人教版五年级数学上册全册导学案.docx
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人教版五年级数学上册全册导学案
全册导学案
小数乘整数
第1课时
学习目标
1、经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,体会转化的方法是学习新知的工具。
2、理解小数乘整数的原理,掌握小数乘整数的一般方法,会比较熟练的进行笔算。
学习重难点
重点:
理解小数乘整数的原理。
难点:
会比较熟练的进行笔算。
学案自学
一、知识链接:
1、0.25+0.25+0.25+0.25用乘法算式表示是()
2、把0.45扩大到它的100倍是()。
3、把65缩小到它的是()。
4、根据360×25=9000,写出下列各式的积。
36×25=3600×25=
360×250=360×2.5=
5、小数的基本性质是什么?
在小数点的末尾,添上0或去掉0,小数的大小不变。
二、探究新知
自学课本第2页,思考以下问题。
1、一个燕形风筝()元,买3个燕形风筝多少元?
列式:
根据自己以往的经验想想都可以怎样计算,把过程写在下面。
你能想出一种较为简单的计算方法——竖式计算法吗?
3.5×3这个乘法算式是小数乘整数,能否转化为整数乘整数来计算呢?
①3.5元
×3
想:
(1)3.5是用元作单位改成用()作单位就可以把小数转化成整数,
(2)按照整数乘法的计算方法计算()×()=()
(3)此时计算出的结果是以()为单位,
再把这个结果改成用()作单位。
2、买5个三角形风筝多少钱?
列式:
你能用转化的思考方法列竖式计算吗?
②改成用()作单位
改成用()作单位
3、列竖式计算0.72×5=
0.72不是钱数,还可以用转化的方法计算吗?
请尝试。
③
(小数如何变化?
)
(积应如何变化?
)
根据(),竖式③中的积用最简方式写出是()。
三、总结规律
对照竖式①②③,想一想,计算小数乘整数时,有哪些要点:
达标测评
1、课本第3页做一做第1题
请总结:
小数乘整数与整数乘整数有哪些不同。
2、列竖式计算
0.21×18=0.36×9=3.4×16=
0.86×73.5×1612.5×42
教学反思:
本节课学生对于因数变化与积变化的联系掌握不够好,下节应重点再做以讲解。
小数乘小数
第2课时
学习目标
1、自主探索小数乘法的计算方法,理解小数乘小数的计算原理,能正确进行笔算。
2、培养自主探究解决问题的能力。
学习重难点
重点:
理解小数乘小数的计算原理,正确进行笔算。
难点:
理解小数乘小数的计算原理,正确进行笔算。
学案自学
一、知识链接:
列竖式计算
0.4×93=0.75×3=
二、探究新知
自学课本第4-5,思考以下问题。
1、根据图中给出的信息,解决换多大一块的玻璃这个问题
列式为:
列出的算式和上节课学的有什么不同?
结合上节课思考方法和以往的计算经验,你能自己列出竖式解决问题吗?
1.2()
×0.8()×
观察这个竖式和知识链接中的两个竖式,因数与积的小数位数有什么关系?
2、尝试练习
6.7×0.34.35×0.040.56×0.04
想一想,上面这些小数乘法怎样计算的?
积的小数点的位置如何确定?
如果积的小数位数不够,怎样点小数点?
小结:
计算小数乘法,先按整数乘法的法则算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
达标测评
1、判断:
(1)列竖式计算小数乘法时,应把因数中的小数点对齐。
()
(2)确定小数点位置时,应先点上小数点,然后把小数末尾的0去掉。
()
2、列竖式计算
3.7×4.60.29×0.076.5×8.4
1.8×230.37×0.47×0.86
教学反思:
本节课学生掌握还可以,基本上都能准确进行小数乘整数的计算。
还要多加练习,加强学生做题的熟练度。
小数乘小数
第3课时
学习目标
1、理解倍数的含义,知道倍数可以是整数或小数,掌握验算方法。
2、能运用倍数的含义和小数计算方法解答相关应用题。
重点:
理解倍数的含义,知道倍数可以是整数或小数。
学习重难点
难点:
理解倍数的含义,知道倍数可以是整数或小数。
学案自学
一、知识链接:
列式计算
0.85的9倍是多少?
