第四章：混凝土斜拉桥的设计与计算.ppt

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第四章第四章混凝土斜拉桥的设混凝土斜拉桥的设计与计算计与计算本章重点内容：

本章重点内容：

C斜拉桥的静力分析斜拉桥的静力分析第一节第一节斜拉桥的静力分析斜拉桥的静力分析一、概述一、概述计算方法：

计算方法：

将空间结构简化为平面结构的计算图式，确定内力与变形后将空间结构简化为平面结构的计算图式，确定内力与变形后再乘以荷载横向分布系数再乘以荷载横向分布系数材料非线性材料非线性结构几何非线性结构几何非线性混凝土在长期荷载下的徐变影响，恒载内力与混凝土在长期荷载下的徐变影响，恒载内力与变形重分布变形重分布拉索锚固区局部应力考虑塑性重分布拉索锚固区局部应力考虑塑性重分布索的变形受到垂度的影响索的变形受到垂度的影响主梁与塔的轴力效应的大挠度理论主梁与塔的轴力效应的大挠度理论斜斜拉拉桥桥非非线线性性二、受力特点二、受力特点主梁主梁飘浮体系：

相当跨内具有弹性支承的单跨梁飘浮体系：

相当跨内具有弹性支承的单跨梁半飘浮体系半飘浮体系：

相当跨内具有弹性支承的连续梁梁相当跨内具有弹性支承的连续梁梁塔梁固结体系：

相当于配置体外索的连续梁塔梁固结体系：

相当于配置体外索的连续梁刚构体系：

相当于配置体外索的连续刚构刚构体系：

相当于配置体外索的连续刚构（压弯构件）压弯构件）索（受拉）：

为主梁提供弹性支承索（受拉）：

为主梁提供弹性支承塔（受压为主）：

承受索力塔（受压为主）：

承受索力双塔斜拉桥与多塔斜拉桥的受力特点双塔斜拉桥与多塔斜拉桥的受力特点三、计算方法概述三、计算方法概述分析方法分析方法一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算一般简化为平面结构，采用杆系有限元计算直接采用空间杆系有限元方法直接采用空间杆系有限元方法考虑因素考虑因素几何非线性几何非线性中小跨度中小跨度索的垂度效应索的垂度效应P效应效应大跨度：

大变形理论大跨度：

大变形理论收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布收缩、徐变、温度等引起的变形和内力重分布锚下局部应力计算锚下局部应力计算:

先进行整体分析，然后按圣维南假先进行整体分析，然后按圣维南假定，取出局部进行局部应力分析定，取出局部进行局部应力分析施工过程计算非常重要施工过程计算非常重要四、斜拉索的结构特性索垂度效应四、斜拉索的结构特性索垂度效应混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢混凝土斜拉桥的拉索一般为柔性索，高强钢丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的丝外包的索套仅作为保护材料，不参加索的受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索受力，在索的自重作用下有垂度，垂度对索的受拉性能有影响，同时索力大小对垂度也的受拉性能有影响，同时索力大小对垂度也有影响。

有影响。

为了简化计算，在实际计算中索一为了简化计算，在实际计算中索一般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。

般采用一直杆表示，以索的弦长作为杆长。

关健问题是考虑索垂度效应对关健问题是考虑索垂度效应对索的伸长与轴索的伸长与轴力的关系力的关系影响影响，这种影响，这种影响采用修正弹性模量采用修正弹性模量来考虑，其计算思路如下：

来考虑，其计算思路如下：

索在恒载作用下的几何方程索在恒载作用下的几何方程设索无荷载作用时的长度为设索无荷载作用时的长度为ll，如下图，如下图，由索任意截面由索任意截面弯矩为零有：

弯矩为零有：

11、垂度对索轴向变形的影响、垂度对索轴向变形的影响对于索的跨中截面对于索的跨中截面,有：

有：

对上式积分可得到索对上式积分可得到索的几何方程为悬链线的几何方程为悬链线由可得：

可得：

由于：

由于：

索的伸长与垂度的关系索的伸长与垂度的关系索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：

作用下的长度为：

则索的伸长为则索的伸长为：

等效弹性模量等效弹性模量实际上在应力实际上在应力索的轴向变性由两部分组成索的轴向变性由两部分组成（11）索）索自身的弹性变形自身的弹性变形；（；（22）垂度效应）垂度效应:

