数学五三答案.docx
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数学五三答案
数学五三答案
【篇一:
填上合适的小数.六点五三______】
紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。
1.回归教材,注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。
2.适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。
3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察
在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
【篇二:
必修1解答题《五三》】
txt>1、已知集合a={x|2≤x≤8},b={x|1<x<6},c={x|x>a},u=r.
⑴求a?
b,(?
ua)?
b;
⑵若a?
c=?
,求a的取值范围.
2、设全集u={2,4,-(a-3)2},集合a={2,a2-a+2},若?
ua={-1},求实数a的值.
3、已知函数f(x)=2x?
1.x?
1
⑴判断函数f(x)在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论;
⑵求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.
4、已知a、b为常数,且a≠0,f(x)=ax2+bx,f
(2)=0,方程f(x)=x有两个相等实根.⑴求函数f(x)的解析式;
⑵当x?
[1,2]时,求f(x)的值域;
⑶若f(x)=f(x)-f(-x),试判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论.
5、若函数f(x)为奇函数,当x≥0时,f(x)=2x2-4x(如下图)
⑴求函数f(x)的表达式,并补全图像;
⑵用定义证明:
函数f(x)在区间[1,+∞)上单调递增.
6.已知f(x)=x是定义在(-1,1)上的奇函数.21?
x
⑴用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;⑵解不等式f(t-1)+f(t)<0.
解答题复习2——指数与对数的运算?
27?
1、计算:
?
?
8?
?
2、⑴已知x?
x
⑵已知x?
x
132157?
?
?
?
?
?
13、化简:
⑴?
?
3a3b4?
?
?
a3b4?
?
?
?
6a12b12?
,?
(其中a>0,b>0)?
?
?
2?
?
?
?
?
?
?
?
?
23?
49?
?
?
?
?
9?
0.5?
0.008?
?
2322512?
12?
3,分别求x1?
x?
1,x2?
x?
2,x1?
x?
1的值.?
3,求2的值.x?
1?
x?
312?
12
⑵
3a?
a32?
3?
(a)(a?
5?
12?
1213),(其中a>0,b>0)
4、求下列各式的值⑴
5、⑴求值:
0.16
6.解方程log3(x?
1)?
log9(x?
5)
7、方程log5(2x?
1)?
log5(x?
2)的解为.方程(lgx)?
lgx?
10?
0的解为.
21324lg?
lg?
lg245;⑵?
lg5?
2?
2lg2?
?
lg2?
2.2493?
12?
(2014)?
16?
log22;⑵解方程?
log2x?
?
2log2x?
3?
0.023423
解答题复习3(必修1第二章)
1、已知函数f(x)=xm?
⑴求m的值;
⑵判定f(x)的奇偶性.
2、设0<a<1,x,y满足logax?
3logxa?
logxy?
3,如果y有最大值
3、已知函数f(x)=loga(x2?
2),f
(2)=1.⑴求a的值;
⑵求f(32)的值;
⑶解不等式f(x)<f(x+2).
27且f(x)=.x22,求此时a和x的值.4
【篇三:
五三高考数学分章练习:
数列的应用】
xt>第六章数列
第一部分五年高考体题荟萃
第二节数列的应用2009年高考题
一、选择题
1.(2009广东卷理)已知等比数列{an}满足an?
0,n?
1,2,?
,且a5?
a2则当n?
1时,log2a1?
log2a3?
?
?
log2a2n?
1?
a.n(2n?
1)b.(n?
1)2c.n2d.(n?
1)2
22n
?
2,【解析】由a5?
a2n?
5?
22n(n?
3)得an则an?
2n,logan?
0,
5n?
?
2n(?
3)
2n
,
2
a1?
log
2
a3?
?
?
?
?
log
2
a2n?
1?
1?
3?
?
?
?
?
(2n?
1)?
n,选c.
2
答案c
2.(2009辽宁卷理)设等比数列{an}的前n项和为sn,若
73
83
s6s3
=3,则
s9s6
=
a.2b.c.
s6s3
d.3
3
【解析】设公比为q,则?
(1?
q)s3
s3
=1+q3=3?
q3=2
于是
s9s6
?
1?
q?
q1?
q
3
36
?
1?
2?
41?
2
?
73
【答案】b
3.(2009宁夏海南卷理)等比数列?
an?
的前n项和为sn,且4a1,2a2,a3成等差数列。
若a1=1,则s4=()
a.7b.8c.15d.16【解析】?
4a1,2a2,a3成等差数列,
?
4a1?
a3?
4a2,即4a1?
a1q?
4a1q,?
q?
4q?
4?
0,?
q?
2,s4?
15,选c.
2
2
【答案】c
4.(2009湖北卷文)设x?
r,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则{[
5?
12
5?
12
},
],
5?
12
a.是等差数列但不是等比数列b.是等比数列但不是等差数列c.既是等差数列又是等比数列d.既不是等差数列也不是等比数列【答案】b
【解析】可分别求得?
?
?
2?
?
2
,2
?
1.则等比数列性质易得三者构成等
比数列.
5.(2009湖北卷文)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,?
,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16?
这样的数成为正方形数。
下列数中及时三角形数又是正方形数的是
a.289b.1024c.1225d.1378【答案】c
【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项a?
n
n2
(n?
1),同理可得正方形数构成的数
22
列通项bn?
n,则由bn?
n(n?
n?
