山东省青岛市中考数学试题Word版含答案.docx
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山东省青岛市中考数学试题Word版含答案
2019年山东省青岛市中考数学试题（Word版含答案）
2019年青岛市初中学业水平考试
数学试题
（考试时间：
120分钟；满分：
120分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；
第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
的相反数是
A．
B．
C．
D．
2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
3．2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来
首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km
用科学记数法可以表示为
A．38.4104kmB．3.84105kmC．0.384106kmD．3.84106km
4．计算
的结果是
A．8m5B．8m5C．8m6D．4m4+12m5
5．如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，A=45，则弧CD的长度为
A．B．2C．2
D．4
6．如图，将线段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90，得到线段AB，则点B的对应点B的坐标是
A．（-4,1）B．（－1,2）
C．（4,-1）D．（1,-2）
7．如图，BD是△ABC的角平分线，AEBD，垂足为F．若ABC＝35，C＝50，则CDE的度数为
A．35B．40C．45D．50
8．已知反比例函数y＝
的图象如图所示，则二次函数y=ax2－2x和一次函数y＝bx+a
在同一平面直角坐标系中的图象可能是
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．计算：
＝．
10．若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根，则m的值为．
11．射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是环．
12．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则BDF的度数
是°．
13．如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段
AE上的点G处，折痕为AF．若AD＝4cm，则CF的长为cm．
14．如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到
一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走个小
立方块．
三、作图题（本大题满分4分）
请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．已知：
∠α，直线l及l上两点A，B．
求作：
Rt△ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC=90°，∠BAC=∠α．
四、解答题（本大题共9小题，共74分）
16．（本题每小题4分，共8分）
（1）化简：
（2）解不等式组
，并写出它的正整数解．
17．（本小题满分6分）
小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：
将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一
个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中
随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这
个游戏对两人公平吗？
请说明理由．
18．（本小题满分6分）
为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调
查了他们平均每天的睡眠时间（单位：
h），统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别
睡眠时间分组
人数（频数）
1
7≤t＜8
m
2
8≤t＜9
11
3
9≤t＜10
n
4
10≤t＜11
4
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）m=，n=，a=，b=；
（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9h，请估计该校学生中睡
眠时间符合要求的人数．
19．（本小题满分6分）
如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路
CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32方向．已知CD＝120m，BD＝80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）．
20．（本小题满分8分）
甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加
