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dsp实验报告詹姆斯
自动化08
（1）詹姆斯
0808020154
实验一、离散信号的产生运算
（一）实验目的和要求：
产生离散信号，进行信号运算
（二）主要仪器设备：
计算机；Matlab软件；word文字处理软件
（三）实验原理与方法
（1）产生实指数序列：
n=[0:
50];x=0.9.^n;stem（x）;
（2）正余弦序列：
n=[0:
50];x=sin（0.075*pi*n）;stem（x）;%x=cos（0.075*pi*n）;stem（x）;
（3）产生随机序列:
x=10.*rand（1,30）;%产生长度为30,大小在（0,10）间的一维随机向量,stem（x）;%绘图
（4）序列反褶：
y=fliplr（x）;%产生序列x的反折序列
x=[3,11,7,0,-1,4,2];
nx=[-3:
3];subplot（2,2,1）,stem（x）
>>subplot（2,2,2）,y=fliplr（x）
（5）移位
移位函数文件：
sigshift.m
function[y,ny]=sigshift（x,nx,n0）;
ny=nx+n0;%右移n0位;
y=x;
matlab实现调用文件test1.m文件：
x=[3,11,7,0,-1,4,2];
nx=[-3:
3];
[y,ny]=sigshift（x,nx,2）;%右移2位
subplot（3,1,1）;stem（nx,x）;ylabel（'x'）;
subplot（3,1,2）;stem（ny,y）;ylabel（'y（n）'）;
【x=[3,11,7,0,-1,4,2];
nx=[-3:
3];
>>ny=nx+2;
y=x;
>>subplot（3,1,1）;stem（nx,x）;ylabel（'x'）;grid;
subplot（3,1,2）;stem（ny,y）;ylabel（'y（n）'）;grid】
（四）实验步骤与内容
1.编程产生长度为10,大小在（0,5）间的一维随机向量
，在下面表格记录序列值,根据表格值绘出序列的图形。
程序：
n=[1:
10];x（n）=5.*rand（1,10）;stem（x）;
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x（n）
4.0736
4.5289
0.6349
4.5668
3.1617
0.4877
1.3924
2.7344
4.7875
4.8244
2.编程产生：
在下面表格记录序列值,根据表格值绘出序列的图形。
程序：
n=[1:
10];y（n）=3*cos（0.1*pi*n+pi/3）+2*sin（0.5*pi*n）+rand（1,10）;stem（y）;
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y（n）
3.2794
-0.2778
-2.3710
-1.0733
0.0806
-2.1767
-4.2404
-2.3484
0.4260
-1.3288
3.重新编程绘图实现上两个序列的相加序列A（n）=x（n）+y（n）、相乘运算序列B（n）=x（n）.y（n）’,记录在下表格中,根据表格绘出序列A（n）,B（n）的图形。
程序：
x（n）=5.*rand（1,10）;n=[1:
10];
y（n）=3*cos（0.1*pi*n+pi/3）+2*sin（0.5*pi*n）+rand（1,10）;stem（y）;
A（n）=x（n）+y（n）
B（n）=5.*rand（1,n）*[3*cos（0.1*pi*n+pi/3）+2*sin（0.5*pi*n）+rand（1,10）]
Stem（A（n））;
Stem（B（n））;
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A（n）
3.5382
3.4400
-0.3135
3.0312
2.5637
-0.3384
-0.0430
0.3140
1.0884
2.0503
B（n）
0.2644
-1.0976
-5.6503
-7.5846
0.5446
-5.0900
-18.0842
-6.0701
0.0762
-4.4037
A（n）B（n）
4.实现2中序列的反褶运算序列Z（n），并记录Z（n）在下列表格中,根据表格值绘出序列Z（n）的图形。
程序：
n=[1:
10];
y（n）=3*cos（0.1*pi*n+pi/3）+2*sin（0.5*pi*n）+rand（1,10）;z=fliplr（y）;stem（z）;
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Z（n）
-1.3103
0.0752
-2.3117
-4.2741
-2.4316
0.2337
-1.6279
-2.5389
-0.2939
3.4619
实验二、卷积与相关运算
（一）实验目的和要求
用matlab编写DSP程序，观察输入序列的长度与输出序列长度的关系
（二）主要仪器设备
计算机；Matlab软件；word文字处理软件
（三）实验原理与方法
（1）离散序列的卷积：
x=[3,11,7,0,-1,4,2];
nx=[-3:
3];
h=[2,3,0,-5,2,1];
nh=[-1:
4];
nyb=nx
（1）+nh
（1）;
nye=nx（length（x））+nh（length（h））;
ny=[nyb:
nye]
y=convn（x,h）
