计量经济学作业答案范文.docx
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计量经济学作业答案范文
1.建立的模型为：
lnct=0.35+0.93*lninct+ut,t=1,2,3…
（5.92）（132.03）
ut=0.46ut-1+εt
（2.61）
R2=0.9996D.W=2.09
根据估计的结果，消费的收入弹性为0.93，说明我国居民收入增加1%，居民消费平均增加0.93%，R2表明模型拟合的效果很好，而且根据序列相关LM检验的p值，不能拒绝原假设，所以该模型不存在自相关。
2．用ADF单位根检验得到结论：
ln（gdp）单位根检验结果如图1，根据p值不能够拒绝原假设。
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-2.
0.1812
Testcriticalvalues:
1%level
-4.
5%level
-3.
10%level
-3.
Δln（gdp）的单位根检验结果如图2，根据p值，在5%的显著性水平下拒绝原假设。
t-Statistic
Prob.*
AugmentedDickey-Fullerteststatistic
-3.
0.0132
Testcriticalvalues:
1%level
-3.
5%level
-2.
10%level
-2.
所以，GDP的对数序列ln（gdp）是一阶单整序列，建立ln（gdp）对数序列的ARIMA模型。
首先观察Δln（gdp）序列的相关图，Δln（gdp）的自相关系数和偏自相关系数都在一阶截尾，则取模型的阶数p=1和q=1建立ARIMA（1.1.1）模型。
Δlngdpt=0.897Δlngdpt-1+ut+0.447ut-1
t=（10.208）（2.41）
R2=0.24D.W=2.28
3.
（1）协整关系的检验
为了描述财政支出和财政收入之间是否存在协整关系，选择2001年1月-2014年11月的月度数据进行分析。
进行单位根检验发现序列lnf_ex和lnf_in是非平稳的，一阶差分后是平稳的，即lnf_ex和lnf_in均是I
（1）序列。
单位根检验如下图：
第一步，建立如下回归方程：
lnf_ext=blnf_int+ut,t=1,2，…，T
估计后得到：
lnf_ext=0.99lnf_ext+ut
t=（297.6366）
R2=0.805D.W=2.09
第二步，对上式的残差进行平稳性检验，由回归方程估计结果可得
ut=lnf_ext–0.99lnf_ext
检验结果如下：
在10%的显著性水平下拒绝原假设，因此可以确定ut为平稳序列，即ut–I（0）。
上述结果表明：
2001年1月-2014年11月期间的lnf_ex和lnf_in存在协整关系，即为CI（1,1），协整向量为（1，-0.99）。
（2）建立财政支出与财政收入的误差修正模型
通过检验得出财政收入和财政支出之间具有协整关系，为了考察我国财政支出与财政收入之间的动态关系，现通过ECM模型来进行分析。
第一步，首先建立2001年1月-2014年11月期间财政支出与财政收入的长期均衡方程
lnf_ext=a+blnf_int+ut,t=1,2，…，T
估计结果为
lnf_ext=0.284+0.957lnf_int+ut
t=（0.898）（25.367）
R2=0.806D.W=2.054
第二步，令ecmt=ut,即将残差序列ut作为误差修正项，建立下面的误差修正模型
Δlnf_ext=β0+αecmt-1+β1Δlnf_int+εt
估计得到
Δlnf_ext=0.012-0.68ecmt-1+0.251Δlnf_int
t=（0.487）（-7.45）（2.22）
R2=0.288D.W=2.39
在长期均衡方程式中财政收入的系数是0.957，接近1，体现了我国财政收支“量入为出”的原则。
在误差修正模型中，差分项反映了短期波动的影响。
财政支出的短期变动可以分为两部分：
一部分是短期财政收入波动的影响；一部分是财政收支偏离长期均衡的影响。
误差修正项ecmt的系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。
从系数估计值（-0.68）来看，当短期波动偏离长期均衡时，将以（-0.68）的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。
4.
