学年度八年级数学上学期第一次阶段性联考试题苏科版.docx
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学年度八年级数学上学期第一次阶段性联考试题苏科版
——教学资料参考参考范本——
2019-2020学年度八年级数学上学期第一次阶段性联考试题苏科版
______年______月______日
____________________部门
（试卷总分：
100分测试时间：
100分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形中不是轴对称图形的是（）
2．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE
3．正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（ ）
A．3B．4C．6D．8
4．如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明△DOP≌△EOP可以说明OC是∠AOB的角平分线，那么△DOP≌△EOP的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
5．如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，若BC=8cm，AC=10cm，则△DBC的周长为（）
A.16cmB.18cmC.30cmD.2cm
6．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角是（）
A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°
7．下列说法正确的有（）
①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②有一个角为100°，且腰长对应相等的两个等腰三角形全等；③有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；④三条边对应相等的两个三角形对应角也是相等的
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且满足AB=BC=CD=DE=EF，若
∠A=18°，则∠GEF的度数是（）
A．108°B．100°C．90°D．80°
9．已知三角形的周长为13cm，且各边的长均为整数，那么这样的等腰三角形有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
10．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论:
①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④.其中所有正确结论的序号为（）
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题（每题2分，共16分）
11．在△ABC和△FED中，AB=FE，∠A=∠F，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED。
（只需填写一个正确条件即可）.
12．已知点M（a，3），N（2，b）关于x轴对称，则____________.
13．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠AB′D等于____________.
14．如图，已知：
AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC的度数为____________.
15．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．则△ADE的周长是____________.
16．已知∠AOB内一点C关于OA、OB的对称点分别为D、E，若∠AOB=30°，则△DOE是____________三角形．
17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为____________.
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AM、BN分别平分∠CAB、∠ABC，AM与BN相交于点O，OD⊥AB，AB=10，AC=8，BC=6，则OD=____________.
三、作图题（共12分）
19．（5分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？
请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
20．（7分）
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形，并写出的顶点坐标；
（2）在x轴上求作点P，使PA+PC的值最小.
四、解答题（共42分）
21．（6分）如图，BE⊥AD，CF⊥AD且BE=CF.求证：
D是BC的中点.
22．（6分）．如图，C是线段AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，求证：
AD=CE．
23．（6分）如图，BD平分∠MBN，A、C分别为BM、BN上的点，且BC>BA，E为BD上
的一点，AE=CE，求证：
∠BAE+∠BCE=180°.
24．（7分）如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.
⑴试说明△ABE≌△CAD．⑵求∠BPQ的度数．（3）若PQ=3,PE=1,则AD的长为.
25．（8分）已知：
三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：
△DEF为等腰直角三角形．
（2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？
证明你的结论．
26．（9分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：
已知：
C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边△ACE和△BCD，连结AD、BE交于点P．
（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系：
．
（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？
若成立请证明，不成立说明理由．
（3）如图3，在
（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连结AD、BE和CF交于点P，求证：
PB+PC+PA=BE．
八年级数学第一阶段测试答题纸20xx-10
选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（每题2分，共16分）
11、；12、；13、；14、
15、；16、；17、；18、
三、作图题（共12分）
19．（5分）20．（7分）
四、解答题（共42分）
21．（6分）
22．（6分）
23．（6分）
24．（7分）
25．（8分）
26．（9分）
八年级第一次阶段性测试题数学参考答案
一、选择题
1、A2、D3、C4、A5、B
6、A7、B8、C9、C10、D
二、填空题
11、不唯一（如：
AC=FD）12、-113、11514、70°
15、1216、等边17、50°或130°18、2
三、作图题
19、正确作出中垂线和角平分线各得2分，交代结论得1分。
20、
（1）作出轴对称图形得2分
A（-3,4）；B（-1,2）；C（-5，1）（各得1分）
（2）2分
四、解答题
21、（6分）证：
△BED≌△CFD（AAS）得BD=CD
22、（6分）∵C是AB的中点∴AC=CB
∵CD∥BE∴∠ACD=∠B
∴△ACD≌△CBE（SAS）．
∴AD=CE．
23、（6分）证明：
在BC上截取BF=AB，
∵BD平分∠MBN，BF=AB，BE=BE，∴△ABE≌△FBE．
∴∠BAE=∠BFE，AE=EF．又AE=CE，∴EF=CE，
∴∠BCE=∠CFE，∴∠BAE+∠BCE=∠BFE+∠CFE=180°
24、（3分）
（1）∵AE=CD，AB=AC，∠BAC=∠C=60°
∴△ABE≌△CAD（SAS），
（4分）
（2）由
（1）得∠ABE=∠CAD；∵∠CAD+∠BAD=60°，
则∠ABE+∠BAD=60°，∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABE+∠BAD=60°=∠BPQ，又∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=6∵PE=1∴BE=7∴AD=7
25、（8分）①连结
（4分）∵∠BAC＝90°为BC的中点∴AD⊥BCBD＝AD
∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF∴△BDE≌△ADF （SAS）
∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF
∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°
∴△DEF为等腰直角三角形
（4分）②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，连结AD
∵AB＝AC∠BAC＝90°D为BC的中点∴AD＝BDAD⊥BC
∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°
又AF＝BE∴△DAF≌△DBE（SAS）
∴FD＝ED∠FDA＝∠EDB
∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°
∴△DEF仍为等腰直角三角形
26、（11分）
（2分）
（1）AD=BE．
（3分）
（2）AD=BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°.
∵△ACE和△BCD是等边三角形∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD
证：
△ECB≌△ACD（SAS）∴AD=BE，∠CEB=∠CAD．
（4分）（3）由
（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60°
在PE上截取PH=PC，连接HC，∴△PCH为等边三角形
∴HC=PC，∠CHP=60°∴∠CHE=120°又∵∠APE=∠CPE=60°
∴∠CPA=120°∴∠CPA=∠CHE证：
△CPA≌△CHE（AAS）∴AP=EH
∴PB+PC+PA=PB+PH+EH=BE．
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