subplot（3,1,1）;stem（nx,x）;ylabel（'x'）;
subplot（3,1,2）;stem（nh,h）;ylabel（'h'）;
subplot（3,1,3）;stem（ny,y）;ylabel（'y（n）=x（n）*h（n）'）;
（2）离散序列的相关：
x=[3,11,7,0,-1,4,2];
nx=[-3:
3];
h=[2,3,0,-5,2,1];
nh=[-1:
4];
nyb=nx
（1）+nh
（1）;
nye=nx（length（x））+nh（length（h））;
ny=[1:
2*max（length（x）,length（h））-1];
y=xcorr（x,h）;%相关
subplot（3,1,1）;stem（nx,x）;ylabel（'x（nx）'）;
subplot（3,1,2）;stem（nh,h）;ylabel（'h（nh）'）;
subplot（3,1,3）;stem（ny,y）;ylabel（'y（ny）'）;
（四）实验步骤与内容
1.编程实现序列：
和
的卷积
，记录在下表格：
程序：
nx=[0:
9];x=[0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5];nh=[1:
5];h=5.*rand（1,5）
;nyb=nx
（1）+nh
（1）;nye=nx（length（x））+nh（length（h））;
ny=[nyb:
nye]；y=convn（x,h）；
subplot（3,1,1）;stem（nx,x）;ylabel（'x'）;
subplot（3,1,2）;stem（nh,h）;ylabel（'h'）;
subplot（3,1,3）;stem（ny,y）;ylabel（'y（n）=x（n）*h（n）'）
N
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
y（n）
0
2.3753
5.3285
9.7988
15.4840
23.3975
31.3110
39.2244
47.1379
55.0514
39.2116
38.9713
28.7606
20.0542
2.编程实现1中两个序列的相关运算序列
，记录在下表格：
;nx=[0:
9];x=[0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5];
nh=[1:
5];
h=5.*rand（1,5）;nyb=nx
（1）+nh
（1）;
nye=nx（length（x））+nh（length（h））;
ny=[1:
2*max（length（x）,length（h））-1];y=xcorr（x,h）subplot（3,1,1）;stem（nx,x）;ylabel（'x（nx）'）;
subplot（3,1,2）;stem（nh,h）;ylabel（'h（nh）'）;
subplot（3,1,3）;stem（ny,y）;ylabel（'y（ny）'）
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
z（n）
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
1.1118
4.2770
7.4886
11.8413
N
11
12
13
14
15
16
17
18
19
z（n）
18.0992
24.3572
30.6151
36.8731
43.1310
38.2714
22.8824
25.5125
17.1472
3.编程实现序列：
和
的卷积
并绘图
nx=[0:
10];x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
nh=[0:
7];
h=[0,5,14,27,44,65,90,119]
nyb=nx
（1）+nh
（1）
;nye=nx（length（x））+nh（length（h））;
ny=[nyb:
nye]；
y=convn（x,h）
subplot（3,1,1）;stem（nx,x）;ylabel（'x'）;
subplot（3,1,2）;stem（nh,h）;ylabel（'h'）;
subplot（3,1,3）;stem（ny,y）;ylabel（'y（n）=x（n）*h（n）'）
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
z（n）
0
0
5
24
70
160
315
560
924
1288
1652
2016
2325
2530
n
15
16
17
18
z（n）
2578
2412
1971
1190
4.编程实现3中两个序列的相关运算序列
并绘图
nx=[0:
10];
x=[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
nh=[0:
7];
h=[0,5,14,27,44,65,90,119]
nzb=nx
（1）+nh
（1）;
nze=nx（length（x））+nh（length（h））;
nz=[1:
2*max（length（x）,length（h））-1]
;z=xcorr（x,h）
subplot（3,1,1）;stem（nx,x）;zlabel（'x（nx）'）;
subplot（3,1,2）;stem（nh,h）;zlabel（'h（nh）'）;
subplot（3,1,3）;stem（nz,z）;zlabel（'z（nz）'）
N
