第3章系统建模与系统分析.ppt

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HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院第三章系统建模与系统分析HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院主要内容3.1S3.1S模型概述模型概述定定义与特性为什么要用为什么要用SS模型模型模型的分模型的分类使用数学模型的好使用数学模型的好处3.2S3.2S建模方法建模方法对对SS模型的要求模型的要求建模的原建模的原则建模者建模者应具备的素质建模的主要方法建模的主要方法3.33.3SS分析概述分析概述什什么是SS分析分析SS分析的要素分析的要素分析的原分析的原则分析的要点与分析的要点与步骤SS分析的方法分析的方法3.43.4SASA应用实例应用实例美美军FF10B10B飞机武器选型飞机武器选型阿拉斯加原油阿拉斯加原油输送方案纽约市供水网扩建纽约市供水网扩建工程的系统分析工程的系统分析HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院主要内容3.1S3.1S模型概述模型概述定定义与特性为什么要用为什么要用SS模型模型模型的分模型的分类使用数学模型的好使用数学模型的好处3.2S3.2S建模方法建模方法对对SS模型的要求模型的要求建模的原建模的原则建模者建模者应具备的素质建模的主要方法建模的主要方法3.33.3SS分析概述分析概述什什么是SS分析分析SS分析的要素分析的要素分析的原分析的原则分析的要点与分析的要点与步骤SS分析的方法分析的方法3.43.4SASA应用实例应用实例美美军FF10B10B飞机武器选型飞机武器选型阿拉斯加原油阿拉斯加原油输送方案纽约市供水网扩建纽约市供水网扩建工程的工程的系统分系统分析析HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院一一.定义与特性定义与特性E=MCE=MC22F=maF=maW=1/2mvW=1/2mv22定定义：

SS模型是一个模型是一个SS某一方面本质属性的描述，以某种确定形式（文字、符号、字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于该S的知的知识。

HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院一一.定义与特性定义与特性例3-1：

耐用消费品新旧更替模型。

考察一个国家某类耐用消费品（冰箱、洗衣机等）拥有情况。

假设家庭购买新冰箱并一直使用到其损坏或者报废。

故任一时刻，全国有一个用了不同时间的冰箱拥有量的分布，为建立系统模型，做如下假定：

（1）假定以一年为单位考察不同使用年限的冰箱的拥有量。

（2）任何已使用了i年的冰箱至少还能使用一年的概率为i（对新冰箱可能较大，对旧冰箱可能较小）。

（3）假设冰箱的最长寿命为n年。

（4）第k年新购买的冰箱数目为u（k）。

HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院一一.定义与特性定义与特性根据上述假定，设xi（k）表示第k年使用了i年的冰箱数目，i=0，1，2n。

则使用年限小于使用年限小于11年年的冰箱数等于的冰箱数等于该年内所购新冰箱数，即综合上面的分析可以得到如下的模型综合上面的分析可以得到如下的模型HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院系系统与模型的对应关系：

同一系同一系统，不同模型同一模型，不同系同一模型，不同系统理解HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院对应关系对应关系1-同同一系统，不同模型一系统，不同模型ABa流通功能串联模型A管道系统B并联模型b关闭功能HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院对应对应关系关系2-同一模型，不同系统同一模型，不同系统-1Y=kxY=kx（kk为常量）为常量）nn几何几何：

nn一一条通条通过原点的直线nnK=K=pp，xx为直径，则为直径，则yy为圆周长为圆周长nn代数代数：

比例比例关系n物理物理：

胡克定律、牛：

胡克定律、牛顿力学公式HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院对应对应关系关系2-同一模型，不同系统同一模型，不同系统-2ABR=RA*RB解析模型A逻辑模型-串联AB串联系统并联系统BHarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院一一.定义与特性定义与特性2.特性：

u本本质或特征的主要因素构成的；u集中集中体体现了这些主要因素之间的关系；u一般是一般是现实SSSS的抽象或模仿，并非SSSS本身。

本身。

HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院二.为什么要用S模型1.1.为什么要用为什么要用SS模型模型uuSS开发的需要开发的需要uu经济经济上的考虑上的考虑uu安全安全上的考上的考虑uu时间时间上的考虑上的考虑uuSS模型模型易操作、易理解，便于多方案分析比易操作、易理解，便于多方案分析比较。

HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院二.为什么要用S模型美国曾建立战略核武器毁伤力数学模型如下：

