南邮DSP期末复习课试卷.ppt

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DigitalSignalProcessing第一章重点n模拟信号、数字信号、抽样数据信号、量模拟信号、数字信号、抽样数据信号、量化阶梯信号化阶梯信号之间的区别与联系。

之间的区别与联系。

n数字信号的产生过程；数字信号的产生过程；n典型的数字信号处理系统框图；典型的数字信号处理系统框图；nDigitalprocessingofananalogsignalAnti-aliasingfilterS/HA/DD/AReconstructionfilterDSPCompleteblock-diagram前后两个滤波器的类型：

模拟低通滤波器前后两个滤波器的类型：

模拟低通滤波器各自的作用：

前者抗混叠，后者平滑各自的作用：

前者抗混叠，后者平滑滤波器设置的目的、折叠频率等滤波器设置的目的、折叠频率等第二章重点n序列的运算序列的运算n采样及采样定理、混叠现象。

采样及采样定理、混叠现象。

nAdiscrete-timesignalcanbeclassifiedinvariousways,suchasLength:

Finite-lengthvs.Infinite-lengthSymmetry:

Conjugate-symmetricvs.Conjugate-antisymmetricPeriodic:

Periodicvs.AperiodicEnergyandPowerSummability:

bounded,absolutelysummable,square-summable卷积和（卷积和（convolutionsum）的计算）的计算n反转平移法反转平移法n列表法（不进位乘法）列表法（不进位乘法）序列序列x（n）=1,2,3,h（n）=1,2求两个序列的线性卷积求两个序列的线性卷积y（n）=x（n）*h（n）x（n）123h（n）12反转反转h（-n）21y（0）=1平移平移h（1-n）21y

（1）=4平移平移h（2-n）21y

（2）=7平移平移h（3-n）21y（3）=6反转平移法反转平移法Example4.14不进位乘法n:

01234567xn:

-201-13hn:

120-1-201-13-402-260000020-11-3yn:

-2-413151-3Example4.15不进位乘法gn:

3-2.4hn:

4.2-1-32-46-4812-816yn:

12-2.910-4采样采样n什么是采样？

什么是采样？

n信号经采样后的特征变化信号经采样后的特征变化n信信号号内内容容是是否否丢丢失失由由离离散散信信号号恢恢复复连连续续信信号的条件（如何不失真地还原信号）号的条件（如何不失真地还原信号）TheSamplingProcessnConsiderthecontinuous-timesignal数字角频率是模拟角频率对采样频率的归一化数字角频率是模拟角频率对采样频率的归一化whereThecorrespondingdiscrete-timesignalis模拟角频率模拟角频率采样所得序列的频谱是模拟信号频谱在频率轴采样所得序列的频谱是模拟信号频谱在频率轴上以采样频率为周期进行周期延拓的结果上以采样频率为周期进行周期延拓的结果SamplingtheoremLetga（t）beaband-limitedsignalwithCTFTGa（j）=0for|mThenga（t）isuniquelydeterminedbyitssamplesga（nT）,-n,ifT2mwhereT=2/T第三章重点第三章重点nDTFT定义与性质定义与性质DTFTandIDTFTDTFT的性质的性质n序列频谱具有周期性，周期为序列频谱具有周期性，周期为2pintheabsolutesummabilityofxnisasufficientcondition（充分条件）（充分条件）fortheexistenceoftheDTFT实偶实偶实偶实偶实奇实奇虚奇虚奇CommonlyUsedDTFTPairsSequenceDTFT第四章第四章重点重点n系统的性质及其判定系统的性质及其判定例题：

判断线性性和时不变性例题：

判断线性性和时不变性ny（n）=2x（n）+5非线性、时不变非线性、时不变ny（n）=x2（n）非线性、时不变非线性、时不变ny（n）=nx（n）线性、时变线性、时变ny（n）=x（n-n0）线性、时不变线性、时不变n线性、时不变线性、时不变例题：

判断线性性和例题：

判断线性性和时不变性时不变性只和过去和当前输入有关只和过去和当前输入有关解：

解：

例题：

判断线性性和例题：

判断线性性和时不变性时不变性解：

解：

2、判断因果稳定性、判断因果稳定性n0.5nu（n）n2nu（n）n（-2）nu（n）n2nu（-n）n0.5nu（-n-1）n2nR10（n）系统之间的简单互连系统之间的简单互连SimpleInterconnectionSchemes*h1n+第五、六章第五、六章变换变换DTFT、DFT、Z第五章第五章重点重点nDFT的定义、性质及其证明的定义、性质及其证明n循环卷积与线性卷积的关系循环卷积与线性卷积的关系n实序列的实序列的DFTn线性卷积的线性卷积的DFT实现实现n重叠相加法重叠相加法1.DFTDefinitionn长度为长度为L的序列的序列xn的的N点点DFTnL和和N可以相等，也可以不等；若可以相等，也可以不等；若LN,可以可以对输入序列补零，使补零后序列长度等于对输入序列补零，使补零后序列长度等于NL反映序列长度反映序列长度N反映反映DFT点数点数2.MatrixRelationsSamplingtheDTFTSamplingtheDTFT3、CircularConvolutionntherelationbetweenthecircularconvolutionandthelinearconvolutionif:

aliasingif:

notaliasingtheconditionthatthecircularconvolutiontobeequivalenttothelinearconvolutionis时域周期延时域周期延拓，周期为拓，周期为N序列序列x（n）=1,2,3,h（n）=1,2求两个序列的线性卷积求两个序列的线性卷积y（n）=x（n）*h（n）x（n）123h（n）12反转反转h（-n）21y（0）=1平移平移h（1-n）21y

