自动控制原理实验报告成都理工大学.docx

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自动控制原理实验报告成都理工大学

本科生实验报告

实验课程自动控制原理

学院名称核技术与自动化工程学院

专业名称电气工程及其自动化

学生姓名

学生学号

指导教师

实验地点6c901

实验成绩

二〇一六年4月二〇一六年5月

3.1线性系统的时域分析

3.1.1典型环节的模拟研究

3.1线性系统的时域分析

3.1.1典型环节的模拟研究

一.实验目的

1．了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式

2．观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响

二．典型环节的结构图及传递函数

方框图

传递函数

比例

（P）

积分

（I）

比例积分

（PI）

比例微分

（PD）

惯性环节

（T）

比例积分微分（PID）

三．实验内容及步骤

观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。

改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告

运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

具体用法参见用户手册中的示波器部分。

1）．观察比例环节的阶跃响应曲线

典型比例环节模拟电路如图3-1-1所示。

图3-1-1典型比例环节模拟电路

传递函数：

；单位阶跃响应：

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接！

（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=4V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号

跨接座号

1

A5

S4，S12

2

B5

‘S-ST’

1

信号输入（Ui）

B5（OUT）→A5（H1）

2

示波器联接

×1档

A6（OUT）→B3（CH1）

3

B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：

打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+4V阶跃），观测A5B输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t）见图3-1-2。

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

图3-1-2比例环节阶跃响应曲线图

实验报告要求：

按下表改变图3-1-1所示的被测系统比例系数，观测结果，填入实验报告。

按照实验步骤之后，得如下图：

R0

R1

输入Ui

比例系数K

计算值

测量值

200K

100K

4V

0.5

0.6

200K

4V

1

1.1

50K

100K

2V

2

1.9

200K

1V

4

3.8

2）．观察惯性环节的阶跃响应曲线

典型惯性环节模拟电路如图3-1-4所示。

图3-1-4典型惯性环节模拟电路

传递函数：

单位阶跃响应：

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接！

（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=4V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-4安置短路套及测孔联线，表如下。

1

信号输入（Ui）

B5（OUT）→A5（H1）

2

示波器联接

×1档

A5B（OUTB）→B3（CH1）

3

B5（OUT）→B3（CH2）

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号

跨接座号

1

A5

S4，S6，S10

2

B5

‘S-ST’

（3）运行、观察、记录：

打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+4V阶跃），等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。

A5B输出端响应曲线Uo（t）见图3-1-3。

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

图3-1-3惯性环节阶跃响应曲线

按照实验步骤，得如下图：

实验报告要求：

按下表改变图3-1-4所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。

R0

R1

C

输入Ui

比例系数K

惯性常数T

计算值

测量值

计算值

测量值

200K

200K

1u

4V

1

1.2

0.2

0.23

2u

1

1.1

0.4

0.42

50K

100K

1u

2V

2

2.1

0.1

0.11

200K

1V

4

3.9

0.2

0.21

3）．观察积分环节的阶跃响应曲线

典型积分环节模拟电路如图3-1-5所示。

图3-1-5典型积分环节模拟电路

传递函数：

单位阶跃响应：

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-5安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

1

信号输入（Ui）

B5（OUT）→A5（H1）

2

示波器联接

×1档

A5B（OUTB）→B3（CH1）

3

B5（OUT）→B3（CH2）

模块号

跨接座号

1

A5

S4，S10

2

B5

‘S-ST’

（3）运行、观察、记录：

打开虚拟示波器的界面，点击开始，等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波器横游标到0V处，再移动另一根横游标到ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

A5B输出响应曲线Uo（t）见图3-1-6。

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

图3-1-6积分环节响应曲线

实验报告要求：

按下表改变图3-1-5所示的被测系统时间常数，观测结果，填入实验报告。

按照实验步骤，得如下图：

R0

C

输入Ui

积分常数Ti

计算值

测量值

200K

1u

1V

0.2

0.22

2u

0.4

0.43

100K

1u

0.1

0.11

2u

0.2

0.19

4）．观察比例积分环节的阶跃响应曲线

典型比例积分环节模拟电路如图3-1-8所示.。

图3-1-8典型比例积分环节模拟电路

传递函数：

单位阶跃响应：

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接！

（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。

（注：

为了使在积分电容上积分的电荷充分放掉，锁零时间应足够大，即矩形波的零输出宽度时间足够长！

“量程选择”开关置于下档时，其零输出宽度恒保持为2秒！

）

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=1V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-8安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号

跨接座号

1

A5

S4，S8

2

B5

‘S-ST’

