混凝土结构课件(建工版)8.30.ppt

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裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本与弹性扭转理论基本吻合吻合。

由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。

由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。

矩形截面受扭构件在扭矩矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况如图：

作用下截面上的剪应力分布情况如图：

最大剪应力最大剪应力ttmax发生在截面长边中点，发生在截面长边中点，8.3矩形截面纯扭构件的截面承载力矩形截面纯扭构件的截面承载力8.3.18.3.1开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算1、开裂前的应力状态、开裂前的应力状态tmaxbhT混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。

由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。

吻合。

由于开裂前受扭钢筋的应力很低，可忽略钢筋的影响。

矩形截面受扭构件在扭矩矩形截面受扭构件在扭矩T作用下截面上的剪应力分布情况，最作用下截面上的剪应力分布情况，最大剪应力大剪应力ttmax发生在截面长边中点发生在截面长边中点8.3矩形截面纯扭构件的截面承载力矩形截面纯扭构件的截面承载力8.3.18.3.1开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算1、开裂前的应力状态、开裂前的应力状态式中：

式中：

Wte=b2hb截面短边截面短边h截面长边截面长边形状系数形状系数当当h/b=1.0，=0.2；当当h/b=，=0.33一一般情况，般情况，在在0.25左右。

左右。

tmaxbh混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件cptp45o由材料力学知，构件侧面的主拉应力由材料力学知，构件侧面的主拉应力sstp和主压应力和主压应力sscp相等。

相等。

主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。

主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。

当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件长边中点薄弱当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件长边中点薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。

部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。

对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面。

空间扭曲曲面。

Ttmaxbh混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件按弹性理论计算按弹性理论计算，最大剪应力为，最大剪应力为ttmax，其发生在截其发生在截面长边中点，当主拉应力面长边中点，当主拉应力sstp=ttmax=ft时，混凝土沿压时，混凝土沿压应力方向开裂，并发展成螺旋裂缝，其开裂扭矩：

应力方向开裂，并发展成螺旋裂缝，其开裂扭矩：

2、矩形截面开裂扭矩、矩形截面开裂扭矩tmaxbh混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件按塑性理论按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到，对理想弹塑性材料，截面上某一点达到强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限强度，才达到极限承载力。

，才达到极限承载力。

ftftft45此时截面上的剪应力此时截面上的剪应力分布如图所示分为四分布如图所示分为四个区，取极限剪应力个区，取极限剪应力为为ft，分别计算各区分别计算各区合力及其对截面形心合力及其对截面形心的力偶之和，可求得的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为塑性总极限扭矩为2、矩形截面开裂扭矩、矩形截面开裂扭矩bb/2b/2h-bh45oF4F1F2F3混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件由于混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，由于混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。

而是介于两者之间的弹塑性材料。

截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于弹塑性之间，因此开裂扭矩也是介于Tcr,e和和Tcr,p之间。

之间。

为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入为简便实用，可按塑性应力分布计算，并引入修正降修正降低系数低系数以考虑应力非完全塑性分布的影响。

以考虑应力非完全塑性分布的影响。

根据实验结果，修正系数在根据实验结果，修正系数在0.870.97之间，之间，规范规范为偏于安全起见，为偏于安全起见，取取0.7。

于是，开裂扭矩的计算公式为：

。

于是，开裂扭矩的计算公式为：

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效由前述主拉应力方向可见，受扭构件最有效的配筋应形式应是垂直于主拉应力迹线成螺的配筋应形式应是垂直于主拉应力迹线成螺旋形布置。

旋形布置。

但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭但螺旋形配筋施工复杂，且不能适应变号扭矩的作用。

矩的作用。

实际受扭构件的配筋是采用实际受扭构件的配筋是采用箍筋箍筋与与抗扭纵筋抗扭纵筋形成的空间配筋方式。

形成的空间配筋方式。

8.3.28.3.2极限扭矩分析极限扭矩分析1、开裂后的受力性能、开裂后的受力性能混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件试验表明，无筋素混凝土构件，在扭矩作用下，试验表明，无筋素混凝土构件，在扭矩作用下，一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。

若在构件内配置适一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。

若在构件内配置适量的抗扭纵筋和箍筋，则不仅其抗扭强度可以较显著量的抗扭纵筋和箍筋，则不仅其抗扭强度可以较显著的提高，且破坏时具有较好的延性。

但是，钢筋混凝的提高，且破坏时具有较好的延性。

但是，钢筋混凝土受扭构件的破坏性能较为复杂，目前，其破坏理论土受扭构件的破坏性能较为复杂，目前，其破坏理论尚不统一，主要理论由两种：

尚不统一，主要理论由两种：

变角度的空间桁架模型；变角度的空间桁架模型；斜弯曲理论（扭曲破坏面极限平衡理论）。

斜弯曲理论（扭曲破坏面极限平衡理论）。

对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢对比试验表明，在其他参数均相同的情况下，钢筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力筋混凝土实心截面与空心截面构件的极限受扭承载力基本相同，基本相同，规范规范推荐的公式采用了变角度的空间推荐的公式采用了变角度的空间桁架理论。