（1）用最小二乘法估计的结果为：
lnspt=-0.18+1.02lnspt-1+ut
t=（-3.13）（137.19）
R2=0.99AIC=-5.84SC=-5.81
（2）用ARCHLM检验法对上面回归模型的残差序列进行ARCH效应检验,得到了在滞后阶数p=3时的ARCHLM检验结果：
此处的P值为0，拒绝原假设，说明残差序列存在ARCH效应。
（3）用GARCH（1,1）模型重新估计，结果如下：
均值方程：
lnspt=-0.06+1.01lnspt-1+ut
z=（-0.92）（111.08）
方差方程：
σ2t=3.52*10-6+0.11*ut-1^2+0.88*σ2t-1
z=（1.09）（3.24）（20.5）
R2=0.99AIC=-6.04SC=-5.96
方差方程中的ARCH项和GARCH项的系数都是统计显著的，同时AIC和SC值都变小了，这说明GARCH（1.1）模型能够更好的拟合数据。
再对这个方程进行条件异方差的ARCHLM检验，得到残差序列在滞后3阶时的统计结果：
此时的相伴概率是0.13,不能拒绝原假设，认为该残差序列不存在ARCH效应，说明利用GARCH（1,1）模型消除了残差序列的条件异方差性。
（4）TARCH模型估计结果：
均值方程：
lnspt=-0.14+1.02*lnspt-1+ut
z=（-2.32）（125.62）
方差方程：
σ2t=3.31*10-6+0.114*ut-1^2-0.077*ut-1^2dt-1+0.91*σ2t-1
z=（0.69）（2.89）（-1.54）（17.48）
R2=0.99AIC=-6.03SC=-5.94
在TARCH模型中，杠杆效应项的系数是-0.77，“利空消息”比等量“利好消息”产生的波动要小，所以非对称效应的作用是是的波动减小。
6.
（1）建立的VAR模型为：
lngdpt=0.01+1.76*lngdpt-1-0.59*lngdpt-2-0.30*lncst-1+0.07*lncst-2
lncst=-0.07+0.89*lngdpt-1-0.68*lngdpt-2+0.66*lncst-1+0.06*lncst-2
滞后阶数检验结果如图，所以最优滞后期为2期。
（2）AR根检验检验结果如下，所有根模的倒数小于1，位于单位圆内，所以该VAR模型是稳定的。
（3）格兰杰因果检验结果如下：
从表中的结果可以看到：
在lngdp方程中，不能拒绝消费的变动不是GDP变动的Granger原因的假设，表明消费的变动对GDP变动的影响不显著。
而在lncs方程中，lngdp的Granger因果检验在1%的显著性水平下拒绝原假设，表明GDP的变动对消费的变动有显著的影响。
（4）（4.1）.脉冲响应分析。
根据图ResponseofLNGDPtoLNCS，在当期给消费变动一个正的冲击，GDP变动对该冲击的响应为负，表明消费增长速度增加时，GDP增长速度是减少的。
根据图ResponseofLNCStoLNGDP，在当期给GDP变动一个正的冲击，消费变动对该冲击的响应为正，表明当GDP增长速度增加时，消费增长速度也增加。
（4.2）.方差分解。
如下图，消费变动对GDP变动的贡献率最大达到20%，而GDP变动对消费变动的贡献率最大达到90%以上。
（5）协整检验结果如下图，在5%的显著性下拒绝原假设，存在一个协整向量。
（6）VEC模型。
lngdp的误差修正模型为：
Δ（lngdpt）=0.21*（lngdpt-1-1.31lncst-1-0.45）+0.56*Δ（lngdpt-1）-0.63*Δ（lngdpt-2）
（0.13）（0.32）（0.37）
+0.17*Δ（lncst-1）+0.35*Δ（lncst-2）+0.10
（0.34）（0.32）
lncs的误差修正模型为：
Δ（lncst）=0.25*（lngdpt-1-1.31*lncst-1-0.45）+0.65*Δ（lngdpt-1）-0.56*Δ（lngdpt-2）
（0.11）（0.29）（0.32）
+0.15*Δ（lncst-1）+0.3*Δ（lncst-2）+0.05
（0.3）（0.28）
误差修正项的系数大于0，所以误差修正效果不好。
7.因为主要是做省市之间的对比分析，所以建立城镇居民消费的固定影响变截距模型。
模型形式为：
CSit=α+αi*+βINCit+μiti=1,2,3,….t=1,2,3….
式中：
α为各省市的平均自发消费水平，αi*为i地区自发消费对平均自发消费的偏离，用来反映省市间的消费结构差异。
使用最小二乘法对模型进行估计，估计结果如下：
CSit=408.433+αi*+0.68INCit
t=（17.2）（270.0445）
其中反映各地区消费差异的αi*的估计结果由下图给出。
从估计结果可以看出，对于各省市来说，虽然它们的城镇居民消费倾向相同，但是城镇居民自发消费存在显著差异，其中广东的城镇居民自发消费最高，其次为上海，而城镇居民自发消费最低的是江苏，其次是山东。
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