电路分析第9章.ppt

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第第9章章频率响应与谐振频率响应与谐振（FrequencyResponse&ResonanceCircuits）9.19.1电路的频率响应电路的频率响应电路中容抗和感抗都是频率的函数，电路中容抗和感抗都是频率的函数，当不同频率的正弦信号作用于电路时，当不同频率的正弦信号作用于电路时，响应的响应的振幅振幅和和相位相位都将随频率而变化。

都将随频率而变化。

电路响应随激励频率而变化的特性电路响应随激励频率而变化的特性。

频率响应频率响应（频率特性频率特性）:

由第由第55章可知章可知:

1、正弦稳态、正弦稳态网络函数网络函数的定义的定义9.1.1频率响应频率响应（特性特性）正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数相频特性相频特性幅频特性幅频特性网络函数网络函数特点：

特点：

|H（j）|幅值随频率幅值随频率变化的特性变化的特性（）相位随频率相位随频率变化的特性变化的特性1）H（j）又称为网络函数的频率响应，又称为网络函数的频率响应，它是它是j的函数；的函数；2）H（j）由电路的结构和参数所决定，由电路的结构和参数所决定，反映电路自身的特性；反映电路自身的特性；3）一般）一般H（j）是复数是复数。

4）特性曲线特性曲线H（j），网络函数网络函数幅频特性曲线幅频特性曲线（），网络函数网络函数相频特性曲线相频特性曲线如：

某网络函数的两个特性曲线如：

某网络函数的两个特性曲线0H（j）12H2H10（）12122、网络函数的分类、网络函数的分类a、策动点函数策动点函数此时响应此时响应（输出输出）和激励和激励（输入输入）位于位于网络的同一端口。

网络的同一端口。

策动点阻抗策动点阻抗策动点导纳策动点导纳策动点函数又分为：

策动点函数又分为：

N（不含独立源）不含独立源）N（不含独立源）不含独立源）N（不含独立源）不含独立源）激励激励响应响应响应响应激励激励策动点导纳函数策动点导纳函数（当激励为电压时）（当激励为电压时）策动点阻抗函数策动点阻抗函数（当激励为电流时）（当激励为电流时）b、转移函数转移函数响应和激励位于网络响应和激励位于网络不同的端口，不同的端口，二者相量之比为转移函数。

二者相量之比为转移函数。

根据响应和激励为电压、或为电流分为：

根据响应和激励为电压、或为电流分为：

N（不含独立源）不含独立源）注意两个端口的电压电流规定的参考方向！

注意两个端口的电压电流规定的参考方向！

转移阻抗函数、转移阻抗函数、电压转移函数、电压转移函数、电流转移函数、电流转移函数、转移导纳函数。

转移导纳函数。

四种转移函数的定义如下：

四种转移函数的定义如下：

电压转移函数：

电压转移函数：

转移阻抗（函数）：

转移阻抗（函数）：

N（不含独立源不含独立源）N（不含独立源）不含独立源）转移电压比转移电压比电流转移函数：

电流转移函数：

转移导纳（函数）：

转移导纳（函数）：

N（不含独立源）不含独立源）N（不含独立源）不含独立源）转移电流比转移电流比这这些些函函数数均均是是j的的函函数数！

（2）绘出幅频特性和相频特性曲线。

绘出幅频特性和相频特性曲线。

（1）求电压转移函数求电压转移函数解解例例R分压分压电路如图，电路如图，幅频特性幅频特性所以所以,H（j）曲线为曲线为:

010.707uKw幅频特性曲线幅频特性曲线相频特性相频特性所以所以,（）曲线为：

曲线为：

09.1.2RC电路电路R11、策动点阻抗、策动点阻抗策动点阻抗的频率特性策动点阻抗的频率特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性-4500-90相频特性曲线相频特性曲线ZR0.707RO0幅频特性曲线幅频特性曲线电路的特点及应用电路的特点及应用当输入当输入信号频率信号频率由由0变化时，变化时，Z越来越小，直至趋于越来越小，直至趋于0。

