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图实训
数学与计算机学院
实验报告
（2012/2013学年第1学期）
实验名称
图应用
指导教师
周立章
实验类型
□验证
√综合
实验学时
2+10
实验日期
实验时间
实验编号
分组号
实验地点
一、实验目的和要求
1．掌握图的基本存储方法：
邻接矩阵和邻接表。
2．掌握有关图的基本操作算法并能用高级语言实现。
3．掌握图的的深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历算法。
4．掌握图的最小生成树的两种算法。
实验要求：
（1）理解图顶点和边的存储方法：
邻接矩阵和邻接表；
（2）理解图的遍历算法，掌握其应用；（3）应用图的遍历算法判断图是否连通和两顶点间是否存在路径。
二、实验环境（实验设备）
硬件:
微型计算机P5
软件:
WindowsXP+MicrosoftVisualC++6.0
三、实验原理及内容
实验题目:
1．建立无向网的邻接表存储结构：
要求：
从键盘输入无向网的顶点数和边数；然后以“顶点1，顶点2，权值”的方式输入无向网的各边。
2．输出邻接表：
输出形式为：
顶点：
顶点编号权值->顶点编号权值->…
3．求出无向网中各顶点的度，并输出。
4．判断给定的无向网是否是通连网？
5．写一算法求无向网的连通分量的个数并输出各连通分量的顶点集合。
6．对该无向网进行深度优先搜索遍历，并显示遍历序列。
7．写一算法，删除无向网中指定的一条边。
8．写一算法，判断两个顶点Vi,Vj是否存在路径
实验前请完成邻接表的相关数据类型的定义，并确定一个连通的无向网和一个非连通的无向网，以用于测试。
实验前完成：
1-2小题
中完成：
3-7小题。
实验后完成：
完成8小题，做好所有测试并完成实验报告。
实验解答：
1.邻接表中边结点类型的结构体定义。
答：
structEdge{
intdest;
DistTweight;
Edge*next;
DistTweight;
};
2.邻接表中头结点的结构体定义
答：
structItem{
VerTdata;
Edge*adj;
};
3.邻接表的结构体定义
答：
structEdge{
intdest;
Edge*next;
};
structItem{
VerTdata;
Edge*adj;
};
4．给出用于测试的无向网和非连通无向网
答：
连通的无向网：
非连通无向网：
5.邻接表中相关操作：
假如无向网G，则
1）判断顶点i是否有度的语句是：
答：
p=Vertices[i].adj;
while（p!
=NULL）
{
d[i]++;
p=p->next;
}
if（d[i]==0）
cout<<"顶点"<"<else
cout<<"顶点"<"<2）求取顶点i的第一个边结点的语句是：
答：
p=Vertices[i].adj;
3）如何计算顶点i的度？
答：
p=Vertices[i].adj;
while（p!
=NULL）
{
d[i]++;
p=p->next;
}
6．写出无向网G的邻接表存储算法
答：
voidAdjTWGraph:
:
CreatG（intn,inte）
{
intvi,vj;
DistTw;
numE=e;
numV=n;
cout<<"\n输入顶点信息:
";
for（inti=0;i{
cout<<"\n"<";
cin>>Vertices[i].data;
}
for（i=0;i{
cout<<"\n输入边的信息（Vi，Vj，W）:
";
cin>>vi>>vj>>w;
if（vi<1||vi>numV||vj<1||vj>numV）
cout<<"\n定点越界"<Edge*p=newEdge;
p->dest=vj-1;
p->weight=w;
p->next=NULL;
if（Vertices[vi-1].adj==NULL）
Vertices[vi-1].adj=p;
else
{
Edge*curr=Vertices[vi-1].adj,*pre=NULL;
while（curr!
=NULL&&curr->dest{
pre=curr;
curr=curr->next;
}
if（pre==NULL）
{
p->next=Vertices[vi-1].adj;
Vertices[vi-1].adj=p;
}
else
{
p->next=pre->next;
pre->next=p;
}
}
Edge*q=newEdge;
q->dest=vi-1;
q->weight=w;
q->next=NULL;
if（Vertices[vj-1].adj==NULL）
Vertices[vj-1].adj=q;
else
{
Edge*curr=Vertices[vj-1].adj,*pre=NULL;
while（curr!
=NULL&&curr->dest{
pre=curr;
curr=curr->next;
}
if（pre==NULL）
{
q->next=Vertices[vj-1].adj;
Vertices[vj-1].adj=q;
}
else
{
q->next=pre->next;
pre->next=q;
}
}
}
}
7．写出输出无向网邻接表算法。
答：
voidAdjTWGraph:
:
PrintG（）
{
Edge*curr;
for（inti=0;i{
cout<<"顶点：
"<curr=Vertices[i].adj;
while（curr!
