新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动二》.docx

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新人教版小学数学四年级下册第七单元《图形的运动二》

单元

第七单元图形的运动

（二）

课时数

3课时

教

材

分

析

小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动

（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。

本单元分为两个小节：

第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。

每个小节都安排了两个例题：

第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。

编排如下图：

教

学

目

标

1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。

教

学

重

难

点

1.轴对称和轴对称图形的性质。

2.根据轴对称补全对称图形。

3.画出平移后的图形。

4.运用平移知识解决问题。

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

轴对称和轴对称图形的性质P82-85

课型

新授课

课时目标

1.会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：

先画出几个关键的对称点，再连线。

2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。

3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。

重

难

点

教学重点：

掌握画图的方法和步骤。

教学难点：

能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

教学

核心任务

你还见过哪些轴对称图形？

画出它们的对称轴。

轴对称图形有哪些特点？

对称点到对称轴的距离怎样？

你能补全这个轴对称图形吗？

怎样画得又快又好？

教学过程

（一）复习导入

教师：

同学们，我们昨天认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？

预设：

对应点到对称轴的距离相等。

（二）探索新知

1．画出轴对称图形。

教师：

根据对称轴，补全下面的轴对称图形。

教师：

要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？

根据是什么？

（小组讨论，全班交流）

预设：

我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。

随笔

教学过程

教师：

很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？

预设：

不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。

教师：

谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？

学生展示自己的作品。

2．探究结果汇报。

教师：

同学们，今天我们学习了哪些知识？

预设：

在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。

教师：

你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？

学生：

确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。

【设计意图】引导学生思考：

补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。

（三）知识运用

教师：

看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。

1．动手操作：

剪下教材附页上的脸谱，补全到教材第84页第2题的空白处。

2．教材第83页做一做。

3．教材第84页第4题。

随笔

教学过程

4．教材第85页第6题。

注：

这题关键点是哪几个点呢？

特别是第二题，同学们要注意了。

（四）课堂小结

通过今天的学习，你对轴对称图形有了哪些新的认识？

又有什么收获呢？

随笔

板书设计

课后反思

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

画出平移后的图形P86、88、89

课型

练习课

课时目标

1．借助日常生活中的平移现象，进一步理解图形的平移以及简单图形平移后的图形，并能按要求画出平移后的图形。

2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。

3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

重

难

点

教学重点：

会画出两次平移后的图形。

教学难点：

区分“先向……再向……”，“分别将图形向……，向……”这两种不同的二次平移。

教学

核心任务

画出平移后的图形。

教学过程

（1）导入新授

1.活动：

课件演示：

一个图形在方格图中从左往右平移。

师：

图形做的是什么运动？

（平移）

往哪个方向平移的？

它向右平移了几格？

你是怎么知道的？

（学生同答）

2.说明：

为了能看清平移的情况，用实线表示平移前的图形，虚线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。

3.导入：

今天这节课我们学习图形变换的另一种形式：

平移。

板书课题：

平移。

（2）探索发现

1.教学例3。

（1）探究平移的特点。

师：

同学们，今天老师带来了一个关于平移的小游戏，看哪个小组的同学最聪明，能迅速找到变化和没变的地方。

出示教材第86页例3主题图。

引导学生观察：

平移前后的两个图形，什么变了？

什么没变？

师生交流后明确：

“箭头”始终没有发生变化（板书：

形状、大小不变）；“箭头”的位置变化（板书：

位置发生变化）。

（2）平移的“二要素”。

师：

大家真聪明，一眼就看出了“箭头”的位置发生了变化，那谁能说一说它是怎样变化的？

随笔

教学过程

学生独立思考后在组内交流。

反馈总结：

“箭头”分别向右平移了7格；向上平移了5格。

师：

在平移时要说清楚平移的两个要素：

向哪个方向平移了几格，即平移的方向和距离。

师：

回忆一下，我们以前是怎样数平移的格数的？

师生交流后明确：

可以抓住图形上的关键位置上的点或线。

教师利用图形进行演示：

根据图形上一组对应的关键点，数出两个对应点之间的格数就是平移的格数。

（板书：

关键点）

继续出示例3主题图。

师生共同完成，然后进行反馈。

反馈时让学生说一说这时“箭头”又分别向哪个方向平移了几格。

（3）即时练习。

指导学生完成教材第86页“做一做”