特点：

特点：

应用：

应用：

当输入信号既有直流分量，又有交流分量时，当输入信号既有直流分量，又有交流分量时，交流分量将被交流分量将被电容旁路电容旁路掉。

掉。

通常把起这种作用通常把起这种作用的电容称为的电容称为旁路电容旁路电容。

R2、转移电压比转移电压比450090相频特性曲线相频特性曲线幅频特性曲线幅频特性曲线KU10.70700R特点及应用特点及应用特点：

特点：

KU随随输入频率输入频率由由0变化变化时，时，越来越大越来越大。

幅频特性曲线幅频特性曲线KU10.707O0应用：

应用：

当输入信号既有直流分量，又有交当输入信号既有直流分量，又有交流分量时，电容将阻碍直流分量通流分量时，电容将阻碍直流分量通过，使得电阻上的压降基本上仅为过，使得电阻上的压降基本上仅为交流电压，故称这里的电容为交流电压，故称这里的电容为隔直隔直电容电容。

这种这种RC电路作多级信号放大器的电路作多级信号放大器的级间级间耦合电路耦合电路，将前级放大器的输出信号，将前级放大器的输出信号输送给下一级放大器，并隔离各级放输送给下一级放大器，并隔离各级放大器间的直流工作状态，又称这种电大器间的直流工作状态，又称这种电容为容为耦合电容耦合电容。

RRC电路电路相频特性相频特性的比较的比较响应相位总是响应相位总是滞后滞后于激励相位，故又称其为于激励相位，故又称其为滞后网络滞后网络；响应相位总是响应相位总是超前超前于激励相位，因而又称为于激励相位，因而又称为超前网络超前网络。

RC电路的这一性质可用来实现移相网络。

电路的这一性质可用来实现移相网络。

R450090相频特性曲线相频特性曲线R-4500-90相频特性曲线相频特性曲线9.1.3滤波网络滤波网络滤波网络是实现将有用的信号可顺利滤波网络是实现将有用的信号可顺利通过通过，而，而其他信号被其他信号被抑制抑制。

其中能顺利通过的频率范围称为其中能顺利通过的频率范围称为通频带通频带或或通带通带；把受到衰减或抑制的频率范围称为把受到衰减或抑制的频率范围称为阻带阻带。

按通带的性质可分为按通带的性质可分为:

低通、高通、带通、带阻及全通低通、高通、带通、带阻及全通滤波电路。

滤波电路。

最简单可由最简单可由RC电路实现滤波网络。

电路实现滤波网络。

1.RC低通低通滤波网络滤波网络网络函数网络函数w010.707uK幅频特性幅频特性R-4500-90相频特性曲线相频特性曲线当当=0即直流时，即直流时，Ku（0）=1，输出电输出电压等于输入电压，响应为最大；压等于输入电压，响应为最大；讨论：

讨论：

输出为输入的输出为输入的0.707倍，由于功率与电压的平方成正比，倍，由于功率与电压的平方成正比，当当时，时，Ku（）0结论：

结论：

对于相等幅值的输入信号，频率越高输出电压越低，对于相等幅值的输入信号，频率越高输出电压越低，即直流及低频信号容易通过，而高频信号受到抑制。

即直流及低频信号容易通过，而高频信号受到抑制。

工程上把频率从工程上把频率从00的范围定为低通滤波网络的的范围定为低通滤波网络的通频带通频带。

w010.707uK幅频特性幅频特性当当=0时，时，则输出功率下降一半，因此则输出功率下降一半，因此0被称为被称为半功率点频率半功率点频率；通频带通频带RC低通低通滤波网络特点与应用：

滤波网络特点与应用：

电路结构简单，工作可靠电路结构简单，工作可靠；广泛应用于电子设备的整流电路中，以滤除整流后电广泛应用于电子设备的整流电路中，以滤除整流后电源电压中的交流分量；源电压中的交流分量；还常用于检波电路中，滤除检波后的高频分量，提取低还常用于检波电路中，滤除检波后的高频分量，提取低频分量信号。

频分量信号。

分贝分贝（dB）表示：

表示：

幅频特性常用分贝幅频特性常用分贝（dB）表示，定义为表示，定义为H（j）dB=20lgH（j）输出电压比输入电压的振幅下降了输出电压比输入电压的振幅下降了3dB。

半功率点频率也称为半功率点频率也称为3dB频率频率。

当当=0时，时，2.RC高通高通滤波网络滤波网络网络函数网络函数幅频特性幅频特性相频特性相频特性KU10.707O1RL450190RLRRL称为有负载时的截止角频率称为有负载时的截止角频率通频带变窄通频带变窄3.RC带通带通滤波网络滤波网络网络函数网络函数幅频特性幅频特性相频特性相频特性+_U1CR+_U2CRKU1/300-90000900KU（0）=KU（）=0,在在0附近的频段附近的频段上信号较易通过，这是上信号较易通过，这是以以0为中心角频为中心角频率的带通滤波网络率的带通滤波网络。