=NULL）
{
cout<weight<<"->"<dest+1<<"";
curr=curr->next;
}
cout<}
}
8．写出求无向网中各顶点的度的算法。
答：
voidAdjTWGraph:
:
Gdegree（）
{
Edge*p;
intd[MaxVertices];
for（inti=0;i{
d[i]=0;
}
for（i=0;i{
p=Vertices[i].adj;
while（p!
=NULL）
{
d[i]++;
p=p->next;
}
cout<<"顶点"<"<}
}
9.写出判断给定的无向网是否是通连网的算法。
答：
public中的方法：
voidGliantong（）{
intk=0;
intv0;
intvisit[MaxVertices];
for（inti=0;i{
visit[i]=0;
}
cout<<"\n请输入任意点作为起始点:
";
cin>>v0;
Gliantong（v0,visit,k）;
if（k==numV）
{
cout<<"\n该无向图连通！
"<}
else
cout<<"\n该无向图不连通！
"<}
Private中的方法:
voidAdjTWGraph:
:
Gliantong（intv,intvisited[],int&n）
{
intvj;
Edge*p;
n++;
visited[v]=1;
p=Vertices[v].adj;
while（p!
=NULL）
{
vj=p->dest;
if（visited[vj]==0）
Gliantong（vj,visited,n）;
p=p->next;
}
}
10.对该无向网进行深度优先搜索遍历，并显示遍历序列算法是？
答：
voidAdjTWGraph:
:
DepthFirst（intv,intvisited[]）
{
intvj;
Edge*p;
visited[v]=1;
cout<p=Vertices[v].adj;
while（p!
=NULL）
{
vj=p->dest;
if（visited[vj]==0）
DepthFirst（vj,visited）;
p=p->next;
}
}
11.删除无向网中指定的一条边的算法代码？
答：
voidAdjTWGraph:
:
deleteside（intv,intvj）
{
Edge*p,*q;
p=Vertices[v].adj;
q=p;
if（p!
=NULL）
{
while（p!
=NULL）
{
if（p->dest==vj）
{
p=p->next;
deletep;
}
else
{
q=p;
p=p->next;
}
cout<<"\n删除成功！
"<}
p=Vertices[vj].adj;
q=p;
while（p!
=NULL）
{
if（p->dest==v）
{
p=p->next;
deletep;
}
else
{
q=p;
p=p->next;
}
}
}
else
{
cout<<"\n要删除的边不存在！
"<}
}
12．判断两个顶点Vi,Vj是否存在路径采用了哪个遍历算法？
代码是？
答：
采用了深度优先遍历算法，其代码如下：
voidAdjTWGraph:
:
Islujing（intv0,intv1,intvisited[],int&k）
{
intvj;
Edge*p;
p=Vertices[v0].adj;
visited[v0]=1;
while（p!
=NULL）
{
vj=p->dest;
if（vj==v1）
{
k=1;
}
elseif（visited[vj]==0）
{
Islujing（vj,v1,visited,k）;
}
p=p->next;
}
}
13．画出该无向网的最小生成树。
答：
最小生成树如图所示：
10
30
20
四、实验小结（包括问题和解决方法、心得体会、意见与建议等）
1．画出图的邻接表存储结构图
答：
2.如果将无向网的邻接表改为邻接矩阵存储，请说说实现的思路。
答：
利用数组保存边和结点的信息。
循环输入边和点的信息，用一维数组保存点的信息，再用二维数组存放边的信息。
用数组循环来建立邻接距阵。
3.给出的测试使用的连通无向网是否完全无向图?
完全无向图的特点是什么？
答：
我用于测试的图不是完全无向图。
完全无向图的特点是若一个图G用n个结点，那么它的无向完全图应该有n（n-1）/2条边。
而我给出的图中，用4个结点，但是只有5条边。
故不是完全无向图。
4.通过本次实验，你有些什么收获？
有什么不足？
答：
通过本次实验，我对图的基本操作有所了解，熟悉了邻接链表用于存储图这种存储结构的用法。
同时也对深度优先遍历有了更深一步的了解。
学会了在遍历的时候使用标记元素来作为是否遍历完成的标志。
在本次实验中我也存在很多不足，比如想法不够全面，考虑的情况不够详细，导致程序出现了很多不完整的地方，但是通过请教同学，查阅资料等，都慢慢解决了这些棘手的问题。
五、指导教师评语
成绩
批阅人
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