小学数学五年级上册小数乘除法部分教案.docx

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小学数学五年级上册小数乘除法部分教案

小学电子备课用纸

五年级数学学科主备人***复备人总第课时

课题:

小数乘整数

课型

新授

课时

第1课时

教学

目标

1、具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算； 

2、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系； 

3、培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。

教学

重难点

教学重点：

会用竖式进行计算小数乘整数。

教学难点：

理解小数乘整数的算理及算法。

教学流程

个性

设计

一、创设情境，提出问题。

1．情境引入。

2．谈话：

同学们喜欢吃西瓜吗?

我们来了解一下西瓜的行情，（出示例1图）从图中你了解到哪些信息?

3.根据图中的信息，要求“夏天买了3千克西瓜要多少元”这个问题你会列式吗?

“0.8×3”表示几个0.8相加的和?

这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?

4.揭题：

这节课我们就一起来探索“小数乘整数”的计算方法。

二、自主探索，建立模型。

1、用学过的方法算。

启发：

你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?

交流：

谁来说说，你是怎样计算的?

追问：

谁还有不同的计算方法?

2、尝试笔算。

引导：

“0.8×3”也可以用乘法竖式计算，那么怎样计算呢?

明确：

可以先把小数看成整数，先按整数乘法计算。

讨论：

说说用竖式计算“0.8×3”的过程?

怎样确定积的小数位数?

依据是什么?

试算：

冬天买了3千克西瓜要多少元?

先用加法竖式计算，再列乘法竖式计算。

交流：

列出的加法算式是求几个2.35相加的和?

列出的乘法算式呢?

谁来说说用乘法竖式计算的过程?

2.35是几位小数，这里的积是几位小数?

3、概括计算方法。

猜想：

如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数?

验证：

出示4.76×12，53×2.8，103×0.25

要求先猜一猜每道题的积是几位小数，再用计算器算一算，看看计算的结果与猜想的是否一样。

概括：

通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数?

谁能说说小数乘整数的计算方法?

4、小结：

计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点小数点。

三、有效训练，巩固拓展。

1、专项练习。

根据148×23=3404，很快地写出下面各题的积。

14.8×23=148×2.3=148×0.23=0.148×23=

2、基础练习。

笔算下面各题：

3.7×5=0.18×5=46×1.32=35×0.24=

3、拓展练习。

⑴、在括号里填上合适的数，使算式成立。

（）×（）=4.5

⑵、华老师今早来时乘出租车到车站的发票上显示以下信息：

单价1.6元∕千米，里程5千米，起步价5元∕3千米。

华老师应付车费多少元?

四、总结反思，课后延展。

1、今天我们学习了什么内容?

你有哪些收获?

你能再说一说小数乘整数的计算方法吗?

2、利用这样的方法到市场去看看、问问，叔叔阿姨们是如何计算食品价钱的。

作业

设计

教学

后记

*****小学电子备课用纸

五年级数学学科主备人***复备人总第课时

课题:

小数点向右移动引起小数大小变化的规律

课型

新授

课时

第2课时

教学

目标

1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

3、让学生在应用这一规律解决生活实际问题的过程中，感受这一规律的实际应用价值，并形成继续学习小数知识的积极意向。

教学

重难点

教学重点：

探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

教学难点：

向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉。

教学流程

个性

设计

一、创设情境，提出问题。

1、激趣：

调皮的小数点自我介绍：

我是小数点，别看我个子小，我的本领可不小，不信，你瞧，（多媒体演示）一棵树苗高5.04分米，逐渐长高到50.4分米，变成一棵大松树504分米。

2、观察：

从这棵树的成长中你们发现小数点的本领了吗，这些数据又有什么异同点呢？

（数字相同且排列顺序一样；小数点位置不同；小数大小不同）

师：

从左往右看小数点是怎样移动的？

用手势表示移动的方向（向右移动）

    把5.04的小数点向右移动时它的大小发生了怎样的变化？

板书：

变得比原数大

3、引入：

可见小数点向右移动会使小数变大，那这种变化到底有什么规律呢？

今天我们就一起来研究小数点向右移动引起小数大小变化的规律

（板书课题）

二、自主探索，建立模型。

师：

今天我们就以5.04为例来研究这一规律   

1、出示：

5.04乘10、100、1000各是多少？

（1）师板书算式，让学生用计算器逐题计算出积。

5.04×10=50.4      5.04×100=504       5.04×1000=5040

通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？

    （学生交流）

（3）看来同学们观察的很仔细，同桌讨论填一填（课件出示）

5.04乘10得（   ），就是把5.04的（   ）向（   ）边移动了（    ）位；

5.04乘100得（  ），就是把5.04的（   ）向（   ）边移动了（    ）位；

5.04乘1000得（  ），就是把5.04的（   ）向（   ）边移动了（    ）位。

   交流时，师板书，并板演5.04乘100，5.04乘1000的小数点移动？

思考：

你能发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？

（移动方向相同、移动的位数不同）

（4）同桌讨论：

根据相同点和不同点，尝试把这三句话概括成一句话

板书：

5.04乘10、100、1000，    只要把小数点向右移动一位、两位、三位

追问：

那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移？

乘100000呢？

   师：

依次类推，能写完吗？

那用什么符号来表示？

（板书省略号）

（5）师：

5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？

验证：

以四人小组为单位，每组找一个小数，分别用计算器把它乘10、100、1000，记录下来后观察小数点位置的变化情况。

（课件出示）

我们找的一个小数

×10

×100

×1000

小数点移动情况

（6）归纳：

通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？

既然这个规律适用于所有的小数，那我们可以把5.04换成“一个小数”（板书）

（7）齐读发现的规律，指出：

这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律

2游戏：

小数点搬家（课件出示）

（1）现在老师说一个数，请用数字卡片摆出来，发出口令：

a.把0.05乘10，移动小数点，所得的积是（    ）。

b.把7.2乘1000，移动小数点，所得的积是（    ）。

（2）四人小组合作要求：

（课件出示）

a.一个同学利用数字卡片摆出一个数，

b.向其中的一个同学发出口令，让他给小数点搬家，并说出最后结果是多少

c.一个同学发完三次口令后，就交换，每人轮流一次

三、有效训练，巩固拓展。

谈话：

我们通过验证，得出了这一规律，那掌握了这个规律对我们有什么帮助呢？

请看例3

1.出示例3，说说从表中你获得了哪些信息？

适当介绍“蛋白质”的含义。

（1）现在有“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问题，你怎么理解？

引导理解：

这个问题就是要我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。

 板书：

0.351千克=（   ）克

明确：

要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000。

（板书：

0.351×1000）

（2）提问：

你能试着想办法做一做这道题吗？

（3）组织交流：

你是怎样想的？

方法一：

用计算器计算  方法二：

直接把0.351的小数点

0.351×1000=351克         向右移动三位

（4）师：

为什么只要把0.351的小数点向右移动三位后就能把它改写成以“克”作单位的数呢？

你是怎么移动小数点的？

（请学生板演）

  明确：

一个小数乘1000，就是把小数点向右移三位，记录结果时必须要把前面最高位上的零去掉。

  师：

那你觉得用计算器计算和移动小数点你更喜欢哪种方法？

为什么？

同桌合作请利用手中的数字卡片再摆一摆，移一移，一起去体会一下。

2、教学“试一试”。

师：

应用所学的知识，我们很快求出了每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克，那么你能很快地求出，每千克牛奶和每千克玉米面中蛋白质的含量是多少克吗？

