5、分析几个实验的误差
验证牛顿第二定律实验中图线不过原点或弯曲的原因
原因是：
伏安法测电阻电流表内外接引起的误差
原因是：
用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻两种电路的误差
原因是：
练习：
要求会正确使用的仪器主要有：
刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等，掌握各种仪器的使用条件、读数（有效数字）
1、游标卡尺（10分尺、20分尺、50分尺）
（1）读出游标卡尺的读数为__________cm．
（2）一游标卡尺的主尺最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度，用它测量一工件的长度，如下图所示。
这个工件的长度是______mm。
2、螺旋测微器
用螺旋测微器测量一矩形小零件的长和宽时，螺旋测微器上的示数如下图所示，左图的读数是__cm，右图的读数是cm。
3、下图是正在测量中的多用电表表盘。
（1）如果是用交流250V档测量电压，则读数为；
（2）如果是用×10Ω档测量电阻，则读数为；
（3）如果是用直流50mA档测量电流，则读数为。
实验一：
研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器）
[实验目的]1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。
[实验原理]
1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点（由于电源频率是50Hz），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：
如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A、B、C、D…。
测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…利用打下的纸带可以：
求任一计数点对应的即时速度v：
；如
（其中T=5×0.02s=0.1s）
3．由纸带求物体运动加速度的方法：
（1）利用上图中任意相邻的两段位移求a：
如
（2）用“逐差法”求加速度：
即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求
再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。
（3）用v-t图法：
即先根据
；求出打第n点时纸带的瞬时速度，再求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如图的v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
[实验器材]
小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺等。
[实验步骤]
1．把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示。
2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。
3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，取下纸带，换上新纸带，重复实验三次。
4．选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子，确定好计数始点0，标明计数点，正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，最后求其平均值。
也可求出各计数点对应的速度，作v-t图线，求得直线的斜率即为物体运动的加速度。
[注意事项]
1．纸带打完后及时断开电源。
2．小车的加速度应适当大一些，以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜。
3．应区别计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个（即每隔5个时间间隔取一个计数点），是为求加速度时便于计算。
4．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位。
所取的计数点要能保证至少有两位有效数字
练习：
（每相邻两个计数点间还有3个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是30Hz的交变电流．如图（下述第
（1）、
（2）、（3）小题结果均保留两位有效数字）
（1）由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的即时速度vC是______m/s；
（2）计算该物体的加速度a为________m/s2；
（3）纸带上的A点所对应的物体的即时速度vA=______m/s；
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=50Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏_______（填“大”或“小”）．
实验二：
探究弹力和弹簧伸长的关系
利用右图装置，改变钩码个数，测出弹簧总长度和所受拉力（钩码总重量）的多组对应值，填入表中。
算出对应的弹簧的伸长量。
在坐标系中描点,根据点的分布作出弹力F随伸长量x而变的图象，从而发确定F-x间的函数关系。
解释函数表达式中常数的物理意义及其单位。
该实验要注意区分弹簧总长度和弹簧伸长量。
对探索性实验，要根据描出的点的走向，尝试判定函数关系。
（这一点和验证性实验不同。
）
练习：
（2010年浙江卷—21）在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂下钩子（每个钩子的质量均为m=0．1kg，取g=10m/s2），并记录绳下端的坐标X加i（下标i表示挂在绳下端钩子个数）。
然后逐个拿下钩子，同样记录绳下端面的坐标X减i，绳下端坐标的值Xi＝（X加i+X减i）/2的数据如下表：
挂在橡皮绳下端的钩码个数
橡皮绳下端的坐标（Xi/mm）
甲
乙
1
216．5
216．5
2
246．7
232．
3
284．0
246．5
4
335．0
264．2
5
394．5
281．3
6
462．0
301．0
（1）同一橡皮绳的X加i X减i（大于或小于）；
（2） 同学的数据更符合实验要求（甲或乙）；
（3）选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k（N/m）；
（4）为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？
实验三：
验证力的平行四边形定则
[实验目的]
实验研究合力与分力之间的关系，从而验证力的合成的平行
四边形定则。
[实验原理]
此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：
使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。
[实验器材]
方木板一块,白纸,图钉若干,橡皮条,细绳套,弹簧秤（2个）,三角板,刻度尺,量角器,细线等。
[实验步骤]
1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。
3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成一定角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。
4．用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。
在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板，根椐平行四边形定则用画图法求出合力F。
