误差理论与数据处理.ppt

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LabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether误差理论与数据处理误差理论与数据处理不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量总不确定度的计算测量方法中的不确定度提高测量结果精度的途径测量不确定度计算的现状HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量总不确定度的计算被测量数值完整的测量结果报告包括两部分不确定度标准不确定度最终结果的合成的不确定度的形式扩展不确定度相对不确定度不确定度各分量估计方法及数值对于重要测量应给出相应的自由度相关各项间的相关系数HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用包含因子对于合成扩展不确定度应给出置信系数置信概率对于通常测量结果的扩展不确定度，也应给出包含因子的值。

下面给出几个实例，说明测量数据处理和不确定度的估计与合成计算。

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用例为分析转台速率精度，测量时段内的转角则可得角速度，设测得，分析其相对扩展不确定度。

解由测量方程可得其误差表达式式中，转角测量误差包括两部分：

测量仪器光栅盘刻线误差，角度伺服系统的跟踪误差。

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用于是，误差表达式可写为设，得相应的标准不确定度合成表达式为式中，HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用光栅刻线不确定度光栅刻线不确定度由其刻划工艺决定，为，该值的可靠性估计为，即由式可得的自由度为HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用按置信概率，自由度查分布表得临界值：

取包含因子，则标准不确定度应为HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用伺服系统跟踪不确定度伺服系统跟踪相应的扩展不确定度经分析为估计该值的不确定范围为，即的不确定度为：

由式可得，的自由度为：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用按，查分布表，得则标准不确定度为基准源不确定度用作时段计量的基准相对误差，该值可变动范围可估计为，相应的扩展不确定度为HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用由式其自由度为：

按，查分布表得：

则标准不确定度为HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用合成标准不确定度标准不确定度的各分量分别为：

其自由度分别为：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用合成得总标准不确定度：

总扩展不确定度由式可计算得有效自由度HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用有效自由度为：

按，查分布表得，取，则总扩展不确定度为：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用其相对扩展不确定度为：

最后给出的结果相对扩展不确定度置信概率包含因子自由度HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用例利用正弦尺测量锥体角度，原理图如下图示已知，锥角公称值，若测得数据，试求出锥角的测量结果及其不确定度。

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量原理用量块垫起正弦尺，使之抬起角度，所需组合量块的名义尺寸应为:

按舍入规则，取。

使用五等量块。

组合如下表：

1.0011.1903.000+0.2+0.3-0.1公称尺寸偏差HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用沿平板移动表架，使测微表分别测量工件上母线两端、两点，设两点距离为,两点的读数差为，则被测锥角与之差可按该式求得：

测量原理图HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量结果及其修正若测微表在、两点的读数差，则：

被测锥角应为：

为修正测量结果，应找出已知的系统误差，主要有三项：

量块中心长度偏差所选量块名义尺寸与计算名义尺寸之差工件安置歪斜造成的误差HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用量块中心长度偏差三块量块的偏差分别为，。

量块组合尺寸偏差为：

求的传递系数，由正弦关系两边对求导：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用故传递系数为：

则折合为锥角误差应为：

所选量块名义尺寸与计算名义尺寸之差算得量块尺寸，按舍入规则取故系统误差为：

其传递系数为：

则该项局部误差为：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用工件安置歪斜造成的误差如图所示，以侧挡板定位，工件歪斜角为：

实际测量的是角在侧挡板上的投影角分析几何关系可得锥角实际值；锥角在水平面上的投影HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用又有：

由此可得：

将数值代入上式计算值，即：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用按误差定义，测得值的误差应为：

式中，以其公称值代入。

以上三项系统误差之和为：

对结果进行修正：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用测量的扩展不确定度主要几项误差的扩展不确定度列出如下：

量块中心长度检定的扩展不确定度正弦尺两圆柱中心距离的扩展不确定度正弦尺工作面与两圆柱下母切平面的平行性误差的扩展不确定度测微表误差相应的扩展不确定度HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用量块中心长度检定的扩展不确定度量块中心长度的检定误差属于不确定的系统误差，认为它服从正态分布，由量块的检定规程知，五等量块检定的扩展不确定度为：

三块量块组合尺寸的扩展不确定度为:

传递系数，将折合到测量结果，该项误差相应的扩展不确定度分量为：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用正弦尺两圆柱中心距离的扩展不确定度该项误差是由加工误差造成的，属于不确定系统误差认为它服从正态分布。

该项扩展不确定度由正弦尺的检定规程查得：

。

传递系数通过求导得到：

传递系数为：

该项扩展不确定度折合到测量结果，为：

HarbinInstituteofTechnologyLabofPEEDLabofPEEDBringIdeasTogetherBringIdeasTogether不确定度合成规则的应用不确定度合成规则的应用正弦尺工作面与两圆柱下母线切平面的平行性误差的扩展不确定度该误差由正弦尺的加工误差造成，属于不确定的系统误差，服从正态分布。

由检定规程查得使用窄型长的正弦尺的该项扩展不确定度为：

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