KU1/300=1由由通频带：

通频带：

c1c2的频率范围；的频率范围；带宽：

带宽：

B和和Bf，即，即B=c2c1=30（rad/s），或或Bf=fc2fc1=3f0（Hz）；阻带：

阻带：

c1；c2的频段。

的频段。

4.RC带阻带阻滤波网络滤波网络RC双双T网络网络+_U1CR+_U22CR/2CR1234结点结点3、4、2上的上的KCL方程方程:

电压传输函数电压传输函数:

KU1O0幅频特性幅频特性电压传输函数电压传输函数KU（j0）=0；当当=0和和时，时，KU（0）=KU（）=1。

在在0附近的频段上信号不易通过，附近的频段上信号不易通过，这是这是以以0为中心角频率的带阻滤波网络为中心角频率的带阻滤波网络。

陷波滤波器陷波滤波器当当KU（j）下降为下降为0.707时所对应的频率即为截止频率时所对应的频率即为截止频率c。

KU1O00.707c1c2对于带阻滤波网络而言，对于带阻滤波网络而言，阻带阻带为：

为：

c1c2；阻带宽度阻带宽度B=c2c1=40（rad/s）；通带通带为：

为：

c1，c2。

-900090相频特性相频特性0时是函数的不连续点，时是函数的不连续点，通带处于通带处于0时，为时，为滞后网络滞后网络；通带处于通带处于0时为时为超前网络超前网络。

5.RC全通全通网络网络+_+_U1CRU2CR电压传输函数电压传输函数响应振幅不随频率响应振幅不随频率变化，始终等于激变化，始终等于激励的振幅励的振幅ab9.2.1LC振荡回路及品质因数振荡回路及品质因数1、理想理想LC回路的振荡现象回路的振荡现象uC（t）uL（t）CLiC（t）iL（t）uC（0-）=UCmiL（0-）=0二阶电路求解过程：

二阶电路求解过程：

A，为待定系数为待定系数9.2串联谐振电路串联谐振电路为为LC回路回路自由振荡角频率自由振荡角频率为为LC回路的回路的特性阻抗特性阻抗理想理想LC回路将维持角频率为回路将维持角频率为00的正弦振荡的正弦振荡,且回路电流与电压相位相差且回路电流与电压相位相差9090。

振荡过程中回路的储能振荡过程中回路的储能w（t）将始终将始终维持初始储能不变维持初始储能不变，即，即2、非理想电路、非理想电路实际线圈和电容器总是有能量的损耗实际线圈和电容器总是有能量的损耗,称为称为有耗有耗LC回路回路。

其振荡波形不再是等幅正弦波，而是其振荡波形不再是等幅正弦波，而是衰减正弦振荡衰减正弦振荡。

R0或或r0是是实际实际LC回路回路中中的等效损耗电阻的等效损耗电阻，不易直接测量获得，不易直接测量获得，而是通过而是通过LC回路的回路的品质因数品质因数Q来得到来得到，串联电阻模型的串联电阻模型的Q为为R0LC并联电阻模型的并联电阻模型的Q为为：

并联电阻模型并联电阻模型CLG0r0有耗有耗LC回路的串联电阻电路模型与并联电阻电路回路的串联电阻电路模型与并联电阻电路模型可以进行互换，模型可以进行互换，因为同一个因为同一个LC回路的品质因回路的品质因数相同、回路特性阻抗也相同数相同、回路特性阻抗也相同。

串联电阻串联电阻R0与并联电阻与并联电阻r0之间关系之间关系:

=谐振的概念谐振的概念N（不含独立源）不含独立源）一般情况下，其端电压和端电流不同相位。

一般情况下，其端电压和端电流不同相位。

但在某一特定频率下但在某一特定频率下和和可达到可达到同相位（或端口同相位（或端口阻抗的虚部为零）阻抗的虚部为零），称电路在该频率下，称电路在该频率下发生谐振发生谐振。

通常采用的谐振电路有三种：

通常采用的谐振电路有三种：

RLC串联谐振电路串联谐振电路RLC并联谐振电路并联谐振电路耦