工600个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个
这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完
成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
21．（本小题满分8分）
如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG．
（1）求证：
△ABE≌△CDF；
（2）当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？
请说明理由.
22．（本小题满分10分）
某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与
销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.
（1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使
销售该商品每天获得的利润w（元）最大？
最大利润是多少？
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多
少件？
23．（本小题满分10分）
问题提出：
如图，图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片，图②是一张ab的
方格纸（ab的方格纸指边长分别为a，b的矩形，被分成ab个边长为1的小正方形，其中a≥2，b≥2，且a，b为正整数）．把图①放置在图②中，使它恰好盖住图②中的三个小正方形，共有多少种不同的放置方法？
问题探究：
为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，
最后得出一般性的结论．
探究一：
把图①放置在22的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的
放置方法？
如图③，对于22的方格纸，要用图①盖住其中的三个小正方形，显然有4种不同的放
置方法．
探究二：
把图①放置在32的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的
放置方法？
如图④，在32的方格纸中，共可以找到2个位置不同的22方格，依据探究一的结论
可知，把图①放置在32的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有24＝8种
不同的放置方法．
探究三：
把图①放置在a2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的
放置方法？
如图⑤，在a2的方格纸中，共可以找到_________个位置不同的22方格，依据探究
一的结论可知，把图①放置在a2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有
_________种不同的放置方法．
探究四：
把图①放置在a3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的
放置方法？
如图⑥，在a3的方格纸中，共可以找到_________个位置不同的22方格，依据探究
一的结论可知，把图①放置在a3的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有
_________种不同的放置方法．
……
问题解决：
把图①放置在ab的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形，共有多少种不同的
放置方法？
（仿照前面的探究方法，写出解答过程，不需画图．）
问题拓展：
如图，图⑦是一个由4个棱长为1的小立方体构成的几何体，图⑧是一个长、宽、高分
别为a，b，c（a≥2，b≥2，c≥2，且a，b，c是正整数）的长方体，被分成了abc
个棱长为1的小立方体．在图⑧的不同位置共可以找到_________个图⑦这样的几何体．
24．（本小题满分12分）
已知：
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，OD垂
直平分AC．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作PE⊥AB，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，分别交AD，OD于点F，G．连接OP，
EG．设运动时间为t（s）（0＜t＜5），解答下列问题：
（1）当t为何值时，点E在BAC的平分线上？
（2）设四边形PEGO的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形PEGO的面积最大？
若存在，求出
t的值；若不存在，请说明理由；
（4）连接OE，OQ，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OE⊥OQ？
若存在，求出
t的值；若不存在，请说明理由．
山东省青岛市2019年中考化学试题（解析版）
2019年青岛市初中学业水平考试
化学试题
可能用到的相对原子质量：
H－1，C－12，O－16，Na－23，Al－27，Si－28，S－32，Cl－35.5，Fe－56，Cu－64，Ba－137
第Ⅰ卷（共28分）
