数学五三答案.docx
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数学五三答案
数学五三答案
【篇一：
填上合适的小数.六点五三______】
紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
【篇二：
必修1解答题《五三》】
txt>1、已知集合a={x|2≤x≤8}，b={x|1＜x＜6}，c={x|x＞a}，u=r.
⑴求a?
b，（?
ua）?
b；
⑵若a?
c=?
，求a的取值范围.
2、设全集u={2，4，-（a-3）2}，集合a={2，a2-a+2}，若?
ua={-1}，求实数a的值.
3、已知函数f（x）=2x?
1.x?
1
⑴判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；
⑵求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.
4、已知a、b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f
（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实根.⑴求函数f（x）的解析式；
⑵当x?
[1,2]时，求f（x）的值域；
⑶若f（x）=f（x）-f（-x），试判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论.
5、若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=2x2-4x（如下图）
⑴求函数f（x）的表达式，并补全图像；
⑵用定义证明：
函数f（x）在区间[1，＋∞）上单调递增.
6.已知f（x）=x是定义在（-1,1）上的奇函数.21?
x
⑴用定义证明f（x）在（-1,1）上是增函数；⑵解不等式f（t-1）+f（t）＜0.
解答题复习2——指数与对数的运算?
27?
1、计算：
?
?
8?
?
2、⑴已知x?
x
⑵已知x?
x
132157?
?
?
?
?
?
13、化简：
⑴?
?
3a3b4?
?
?
a3b4?
?
?
?
6a12b12?
，?
（其中a＞0，b＞0）?
?
?
2?
?
?
?
?
?
?
?
?
23?
49?
?
?
?
?
9?
0.5?
0.008?
?
2322512?
12?
3，分别求x1?
x?
1，x2?
x?
2，x1?
x?
1的值.?
3，求2的值.x?
1?
x?
312?
12
⑵
3a?
a32?
3?
（a）（a?
5?
12?
1213），（其中a＞0，b＞0）
4、求下列各式的值⑴
5、⑴求值：
0.16
6.解方程log3（x?
1）?
log9（x?
5）
7、方程log5（2x?
1）?
log5（x?
2）的解为.方程（lgx）?
lgx?
10?
0的解为.
21324lg?
lg?
lg245；⑵?
lg5?
2?
2lg2?
?
lg2?
2.2493?
12?
（2014）?
16?
log22；⑵解方程?
log2x?
?
2log2x?
3?
0.023423
解答题复习3（必修1第二章）
1、已知函数f（x）=xm?
⑴求m的值；
⑵判定f（x）的奇偶性.
2、设0＜a＜1，x，y满足logax?
3logxa?
logxy?
3，如果y有最大值
3、已知函数f（x）=loga（x2?
2），f
（2）=1.⑴求a的值；
⑵求f（32）的值；
⑶解不等式f（x）＜f（x+2）.
27且f（x）=.x22，求此时a和x的值.4
【篇三：
五三高考数学分章练习：
数列的应用】
xt>第六章数列
第一部分五年高考体题荟萃
第二节数列的应用2009年高考题
一、选择题
1.（2009广东卷理）已知等比数列{an}满足an?
0,n?
1,2,?
，且a5?
a2则当n?
1时，log2a1?
log2a3?
?
?
log2a2n?
1?
a.n（2n?
1）b.（n?
1）2c.n2d.（n?
1）2
22n
?
2，【解析】由a5?
a2n?
5?
22n（n?
3）得an则an?
2n，logan?
0，
5n?
?
2n（?
3）
2n
，
2
a1?
log
2
a3?
?
?
?
?
log
2
a2n?
1?
1?
3?
?
?
?
?
（2n?
1）?
n，选c.
2
答案c
2.（2009辽宁卷理）设等比数列{an}的前n项和为sn，若
73
83
s6s3
=3，则
s9s6
=
a.2b.c.
s6s3
d.3
3
【解析】设公比为q,则?
（1?
q）s3
s3
＝1＋q3＝3?
q3＝2
于是
s9s6
?
1?
q?
q1?
q
3
36
?
1?
2?
41?
2
?
73
【答案】b
3.（2009宁夏海南卷理）等比数列?
an?
的前n项和为sn，且4a1，2a2，a3成等差数列。
若a1=1，则s4=（）
a.7b.8c.15d.16【解析】?
4a1，2a2，a3成等差数列，
?
4a1?
a3?
4a2,即4a1?
a1q?
4a1q,?
q?
4q?
4?
0,?
q?
2，s4?
15,选c.
2
2
【答案】c
4.（2009湖北卷文）设x?
r,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{[
5?
12
5?
12
}，
],
5?
12
a.是等差数列但不是等比数列b.是等比数列但不是等差数列c.既是等差数列又是等比数列d.既不是等差数列也不是等比数列【答案】b
【解析】可分别求得?
?
?
2?
?
2
，2
?
1.则等比数列性质易得三者构成等
比数列.
5.（2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，?
，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16?
这样的数成为正方形数。
下列数中及时三角形数又是正方形数的是
a.289b.1024c.1225d.1378【答案】c
【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项a?
n
n2
（n?
1），同理可得正方形数构成的数
22
列通项bn?
n，则由bn?
n（n?
n?
）可排除a、d，又由a?
n
n2
（n?