1

信号输入（Ui）

B5（OUT）→A5（H1）

2

示波器联接

×1档

A5B（OUTB）→B3（CH1）

3

B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：

打开虚拟示波器的界面，点击开始，等待完整波形出来后，点击停止。

移动虚拟示波器横游标到输入电压×比例系数K处，再移动另一根横游标到（输入电压×比例系数K×2）处，得到与积分曲线的两个交点。

再分别移动示波器两根纵游标到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。

典型比例积分环节模拟电路A5B输出响应曲线Uo（t）见图3-1-7。

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

图3-1-7比例积分环节响应曲线

实验报告要求：

按下表改变图3-1-8所示的被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。

按照实验步骤，得如下图：

R0

R1

C

输入Ui

比例系数K

积分常数Ti

计算值

测量值

计算值

测量值

200K

200K

1u

1V

1

1.1

0.2

0.19

2u

1

1.2

0.4

0.38

100K

1u

2

2.1

0.2

0.18

2u

2

1.9

0.4

0.37

5）．观察比例微分环节的阶跃响应曲线

为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-9所示。

图3-1-9典型比例微分环节模拟电路

比例微分环节+惯性环节的传递函数：

微分时间常数：

惯性时间常数：

单位阶跃响应：

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接!

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。

（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号）

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度1秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=0.5V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-9安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号

跨接座号

1

A4

S4，S9

2

A6

S2，S6

3

B5

‘S-ST’

1

信号输入（Ui）

B5（OUT）→A4（H1）

2

运放级联

A4（OUT）→A6（H1）

3

示波器联接

×1档

A6（OUT）→B3（CH1）

4

B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：

虚拟示波器的时间量程选‘／4’档。

①打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测系统的A6输出端（Uo），响应曲线见图3-1-10。

等待完整波形出来后，把最高端电压（4.77V）减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以0.632，得到ΔV=2.7V。

②移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV=2.7V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得τ=Δt=0.048S。

③已知KD=10，则图3-1-9的比例微分环节模拟电路微分时间常数：

图3-1-10比例微分环节模拟电路响应曲线

按照实验步骤，得如下图：

6）．观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线

PID（比例积分微分）环节模拟电路如图3-1-11所示。

图3-1-11PID（比例积分微分）环节模拟电路

典型比例积分环节的传递函数：

惯性时间常数：

单位阶跃响应：

实验步骤：

注：

‘SST’用短路套短接！

（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），代替信号发生器（B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度0.4秒左右（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=0.3V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-11安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号

跨接座号

1

A2

S4，S8

2

B5

‘S-ST’

1

信号输入（Ui）

B5（OUT）→A2（H1）

2

示波器联接

×1档

A2B（OUTB）→B3（CH1）

3

B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：

1打开虚拟示波器的界面，点击开始，用示波器观测A2B输出端（Uo）。

2等待完整波形出来后，点击停止，移动虚拟示波器两根横游标使之ΔV=Kp×输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。

3再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti，见图3-1-12（a）。

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

4将A2单元的S9短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的A2B输出端（Uo），响应曲线见图3-1-12（b）。

等待完整波形出来后，，点击停止，把最高端电压（3.59V）减去稳态输出电压（0.6V=Kp*Ui），然后乘以0.632，得到ΔV=1.88V。

5移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到ΔV=1.88V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得τ=Δt=0.01S

6已知KD=6，则图3-1-11的比例微分环节模拟电路微分时间常数：

。

图3-1-12（a）比例积分微分环节响应曲线图3-1-12（b）比例微分环节响应曲线

按照实验步骤，得如下图：

3.1.2二阶系统瞬态响应和稳定性

一．实验目的

1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。

2.研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响。

3.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。

4.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值作比对。

二．实验原理及说明

图3-1-13是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。

图3-1-13典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统

Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：

（3-1-1）

Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：

（3-1-2）

自然频率（无阻尼振荡频率）：

阻尼比：

（3-1-3）

有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-14所示。

它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成，其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，惯性时间常数T=R2*C2=0.1秒。

图3-1-14Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路

模拟电路的各环节参数代入式（3-1-1），该电路的开环传递函数为：

模拟电路的开环传递函数代入式（3-1-2），该电路的闭环传递函数为：

模拟电路的各环节参数代入式（3-1-3），阻尼比和开环增益K的关系式为：

临界阻尼响应：

ξ=1，K=2.5，R=40kΩ

欠阻尼响应：

0<ξ<1，设R=4kΩ，K=25ξ=0.316

过阻尼响应：

ξ>1，设R=70kΩ，K=1.43ξ=1.32>1

计算欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp、tp、ts：

（K=25、

=0.316、

=15.8）

超调量：

峰值时间：

调节时间：

三．实验内容及步骤

1．Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-14，改变A3单元中输入电阻R来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数，观察阻尼比ξ对该系统的过渡过程的影响。