一、选择题（本题共16小题，每小题1分，共16分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列物质属于纯净物的是
A.啤酒B.生铁C.河水D.氮气
【答案】D
【解析】
【分析】
纯净物由同种物质组成。
【详解】A、啤酒属于混合物，故A不正确；
B、生铁是合金，属于混合物，故B不正确；
C、河水属于混合物，故C不正确；
D、氮气是由氮元素组成的单质，属于纯净物，故D正确。
故选D。
【点睛】纯净物包括单质和化合物。
2.向下列物质中分别加入适量水，充分搅拌，不能得到溶液的是
A.硝酸钾B.蔗糖C.花生油D.酒精
【答案】C
【解析】
【分析】
溶液是一种或一种以上的物质以分子或离子的形式分散到另一种物质中，形成均一、稳定、透明的混合物。
【详解】A、硝酸钾能溶于水，能形成溶液，故A正确；
B、蔗糖能溶于水，能形成溶液，故B正确；
C、花生油不溶于水，不能形成溶液，故C不正确；
D、酒精易溶于水，能形成溶液，故D正确。
故选C。
3.下列对甲烷性质的描述，属于化学性质的是
A.极难溶于水B.具有可燃性
C.标准状况下，密度比空气小D.通常为无色、无味的气体
【答案】B
【解析】
【分析】
化学性质是物质在化学变化中表现出来的性质。
如所属物质类别的化学通性：
酸性、碱性、氧化性、还原性、热稳定性及一些其它特性。
【详解】A、极难溶于水，属于物理性质，故A不正确；
B、具有可燃性，燃烧是化学变化，属于化学性质，故B正确；
C、标准状况下，密度比空气小，属于物理性质，故C不正确；
D、通常为无色、无味的气体，属于物理性质，故D不正确。
故选B。
【点睛】物理性质是不通过化学变化就表现出来的性质。
4.实验室配制一定溶质质量分数的氢氧化钠溶液，部分操作如下图所示，其中不正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】A、用药匙取药品,装入试管中，瓶塞要倒放，故A正确；
B、天平称量物体，左边放物体，右边放砝码，故B正确；
C、量筒读数，视线要和液体凹液面最低处相平，不能仰视或俯视，故C不正确；
D、溶解要用玻璃棒不断搅拌，加速溶解，故D正确。
故选C。
5.下列关于能源的说法不正确的是
A.氢气是21世纪的理想能源B.科技发展可促进能源的开发利用
C.煤、石油和天然气都属于可再生能源D.能源结构向多元、清洁和低碳方向转型
【答案】C
【解析】
【详解】A、氢气燃烧生成水，无污染，则氢气是21世纪的理想能源，故A正确；
B、科技发展可促进能源的开发利用，故B正确；
C、煤、石油和天然气都属于不可再生能源，故C不正确；
D、能源结构向多元、清洁和低碳方向转型，故D正确。
故选C。
6.下列汽车组件中，其主要材料不属于有机高分子材料的是
A.塑料灯罩B.涤纶座套C.橡胶轮胎D.钢制车架
【答案】D
【解析】
【分析】
有机高分子材料又称聚合物或高聚物。
一类由一种或几种分子或分子团（结构单元或单体）以共价键结合成具有多个重复单体单元的大分子，其分子量高达104～106。
【详解】A、塑料灯罩是合成材料，属于有机高分子材料，故A正确；
B、涤纶座套属于有机高分子材料，故B正确；
C、橡胶轮胎是合成材料，属于有机高分子材料，故C正确；
D、钢制车架是合金，属于金属材料，故D不正确。
故选D。
【点睛】三大合成材料：
合成纤维、合成橡胶、塑料。
7.下列与水相关的说法不正确的是
A.水在天然循环过程中发生了物理变化B.活性炭在净水过程中发生了化学变化
C.生活中可用煮沸的方法降低水的硬度D.明矾可促进浑浊水中悬浮物的沉降
【答案】B
【解析】
【分析】
自来水净化流程：
取水、絮凝沉淀、过滤、杀菌消毒、配水。
【详解】A、水在天然循环过程中发生了物理变化，故A正确；
B、活性炭在净水过程中利用吸附性，是物理变化，故B不正确；
C、生活中可用煮沸的方法降低水的硬度，故C正确；
D、明矾可促进浑浊水中悬浮物的沉降，故D正确。
故选B。
8.下表列出了一些常见物质在常温下的pH范围，其中酸性最强的是
物质名称
鸡蛋清
牛奶
葡萄汁
苹果汁
pH范围
7.6~8.0
6.3~6.6
3.5~4.5
2.9~3.3
A.鸡蛋清B.牛奶C.葡萄汁D.苹果汁
【答案】D
【解析】
【分析】
在标准温度（25℃）和压力下，pH=7
水溶液（如：
纯水）为中性，当pH<7的时候，溶液呈酸性，当pH>7的时候，溶液呈碱性。
【详解】A、鸡蛋清pH范围为7.6~8.0，pH>7，溶液呈碱性，故A不正确；
B、牛奶pH范围为6.3~6.6，pH<7，溶液呈弱酸性，故B不正确；
C、葡萄汁pH范围为3.5~4.5，pH<7，溶液呈酸性，苹果汁pH范围为2.9~3.3，酸性最强，故C不正确；
D、苹果汁pH范围为2.9~3.3，酸性最强，故D正确。
故选D。
【点睛】当pH<7的时候，溶液呈酸性，pH值越小，酸性越强，当pH>7的时候，溶液呈碱性，pH值越大，碱性越强。
9.下列与洗涤有关的做法不合理的是
A.用洗洁精洗去餐具上的油污
B.用汽油洗去沾在衣服上的油渍
C.用白醋洗去水壶中的水垢（水垢的主要成分是碳酸钙和氢氧化镁）
D.用纯碱溶液洗去铁制品表面的铁锈
【答案】D
【解析】
【详解】A、用洗洁精具有乳化作用，可洗去餐具上的油污，故A正确；
B、用汽油能溶解油渍，则洗去沾在衣服上的油渍，故B正确；
C、用白醋洗去水壶中的水垢（水垢的主要成分是碳酸钙和氢氧化镁），白醋可以和碳酸钙和氢氧化镁反应，而除去水垢，故C正确；
D、用纯碱溶液不能洗去铁制品表面
铁锈，铁锈和纯碱不反应，故D不正确。
故选D。
10.下列关于氧气的说法正确的是
A.氧气具有可燃性，可以支持燃烧
B.水生动物能在水中生存是因为氧气易溶于水
C.工业上利用分离液态空气的方法制取氧气
D.氧气的化学性质很活泼，常温下能与所有物质发生化学反应