5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。
按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。
6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。
再重复实验两次，比较每次的F与F'是否在实验误差允许的范围内相等。
[注意事项]
1．用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
使用的弹簧秤是否良好（是否在零刻度），拉动时尽可能不与其它部分接触产生摩擦，拉力方向应与轴线方向相同。
2．同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
3．结点的位置和线方向要准确
练习：
在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的一另一端都有绳套（如图）。
实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉像皮条。
某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A两根细绳必须等长
B橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
其中正确的是。
（填入相应的字母）
【答案】C
实验四：
验证牛顿第二定律
[实验目的]验证牛顿第二定律。
[实验原理]
1．如图所示装置，保持小车质量不变，改变小桶内砂的质量，从而改变细线对小车的牵引力，测出小车的对应加速
度，作出加速度和力的关系图线，验证加速度是否与外力成正比。
2．保持小桶和砂的质量不变，在小车上加减砝码，改变小车的质量，测出小车的对应加速度，作出加速度和质量倒数的关系图线，验证加速度是否与质量成反比。
[实验器材]
小车，砝码，小桶，砂，细线，附有定滑轮的长木板，垫木，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，托盘天平及砝码，米尺等。
[实验步骤]
1．用天平测出小车和小桶的质量M和M'，把数据记录下来。
2．按如图装置把实验器材安装好，只是不把挂小桶用的细线系在小车上，即不给小车加牵引力。
3．平衡摩擦力：
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木的位置，直至小车在斜面上可以保持匀速直线运动状态（也可以从纸带上打的点是否均匀来判断）。
4．在小车上加放砝码，小桶里放入适量的砂，把砝码和砂的质量m和m'记录下来。
把细线系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，取下纸带，在纸带上写上编号。
5．保持小车的质量不变，改变砂的质量（要用天平称量），按步骤4再做5次实验。
6．算出每条纸带对应的加速度的值。
7．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力，即砂和桶的总重力（M'+m'）g，根据实验结果在坐标平面上描出相应的点，作图线。
若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象质量不变时其加速度与它所受作用力成正比。
8．保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，并做好记录，求出相应的加速度，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和车内砝码总质量
的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，并作图线，若图线为一条过原点的直线，就证明了研究对象所受作用力不变时其加速度与它的质量成反比。
[注意事项]
1．砂和小桶的总质量不要超过小车和砝码的总质量的
2．在平衡摩擦力时，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源。
用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡。
3．作图时应该使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能对称地分布在直线的两侧，但如遇个别特别偏离的点可舍去。
加速度和力的关系加速度和质量的关系
两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码。
小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重力大小。
小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线，控制两辆小车同时开始运动和结束运动。
由于两个小车初速度都是零，运动时间又相同，s=
at2∝a，只要测出两小车位移s之比就等于它们的加速度a之比。
实验结果是：
当小车质量相同时，a∝F，当拉力F相等时，a∝1/m。
实验中用砝码（包括砝码盘）的重力G的大小作为小车所受拉力F的大小，这样做会引起什么样的系统误差？
怎样减小这个系统误差？
注意：
为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力的分力来抵消摩擦力，直到小车不不挂重物时能匀速运动为止。
当挂上重物时，只要重物的质量远小于小车的质量，那么可近似的认为重物所受的重力大小等于小车所受的合外力的大小。
将小车从某一位置释放，小车在绳子的拉力作用下做匀加速直线运动。
利用纸带上打出的点便可算出小车的加速度。
练习：
（2013广东省增城市调研）
（1）利用如图所示的装置可以做力学中的一些实验，已知交流电的频率为f，小车质量为M，钩码质量为m.
①如果利用它来探究物体的加速度与力、质量的关系时，为使小车所受的合外力等于细线的拉力，应该采取的措施是_____，要使细线的拉力等于钩码的总重量，应该满足的条件是M_____m（填“大于”、“远大于”、“小于”或“远小于”）
②在满足了小车所受的合外力等于细线的拉力的条件下，且使细线的拉力等于钩码的总重量，如果利用它来探究外力做功与动能的关系时得到的纸带如图所示.。
.O为小车开始运动打下的第一点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，要探究小车运动的动能定理，要满足一个怎样的关系式__________（用题中的字母符号表示）
③如果利用此装置来验证小车与钩码组成的系统机械能守恒时为尽可能消除摩擦力对小车的影响：
则小车质量和钩码的质量关系应该满足M_____m（填“大于”、“远大于”、“小于”或“远小于”）
实验五：
探究动能定理
实验目的：
1．掌握探究力对物体做功与物体速度变化的关系的方法和实验技巧。
2．探究实验数据的处理方法，找出做功与物体速度之间的关系。
3．掌握探究问题的方法，不仅在研究物理问题时是必要的，而且也可用于研究其他学科的问题。
实验原理：
如图4—32，小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行。
当我们用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，那么，第2次，第3次…实验中橡皮筋对小车做的功就是第1次2倍、3倍…如果把第1次实验时橡皮筋功记为W，以后各次的功就是2W、3W…。
由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。
这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据。
以橡皮筋对车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第1次实验时的功W为单位，作出W—v曲线，即功—速度曲线。
分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系。
同样作出W—v2曲线和W—mv2曲线.
