三年级数学下册第五单元 面积.docx

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三年级数学下册第五单元面积

第五单元面积

单元教学要求：

1．结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

3．学生感受数学与现实生活的联系，初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题，进一步体会解决问题的一般步骤，知道可以用不同的方法解决问题。

逐步培养学生分析和解决问题的能力。

单元教学重、难点：

1．认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

2．掌握长方形、正方形的面积公式，正确计算长方形、正方形的面积。

第一课时：

面积和面积单位

（一）

教学内容：

P61例1、2，练习十四1—4题教学参考书：

教学目标：

1.结合实例使学生认识面积的含义。

2.能用自选单位估计和测量图形的面积，体会引进统一面积单位的必要性。

3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。

教学重点、难点：

1.从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。

2.理解统一面积单位的必要性。

教学时间：

问题聚焦：

1．面积的含义？

2．为什么要计算面积？

学情分析：

教学过程：

一、学前准备 

1、引导学生看教材第60页的图。

 提问：

从图中看到了什么？

2、引出新课，出示课题。

同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。

二、探究新知 

1、教学例1：

认识面积的意义。

观察黑板面和课桌面，哪一个面比较大。

师：

黑板表面的大小就是黑板面的面积，课桌表面的大小就是什么？

能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗？

 你能试着说说什么是面积吗？

2、出示教材例2：

统一测量面积的单位。

（1）比较平面封闭图形的大小的方法。

出示例2两个图形，这些是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？

 由学生的操作活动，引出重叠比较的方法。

（板书：

重叠比较） 

请同学们用手中的学具来帮忙（课件演示重叠过程）。

 你比较出了大小吗？

因为重叠以后剩下的形状不一样，所以我们无法比较它们的大小，怎么办呢？

（小组讨论） 

师导：

老师准备了一些不同形状的纸片，有正方形的，三角形的，圆形的。

每一种都有若干张，你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗？

说说你的想法。

（2）统一面积测量单位的重要性。

 用这些图形你准备怎样拼？

①用不同形状来拼行不行？

②都用一种图形来拼，我们拼拼看。

③观察我们用三种不同图形拼的结果，说说你对这三种情况有什么看法，哪一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小？

总结：

圆形最然可以拼，但圆形不能完全将图形的面积覆盖，测量出来的结果会有误差；三角形也在拼的过程中出现了缺漏，测量起来也不太方便。

而正方形没有以上问题，用正方形作为面积单位来测量最合适，通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。

3、练习：

P62做一做 

我们就用数方格的方法来求图形的面积。

作业设计：

板书设计：

面积和面积单位

（一） 

物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

重叠比较 

用圆形拼    有缺漏 用三角形拼    有缺漏 

用小正方形拼   没有缺漏   最方便

教学反思：

第二课时：

面积和面积单位

（二）

教学内容：

P62例3，练习十四5—8题教学参考书：

教学目标：

1．认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2．会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。

教学重点、难点：

1.建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2.会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积