【答案】C
【解析】
【分析】
在常温下，氧气是一种无色无味的气体，密度比空气略大，不易溶于水．在一定的条件下，一些具有可燃性的金属、非金属等物质都能与氧气发生化学反应，说明了氧气具有氧化性和助燃性．但是氧气本身不燃烧，没有可燃性。
【详解】A、氧气具有助燃性，可以支持燃烧，本身不燃烧，故A不正确；
B、氧气不易溶于水，水生动物可以在水中生存是因为氧气能少量溶于水，故B不正确；
C、工业上利用分离液态空气的方法制取氧气，故C正确；
D、氧气的化学性质很活泼，常温下能与大多数物质发生化学反应，故D不正确。
故选C。
11.下列对宏观事实的微观解释不正确的是
A.湿衣服晾在阳光充足
地方容易干——温度升高，分子运动加快
B.液态水受热变为水蒸气时体积增大——温度升高，分子体积变大
C.固体碘（I2）和碘蒸气（I2）都能使淀粉溶液变蓝色——同种分子性质相同
D.过氧化氢在催化剂作用下生成水和氧气——化学反应中分子发生改变
【答案】B
【解析】
【分析】
构成物质的分子随温度的升高运动加快，化学变化中分子能够再分，原子不能再分。
【详解】A、湿衣服晾在阳光充足的地方容易干，温度升高，分子运动加快，故A正确；
B、液态水受热变为水蒸气时体积增大，温度升高，分子间隔变大，故B不正确；
C、固体碘（I2）和碘蒸气（I2）都能使淀粉溶液变蓝色，同种分子性质相同，故C正确；
D、过氧化氢在催化剂作用下生成水和氧气，化学反应中分子发生改变，故D正确。
故选B。
12.认识燃烧原理可以利用和控制燃烧。
下列说法不正确的是
A.空气中混有可燃性气体，在有限空间里遇明火可能发生爆炸
B.用煤炭烧锅炉时不断鼓入空气，可使煤炭燃烧更剧烈、更充分
C.实验桌上少量酒精着火时可用湿布盖灭，是因为降低了酒精的着火点
D.森林起火时，可在大火蔓延线路前砍掉一片树木，建立隔离带灭火
【答案】C
【解析】
【分析】
燃烧是一种放热发光的化学反应，燃烧条件：
要有可燃物，温度要达到可燃物的着火点，要与氧气接触。
【详解】A、空气中混有可燃性气体，在有限空间里遇明火可能发生爆炸，故A正确；
B、用煤炭烧锅炉时不断鼓入空气，可使煤炭燃烧更剧烈、更充分，故B正确；
C、实验桌上少量酒精着火时可用湿布盖灭，能使酒精与氧气隔绝，故C不正确；
D、森林起火时，可在大火蔓延线路前砍掉一片树木，建立隔离带灭火，故D正确。
故选C。
【点睛】灭火原理：
隔绝氧气、隔离可燃物、降低温度至可燃物着火点以下。
13.物质的性质决定其用途。
下列物质的用途与性质对应关系不正确的是
物质
用途
性质
A
干冰
制造舞台烟雾效果
二氧化碳不燃烧，也不支持燃烧
B
熟石灰
改良酸性土壤
熟石灰能与酸发生中和反应
C
小苏打
治疗胃酸过多
小苏打能与盐酸发生反应
D
稀有气体
制造多种用途的电光源
通电时可以发出不同颜色的光
A.AB.BC.CD.D
【答案】A
【解析】
【详解】A、干冰制造舞台烟雾效果，干冰易升华，故A不正确；
B、熟石灰改良酸性土壤，熟石灰能与酸发生中和反应，故B正确；
C、小苏打治疗胃酸过多，小苏打能与盐酸发生反应，故C正确；
D、稀有气体制造多种用途的电光源,通电时可以发出不同颜色的光,故D正确。
故选A。
14.下列化学用语书写正确的是
A.2个氯原子：
Cl2
B.3个一氧化氮分子：
3NO
C.5个铁离子：
5Fe2+
D.氧化镁中镁元素的化合价为＋2价：
【答案】B
【解析】
【详解】A、根据原子的表示方法：
用元素符号来表示一个原子，表示多个该原子，就在其元素符号前加上相应的数字，则2个氯原子
，故A不正确；
B、分子的表示方法：
正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，则3个一氧化氮分子
，故B正确；
C、根据离子的表示方法：
在表示该离子的元素符号右上角，标出该离子所带的正负电荷数，数字在前，正负符号在后，带1个电荷时，1要省略，则5个铁离子
，故C不正确；
D、由化合价的表示方法，在该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，氧化镁中镁元素的化合价为＋2价：
，故D不正确。
故选B。
15.下列对主题知识的归纳，完全正确的是
A.化学与健康
B.化学与环境
①食用乳制品、豆制品可补充钙元素
②长期饮用可乐等碳酸饮料不利于健康
①为治理雾霾，禁止使用化石燃料
②为节约和环保，分类回收生活垃圾
C.化学与生活
D.化学与农业
①霉变
大米多次淘洗后可以食用
②用灼烧闻气味的方法鉴别羊毛线与纯棉线
①用铁桶配制农药波尔多液
②科学合理使用化肥能促进粮食增产
A.AB.BC.CD.D
【答案】A
【解析】
【详解】A、食用乳制品、豆制品可补充钙元素，长期饮用可乐等碳酸饮料不利于健康，故A正确；
B、减少使用化石燃料，可减少雾霾，当前情况下禁止使用化石燃料是不现实的，故B不正确；
C、霉变的大米含有对人体有害的黄曲霉毒素，不可以食用，故C不正确；
D、用铁桶配制农药波尔多液，农药波尔多液主要成分是硫酸铜，铁的活动性比铜强,所以可以和硫酸铜溶液发生置换反应,该反应生成了铜和硫酸亚铁，故D不正确。
故选A。
16.高纯度的单晶硅是制做电子集成电路的基础材料。
工业上制备高纯硅的化学反应原理为：
①SiO2+2C
Si+2CO↑、②Si+3HCl
HSiCl3+H2、③HSiCl3+H2
Si+3X，反应①制得粗硅，通过反应②③进一步得到高纯硅；三氯硅烷（HSiCl3）的沸点是31.8℃。
下列有关说法不正确的是
A.反应③中X的化学式为HCl
B.三氯硅烷由氢、硅、氯三种元素组成
C.三氯硅烷中硅、氯元素的质量比为1∶3
D.反应②③实现
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