引导学生将图中的“三角形”先向右9格，再向下平移5格。

交流时让学生说一说自己是怎么平移的，又是如何画出平移后的图形的。

2.教学例4。

（1）出示教材第87页例4主题图。

提出问题：

这个图形的面积是多少？

（2）交流探讨。

师：

这个图形有两条边都是曲线，怎样计算它的面积呢？

组织学生在小组内进行交流，教师巡视并进行个别指导。

（3）组织反馈。

师生交流后反馈：

我们用平移的知识来解决这个问题，即先把左边这部分的“半圆形”剪下来，再向右平移6格，这样就将这个图形转化成了长方形。

长方形的长是6厘米，宽是4厘米，所以长方形的面积是24平方厘米，即原图形的面积是24平方厘米。

（4）即时练习。

指导学生完成教材第87页“做一做”。

课件展示题目后，让学生画一画，量一量，再算出这个火箭的面积。

反馈时，说一说计算的方法：

即把右边的三角形平移到左边，转化成一个长方形后，再求它的面积。

随笔

教学过程

（三）巩固发散

1.让学生举例说一说生活中见到的平移现象。

2.在方格纸上利用图形平移的知识设计美丽的图案。

学生动手画一画，小组交流展示。

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：

通过今天的学习，我们知道了平移必须具有两个要素：

一是平移要有方向，二是平移要移动一定的距离；还学会在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形。

随笔

板书设计

平移

平移的特点：

图形的位置发生了变化，图形的大小和形状没有改变。

平移二要素：

方向、距离

课后反思

龙湾区状元第二小学数学学科备课稿

班级：

四

（2）、（3）备课人：

周舒

课题

利用平移解决问题P87-88

课型

新课

课时目标

1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。

2.通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

重

难

点

教学重点：

运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：

在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学

核心任务

这些不规则图形的面积该如何计算呢？

平移前后，什么没变？

教学过程

（一）复习导入

1．教师：

同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题。

2．出示：

教师：

你能知道这两个平面图形的面积是多少吗？

说说你是怎么想的。

同学们通过观察图形特点，从方格图中获取信息，求出这两个图形的面积。

【设计意图】回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。

（二）探索新知

1．提出问题。

教师：

现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你能够知道他的面积是多少吗？

随笔

教学过程

2．提出要求，独立解决。

教师：

请你自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标，写一写，画一画。

学生自己活动，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和方法，选取典型案例。

3．讨论交流。

教师：

这里有几位同学解决问题的方法，我们一起来看看。

预设1：

数方格的方法。

数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。

预设2：

算一算的方法。

在前面拼一拼的基础上算一算：

1×1=1（cm2），4×6=24（cm2）。

预设3：

利用平移的方法。

把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。

4×6=24（cm2）

4．对比辨析，加深理解。

教师：

在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？

你是怎样想的？

说明：

利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割，再平移，最后补成一个规则的图形，求出面积。

【设计意图】通过学会生的自主探究、讨论帮助学生运用“平移”的知识解决问题，引导学生关注转化前、后的图形特征，感悟知识间的联系，渗透“等积变形”的策略，既加深了“平移”这种图形变换方式的理解，又为后续的学习平面图形面积奠定了基础。

（三）知识运用

教材第88页练习二十一第1、3、4题。

随笔

教学过程

（4）课堂小结

这节课我们用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识？

又有什么收获呢？

随笔

板书设计

课后反思