教学时间：

问题聚焦：

1．什么是平方厘米、平方分米、平方米？

2．面积单位如何使用？

学情分析：

教学过程：

一、学前准备 

1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位？

（板书：

米、分米、厘米） 

2、你知道面积单位有哪些吗？

今天这节课，我们来学习常用的面积单位。

二、探究新知 

自学例3：

认识常用面积单位。

今天我们采取自学的方式，请翻开63页，自学例题3，思考以下问题：

①常用面积单位有哪些？

②你如何向别人介绍这些面积单位？

1、认识平方厘米 

说说什么是1平方厘米？

你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？

如：

手指甲的面积 

想一想：

生活中什么东西的大小大约是1平方厘米？

2、认识平方分米。

说说什么是1平方分米？

你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？

如：

双手拇指、食指围起来 想一想：

生活中什么东西的大小大约是1平方分米？

3、认识平方米 

说说什么是1平方米？

你认为用什么方法可以准确的记住它的大小？

如：

四个小朋友战成正方形手牵手围起来 

想一想：

生活中什么东西的大小大约是1平方米？

 我们教室里四块地砖的面积大约是1平方米，猜猜看这1平方米能站下多少名同学呢？

请几个同学来试一试。

4、练习：

P63做一做

先估计这个长方形大约是多少平方厘米？

再用画1平方厘米方格的方法来量长方形的面积。

作业设计：

板书设计：

面积和面积单位

（二）

边长1厘米的正方形面积是1平方厘米       手指甲盖

边长1分米的正方形面积是1平方分米       双手拇指、食指围起来

边长1米的正方形面积是1平方米         四个小朋友围起来

教学反思：

第三课时：

长方形、正方形面积的计算

（一）

教学内容：

P66例4，练习十五1、2题教学参考书：

教学目标：

1．在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法

2.运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题

教学重点、难点：

1.会正确计算长方形和正方形的面积

2.理解计算两位数乘两位数的算理乘法能正确进行计算

教学时间：

问题聚焦：

1．如何计算长方形正方形面积？

2．面积的计算需要注意什么？

学情分析：

教学过程：

一、学前准备 

口算下面各题。

15×3  80×60  60×30  25×4  4×30  17×8 400×5  9×13  12×7  26×3  11×100  45×3 

二、探究新知 

教学第66页例4. 