请同学们根据题目中的问题先填空，然后在小组内交流。

交流：

（1）你是怎么填的，又是怎样想的？

   师：

把0． 03千克、0．081千克转化为克，只要分别乘1000，可以把小数点向右移动三位。

（2）把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是

怎么处理的？

（师边板演边说明）

（根据小数的性质，在0.03的末尾可以添上0，补足三位，变成0.030，再把小

数点向右移动三位变成为0030，而一个整数的首位一般不能是0，所以去掉首位

的0，结果是30。

）

 0．081是三位小数，把小数点向右移动三位，正好移到1的右边，是81克。

 3.完成“练一练”第1题

学生独立填表。

（不能直接填的就利用数字卡片摆一摆）

选几个利用数字卡片摆一摆，如：

0.4×1000，5.08×100，0.009×10等

讨论：

36乘10、100、1000时，你是怎么想的？

这里能不能用小数点移动的规律

来解释？

（如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移

动时，先要做什么？

）

 4.完成“练一练”第2题

先出示2.005×（    ）=20.05，学生尝试填一填

（1）师：

你是怎么想到填10的呢？

（积20.05和2.005比较，发现小数点向右移动了一位，就等于把这个小数乘10）

（2）独立完成其余题目，指名说得数，共同订正，选几题说说为什么乘这个数？

（3）归纳另一种说法：

 师：

通过做这几道题我们发现，一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，会引起小数什么样的变化？

（学生交流）

 课件出示：

一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000……

（4）再次这个齐读结语，指出：

这是小数点向右移动引起小数大小变化的规律的另一种说法。

四、总结反思，课后延展。

 这节课快要结束了，瞧，小数点还想问问大家，你们愿意接受它的提问吗？

小数点提问：

同学们，相信今天这节课后你对我又有了更多的了解，你能和我、和大家说一说吗？

作业

设计

教学

后记

*****小学电子备课用纸

五年级数学学科主备人***复备人总第课时

课题:

除数是整数的小数除法

课型

新授

课时

第3课时

教学

目标

1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确地进行算。

2.让学生经历探索小数除以整数计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生探究意识和能力。

3.在解决简单的实际问题的过程中，让学生进一步体会数学与生活的联系，体会合作交流的快乐，增强学习的信心。

教学

重难点

教学重点：

除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。

教学难点：

理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分

教学流程

个性

设计

一、创设情境，提出问题。

引入课题。

　　小明妈妈到农贸市场买鱼

　　甲商贩：

二块八一斤

　　乙商贩：

10元钱四斤

问：

你认为小明的妈妈应该到哪个商贩处买鱼？

为什么？

小结：

有关小数的计算在日常生活中有很重要的作用

二、自主探索，建立模型。

1、创设情境。

　　妈妈去超市买水果，购买情况如下表：

　　品种数量/千克总价/元

　　苹果39.6

　　香蕉512

　　橘子65.7

　　2、问：

看了上表你获得了哪些信息？

你能提出什么问题？

　　3、让学生自由回答（根据学生的回答追问怎样列式，师相机板书横式）

　　4、问：

对于9.6÷3的结果你有什么看法?

　　让学生说说自己的看法和理由

　　5、那么对于12÷5、5.7÷6的结果你又有什么看法呢？

　　6、探索算法

（1）9.6÷3你会列竖式计算吗？

试试看

　　生试算，师巡视。

选择典型情况让学生板演

（2）集体评议。

　　问：

A、看了黑板上同学做的，你有什么想说的？

（注意评价的内容和方式）

　　B、你有什么疑问？

　　C、让板演的同学说说自己的想法（引发争议，重点突出商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐）

　　D、想一想：

你有什么办法知道本题的计算结果是否正确？

　　（3）让学生试做12÷5，5.6÷7

　　A、学生独立试做

　　B、有选择地指名板演

　　C、评议（就重点问题展开讨论）

　　（4）问：

做了这几道小数除法的计算你有什么体会？

你明白了什么？

　　（5）小结：

计算小数除以整数可以按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

在计算中，如果个位不够商1就商0；如果有余数，就在余数后面添0继续除。

三、有效训练，巩固拓展。

1、计算下面各题。

　　0.2÷53÷1512.02÷4

　　做后让学生说说自己的体会

2、解决问题。

（1）回应课始，现在你觉得小明的妈妈应到哪个商贩处买鱼？

你有什么新的想法？

（2）资料显示每1000千克的菠菜中含钙660克，1千克菠菜中含钙多少克？

　　（生独立解答，问：

对于这题的计算你有什么猜测）

四、总结反思，课后延展。

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？

2、利用这样的方法到市场去看看、问问，叔叔阿姨们是如何计算食品价钱的。

作业

设计

教学

后记

*****小学电子备课用纸

五年级数学学科主备人***复备人总第课时

课题:

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

课型

新授

课时

第4课时

教学

目标

1.使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。

2.使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。

3.使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。

教学

重难点

使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。

教学流程

个性

设计

一、创设情境，提出问题。

谈话：

同学们，老师给大家带来一则故事，想听吗？

点击课件，播放录音。

谈话：

同学们，你能说出这是为什么吗？

价格怎么便宜的呢？

小数点往左移动，价格就变小了。

看来，小数点往左移动能引起小数大小发生变化。

今天这节课，我们就一起来研究“小数点往左移动引起小数大小变化的规律”。

板书课题：

小数点向左移动引起小数大小变化的规律

二、自主探索，建立模型。

1、提出猜想。

出示例5：

用计算器计算21.5除以10、100、1000的商各是多少？

生计算，师板书。

板书：

21.5÷10＝2.1521.5÷100＝0.21521.5÷1000＝0.0215

提问：

仔细观察每题的得数，与2.15比，你有什么发现？

（数字一样，排列顺序一样，就是小数点的位置不同）。

谈话：

一道题一道题来看，21.5÷10＝2.15就是把21.5的小数点向左移动了一位（师边说边比划）。

谁能仿照这样的说法说说第二个算式？

第三道呢？

学生到黑板上来演示。

提问：

从刚才比划的过程中，你们发现了这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？

（移动方向相同，位数不同）

提问：

根据相同点和不同点，你能把刚才说的三句话概括成一句话吗？

（21.5除以10，100，1000，只要把小数点向左移动一位、两位、三位）

提问：

那是不是所有的小数除以10，100，1000都有这样的规律呢？

2.验证猜想。

谈话：

下面请同桌2个人一组，任意找两个小数，分别把它们除以10，100，1000，看看小数点位置的变化情况与我们刚才发现的是否一样？

为了便于同学们快速计算，课前老师发了一张表格。

同桌一人按计算器，一人填写表格。

学生活动后，组织全班交流。

选2人到实物投影仪下展示，边说边比划。

谈话：

你们也能像这两位同学一样，边说边比划吗？

同桌各选一个相互说说看。

（设计意图：

这里，师先演示，再让两个学生到黑板上来演示，最后所有的学生相互比划。

不遗余力的边说边比划小数点向左移动的方法，因为这是本节课的重点，目的是为了强化小数点向左移动的方法，让学生有据可依。

）

3、归纳总结。

谈话：

有没有谁发现哪个小数除以10，100，1000，得出的结论跟刚才不一样的？

现在你认为刚才的规律是否适用于所有的小数，那谁能用一句话来概括？

（一个数除以10，100，1000，只要把小数点向左移动一位、两位、三位。

）

生回答后，师在黑板上对应的算式后板书：

小数点向左移动一位

小数点向左移动两位

小数点向左移动三位

谈话：

那一个数除以10000，怎样移动小数点呢？

除以100000呢？

像这样能说完吗？

用什么符号来表示？

那我们刚才总结的规律怎样说更具体？

（一个数除以10，100，1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……）

课件出示规律：

一个数除以10，100，1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……（生齐读规律）

4、运用规律计算

（1）、课本P61“练一练”第1题填表

谈话：

根据这个规律，你能很快地填写这张表格吗？

学生填写，集体订正。

订正到最后一列600除以10、100、1000时，指出：

刚才发现的规律对于整数除以10、100、1000也同样适用。

提问：

为什么整数除以10、100、1000也适用刚才的规律呢？

（设计意图：

把刚才的规律的内涵进一步扩展。

在此基础上，再引导学生修改规律，进一步加深对小数点向左移动引起小数大小变化的规律的理解。

）

（2）、课本P61“练一练”第2题

谈话：

再看第2题，在括号里填上合适的数，再在小组里说说你是怎么想的？

谈话：

通过这道题的练习，你们又发现了什么？

（一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……就是把这个数除以10，100，1000……）

1、教学例6

谈话：

刚才同学们通过自己的探索发现了小数点向左移动引起小数大小变化的规律，那这个规律可以帮助我们解决哪些实际问题呢？

出示例6

提问：

从这张表中，你能得出哪些信息？

求长颈鹿的体重是多少吨？

这个问题实际上是让我们干什么？

板书：

500千克=（）吨

同桌的相互交流。

教师在黑板上板书。

2、“试一试”