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
z（n）
-0.0000
-0.0000
-0.0000
-0.0000
0.1190
0.3280
0.6020
0.9200
1.2650
1.6240
1.9880
2.3520
2.7160
3.0800
N
15
16
17
18
19
20
21
z（n）
2.1350
1.3900
0.8300
0.4360
0.1850
0.0500
0
实验三、离散系统分析
（一）实验目的和要求
求出离散系统的零极点，分析离散系统的幅频和相频特性
（二）主要仪器设备
计算机；Matlab软件；word文字处理软件
（三）实验原理与方法
1．绘制离散系统的频率响应：
模拟：
或
按照矢量w指定的频率值沿虚坐标计算模拟滤波器的复频率响应h，当w省略时自动取w=200,
不代变量输出的直接绘出曲线。
数字：
或
按照n个频率点计算频率响应h，n个频率点均匀分布在上半单位圆（0~π），并记录在w中，相应的频率响应记录在h中。
若不带返回参数，则绘制出幅频特性和相频特性曲线。
2．绘制离散系统零极点图
调用格式：
zplane（z,p）
zplane（b,a）
其中b、a分别为系统函数分子分母的系数向量，z为系统零点向量，p为系统极点向量。
例如：
数字滤波器
的零极点图、幅频特性和相频特性曲线
程序：
a=[10.50.1];
b=[0.20.30];
zplane（b,a）;%绘制零极点图
freqz（b,a,128）；%绘制频率ω=128的幅频特性和相频特性曲线
3．数字系统的单位脉冲响应
1）：
t记录取样点矢量，取样点n由系统自动选取。
2）：
用户指定取样点n,当n为标量时，t=[0:
n-1]
不带输出变量的impz将在当前图形窗口利用stem（t,h）绘出脉冲响应。
freqz（b,a,128）
>>a=[10.41];b=[0.20.31];impz（b,a,50）
4．系统函数转换
（1）系统：
函数tf2zp可以将系统函数表示成零极点形式：
调用格式：
[z,p,k]=tf2zp（b,a）；%求出系统的零极点
其中b、a分别为系统函数分子分母的系数向量，z为系统零点向量，p为系统极点向量,k为增益系数。
（2）函数zp2tf可以将零极点形式转化为分子分母多项式形式
调用格式：
[b,a]=zp2tf（z,p,k）
（四）实验步骤与内容
1.编程求出系统
的零极点记录在下表，并在Z平面绘制出零极点图
程序：
a=[10.41];b=[0.20.31];zplane（b,a）;freqz（b,a,128）
类型
1
2
零点
-0.2000+0.9798i
-0.2000-0.9798i
极点
-0.7500+2.1065i
-0.7500-2.1065i
2.编程绘出上述1中系统的幅频特性和相频特性曲线
3.编程绘出系统
的零极点记录在下表，并在Z平面绘制出零极点图
程序：
a=[1000];b=[1321];zplane（b,a）;freqz（b,a,128）
类型
1
2
3
零点
-2.3247
-0.3376+0.5623i
-0.3376-0.5623i
极点
0
0
0
4.编程绘出上述3中系统的幅频特性和相频特性曲线
5.绘出系统1和系统2的单位脉冲响应
程序：
freqz（b,a,128）；a=[10.41];b=[0.20.31];impz（b,a,50）
程序：
freqz（b,a,128）；a=[1000];b=[1321];impz（b,a,50）
实验四、信号谱分析
（一）实验目的和要求
掌握FFT算法，利用MATLAB语言对信号进行频谱分析
（二）主要仪器设备
计算机；Matlab软件；word文字处理软件
（三）实验原理与方法
一维快速傅立叶变换函数fft，调用格式：
（1）X=fft（x）%返回x的相同长度的fft
（2）X=fft（x,n）%计算n点的fft
调用函数完成：
，其中
，
则信号的幅度谱为：
或
相位谱为：
例如：
x=[1,2,4,1,0,3,5]
X=fft（x,128）;
p=sqrt（X.*conj（X））;%或ph1=abs（X）;
ph=angle（X）;
subplot（2,1,1）;plot（p）;
subplot（2,1,2）;plot（ph）;
（四）实验步骤与内容（都取128点的FFT）
1.编程绘图实现数字信号:
x=[10,20,30,90,10,60,60,20,5]的频谱（幅频和相频）特性
程序：
x=[10,20,30,90,10,60,60,20,5];
X=fft（x,128）;
p=sqrt（X.*conj（X））;%或ph1=abs（X）;
ph=angle（X）;
subplot（2,1,1）;
plot（p）;
subplot（2,1,2）;plot（ph）;
频谱图：
2.编程绘图实现数字信号:
x=[1,2,3,1,2,1]的频谱（幅频和相频）特性
程序：
x=[1,2,3,1,2,1]
X=fft（x,128）;
p=sqrt（X.*conj（X））;%或ph1=abs（X）;
ph=angle（X）;
subplot（2,1,1）;plot（p）;
subplot（2,1,2）;plot（ph）;
频谱图：
3.在采样时间点t=0:
0.001:
0.6，对信号
进行离散处理，编程绘图实现离散信号频谱（幅频和相频）特性
频谱图：
程序：
t=0:
0.001:
0.6;
x=sin（2*pi*50*t）+sin（2*pi*120*t）;
X=fft（x,128）;
p=sqrt（X.*conj（X））;