则结构的等效则结构的等效弹性模量可表示为弹性模量可表示为则用弹性模量表示有：

则用弹性模量表示有：

其中其中为索容重为索容重五、平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力五、平面杆系有限元法（直接刚度法）计算斜拉桥内力和变形和变形国内对于中小跨度斜拉桥一般采用平面杆系有限元计算国内对于中小跨度斜拉桥一般采用平面杆系有限元计算斜拉桥的内力和变形，分析时主梁和塔采用梁单元，而斜拉桥的内力和变形，分析时主梁和塔采用梁单元，而索采用直杆单元，杆单元的弹性模量采用前面推导的修索采用直杆单元，杆单元的弹性模量采用前面推导的修正弹性模量考虑垂度效应。

杆单元和梁单元的单刚矩阵正弹性模量考虑垂度效应。

杆单元和梁单元的单刚矩阵分别为：

分别为：

杆单元杆单元式中式中AA，ll分别为斜拉索的钢丝面积和弦长分别为斜拉索的钢丝面积和弦长梁单元及梁单元及PP效应效应斜拉桥的主梁和塔都是同时存在压力和弯矩。

轴力和弯矩相互作用斜拉桥的主梁和塔都是同时存在压力和弯矩。

轴力和弯矩相互作用（如下图），考虑轴力和弯矩相互作用后弯矩平衡方程为：

（如下图），考虑轴力和弯矩相互作用后弯矩平衡方程为：

任意截面弯矩任意截面弯矩在实际中采用稳定函数的概念来考虑弯矩和轴力的相互作用，考虑在实际中采用稳定函数的概念来考虑弯矩和轴力的相互作用，考虑弯矩和轴力相互作用后的单刚矩阵为弯矩和轴力相互作用后的单刚矩阵为：

上式中：

上式中：

为未修正的刚度，按结构力学教材计算，为未修正的刚度，按结构力学教材计算，为考虑弯矩、为考虑弯矩、轴力相互作用的稳定函数，可参考有关文献计算。

轴力相互作用的稳定函数，可参考有关文献计算。

六、斜拉桥的活载内力分析六、斜拉桥的活载内力分析在成桥状态利用影响线加载求活载内力在成桥状态利用影响线加载求活载内力索弹性模量仅考虑恒载修正索弹性模量仅考虑恒载修正刚度矩阵的刚度矩阵的P-P-效应仅考虑恒载效应仅考虑恒载七、斜拉桥的恒载计算七、斜拉桥的恒载计算成桥状态内力的初步确定成桥状态内力的初步确定施工时张拉索力及梁段标高：

倒退分析施工时张拉索力及梁段标高：

倒退分析根据施工过程计算恒载根据施工过程计算恒载收缩、徐变的影响收缩、徐变的影响温度影响温度影响前进分析前进分析11、成桥状态内力的初步确定、成桥状态内力的初步确定国内成桥状态内力的初步确定目前有两种方法：

（国内成桥状态内力的初步确定目前有两种方法：

（11）刚性支承连续梁法；（刚性支承连续梁法；（22）指定主梁应力法。

其中刚性）指定主梁应力法。

其中刚性支承连续梁法应用得较多。

支承连续梁法应用得较多。

刚性支承连续梁法所谓刚性支承连续梁法就是求一组恒载索力值，使主梁在恒载和索力作用下，成桥后索梁连接点处的位移为零。

这时主梁的恒载弯矩即为刚性支承连续梁的弯矩。

具体计算过程如下：

首先根据一次落架，计算在恒载作用下（索力为零）索梁连接点处的垂直位移和塔顶水平位移（i=1,2,3）然后依次计算出拉索为单位力时对这些点的影响量，k为节点编号，i为拉索边号。

于是在恒载和索力共同作用下，以使各节点竖向位移为零为条件可以写出如下线性方程组：

2、倒退分析（计算施工时张拉索力、及施工时梁段标高）倒退分析法是从斜拉桥成桥状态（初始恒载状态）出法，按照与实际施工次序相反相反的顺序，进行逐步倒退计算而得到各施工阶段的控制参数。

结构据此数据按正装顺序施工完毕，在理论上斜拉桥的恒载内力和变形便可达到预定的成桥状态3、根据施工过程计算恒载（前进分析3、施工空制前进和倒退分析前进和倒退分析七、斜拉桥的稳定性及局部应力稳定性斜拉桥平面稳定塔墩面内稳定塔墩面外稳定第二节斜拉桥的动力分析一、概述引起振动的主要因素车辆引起振动地震风振雨振结构自振频率与周期及振型第二节第二节斜拉桥的动力分析斜拉桥的动力分析