2．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。

3．改变被测系统的各项电路参数，计算和测量被测对象的超调量Mp，峰值时间tp，填入实验报告，並画出阶跃响应曲线。

实验步骤：

注：

‘SST’用“短路套”短接！

（1）将函数发生器（B5）单元的矩形波输出作为系统输入R。

（连续的正输出宽度足够大的阶跃信号）

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度≥3秒（D1单元左显示）。

③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压=3V（D1单元右显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-1-14安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号

跨接座号

1

A1

S4，S8

2

A2

S2，S11，S12

3

A3

S8，S10

4

A6

S2，S6

5

B5

‘S-ST’

1

信号输入r（t）

B5（OUT）→A1（H1）

2

运放级联

A1（OUT）→A2（H1）

3

运放级联

A2A（OUTA）→A3（H1）

4

负反馈

A3（OUT）→A1（H2）

5

运放级联

A3（OUT）→A6（H1）

6

7

跨接元件4K、40K、70K

元件库A11中直读式可变电阻跨接到A3（H1）和（IN）之间

8

示波器联接

×1档

A6（OUT）→B3（CH1）

9

B5（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：

①运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。

也可选用普通示波器观测实验结果。

②分别将（A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、70K，等待完整波形出来后，点击停止，用示波器观察在三种增益K下，A6输出端C（t）的系统阶跃响应，其实际响应曲线见图3-1-15.。

（a）0<ξ<1欠阻尼阶跃响应曲线

（b）ξ=1临界阻尼阶跃响应曲线（c）ξ>1过阻尼阶跃响应曲线

图3-1-15Ⅰ型二阶系统在三种情况下的阶跃响应曲线

示波器的截图详见虚拟示波器的使用。

四．实验报告要求：

按下表改变图3-1-13所示的实验被测系统，画出系统模拟电路图。

调整输入矩形波宽度≥3秒，电压幅度=3V。

⑴计算和观察被测对象的临界阻尼的增益K，填入实验报告。

根据实验步骤，得如下图：

4K40K

70K

积分常数Ti

惯性常数T

增益K计算值

1

0.1

2.5

0.2

1.25

0.3

5/6

0.5

0.1

1.25

0.2

0.5

⑵画出阶跃响应曲线，测量超调量Mp，峰值时间tp填入实验报告。

（计算值实验前必

计算出）：

阻尼比：

超调：

峰值时间：

增益

K

（A3）

惯性常数

T

（A3）

积分常数

Ti

（A2）

自然频率

ωn

计算值

阻尼比

ξ

计算值

超调量Mp（%）

峰值时间tP

计算值

测量值

计算值

测量值

25

0.1

1

根号250

根号1/10

0.2

根号125

根号1/20

0.3

根号250/3

根号1/30

20

0.1

0.5

20

0.25

0.2

根号1000

根号0.025

40

根号2000

根号0.0125

3.2线性控制系统的频域分析

3.2.1频率特性测试

一．实验目的

1．了解线性系统频率特性的基本概念。

2．了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。

二．实验原理及说明

频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。

它以控制系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其他图表作为分析工具，来研究和分析控制系统的动态性能与稳态性能。

波德图又称对数频率特性曲线（包括对数幅频和相频两条曲线），由于方便实用，因此被广泛地应用于控制系统分析时的作图。

对数频率特性曲线的横坐标统一为角频率ω，并按十倍频程（dec）对数分度，单位是弧度/秒[rad/s]。

对数幅频特性曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，为均匀分度，单位是分贝[dB]。

对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，为均匀分度，单位是度[°]。

一阶惯性环节的传递函数：

其幅频特性：

相频特性：

对数幅频特性定义为：

三．实验内容及步骤

被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-2-1，观测被测系统的幅频特性和相频特性，填入实验报告，並在对数座标纸上画出幅频特性和相频特性曲线。

图3-2-1被测系统（一阶惯性）的模拟电路图

实验步骤：

（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。

①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘正弦波’（正弦波指示灯亮）。

②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器2”，使之正弦波频率为8Hz（D1单元右显示）。

③调节B5单元的“正弦波调幅”电位器，使之正弦波振幅值输出为2V左右（D1单元左显示）。

（2）构造模拟电路：

按图3-2-1安置短路套及测孔联线，表如下。

（a）安置短路套（b）测孔联线

模块号

跨接座号

1

A3

S1，S7，S9

2

A6

S2，S6

1

信号输入

B5（SIN）→A3（H1）

2

运放级联

A3（OUT）→A6（H1）

3

示波器联接×1档

B5（SIN）→B3（CH1）

4

A6（OUT）→B3（CH2）

（3）运行、观察、记录：

①运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析实验项目，选择

时域分析，就会弹出虚