ph=angle（X）;
subplot（2,1,1）;
plot（p）;
subplot（2,1,2）;
plot（ph）
t=0:
0.001:
0.6;
x=sin（2*pi*50*t）+sin（2*pi*120*t）;
y=x+1.5*randn（1,length（t））;
Y=fft（y,512）;
p=Y.*conj（Y）/512;
plot（p）;
实验五、IIR数字滤波器的设计
（一）实验目的和要求
掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理。
用双线性变换法及脉冲响应不变法编程设计低通、高通和带通IIR数字滤波器。
（二）主要仪器设备：
计算机；Matlab软件；word文字处理软件
（三）实验原理与方法
1.低通模拟滤波器原型函数
[z,p,k]=besselap（n）%贝塞尔滤波器
[z,p,k]=buttap（n）%Butterworth巴特沃斯滤波器
[z,p,k]=cheb1ap（n,Rp）%雪比契夫1型
[z,p,k]=cheb2ap（n,Rs）%雪比契夫2型
[z,p,k]=ellipap（n,Rp,Rs）%椭圆滤波器
2.模拟频率变换函数
（1）原型低通到低通模拟滤波器变换函数lp2lp：
[bt,at]=lp2lp（b,a,Wo）；其中W0为截止频率
（2）原型低通到带通模拟滤波器变换函数lp2bp：
[bt,at]=lp2bp（b,a,Wo,Bw）；其中W0为中心频率，Bw为带宽
（3）原型低通到高通模拟滤波器变换函数lp2hp：
[bt,at]=lp2hp（b,a,Wo）；其中W0为截止频率
（4）原型低通到带阻模拟滤波器变换函数lp2bs
[bt,at]=lp2bs（b,a,Wo,Bw）；其中W0为中心频率，Bw为带宽
3.双线性变换法函数
[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,Fs）%Fs为取样频率
[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,Fs,Fp）
[numd,dend]=bilinear（num,den,Fs）%num,den为分子分母多项式系数向量
[numd,dend]=bilinear（num,den,Fs,Fp）
4.冲击响应不变法函数
[bz,az]=impinvar（b,a,Fs）
[bz,az]=impinvar（b,a）
例如：
取采样频率f=1KHz,用双线性变换法设计五阶Butterworth低通数字滤波器，绘出模拟滤波器与数字滤波器的幅频与相频特性，MATLAB程序如下：
[z,p,k]=buttap（5）;%设计五阶Butterworth低通模拟滤波器原型
[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,1000）;%双线性变换得到低通数字滤波器
[b,a]=zp2tf（zd,pd,kd）;%滤波器类型转换
w=128;
freqs（b,a,w）
figure;
freqz（b,a,w）
（四）实验步骤与内容
1.取采样频率f=100Hz,用双线性变换法设计五阶Butterworth低通数字滤波器，绘出模拟滤波器与数字滤波器的幅频与相频特性
程序：
[z,p,k]=besselap（5）;
[zd,pd,kd]=bilinear（z,p,k,100）;
[b,a]=zp2tf（zd,pd,kd）;
w=128;
freqs（b,a,w）
figure;
freqz（b,a,w）
2.设高通截止频率为w0=10000Hz,取采样频率f=20000,用双线性变换法设计六阶高通Butterworth数字滤波器,绘出数字滤波器的频谱特性
程序：
[z,p,k]=besselap（6）;%原型低通
[b,a]=zp2tf（z,p,k）;%零极点型转化为分式型
w=128;
w0=10000;
[bt,at]=lp2hp（b,a,w0）%低通转化为高通
[bz,az]=bilinear（bt,at,1000）;%双线性法
freqs（bt,at,w）;%模拟频谱
figure;
freqz（bz,az,w）;%数字频
3.设带通滤波器的滤波器中心频率为W0=2KHz,带宽为BW=100Hz,取采样频率f=10kHZ,用脉冲相应不变法设计，设计五阶带通Butterworth数字滤波器,绘出数字滤波器的频谱特性
程序：
[z,p,k]=buttap（5）[b,a]=zp2tf（z,p,k）;w=128;
w0=2000;
[bt,at]=lp2bp（b,a,w0,100）；
[bz,az]=impinvar（b,a,10000）；
freqs（bt,at,w）;
figure;
freqz（bz,az,w）
4.直接设计五阶butterworth带通滤波器，绘出频谱图。
（高端与低端截止频率分别为0.2和0.9）
w=[0.2,0.9];
[b,a]=buttap（5,w）;
freqz（b,a）;
实验六、FIR数字滤波器的设计
（一）实验目的和要求
掌握用窗函数法，频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响应的计算机编程，熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性
（二）主要仪器设备
计算机；Matlab软件；word文字处理软件
（三）实验原
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