美国曾建立战略核武器毁伤力数学模型如下：

YY2/32/3K=K=NNCC22KK毁毁毁毁伤伤力力YY威力（爆炸当量）威力（爆炸当量）威力（爆炸当量）威力（爆炸当量）CC命中误差命中误差（CEP）（圆概率）（圆概率）NN分分分分弹头数弹头数（1111）当当YYYY8Y8Y，而，而CC，NN不变时，K4K前苏联模式（22）当）当CCCCC/8C/8，而，而YY，NN不变时，K64K美国模式HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院二.为什么要用S模型2.2.为什么能用为什么能用SS模型模型客观客观世界中不同事物具有同型性（即相似规律世界中不同事物具有同型性（即相似规律不同不同本质本质的事物在的事物在撇开其具体属性之后彼此之间还存在的相似性），故可以在故可以在SS分析过程中通过建立SS模型来对真实SS进行分析。

进行分析。

HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院常用的几常用的几种模型的特性比模型的特性比较如下图所示：

三三.S.S模型模型的分类的分类增加增加研究研究的速度的速度修改的方便性修改的方便性抽象性减少减少现实性现实性建模建模时间建模费用HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院三三.S.S模型模型的分类的分类下下表列出了表列出了SS模型的部分分类方法，可见模型的多模型的多样性。

分类原则分类原则模型种类模型种类1111按建模材料不同抽象、实物22223333444455556666777788889999按模型表征信息的程度观念性、数学、物理按模型的功能结构、性能、评价、最优化、网络数学模型的分类：

（1）按变量形式分确定性、随机性、连续型、离散型

（2）按变量之间的关系分代数方程、微分方程、概率代数方程、微分方程、概率统计、逻辑按与实体的关系形象、类似、数学按模型的构造方法理论、经验、混合按与时间的依赖关系静态、动态按是否描述系统内部特性黑箱、白箱按模型的应用场合通用、专用HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院四四.使用使用数学模型的好处数学模型的好处数学模型：

数学模型：

ll是是定量分析的定量分析的基基础；ll是是SS预测和决策的工具；预测和决策的工具；ll可可变性好，适应性强，分析问题速度快、省时、省钱，且且便于使用便于使用计算机是使用最广泛的一是使用最广泛的一种模型。

HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院主要内容3.1S3.1S模型概述模型概述定定义与特性为什么要用为什么要用SS模型模型模型的分模型的分类使用数学模型的好使用数学模型的好处3.2S3.2S建模方法建模方法对对SS模型的要求模型的要求建模的原建模的原则建模者建模者应具备的素质建模的主要方法建模的主要方法3.33.3SS分析概述分析概述什什么是SS分析分析SS分析的要素分析的要素分析的原分析的原则分析的要点与分析的要点与步骤SS分析的方法分析的方法3.43.4SASA应用实例应用实例美美军FF10B10B飞机武器选型飞机武器选型阿拉斯加原油阿拉斯加原油输送方案纽约市供水网扩建纽约市供水网扩建工程的工程的系统分系统分析析HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院S建模方法系统建模是系统工程人员的重要工作之一。

建立一个简明、适用的系统模型，将为系统分析、评价和决策提供可靠的依据。

建造系统模型，尤其是建造抽象程度很高的系统数学模型，是一种创造性劳动。

系统建模既是一种技术，又是一种“艺术”。

HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院一一.对对S模型的要求模型的要求1.1.现实性现实性即即能能较好反映SS客观实际。

应把本本质的特征和关系反映进去进去，而把非本质的东西去掉，但又不影响反映本质的，而把非本质的东西去掉，但又不影响反映本质的真实程度真实程度。

如：

地球如：

地球仪和世界地图HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院一一.对对S模型的要求模型的要求2.简明性在满足现实性要求的基础上，应尽量使模型简单明了，以节约建模的费用和时间。

如：

世界地图。

3.标准化（规范化）应尽量采用标准化模型，或者对标准化模型加以某些修改，使之适合对象如：

标准的制图图例。

以上要求经常相互冲突，需要综合权衡、妥善处理。

一般：

现现实实性性简简明明性性标标准准化化HarbinEngineeringUniversityHarbinEngineeringUniversity航天与建筑工程学院二二.S建模建模应遵循的原则应遵循的原则1.切题。

模型只应包括与研究目的有关的方面，而不