桁架理论。

22、极限扭矩计算、极限扭矩计算混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件根据变角度的空间桁架理论，截面能承担的极限扭矩根据变角度的空间桁架理论，截面能承担的极限扭矩设计值设计值T应为：

应为：

受扭纵筋与箍筋的配筋强度比；受扭纵筋与箍筋的配筋强度比；Ast1沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；fyv受扭箍筋的抗拉强度设计值；受扭箍筋的抗拉强度设计值；s受扭箍筋沿构件轴向的间距；受扭箍筋沿构件轴向的间距；Acor截面核心部分的面积，截面核心部分的面积，Acor=bcorhcor，bcor、hcor分别为从分别为从箍筋内表面计算的截面核心部分的短边、长边尺寸。

箍筋内表面计算的截面核心部分的短边、长边尺寸。

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件当当zz=1.0时，斜压杆角度等于时，斜压杆角度等于45，而随着，而随着zz的改的改变，斜压杆角度也发生变化，故称为变，斜压杆角度也发生变化，故称为变角空间桁架变角空间桁架模型。

模型。

试验表明，斜压杆角度在试验表明，斜压杆角度在3060之间。

之间。

如果配筋过多，混凝土压应力如果配筋过多，混凝土压应力ssc达到斜压杆抗压强达到斜压杆抗压强度时，钢筋仍未达到屈服，即产生度时，钢筋仍未达到屈服，即产生超筋破坏超筋破坏，此时的，此时的极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度。

极限扭矩将取决于混凝土的抗压强度。

由上式可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋由上式可见，混凝土斜压杆角度取决于纵筋与箍筋的配筋强度比的配筋强度比zz。

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件但上式的计算结果与试验结果并不完全符合。

因为该理论假设但上式的计算结果与试验结果并不完全符合。

因为该理论假设构件开裂后混凝土完全失去作用。

构件开裂后混凝土完全失去作用。

事实上，由于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝宽度的开展事实上，由于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝宽度的开展受到钢筋的制约，混凝土就具有一定的受扭承载力。

受到钢筋的制约，混凝土就具有一定的受扭承载力。

因此，因此，对于配筋较少的构件，上式的计算值较试验值偏低。

但对于配筋较少的构件，上式的计算值较试验值偏低。

但配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，上式的计算值配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，上式的计算值又会比试验值偏高。

又会比试验值偏高。

同时，为了与斜截面抗剪承载力公式相协调（斜截面承载力由同时，为了与斜截面抗剪承载力公式相协调（斜截面承载力由Vc和和Vs两项相加），规范并没有直接采用上式，而是据试验结果，两项相加），规范并没有直接采用上式，而是据试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩提出了由混凝土承担的扭矩Tc和钢筋承担的扭矩和钢筋承担的扭矩Ts两项相加的计两项相加的计算公式。

算公式。

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件3、规范规范受扭承载力计算公式受扭承载力计算公式矩形截面矩形截面纯扭计算公式纯扭计算公式2.01.01.02.00.7纯扭实验结果纯扭实验结果混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件规范规范7.6.4建议取建议取0.6zz1.7，设计中通常设计中通常取取:

zz=1.01.3,当zz1.71.7时，取时，取zz=1.7。

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件T、I形截面形截面纯扭计算公式纯扭计算公式对于常用的对于常用的T形、形、I形截面构件，可根据规范规定划形截面构件，可根据规范规定划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面进行配筋计分为若干个矩形截面，然后按矩形截面进行配筋计算。

实验证明，算。

实验证明，I形截面整体受扭承载力大于上述分形截面整体受扭承载力大于上述分块计算在总和得出的承载力。

故分块计算的办法是块计算在总和得出的承载力。

故分块计算的办法是偏于安全的（偏于安全的（规范规范7.6.4）。

）。

即取：

即取：

Tui第第i个矩形的塑性极限扭矩。

个矩形的塑性极限扭矩。

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件bbfhhf剪应力分布分区剪应力分布分区简化剪应力分布分区简化剪应力分布分区保持腹板的完整性保持腹板的完整性混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件bbfhfhfhwhbf有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bfb+6hf及及bfb+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。

混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件封闭的箱形截面，其抵抗扭矩封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用与同样尺寸的实心截面的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。

基本相同。

实际工程中，当截面尺寸较大实际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。

的箱形截面梁。

为避免壁厚过薄对受力产生不为避免壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚利影响，规定壁厚twbh/7，且，且hw/tw6箱形截面箱形截面纯扭计算公式纯扭计算公式bwhwhhtwtwhcorbhbcortwtw混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件h箱形截面壁厚影响系数：

箱形截面壁厚影响系数：

h=2.5tw/bh，h1.0，取，取h=1.0。

规范规范建议取建议取0.6zz1.7，设计中设计中通常取通常取zz=1.01.3当zz1.71.7时，取时，取zz=1.7。

bwhwhhtwtwhcorbhbcortwtw混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理8.受扭构件为避免配筋过多产生超筋脆性破坏为避免配筋过多产生超筋脆性破坏规范规范7