实验器材：
小车（前面带小钩）；100g—200g砝码；长木板（长木板两侧适当的对称位置钉两个铁钉）；打点计时器及纸带，学生电源及导线（使用电火花计时器不用学生电源）；5—6条等长的橡皮筋。
实验步骤：
1．按图4—33所示安装好实验仪器。
先固定打点计时器，长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋，使橡皮筋处于自由长度，并且AB之间的长度略小于A到木板右端的长度或大致相等，使小车从B位置运动到长木板右端时受到橡皮筋向左的拉力做减速运动的距离较小。
让纸带通过打点计时器，固定在小车上。
2．将木板一端垫起来，形成一个斜面，轻推一下小车，小车做匀速运动。
此时
。
3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格。
4．换用2条、3条、4条…同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出
、
、
……，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W……将数据记入录表格。
5．分析纸带求出小车在橡皮筋自由长度时，即匀速运动时的速度，在纸带上找出距离相等的三个点并测出它们的距离s，求出速度
。
6．记录数据
W
v
v2
v3
s
t
1．00
0．04
2．00
0．04
3．00
0．04
4．00
0．04
5．00
0．04
6．00
0．04
7．建立W—v，W—
，W—
直角坐标系，描点并用平滑的曲线连结，探究W与v、W与
、W与m
的关系。
8．分析图象得到结论。
误差分析：
1．橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比。
2．小车受力为零的位置不一定在设定的B点。
3．由于小车不受拉力的位置不一定在B点，这就使拉力功W与橡皮筋的条数不成正比，而作图象时纵坐标的单位长度依然将功与橡皮筋的条数按正比关系取值，这样使作出的W、v（
、
）各对应点的分布与W—v（
、
）函数图象发生偏离。
练习：
（2013山东省即墨市期末）为了验证动能定理，某学习小组在实验室组装了如图所示的装置，备有下列器材:
打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细沙.他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带，让细线跨过滑轮并悬挂空的小桶时，滑块处于静止状态.要完成该实验，请回答下列问题:
（1）要完成本实验，还缺少的实验器材
是.
（2）实验时为保证滑块受到的合力与沙、小桶的总重力大小基本相等，沙和小桶的总质量应满足的实验条件是，实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是.
（3）在满足
（2）问的条件下，让小桶带动滑块加速运动，如图所示为打点计时器所打的纸带的一部分，图中A、B、C、D、E是按时间先后顺序确定的计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间的距离标注在图上，当地重力加速度为g，则在B、D两点间对滑块用实验验证动能定理表达式为.（用题中所给的表示数据的字母表示）
实验六：
探究平抛运动规律
（1）研（探）究性实验：
设计实验方案——学习控制变量的研究方法，获取两分运动信息；
研究处理实验数据——用列表、归纳、图像…研究分运动关系。
（2）演示实验：
（体现控制变量的研究方法；定性获得结论）
（3）学生实验方法（控制实验条件；获取实验数据）
（4）数据分析定量研究：
（图像法及电脑的使用）
0
1
2
3
4
5
6
7
…
x/cm
0
7.60
9.20
10.70
12.00
13.25
14.30
15.10
x2/（cm）2
y/cm
0
4.05
6.00
8.45
10.50
12.65
14.95
17.20
◆列表法处理数据
①取x坐标：
x1:
x2:
x3:
x4…=1:
2:
3:
4…:
n，
判断：
y1:
y2:
y3:
y4…=1:
4:
9:
…:
n2
Y1:
Y2:
Y3:
Y4…=1:
3:
5:
…:
2n-1
ΔY=定值
从而判断小球竖直方向是自由落体运动
②取y坐标：
y1:
y2:
y3:
y4…=1:
2:
3:
4…:
n，
判断：
x1:
x2:
x3:
…=
:
:
:
:
…:
。
X1:
X2:
X3:
…=
:
-1:
-
…:
-
X1:
X3:
X5:
…=1:
1:
1:
…
从而判断小球水平方向是匀速运动
◆得到经验公式（即，规律）（其中g取9.80m/s2）
①图像，轨迹方程
②计算v0值用：
v0=xn
◆进一步应用经验公式解决问题（如：
求v0）
①根据公式
求出小球的初速度，并计算其平均值。
②绘y-x2图像，轨迹方程
，斜率k=
，
。
③由ΔY=gT2，其中y2-y1=gT2，x=v0T得v0=x
。
（5）说明：
①实验复习中存在的问题：
把丰富的实验内容变为只求初速度v0
②实验复习不要变成习题课
注意：
（1）斜槽末端的切线必须水平。
（2）用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。
（3）以斜槽末端所在的点为坐标原点。
（4）如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。
（5）每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。
（6）由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出该平抛物体抛出时的初速度。
（7）若用闪光照相来研究，所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的，利用这一结论和运动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度。
练习：
在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时
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