性常用校正装置及特性常用校正装置常用校正装置:

无源无源网络、网络、有源有源网络。

网络。

1.无源校正网络：

超前网络、迟后网络、迟后无源校正网络：

超前网络、迟后网络、迟后-超前网络。

超前网络。

1）无源超前网络：

无源超前网络：

AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法U2U1R2R1C电路形式电路形式传递函数传递函数其中：

其中：

若通过提高放大器的放大系数来补偿网络对开环放大系数的衰减，若通过提高放大器的放大系数来补偿网络对开环放大系数的衰减，-时时间间常常数数；-分分度度系系数数（a1）因此，无源超前网络的传递函数为因此，无源超前网络的传递函数为AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法特点特点i）采用超前网络进行串联校正时，将会使得整个系统的开环增益下采用超前网络进行串联校正时，将会使得整个系统的开环增益下降降a倍，故需要提高放大器的增益来弥补；倍，故需要提高放大器的增益来弥补；ii）因因无源超前网络无源超前网络Gc（s）的对数频率特性的对数频率特性c（）=arctg（aT）arctg（T）即改变即改变a,T时可以改变时可以改变Gc（s）的零点与极点在负实轴上的位置。

的零点与极点在负实轴上的位置。

AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法分析分析c（）的当单调性：

的当单调性：

因因又，由于又，由于a1，所以所以Lc（m）=10lga且且当当1-1-aT22220,0,即即当当1-1-aT22220,0,即即故故当当时时,c（）单调上升；单调上升；时时,c（）单调下降；单调下降；时，时，c（）具有极大值具有极大值m（m）。

）。

-称为最大超前角频率称为最大超前角频率-称为最大超前角称为最大超前角AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法20故故无源超前网络无源超前网络Gc（s）的对数频率特性曲线为）的对数频率特性曲线为结论：

结论：

i）、在网络的整个特性内即、在网络的整个特性内即（0，）内，输出信号比输入信号的相角内，输出信号比输入信号的相角都是超前的，且在都是超前的，且在（1/aT，1/T）内超前明显，即微分作用最强；内超前明显，即微分作用最强；mm1/aT1/T2020lgaa1010lgaa00L（）都都仅仅由由分分度度系系数数a决决定定，且且最最大大超超前前角角频频率率m是是1=1/aT和和2=1/T的的几几何何中心；中心；ii）及及AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法iii）分度系数分度系数a的值（一般的值（一般a20）越大，超前网络的微分作用越强。

越大，超前网络的微分作用越强。

2）无源迟后网络：

无源迟后网络：

电路形式电路形式U2U1R2R1C传递函数传递函数因此，无源迟后网络的传递函数为因此，无源迟后网络的传递函数为其中其中-时间常数时间常数-分度系数（分度系数（b1）AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法无源迟后网络无源迟后网络Gc（s）的对数频率特性）的对数频率特性时，时，c（）具有极大值具有极大值m（m）。

此时的频率称为最大迟后角频率此时的频率称为最大迟后角频率m：

Lc（m）=10lgb故故无源迟后网络无源迟后网络Gc（s）的对数频率特性曲线为）的对数频率特性曲线为:

因为当因为当相应地相应地-20mm1/T1/bT001010lgb2020lgbAutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法结论：

结论：

i）在网络的整个特性内即在网络的整个特性内即（0，）内，输出信号比输入信号的内，输出信号比输入信号的相角都是迟后的，且在相角都是迟后的，且在（1/T，1/bT）内迟后明显，即积分作用内迟后明显，即积分作用最强；最强；都都仅仅由由分分度度系系数数b决决定定，且且最最大大迟迟后后角角频频率率m是是1=1/T和和2=1/bT的的几几何中心；何中心；及及Lc（m）=10lgbii）iii）分度系数）分度系数b的值一般根据下式确定：

的值一般根据下式确定：

1/bT=0.1c其中其中c为校正后的系统开环截止频率。

为校正后的系统开环截止频率。

3）无源迟后无源迟后-超前网络：

超前网络：

电路形式电路形式C1U2U1R2R1C2AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法其中：

其中：

Ta=R1C1；Tb=R2C2；Tab=R1C2设设GC（S）可以化为如下形式：

可以化为如下形式：

传递函数传递函数则有则有T1T2=TaTb及及T1+T2=Ta+Tb+Tab若设若设T1Tb，且，且则则1,T1=Ta,T2=1/（Tb）AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法故有：

故有：

所以所以T1TaTbT2即：

即：

1/Ta1/Ta1/Tb/Tb可知，无源迟后可知，无源迟后-超前网络传递函数的前一部分超前网络传递函数的前一部分Gc1（s）为迟后校正，后为迟后校正，后一部分一部分Gc2（s）为超前校正。

为超前校正。

无源迟后无源迟后-超前网络超前网络GC（s）的对数频率特性）的对数频率特性20-20900-901/Taa1/Taa1/Tbb/Tbb00-2020lg比较无源超前网络比较无源超前网络及无源迟后网络及无源迟后网络AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法结论：