)可排除a、d,又由a?
n
n2
(n?
1)知an必为奇数,
故选c.
6..(2009安徽卷理)已知?
an?
为等差数列,a1+a3+a5=105,a2?
a4?
a6=99,以sn表示
?
an?
的前n项和,则使得sn达到最大值的n是a.21b.20c.19d.18
【答案】b【解析】由a1+a3+a5=105得3a3?
105,即a3?
35,由a2?
a4?
a6=99得3a4?
99即?
an?
0
得n?
20,选ba4?
33,∴d?
?
2,an?
a4?
(n?
4)?
(?
2)?
41?
2n,由?
?
an?
1?
0
7.(2009江西卷理)数列{an}的通项an?
n2(cos2为
n?
3
?
sin
2
n?
3
其前n项和为sn,则s30),
a.470b.490c.495d.510【答案】a【解析】由于{cos
1?
22
2
2
2
n?
3
2
?
sin
2
2
n?
3
2
以3为周期,故
s30?
(?
10
?
3)?
(?
4?
52
2
?
6)?
?
?
(?
2
28?
29
252
22
?
30)
2
?
?
[?
k?
1
(3k?
2)?
(3k?
1)
2
210
?
(3k)]?
2
?
[9k?
k?
1
]?
9?
10?
11
2
?
25?
470故选a
8.(2009四川卷文)等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是
a.90b.100c.145d.190【答案】b
【解析】设公差为d,则(1?
d)?
1?
(1?
4d).∵d≠0,解得d=2,∴s10=10二、填空题
9.(2009浙江文)设等比数列{an}的公比q?
12
2
,前n项和为sn,则
s4a4
?
.
【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式,通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前n项和的知识联系.答案15解析对于s4?
a1(1?
q)1?
q
4
a4?
a1q,?
3
s4a4
?
1?
q
3
4
q(1?
q)
?
15
10.(2009浙江文)设等差数列{an}的前n项和为sn,则s4,s8?
s4,s12?
s8,s16?
s12成等差数列.类比以上结论有:
设等比数列{bn}的前n项积为tn,则t4,
t16t12
成等比数列.
【命题意图】此题是一个数列与类比推理结合的问题,既考查了数列中等差数列和等比数列的知识,也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力答案:
t8t12
t4t8
t8t12t
,16成,
t4t8t12
解析对于等比数列,通过类比,有等比数列{bn}的前n项积为tn,则t4,等比数列.
11.(2009北京理)已知数列{an}满足:
a4n?
3?
1,a4n?
1?
0,a2n?
an,n?
n?
则
a2009?
________;a2014=_________.
答案1,0
解析本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.
依题意,得a2009?
a4?
503?
3?
1,a2014?
a2?
1007?
a1007?
a4?
252?
1?
0.∴应填1,0.
12..(2009江苏卷)设?
an?
是公比为q的等比数列,|q|?
1,令bn?
an?
1(n?
1,2,?
),若数列?
bn?
有连续四项在集合?
?
53,?
23,19,37,82?
中,则6q答案-9
解析考查等价转化能力和分析问题的能力。
等比数列的通项。
?
an?
有连续四项在集合?
?
54,?
24,18,36,81?
,四项?
24,36,?
54,81成等比数列,公比为
q?
?
32
,6q=-9
13.(2009山东卷文)在等差数列{an}中,a3?
7,a5?
a2?
6,则a6?
____________.a1?
2d?
7?
?
a1?
3
解析设等差数列{an}的公差为d,则由已知得?
解得?
所以
d?
2a?
4d?
a?
d?
6?
1?
1
a6?
a1?
5d?
13.
答案:
13.
【命题立意】:
本题考查等差数列的通项公式以及基本计算.
14.(2009湖北卷理)已知数列?
an?
满足:
a=m(m为正整数),
1
an?
1
?
an
当an为偶数时,?
若a6=1,则m所有可能的取值为__________。
?
?
2
?
3a?
1,当a为奇数时。
n?
n
答案4532
解析
(1)若a1?
m为偶数,则①当
m4m4
a12
为偶,故a2?
m32
m2
a3?
a22
?
m4
仍为偶数时,a4?
m8
?
?
?
?
?
?
a6?
故
m32
?
1?
m?
32
3
②当3
为奇数时,a4?
3a3?
1?
34
m?
1?
?
?
?
?
?
a6?
m?
14
故m?
14
?
1得m=4。
3m?
12
(2)若a1?
m为奇数,则a2?
3a1?
1?
3m?
1为偶数,故a3?
?
?
?
?
?
?
a6?
3m?
116
必为偶数
,所以
3m?
116
=1可得m=5
2m
15.(2009宁夏海南卷理)等差数列{an}前n项和为sn。
已知am?
1+am?
1-a则m=_______解析由am?
1+am?
1-a
2
2m
=0,s2m?
1=38,
=0得到
2am?
am?
0,am?
0,2又s2m?
1?
?
2m?
1?
?
a1?
a2m?
1?
2
?
10。
答案10
16.(2009陕西卷文)设等差数列?
an?
的前n项和为sn,若a6?
s3?
12,则
an?
解析:
由a6?
s3?
12可得?
an?
的公差d=2,首项a1=2,故易得an?
2n.答案:
2n
17.(2009陕西卷理)设等差数列?
an?
的前n项和为sn,若a6?
s3?
12,则
lim
snn
2
n?
?
?