学年度八年级数学上学期第一次阶段性联考试题苏科版.docx
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学年度八年级数学上学期第一次阶段性联考试题苏科版
——教学资料参考参考范本——
2019-2020学年度八年级数学上学期第一次阶段性联考试题苏科版
______年______月______日
____________________部门
(试卷总分:
100分测试时间:
100分钟)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图形中不是轴对称图形的是()
2.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EFD.∠B=∠E,∠A=∠D,AB=DE
3.正n边形的每个内角都是120°,则n的值是( )
A.3B.4C.6D.8
4.如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线,那么△DOP≌△EOP的依据是( )
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
5.如图,DE是△ABC边AB的垂直平分线,若BC=8cm,AC=10cm,则△DBC的周长为()
A.16cmB.18cmC.30cmD.2cm
6.等腰三角形的一个内角是50°,则这个三角形的底角是()
A.65°或50°B.80°或40°C.65°或80°D.50°或80°
7.下列说法正确的有()
①有两边和一角对应相等的两个三角形全等;②有一个角为100°,且腰长对应相等的两个等腰三角形全等;③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等;④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且满足AB=BC=CD=DE=EF,若
∠A=18°,则∠GEF的度数是()
A.108°B.100°C.90°D.80°
9.已知三角形的周长为13cm,且各边的长均为整数,那么这样的等腰三角形有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
10.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:
①∠APO+∠DCO=30°;②△OPC是等边三角形;③AC=AO+AP;④.其中所有正确结论的序号为()
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题(每题2分,共16分)
11.在△ABC和△FED中,AB=FE,∠A=∠F,当添加条件时,就可得到△ABC≌△FED。
(只需填写一个正确条件即可).
12.已知点M(a,3),N(2,b)关于x轴对称,则____________.
13.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠AB′D等于____________.
14.如图,已知:
AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=50°,则∠ADC的度数为____________.
15.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O,过O点作DE∥BC,分别交于AB、AC于D、E.若AB=7,AC=5.则△ADE的周长是____________.
16.已知∠AOB内一点C关于OA、OB的对称点分别为D、E,若∠AOB=30°,则△DOE是____________三角形.
17.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角的度数为____________.
18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM、BN分别平分∠CAB、∠ABC,AM与BN相交于点O,OD⊥AB,AB=10,AC=8,BC=6,则OD=____________.
三、作图题(共12分)
19.(5分)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?
请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)
20.(7分)
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形,并写出的顶点坐标;
(2)在x轴上求作点P,使PA+PC的值最小.
四、解答题(共42分)
21.(6分)如图,BE⊥AD,CF⊥AD且BE=CF.求证:
D是BC的中点.
22.(6分).如图,C是线段AB的中点,CD∥BE,且CD=BE,求证:
AD=CE.
23.(6分)如图,BD平分∠MBN,A、C分别为BM、BN上的点,且BC>BA,E为BD上
的一点,AE=CE,求证:
∠BAE+∠BCE=180°.
24.(7分)如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.
⑴试说明△ABE≌△CAD.⑵求∠BPQ的度数.(3)若PQ=3,PE=1,则AD的长为.
25.(8分)已知:
三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,
(1)如图①,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:
△DEF为等腰直角三角形.
(2)如图②,若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?
证明你的结论.
26.(9分)在数学探究课上,老师出示了这样的探究问题,请你一起来探究:
已知:
C是线段AB所在平面内任意一点,分别以AC、BC为边,在AB同侧作等边△ACE和△BCD,连结AD、BE交于点P.
(1)如图1,当点C在线段AB上移动时,线段AD与BE的数量关系:
.
(2)如图2,当点C在直线AB外,且∠ACB<120°,上面的结论是否还成立?
若成立请证明,不成立说明理由.
(3)如图3,在
(2)的条件下,以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF,连结AD、BE和CF交于点P,求证:
PB+PC+PA=BE.
八年级数学第一阶段测试答题纸20xx-10
选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(每题2分,共16分)
11、;12、;13、;14、
15、;16、;17、;18、
三、作图题(共12分)
19.(5分)20.(7分)
四、解答题(共42分)
21.(6分)
22.(6分)
23.(6分)
24.(7分)
25.(8分)
26.(9分)
八年级第一次阶段性测试题数学参考答案
一、选择题
1、A2、D3、C4、A5、B
6、A7、B8、C9、C10、D
二、填空题
11、不唯一(如:
AC=FD)12、-113、11514、70°
15、1216、等边17、50°或130°18、2
三、作图题
19、正确作出中垂线和角平分线各得2分,交代结论得1分。
20、
(1)作出轴对称图形得2分
A(-3,4);B(-1,2);C(-5,1)(各得1分)
(2)2分
四、解答题
21、(6分)证:
△BED≌△CFD(AAS)得BD=CD
22、(6分)∵C是AB的中点∴AC=CB
∵CD∥BE∴∠ACD=∠B
∴△ACD≌△CBE(SAS).
∴AD=CE.
23、(6分)证明:
在BC上截取BF=AB,
∵BD平分∠MBN,BF=AB,BE=BE,∴△ABE≌△FBE.
∴∠BAE=∠BFE,AE=EF.又AE=CE,∴EF=CE,
∴∠BCE=∠CFE,∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°
24、(3分)
(1)∵AE=CD,AB=AC,∠BAC=∠C=60°
∴△ABE≌△CAD(SAS),
(4分)
(2)由
(1)得∠ABE=∠CAD;∵∠CAD+∠BAD=60°,
则∠ABE+∠BAD=60°,∵∠BPQ是△ABP外角,
∴∠ABE+∠BAD=60°=∠BPQ,又∵BQ⊥AD,
∴∠PBQ=30°,∴BP=2PQ=6∵PE=1∴BE=7∴AD=7
25、(8分)①连结
(4分)∵∠BAC=90°为BC的中点∴AD⊥BCBD=AD
∴∠B=∠DAC=45°又BE=AF∴△BDE≌△ADF (SAS)
∴ED=FD∠BDE=∠ADF
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°
∴△DEF为等腰直角三角形
(4分)②若E,F分别是AB,CA延长线上的点,连结AD
∵AB=AC∠BAC=90°D为BC的中点∴AD=BDAD⊥BC
∴∠DAC=∠ABD=45°∴∠DAF=∠DBE=135°
又AF=BE∴△DAF≌△DBE(SAS)
∴FD=ED∠FDA=∠EDB
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°
∴△DEF仍为等腰直角三角形
26、(11分)
(2分)
(1)AD=BE.
(3分)
(2)AD=BE成立,∠APE不随着∠ACB的大小发生变化,始终是60°.
∵△ACE和△BCD是等边三角形∴EC=AC,BC=DC,∠ACE=∠BCD=60°∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB,即∠ECB=∠ACD
证:
△ECB≌△ACD(SAS)∴AD=BE,∠CEB=∠CAD.
(4分)(3)由
(2)同理可得∠CPE=∠EAC=60°
在PE上截取PH=PC,连接HC,∴△PCH为等边三角形
∴HC=PC,∠CHP=60°∴∠CHE=120°又∵∠APE=∠CPE=60°
∴∠CPA=120°∴∠CPA=∠CHE证:
△CPA≌△CHE(AAS)∴AP=EH
∴PB+PC+PA=PB+PH+EH=BE.