结论：

i）在在低低频频部部分分，幅幅频频曲曲线线具具有有负负斜斜率率、负负相相移移，相相角角是是迟迟后后的的，起起迟迟后后校校正正作作用用；在在高高频频部部分分，幅幅频频曲曲线线具具有有正正斜斜率率、正正相相移移，相角是超前的，起超前校正作用；相角是超前的，起超前校正作用；ii）在只有迟后校正或超前校正难以满足系统的稳态和动态性能要）在只有迟后校正或超前校正难以满足系统的稳态和动态性能要求时，才考虑采用迟后求时，才考虑采用迟后-超前网络来校正系统。

超前网络来校正系统。

2.有源校正装置有源校正装置常用的有源校正装置有：

常用的有源校正装置有：

PI、PD、PID及及滤波型调节器滤波型调节器等；等；其中主要了解其中主要了解PID控制器的硬件结构及调整、使用方法。

控制器的硬件结构及调整、使用方法。

6.3串联校正串联校正（频域法校正频域法校正）4）其它常用无源校正网络的电路图、传递函数及相应的对数幅频特性其它常用无源校正网络的电路图、传递函数及相应的对数幅频特性参见教材参见教材P253“表表6-1常用无源校正网络常用无源校正网络”。

系统性能指标以频域特征量来表征时系统性能指标以频域特征量来表征时,校正系统常采用频域方法。

校正系统常采用频域方法。

校正方法：

校正方法：

串联校正串联校正、反馈校正反馈校正、前馈校正前馈校正和和复合校正复合校正等。

等。

AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法1.串联校正装置的设计串联校正装置的设计要根据系统的控制性能指标要求，确定系统的校正方式、校正装要根据系统的控制性能指标要求，确定系统的校正方式、校正装置的形式与参数等。

置的形式与参数等。

一般而言，在一般而言，在Bode图中：

图中：

低频段低频段相应地，校正的目标：

相应地，校正的目标：

低频段低频段：

开环增益充分大，：

开环增益充分大，以满足以满足ess要求；要求；串联校正串联校正:

即校正装置串接在要校正系统的前向通道中的校正方式。

即校正装置串接在要校正系统的前向通道中的校正方式。

校正装置的设计主要有两种方法：

校正装置的设计主要有两种方法：

分析法分析法和和综合法综合法。

（。

（P258）开环频率特性的开环频率特性的闭环系统中。

闭环系统中。

中频段中频段高频段高频段稳态性能稳态性能动态性能动态性能噪声抑制能力噪声抑制能力中频段中频段：

Bode图的斜率控制在图的斜率控制在-20dB/dec，以保证合适的以保证合适的；高频段高频段：

增益尽快减小，以削弱噪声的影响。

：

增益尽快减小，以削弱噪声的影响。

AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法2.串联超前校正串联超前校正（利用超前网络或利用超前网络或PD控制器的相角超前特性控制器的相角超前特性）串联超前校正的设计步骤：

串联超前校正的设计步骤：

（1）、根据、根据ess要求，确定开环增益要求，确定开环增益K；

（2）、计算未校正系统的相角裕度、计算未校正系统的相角裕度；（4）、验证已校正后的系统相角裕度、验证已校正后的系统相角裕度等是否达到要求；等是否达到要求；（3）、根据要求的系统截止频率、根据要求的系统截止频率，计算出超前网络的参数，计算出超前网络的参数a和和T；并选取并选取，以保证系统的响应速度，充分利用网络的相角超，以保证系统的响应速度，充分利用网络的相角超前特性。

此时，应有：

前特性。

此时，应有：

而而可从图中读出，因此根据上式及可从图中读出，因此根据上式及计算出计算出a及及T。

从而可确定校正装置的传递函数从而可确定校正装置的传递函数G（）；其中其中m-超前网络最大相角超前网络最大相角根据是：

根据是：

是否成立。

是否成立。

-未校正系统在处的相角裕度未校正系统在处的相角裕度AutomaticControlTheory6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法（5）、根据超前网络的参数，确定网络中各元件参数、根据超前网络的参数，确定网络中各元件参数（数值数值）。

C（S）R（s）Ks（s+1）解解：

1）系统为单位反馈、系统为单位反馈、型、且型、且r（t）=t，则有则有若上式不成立，则需提高若上式不成立，则需提高，再重复，再重复（3）-（4）步骤。

步骤。

例例题题1设设某某系系统统结结构构如如下下，要要求求系系统统在在单单位位斜斜坡坡输输入入时时，位位置置输输出出稳稳态态误误差差ess0.1,开开环环系系统统截截止止频频率率4.4rad/s,相相角角裕裕度度45,幅幅值值裕裕度度。

试试以以此此要要求求设设计计串串联联无无源源超超前前网网络络。

（教教材材P259例题例题6-3）eess=1/K0.1即即K1010选取选取K=10,=10,则可确定未校正系统的开环传递函数为则可确定未校正系统的开环传递函数为：

10G（s）=s（s+1）AutomaticControlTheo