3.2的5倍是多少?
二、探究新知
自学课本第6页,思考以下问题。
1、根据图中给出的信息,野狗追得上鸵鸟吗?
你从哪条数学信息中作出判断?
关于“1.3倍”,你是怎样理解的?
倍数可以是小数吗?
课本上小女孩算的对吗?
你都有哪些好的验算方法?
请列举
2、下面各题对吗?
把不对的改正过来。
(用竖式计算)
2.6×1.08=27.084.1×1.2=3.12
3、完成下面的题目。
你有什么发现?
小结:
因数大于1,积大于另一个因数。
因数小于1,积小于另一个因数。
因数等天1,积等于另一个因数。
达标测评
一、判断
1、一个数的1.2倍一定比原来的数大。
()
3、4.37×3.8=166.06()
二、比较大小
756×0.9○7561×0.94○1
4.25×1.1○4.2531.4×1.2○31.4
三、列竖式计算并验算
0.5×0.540.76×0.32
四、世界上最大的一颗巨杉,质量是蓝鲸的18.7倍,高是蓝鲸体长的3.2倍,这颗巨杉重多少吨?
高多少米?
课后反思:
学生对于因数变化,引起积变化规律掌握不够好,应多加练习、强调。
积的近似数
学习目标
1、理解求积的近似值是生活生产的需要。
2、知道积的近似数的含义,会用“四舍五入”法求积的近似值。
学习重难点
重点:
积的近似数的含义,会用“四舍五入”法求积的近似值
难点:
能运用取近似值的方法解决一些现实问题。
学案自学
一、知识链接:
我们以前学过用什么方法取一个数的近似值?
用我们学过的方法写出下列各数的近似数
4.523
3.285
5.709
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
二、探究新知
阅读课本第10页例6,你知道了那些信息,狗的嗅觉细胞的数量和人嗅觉细胞的数量有怎样的关系?
本题我们要解决什么问题,又有什么要求?
请按要求解答。
三、计算下面各题。
0.8×0.90.8×0.9
(得数保留一位小数)(得数保留两位小数)
小结:
求积的近似值时,就先算出积,再比要保留的小数位数多看一位,来决定积的近似值。
达标测评
一、判断
1、近似值4.0和4的大小相等,但精确度不同。
()
2、“四舍五入法”取近似值时,当得数保留2位小数时,表示精确到十分位。
()
3、7.99精确到十分位是8。
()
二、解决问题。
1、一千克大米2.35元,17.5千克大米大约要多少钱?
(得数保留两位小数)
2、水果店有38箱苹果,每箱重25.04千克,这些苹果大约有多少千克?
(得数保留一位小数)
3、一本书得封面长18.4厘米,宽13厘米,这个封面的面积是多少平方厘米?
(得数保留整数)
4一个两位小数用“四舍五入法”保留一位小数后得到的是3.0,
原来的两位小数最大可能是(),最小可能是()
连乘、乘加、乘减
学习目标
1、掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法,并能正确计算。
2、交流解决问题中的不同解题思路,培养学生解决问题的能力和思维的灵活性。
学习重难点
重点:
掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法
难点:
掌握小数连乘、乘加、乘减的计算顺序和方法
学案自学
一、知识链接:
先看清楚每道题中都含有哪些运算,想好运算顺序是什么,再计算。
12×5×6030×7+85900-250×3
二、探究新知
阅读课本第11页给出的信息,你认为100块够吗?
口算:
列式:
110块够吗?
怎样计算更快呢?
你的方法是:
解决同一个问题有多种策略,你认为课本上小女孩和小男孩谁的方法更简单。
看一看,小女孩用到了哪些运算,小男孩呢?
你呢?
再分析一下每个人的运算过程,你认为小数的四则运算顺序是怎样的?
小结:
小数乘法的混合运算运算顺序和整数乘法混合运算的顺序相同,都是先算乘除,后算加减。
三、计算下面各题。
72×0.81+10.47.06×2.4-5.7
达标测评
一、计算
(1)27×0.65+3.4
(2)7.06×3.8-11.5
(3)2.7×(5.36+7.64)(4)3.45×1.2-1.75×0.84
二、下面各题计算的对吗?