1）知an必为奇数，
故选c.
6..（2009安徽卷理）已知?
an?
为等差数列，a1+a3+a5=105，a2?
a4?
a6=99，以sn表示
?
an?
的前n项和，则使得sn达到最大值的n是a.21b.20c.19d.18
【答案】b【解析】由a1+a3+a5=105得3a3?
105,即a3?
35，由a2?
a4?
a6=99得3a4?
99即?
an?
0
得n?
20，选ba4?
33，∴d?
?
2，an?
a4?
（n?
4）?
（?
2）?
41?
2n，由?
?
an?
1?
0
7.（2009江西卷理）数列{an}的通项an?
n2（cos2为
n?
3
?
sin
2
n?
3
其前n项和为sn，则s30），
a．470b．490c．495d．510【答案】a【解析】由于{cos
1?
22
2
2
2
n?
3
2
?
sin
2
2
n?
3
2
以3为周期,故
s30?
（?
10
?
3）?
（?
4?
52
2
?
6）?
?
?
（?
2
28?
29
252
22
?
30）
2
?
?
[?
k?
1
（3k?
2）?
（3k?
1）
2
210
?
（3k）]?
2
?
[9k?
k?
1
]?
9?
10?
11
2
?
25?
470故选a
8.（2009四川卷文）等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是
a.90b.100c.145d.190【答案】b
【解析】设公差为d，则（1?
d）?
1?
（1?
4d）.∵d≠0，解得d＝2，∴s10＝10二、填空题
9.（2009浙江文）设等比数列{an}的公比q?
12
2
，前n项和为sn，则
s4a4
?
．
【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前n项和的知识联系．答案15解析对于s4?
a1（1?
q）1?
q
4
a4?
a1q,?
3
s4a4
?
1?
q
3
4
q（1?
q）
?
15
10.（2009浙江文）设等差数列{an}的前n项和为sn，则s4，s8?
s4，s12?
s8，s16?
s12成等差数列．类比以上结论有：
设等比数列{bn}的前n项积为tn，则t4，
t16t12
成等比数列．
【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题，既考查了数列中等差数列和等比数列的知识，也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力答案：
t8t12
t4t8
t8t12t
，16成,
t4t8t12
解析对于等比数列，通过类比，有等比数列{bn}的前n项积为tn，则t4，等比数列．
11.（2009北京理）已知数列{an}满足：
a4n?
3?
1,a4n?
1?
0,a2n?
an,n?
n?
则
a2009?
________；a2014=_________.
答案1，0
解析本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.
依题意，得a2009?
a4?
503?
3?
1，a2014?
a2?
1007?
a1007?
a4?
252?
1?
0.∴应填1，0.
12..（2009江苏卷）设?
an?
是公比为q的等比数列，|q|?
1，令bn?
an?
1（n?
1,2,?
），若数列?
bn?
有连续四项在集合?
?
53,?
23,19,37,82?
中，则6q答案-9
解析考查等价转化能力和分析问题的能力。
等比数列的通项。
?
an?
有连续四项在集合?
?
54,?
24,18,36,81?
，四项?
24,36,?
54,81成等比数列，公比为
q?
?
32
，6q=-9
13.（2009山东卷文）在等差数列{an}中,a3?
7,a5?
a2?
6,则a6?
____________.a1?
2d?
7?
?
a1?
3
解析设等差数列{an}的公差为d,则由已知得?
解得?
所以
d?
2a?
4d?
a?
d?
6?
1?
1
a6?
a1?
5d?
13.
答案:
13.
【命题立意】:
本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.
14.（2009湖北卷理）已知数列?
an?
满足：
a＝m（m为正整数），
1
an?
1
?
an
当an为偶数时，?
若a6＝1，则m所有可能的取值为__________。
?
?
2
?
3a?
1,当a为奇数时。
n?
n
答案4532
解析
（1）若a1?
m为偶数，则①当
m4m4
a12
为偶,故a2?
m32
m2
a3?
a22
?
m4
仍为偶数时，a4?
m8
?
?
?
?
?
?
a6?
故
m32
?
1?
m?
32
3
②当3
为奇数时，a4?
3a3?
1?
34
m?
1?
?
?
?
?
?
a6?
m?
14
故m?
14
?
1得m=4。
3m?
12
（2）若a1?
m为奇数，则a2?
3a1?
1?
3m?
1为偶数，故a3?
?
?
?
?
?
?
a6?
3m?
116
必为偶数
，所以
3m?
116
=1可得m=5
2m
15.（2009宁夏海南卷理）等差数列{an}前n项和为sn。
已知am?
1+am?
1-a则m=_______解析由am?
1+am?
1-a
2
2m
=0，s2m?
1=38,
=0得到
2am?
am?
0,am?
0,2又s2m?
1?
?
2m?
1?
?
a1?
a2m?
1?
2
?
10。
答案10
16.（2009陕西卷文）设等差数列?
an?
的前n项和为sn,若a6?
s3?
12,则
an?
解析:
由a6?
s3?
12可得?
an?
的公差d=2,首项a1=2,故易得an?
2n.答案:
2n
17.（2009陕西卷理）设等差数列?
an?
的前n项和为sn,若a6?
s3?
12,则
lim
snn
2
n?
?
?
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