1、出示例4，请同学们读题后说一说，你知道它的面积是多少平方厘米吗？

 可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。

2、教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

 引导学生思考：

是不是所有长方形的面积都等于“长×宽”呢？

 组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。

小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。

2、引导学生总结计算长方形面积的方法。

通过拼摆和表格的填写，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？

 板书：

长方形的面积=长×宽 

让学生齐读并记住求长方形面积的方法。

3、长方形面积公式推及到正方形面积公式。

给你一个长方形要你求出它的面积，你会吗？

 测量书上第3小题两幅图，再计算它们的面积。

长和宽相同那是什么图形呢？

在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。

那么你们知道正方形面积怎么求吗？

板书：

正方形的面积=边长×边长 

通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。

作业设计：

板书设计：

长方形、正方形面积的计算

（一）

长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长

30×21=630（平方厘米）

教学反思：

第四课时：

长方形、正方形面积的计算

（二）

教学内容：

P67例5，练习十五3—6题教学参考书：

教学目标：

1．能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。

2．能结合面积公式估计长方形的面积。

。

教学重点、难点：

1.会正确并灵活运用公式计算长方形和正方形的面积

2.会估算给定长方形的面积，并灵活地运用面积公式解决实际问题

教学时间：

问题聚焦：

1．如何应用面积公式解决实际问题？

学情分析：

教学过程：

一、复习 

长方形的面积和这个长方形的什么有关？

正方形呢？

 请把长方形和正方形的面积公式写出来，同位互换检查。

二、探究新知 

1、估计数学书封面的面积 

（1）我们身边的很多常见物品，比如我们都有的数学书，它的封面也是一个长方形，你如何知道它的面积呢？

同位互相说说。

（2）先不用任何工具，请你估计一下，数学书的封面面积有多大？

 你需要知道哪些条件？

它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计？

（辅导学生可以用学过的知识或借助熟悉的物品，如手指一扎大约10厘米来估计） 

（3）面积大约是多少？

（引导学生用估算的方法来计算长和宽的积） 

（4）下面我们就动手实际测量一下，注意测量时要认真、方法要规范。

测量完毕后学生汇报测量结果。

2、计算数学书的面积 

通过我们认真的测量我们知道了数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。

那数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

想一想：

这里有了测量结果，为什么问题还是问“面积大约是多少”？

 学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

 教师板书：

长方形的面积=长×宽 26×18=468（平方厘米） 

答：

数学书封面的面积大约是468平方厘米。

教师提示：

同学们要注意单位名称不要写错。

3、给大家出个难题，现在假设没有尺给你测量，你怎么估计课桌的面积？

（提示：

和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西） 

学生说说想法后进行操作，汇报结果。

 4、练习：

完成P67 下面的做一做 

5、说说这节课你有什么收获？

 三、作业设计 1、P68  3 

读题理解题意，说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。

 2、P68  4 

用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。

 3、P68  5 

学生没有正方形手帕，可以用纸手帕来代替并测量，可先让学生说说手帕的形状，再试着测量需要的条件。

作业设计：

板书设计：

长方形、正方形面积的计算

（二） 

长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 26×18=468（平方厘米） 

答：

数学书封面的面积大约是468平方厘米。

教学反思：

第五课时：

长方形、正方形面积计算练习课

教学内容：

P69  练习十五7、8、9、10题  教学参考书：

教学目标：

1、能用长方形的面积来求它的长或宽。

2、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。

教学重点、难点：

会正确运用公式计算长方形和正方形的面积

教学时间：

问题聚焦：

1.连乘问题中数量关系？

2.连乘顺序？

学情分析：

教学过程：

一、复习 

请把长方形和正方形的面积公式写出来。

说说求长方形面积必须知道什么条件，正方形呢？

二、练习 

1、已知面积求长或宽 

（1）有一个长方形铁皮面积是63平方分米，长是9分米，求它的宽是多少？

它的周长又是多少？

读题找条件和问题，然后让学生自己解决，请学生汇报。

（2）请你仿照上题出一道求长的问题？

汇报并解答。

2、求正方形面积 

（1）有一个正方形木板，边长是15厘米，它的周长和面积分别是多少？

 引导学生读题，说说解决这个问题要注意什么？

学生自己解决，请学生汇报。

（2）一个正方形土地周长是36米，求它的面积？

引导学生读题，说说用周长能不能直接求面积，该怎么算？

3、完成P69  8 

要剪下最大的正方形，它的边长应该是什么？

剩下的部分是什么形状，它的长和宽分别是多少？

4、完成P69  10 

黑板上出示边长10厘米的正方形，要求从中剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有几种剪法？

请你在纸上画一画草图。

学生汇报后黑板上呈现三种不同的情况，让学生分别求面积和周长，最后把结果进行对比，你有什么发现？

引导学生讨论这三幅图的面积和周长的变化。

（1）三幅图剩下的面积相等，都是76平方厘米。

（2）第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是40厘米；第二幅图的周长比原正方形多了两个4厘米，是48厘米；第三幅图周长比原正方形多了两个6厘米，是52厘米。

三、作业设计 1、P69  7 

读题理解题意，结合课上的练习来解决。

 2、P69  9 

读题理解题意，结合课上的练习来解决。

3、一块长方形绿地，宽24米，长是宽的2倍，这块绿地的面积是多少？

如果每平方米种4棵松树，绿化队应该准备多少棵松树就够了？

4、一个长方形，它的宽增加2厘米、面积增加8平方厘米，正好变成一个正方形，原来的长方形面积是多少？

5、想一想：

在一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形中，剪去一个边长为5厘米的正方形，有几种不同的情况？

剩下部分的面积是多少？

剩下部分的周长是多少？

作业设计：

板书设计：

长方形、正方形面积计算练习 

长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长

教学反思：

第六课时：

面积单位间的进率

教学内容：

P70  例6、7，练习十六1—3题 教学参考书：

教学目标：

1、掌握面积单位间的进率，并运用进率进行单位换算。

3、学生在解决问题的过程中，感受乘除混合运算在生活中的应用，获得成功体验，增强学习数学的信心和兴趣。

教学重点、难点：

1.掌握单位换算的方法，能正确进行面积单位换算。

2.确灵活地运用面积知识解决问题

教学时间：

问题聚焦：

1如何能够较快记住单位换算。

学情分析：

教学过程：

一、导入 

学过哪些长度单位，它们之间的进率是多少，还学过哪些面积单位？

面积单位进率又是多少呢？

这就是我们今天的学习内容。

教师板书课题，并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。

二、探究新知 

1、面积单位进率：

学习教材第70页例6 

（1）出示边长是1分米的正方形，让学生列式求出它的面积。

现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份，1份是多少？

 这个正方形的边长可以看作是10个1厘米，也就是10厘米，前面我们学了1分米是10厘米，按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。