把不对的改正过来。
50.4×1.9-1.83.76×0.25+25.8
=50.4×0.1=0.094+25.8
=5.04=25.894
三、实践运用
1、商店运进12箱梨,每箱27.5千克,卖出一些后还剩45千克,卖了多少千克?
2、商店购进5箱苹果和8箱梨,每箱苹果重8.8千克,每箱梨的重量是苹果的2.5倍,商店购进多少千克梨?
整数乘法运算定律推广到小数
学习目标
1、理解整数的乘法运算定律同样适用于小数。
2、提高自觉进行简算的意识和能力。
学习重难点
重点:
自觉运用整数的乘法运算定律对适小数进行简算。
难点:
自觉运用整数的乘法运算定律对适小数进行简算。
学案自学
一、知识链接:
回忆整数乘法的运算定律,用字母把它们表示出来。
乘法交换律:
a*b=b*a
乘法结合律:
(a*b)*c=a*(b*c)
乘法分配律:
(a+b)*c=a*b+a*c
二、探究新知
1、观察课本第12页的三组算式,每组的两个的算式,它们有什么关系?
分别说一说。
第一组:
第二组:
第三组:
算一算三组算式左右两边的结果是否相等。
整数乘法的运算定律对于小数乘法适用吗?
小结:
整数乘法简便算法对于小数乘法同样适用。
2、你能运用简算定律准确快速的解决它们吗?
0.25×4.78×40.65×201
说一说每道题用到了什么简算定律?
第一题:
第二题:
达标测评
一、简算,想一想每道题用到了什么运算定律。
(1)0.034×0.5×0.6
(2)102×0.45
(3)12.5×0.59×0.8(4)13.5×4.28-13.5×3.28
(5)99×0.78(6)1.01×101-1.01
二、解决问题
1、苹果每千克4.8元,香蕉每千克5.2元,小明两种水果各买1.8千克,一共要多少元?
2、学校买来125包练习本,每包34本,每本0.8元,买这些练习本一共花了多少元?
3、一种鲜花每支售价2.5元,王阿姨买了32枝,一共花了多少钱?
课后反思:
学生对于乘法分配律的应用还不太灵活,应多加练习。
第一单元整理与复习
学习目标
1、正确地计算小数乘法,熟练掌握确定积的小数位数的方法。
提高计算能力。
2、会用“四舍五入”法取积的近似数。
3、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,能正确地进行计算
4、会用乘法运算定律进行简便运算。
培养学生的简算意识。
学习重难点
重点:
熟练掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算。
难点:
乘法运算定律的简便运算。
学案自学
一、整理复习:
1、本单元我们学习了什么?
()
2、小数乘整数和小数乘小数都是小数乘法,计算方法是什么?
()
3、求积的近似数的方法是()。
4、小数连乘的运算顺序是()。
乘加、乘减的运算顺序是()。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法()。
二、自主探索,独立完成下面各题。
1、竖式计算。
50.4×1.93.76×2.5
2、能简算的要简算。
12.5×4.9×0.838×10.10.89×5.5+0.89×4.5
3、一列火车每小时行驶186千米,1.8小时约能行驶多少千米?
达标测评
一、填空。
1、5.2×201=()×()+()×()
2、一块长方形的草坪,长是12.5米,宽是8米,这块草坪的面积是()平方米。
3、4.3×0.45的积里有()位小数。
4、计算14.28×1.6时,先算()与()的积,再从积的()边起数出()位点上小数点,结果是()。
二、
三、
四、张鹏家到学校大约1.3千米,他每天往返两次,计算他每天要走多少千米?
一周(按5天)要走多少千米?
第二单元小数除法
小数除以整数(—)
学习目标
1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法。
2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
3、体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题。
学习重难点
重点:
理解并掌握小数除以整数的计算方法。
难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
学案自学
一、知识链接:
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷5= 416÷32= 224÷4=
二、自主探索。
1、自学课本第16页例1。
归纳总结:
小数除以整数,按照整数(除法的法则)去除,商里的小数点要与(被除数)的小数点对齐。
计算时要注意,整数部分除完后商应先点上(点上小数点),然后把十分位上的数字落下来继续除。
除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。
2、尝试计算:
25.2÷6=34.5÷15=16.8÷8=
达标测评
1、竖式计算。
98.4÷24=21.7÷7=28.5÷15=
4.2÷3=89.1÷11=59.16÷29=
2、《新编童话集》共4本,售价26.8元,平均每本售价多少钱?