大猩猩和企鹅的体重各是多少吨？

学生在课本上做。

三、有效训练，巩固拓展。

1、填空

135厘米＝（）米4.3平方分米＝（）平方米

420米＝（）千米600毫升＝（）升

60.8吨＝（）千克300秒＝（）分

2、本故事书有100张纸，10本这样的故事书摞起来高92毫米，请你算一算，平均每张纸厚多少毫米？

3、3.54改写成下面各数，它们的大小有什么变化？

0.35435.40.03543540 

四、总结反思，课后延展。

同学们真不简单，学得这么轻松，你们一定也有很多的收获吧，能和同学们一起来分享你的收获吗？

同学们有这么多的收获，让我们满载着丰收的喜悦，再去山羊快餐店游一游吧！

热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，这时快餐价格又会发生怎样的变化呢？

小数点这样跳来跳去，严重影响了山羊的生意，我们能把它放在一个合适的地方吗？

课后，请同学们到社会中去调查，给山羊快餐店制定一个合理的价格，既经济实惠，又能赚到钱，使快餐店的生意越做越红火！

作业

设计

教学

后记

*****小学电子备课用纸

五年级数学学科主备人***复备人总第课时

课题:

练习十一

课型

练习

课时

第5课时

教学

目标

1.使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

2.通过归纳推理，进一步认识一个数乘或除以10、100、1000……小数点位置的变化规律。

3.能应用本单元所学知识解决一些简单的实际问题。

养成认真计算，自觉验算的习惯。

教学

重难点

教学重点：

根据计算法则正确进行小数除法的计算

教学难点：

灵活运用小数点的移动规律进行小数除法的计算。

教学流程

个性

设计

一、明确目标，激发兴趣。

1、复习引入

学生说说这一章节学到了什么？

2、这节课我们再来看看小数除法计算还有什么要注意的地方。

二、基本训练，查漏补缺。

1、口算。

　　让学生独立完成练习十一第8题。

　　全班交流。

　　挑最后一组让学生说说自己的口算方法。

　　强调：

商的小数点要和被除数的小数点对齐，哪一位上不够商1要商0。

2、笔算。

　　让学生独立完成第9、10题，教师巡视指导，了解学生的计算情况。

　　指名板演，对于出现的一些典型错误，带领学生一起分析原因，及时纠正。

　　再让学生说说，计算小数除法要注意些什么？

注意验算方法。

3、体会规律。

（1）出示第11题。

　　让学生分组独立完成，指名汇报结果。

　　引导观察每一组题目，说说它们的变化有没有规律，有什么规律？

　　引起这样变化的原因是什么？

　　　让学生用自己的语言说说。

（2）出示第12题。

将低级单位改写成高级单位，要注意掌握两个单位间的进率，合理进行小数点的移动。

三、综合应用，拓展延伸。

1、出示第13题。

　　让学生说说从题中了解了哪些信息，要求什么问题？

　　在理解题意的基础上，让学生独立解答。

2、出示第14题。

　　让学生根据题意独立解答。

　　鼓励采用不同的方法。

　　组织交流，明确不同的解题思路。

3、出示第15题。

　　先让学生估计一下她们的平均体重。

（在25.5—33.5之间，30千克左右）

　　让学生自己想办法求平均体重。

可以用总重量÷人数也可以先找一个基准

　　（30.5+29+25.5+33.5+28.5）÷5；29+（1.5-3.5+4.5-0.5）÷5

四、检测反馈，评价反思。

　1、借思考题，来看看学生的掌握情况

　　先帮助学生理解题意。

　　（“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”也就是乙数是甲数的10倍）

再让学生独立解答，交流。

重点指导学生理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”的含义就是如果把甲数看作1份，乙数就是这样的10份，也就是说乙数是甲数的10倍。

甲乙两数的和是11份，用16.5÷11可得甲数，再求出乙数。

2、总结：

这节课你有什么收获，你有什么好的方法想介绍给大家。

作业

设计

教学

后记