（1）=4平移平移h（2-n）21y

（2）=7平移平移h（3-n）21y（3）=6序列序列x（n）=1,2,3,h（n）=1,2N3求两个序列的循环卷积求两个序列的循环卷积y1（n）x（n）123h（n）120反转反转h（-n）102y1（0）=7平移平移h（1-n）210y1

（1）=4平移平移h（2-n）021y1

（2）=7y1（n）是有限长序列，序列值为是有限长序列，序列值为7,4,7序列序列x（n）=1,2,3,h（n）=1,2N4求两个序列的循环卷积求两个序列的循环卷积y2（n）x（n）1230h（n）1200反转反转h（-n）1002y2（0）=1平移平移h（1-n）2100y2

（1）=4平移平移h（2-n）0210y2

（2）=7平移平移h（3-n）0021y2（3）=6y2（n）是有限长序列，序列值为是有限长序列，序列值为1,4,7,6第六章重点nZ变换、零极点求解、收敛域判定变换、零极点求解、收敛域判定n逆逆Z变换（部分分式法）变换（部分分式法）n传递函数传递函数n几何作图法几何作图法n因果稳定性的因果稳定性的Z域判决域判决DTFT与与Z变换的关系变换的关系采样序列在单位圆上的采样序列在单位圆上的Z变换等于该序列的变换等于该序列的DTFTRationalz-Transformn零极点共轭成对出现、收敛域内无极点零极点共轭成对出现、收敛域内无极点n需注意的是：

求解零、极点时，为避免遗需注意的是：

求解零、极点时，为避免遗漏，需漏，需先将先将Z变换有理分式的分子和分母都变换有理分式的分子和分母都转换成转换成Z的正数次幂的正数次幂，再进行求解。

，再进行求解。

有限长序列的有限长序列的Z变换变换单位脉冲响应单位脉冲响应传递函数传递函数频率响应频率响应DTFT变换对变换对Z变换对变换对课本例题课本例题6.35yn=xn-1-1.2xn-2+xn-3+1.3yn-1-1.04yn-2+0.222yn-3ItstransferfunctionisthereforegivenbyLTI系统分类系统分类根据根据h（n）的长度的长度IIR滤波器滤波器FIR滤波器滤波器h（n）无限长无限长系统系统时域条件时域条件Z域条件域条件因果因果h（n）0（n0）ROC:

R1Z稳定稳定h（n）n=-ROC:

包含单位圆包含单位圆因果因果稳定稳定所有极点全在单位圆内部所有极点全在单位圆内部第第7章章1、线性相位性：

系统的相频特性是频率的线性函数、线性相位性：

系统的相频特性是频率的线性函数2、线性相位的条件？

、线性相位的条件？

hn具有对称性具有对称性奇对称（奇对称（hn=hN-n）偶对称偶对称（hn=hN-n）其中，群时延其中，群时延cN/2Fourtypesoflinear-phaseFIRtransferfunctions:

偶对称偶对称奇对称奇对称线性相位线性相位FIR滤波器的零点特性滤波器的零点特性若若z=是是H（z）的零点，则的零点，则z=也一定也一定是是H（z）的零点；由于的零点；由于h（n）是实数，是实数，H（z）的零点的零点还必须共轭成对。

还必须共轭成对。

结论：

零点必须是互为倒数的共轭对结论：

零点必须是互为倒数的共轭对每种类型滤波器单位脉冲响应的长度、对称性、零点分布每种类型滤波器单位脉冲响应的长度、对称性、零点分布第八章第八章滤波器结构滤波器结构nDirectFormnCascadeFormnLinear-phaseStructureBasicFIRDigitalFilterStructures直接由差分方程可画出对应的网络结构直接由差分方程可画出对应的网络结构：

3、线性相位型（N/2+1）乘法器）乘法器直接型（直接型（N+1）个乘法器）个乘法器（N+1）/2乘法器乘法器nDirectFormnCascadeFormnParallelFormBasicIIRDigitalFilterStructures各种结构的优缺点比较：

各种结构的优缺点比较：

n正准型比直接型节省一半正准型比直接型节省一半的存储单元的存储单元n级联型最易于控制零点和级联型最易于控制零点和极点；极点；n并联型易于控制极点；并联型易于控制极点；n并联型运算速度最快；并联型运算速度最快；第九章第九章IIR滤波器设滤波器设计计概念：

概念：

1、双线性变换法的映射规则双线性变换法的映射规则2、双线性变换法会导致峰点、谷点频率等临界频率点发生、双线性变换法会导致峰点、谷点频率等临界频率点发生非线性变化，即非线性变化，即畸变畸变。

这种频率点的畸变可以通过。

这种频率点的畸变可以通过预畸预畸来来加以校正。

预畸不能在整个频率段消除非线性畸变，只能加以校正。

预畸不能在整个频率段消除非线性畸变，只能消除模拟和数字滤波器在特征频率点的畸变。

消除模拟和数字滤波器在特征频率点的畸变。

Example-DesignalowpassButterworthdigitalfilterwithp=0.25