课后反思:
本节课,学生掌握还可以,只有少部分学生在做题时忘记点商的小数点。
下节要多加强调小数点的重要性。
小数除以整数
(二)
学习目标
1.进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2.使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位。
3.理解被除数个位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
4.正确计算除数是整数的小数除法。
学习重难点
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
学案自学
一、知识链接:
1.口算。
5.5÷5=7.6÷4=9.6÷8=14×0.5=
0.12×3=12.5÷5=8.4÷7=20.4÷3=
2.笔算。
9.8÷7=20.7÷9=16.8÷12=
二、自主探索。
1、自学课本第17页例2、例3,并把课本上的问题补充完整。
归纳总结:
②
①被除数中整数部分中的“5”比7小,商的个位不够商1,用()占位,同时点上小数点。
在什么情况下,小数除法中商的最高位是“0”?
()
强调:
今后不论除到哪一位不够商1,就要在那一位上写0占位。
小数除以整数:
按(整数除法)的方法去除;商的小数点要和(被除数)的小数点对齐;整数部分不够除,商(0),点上(小数点继续除);如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的末尾添(0)再除。
2、尝试计算:
6.3÷14=14.21÷7=0.54÷6
达标测评
一、列竖式计算
7.83÷9=4.08÷8=72÷15=
二、爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元,他们共通话12分钟,平均每分钟付费多少元?
课后反思:
本节课学生掌握不够熟练,小数点老忘记点。
还要多加练习。
小数除以整数及验算
学习目标
1.引导学生概括出小数除以整数的计算方法。
2、正确计算除数是整数的小数除法。
3.进一步培养学生的归纳概括能力。
4.培养学生良好的验算习惯。
学习重难点
正确掌握小数除以整数中比较特殊的两种情况。
学案自学
一、知识链接:
1.口算
7.2÷9=8.8÷8=2.1÷7=7.7÷7=
8.4÷4=0.9÷3=24.4÷4=6.4÷8=
2.找朋友,连一连。
商比1大商比1小
3.25÷2528.7÷1653.2÷142.56÷25
二、自主探索。
1、自学课本第18页例4,想一想:
小数除以整数是怎样计算的?
小数除以整数:
按(整数除法)的方法去除;商的小数点要和(被除数)的小数点对齐;整数部分不够除,在商(上写0),点上(上数点)继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的末尾添(0)再除。
2、用自己喜欢的验算方法来验算例4中的两个题。
3、
达标测评
1、计算下面各题。
(后两题用乘法验算)
15.6÷12=13.8÷23=16.32÷34=
7÷8=2.6÷25=
2、小玲自己有15.5元钱,妈妈又给了她30元。
用这些钱可以买5支钢笔,也可以买7个笔记本问:
每支钢笔多少钱?
每个笔记本多少钱?
课后反思:
经过练习,学生对除数是整数的除法计算方法都能掌握,已能够熟练计算。
一个数除以小数
(一)
学习目标
1.使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2.初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程。
培养学生转化的数学思想。
3.使学生能认识事物是相互矛盾的,培养学生转化矛盾,解决问题的能力。
学习重难点
重点:
除数是小数的除法的计算法则。
难点:
理解除数是小数的除法算理及应用。
学案自学
一、知识链接:
1、根据12÷6=2,算出下面各算式的结果,并说出你是根据什么算出来的。
1.2÷0.6=1200÷600=
0.12÷0.06=12000÷6000=
120÷60=0.012÷0.006=
2、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
①3.36÷1.2=()÷12
②1.19÷0.17=()÷()
③0.44÷0.275=()÷275
④15÷0.75=()÷()
⑤28÷1.4=()÷()
小结:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
这叫做商不变的性质。
除数是小数的除法计算的依据就是商不变的性质。
3、计算下面各题。
(1)7.65÷85=
(2)7.65÷0.85=
二、自主探索,自学课本第18页例5,例6。
1、出示例5,这里有7.65米丝绳,奶奶编中国结,编一个要用0.85米丝绳,这些丝绳可以编几个中国结?