10×10=100（平方厘米） 

（2）让学生观察两次求正方形面积的计算过程，分小组讨论，你能发现什么吗？

教师板书：

1平方分米=100平方厘米 

（3）引导学生去想，根据前面学习的经验，你能推出1平方米等于多少平方分米吗？

教师板书：

1平方米=100平方分米 

学生记忆相邻的两个面积单位的进率，教师把板书补充完整。

 2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。

区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率，并启发学生找出它们之间的规律。

（当相邻两个长度单位间的进率是10时，相应的面积单位之间的进率就是100） 

3、教学面积单位的换算。

（1）8平方米=（ ）平方厘米。

让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。

（2）5平方米=（ ）平方分米。

让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。

 （3）300平方厘米=（ ）平方分米。

让学生比较这道题与前两道题有什么不同。

（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位） 

请同学们讨论这道题该何如去做。

4、学习教材第71页例7 

出示例7标识牌和问题。

 教师：

观察图，从中你知道了哪些数学信息？

我们怎样计算呢？

怎样换算成平方米呢？

师生共同探讨面积单位的换算方法。

（1）较大面积单位的数换算为较小面积单位的数 方法一：

乘它们之间的进率。

方法二：

两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后添几个“0”。

（2）较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。

 方法一：

除以它们之间的进率。

方法二：

两面积单位之间的进率中有几个“0”，就在数字后去掉几个“0”。

所以6400平方厘米=64平方分米 

5、练习：

P71  做一做 2 

作业设计：

板书设计：

面积单位间的进率 

1×1=1（平方分米） 10×10=100（平方厘米） 1平方分米=100平方厘米 

1平方米=100平方分米

教学反思：

第七课时：

解决问题

教学内容：

P72  例8，练习十六4、5、6、7题

教学目标：

1．能正确进行面积单位间的换算。

2．能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题

教学重点、难点：

1.两位数乘两位数算理

教学时间：

问题聚焦：

1．会用不同的思考方法解决有关面积的问题？

教学过程：

一、复习面积单位换算 

60平方米=（  ）平方分米   1000平方厘米=（）平方分米 200平方分米=（）平方米    100平方分米=（）平方厘米 

说说换算的思考过程。

二、探究新知 

1、学习教材第72页例8 

出示例8观察图，从中你知道了哪些数学信息？

 师生共同探求计算方法。

 知道客厅的长和宽，也知道地砖是边长为3分米的正方形，可以先算出客厅地面的面积，再除以每块地中的面积，就可以得出一共需要的地砖数量；也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖，然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。

方法一：

6×3=18（平方米） 

18平方米=1800平方分米     3×3=9（平方米）         

1800÷9=200（块） 答：

一共要用200块地砖。

方法二：

6米=60分米 3米=30分米 

60÷3=20（块） 30÷3=10（块） 20×10=200（块） 

答：

一共要用200块地砖。

教师：

我们计算得对不对呢。

下面来验证一下。

 9×200=1800（平方分米），1800平方分米=18平方米 正好与客厅的面积相等，解答正确。

第八课时：

解决问题练习课

教学内容：

P74-75    练习十六8、9、10、11题

教学目标：

1、能正确运用面积相关知识解决实际问题。

2、能用画图思考的方法理解长方形同面积而不同周长问题的规律。

教学重点、难点：

正确运用面积相关知识解决实际问题

教学时间：

问题聚焦：

1．如何解两位数乘两位数相关的乘法应用题目？

教学过程：

一、回顾所学 

本单元我们学习了哪些主要知识？

 二、练习 

1、完成P74  9 

判断下面各题，错的要说明原因。

（1）6平方米=60平方分米。

（2）边长为4米的正方形，它的周长和面积相等。

（3）用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。

（4）用8个1平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是8平方分米。

2、完成P74  8 

200×6=1200（米） 1200×8=9600（平方米） 答：

能给9600平方米的地面洒上水。

 让学生明白洒水车洒水的面积是长方形，用长方形面积公式解决问题。

洒水的宽度是8米不变，洒水的长度是（200×6）米，长×宽就是洒水的面积。

3、完成P75  10 

引导学生画图分析拼的结果，根据图形进行计算它们的周长和面积，并进行对比，说说你有什么发现？

第九、十课时：

单元测试