(1)根据题意列出算式()
(2)尝试独立计算。
2、尝试计算:
12.6÷0.28=
在本题中,被除数中只有一位小数,除数中有两位小数,要想把除数变为整数,就要把被除数和除数中的小数点都向右移动(两)位,如果被除数小数位数不够时,要在末尾用(0)补足。
3、总结归纳:
除数是小数的除法,先移动(除数)的小数点,使它变成(整数),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向(右)移动几位。
(位数不够的,在被除数的末尾用0补足)然后按照(除数是整数)的除法进行计算。
4、计算下面各题。
5.98÷0.23=19.76÷5.2=10.8÷4.5=
达标测评
1、不改变下面各题商的大小,把除数是小数的改成整数。
1.1680÷73=()2.6÷0.13=()
0.91÷3.5=()3.95÷0.05=()
2、根据5406÷53=102,直接写出下面各题的商。
(1)540.6÷5.3=
(2)54.0÷0.53=
(3)5.406÷0.053=(4)54060÷530=
3、判断下列各式是否相等。
说明为什么。
(1)5.04÷0.6=50.4÷6
(2)0.84÷0.28=84÷28
(3)319.4÷0.05=3194÷5
(4)0.224÷0.04=224÷4
5、笔算下面各题。
(1)2.688÷1.12=
(2)50÷0.05=(3)21÷14=
(4)8.84÷1.7=(5)6.21÷0.03=(6)68.4÷7.2=
反思:
本节学生掌握不够好,特别是小数点移位,要多加练习巩固。
一个数除以小数
(二)
学习目标
1、使学生能比较熟练的计算除数是小数的小数除法。
2、进一步培养学生的归纳、概括能力.
3、培养学生的应用能力和验算习惯。
学习重难点
重点:
掌握小数除法的计算步骤。
难点:
被除数的小数点向右移动时,如果位数不够,在被除数末尾用0补足。
学案自学
一、基本练习。
1、口算。
42÷3=2.4÷0.6=36÷0.6=4.9÷0.7=
4.8÷8=54÷0.9=280÷0.7=9.6÷0.6=
2、列竖式计算。
0.44÷0.275=326.4÷0.32=48.07÷4.37=293.4÷3.26=
二、巩固练习。
1、填表格,用商不变的性质来填数。
被除数
273
2730
27.3
0.273
除数
13
1.3
0.13
0.013
商
21
21
21
2、下面的计算对吗?
把不对的改正过来。
16.48÷0.8=20678.81÷2.13=0.377208÷3.4=212
3、在下面的○里填上“>”、“<”、“=”
38÷0.19○3835.88÷2.76○35.88
10.35÷23○10.353.9÷0.5○3.9
达标测评
1、苹果冠军产地:
英国肯特郡,重1.67千克,小明的苹果只有0.25千克,你能提出什么问题?
2、小云家有一块长方形菜地,面积是68.4平方米,它的宽是7.2米,长是多少?
3、小林家今年售出自家种植的草皮,每平方米6.5元,收入455元,小林家出售了多少平方米的草皮?
4、王奶奶家上半年节约水费34.5元,李奶奶家第二季度共节约水费21元,谁家平均每月节约的水费多?
教学反思:
通过本节练习巩固,学生基本掌握了除数是小数的除法的计算方法,只有几个同学还有点迷,课后应对其进行单独辅导。
商的近似数
学习目标
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
学习重难点
重点:
培养解决实际问题的能力,能多角度思考问题,灵活地取商的近似数。
难点:
提高自己的比较、分析、判断的能力。
学案自学
一、知识链接。
1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
3.72 4.18 9.98
5.25 6.03 7.98
2、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
3、做完第1、2题后,说说其中小数末尾的“0”为什么不能去掉?
()
4、为什么要用约等号?
()
二、例题学习。
1、自学课本例7,回答下列问题。
(1)一打是()个羽毛球。
(2)实际计算钱数时,通常只