永磁同步电机无速度传感器控制综述.docx
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永磁同步电机无速度传感器控制综述
永磁同步电机无速度传感器控制综述
李永东,朱昊
（清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084
摘要:
永磁同步电机无速度传感器控制系统,通过测量电机定子侧电流和端电压算出转子位置,替代了传统的机械位置传感器,系统成本低、可靠性较高。
转子位置可由开环算法或通过闭环观测器观测得到。
利用电机的非理想特性来提取转子位置信息,进一步将无速度传感器控制的范围扩展到低速甚至零速。
对永磁同步电机无速度传感器控制策略进行分类,详细介绍了各种速度观测方法,并比较了它们的优缺点。
关键词:
永磁同步电机;无速度传感器控制;综述中图分类号:
TM351文献标识码:
A
OverviewofSensorlessControlofPermanentMagnetSyncoronousMotors
LIYong-dong,ZHUHao
（DepartmentofElectricalEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China
Abstract:
Toachievesensorlesscontrolofpermanentmagnetsynchronousmotors（PMSM,informationontherotorspeedisextractedfrommeasuredstatorcurrentsandfromvoltagesatmotorterminals.Traditionalmechanicalpositionsensorisreplaced,andthisresultsinalowcostandhighreliablesystem.Open-loopest-imatorsorclosed-loopobserversareusedformotorpositionestimation.Byexploitingthenon-idealpropertyofmotortoacquirepositioninformation,sensorlesscontrolisextendedtolowspeedrangeevenincludingzero.AreviewoftheliteratureaddressingPMSMsensorlesscontrolwasprovided.Theadvantagesanddisadvantagesofdifferentsensorlessmethodswerediscussedindetails.
Keywords:
permanentmagnetsynchronousmotor（PMSM;sensorlesscontrol;overview
作者简介:
李永东（1962-,男,博士,教授,Email:
liyd@mail.tsinghua.edu.cn
1引言
近年来,永磁同步电机调速系统已经成为交流调速传动领域的研究热点。
与传统的电励磁电机相比,永磁同步电机（PMSM具有结构简单,运行可靠;体积小,重量轻;损耗小、效率高;电机的形状和尺寸可以灵活多样等显著优点。
和直流电机相比,它没有机械换向器和电刷;与异步电机相比,它不需要无功励磁电流,因而功率因数高,定子电流和定子电阻损耗小,在稳态运行时没有转子电阻损耗,效率高,且转子参数可测、定转子气隙大、控制性能好。
永磁同步电机的矢量控制系统能够实现高精度、高动态性能、大范围的速度和位置控制,在数控机床和机器人等高精度、高动态性能以及体积小的伺服驱动应用场合,PMSM数字控制系统逐渐成为主流。
在高性能永磁同步电机控制系统中,一般需要在转子轴上安装机械式传感器,测量电机的速
度和位置,以实现高性能的转速和位置闭环控制。
传统的检测电机转速和磁极位置的方法多采用光电编码器或者旋转变压器等机械传感器。
这些机械传感器在实际应用中存在许多问题:
高精度、高响应的速度和位置传感器的成本较高;机械传感器在安装时可能出现同心度问题,与实际转子位置出现偏差;机械传感器的使用增加了系统的控制接口和接线,降低了系统的可靠性;传感器易受环境影响,在恶劣环境中性能不稳定。
为了解决这一问题,需要研究永磁同步电机无速度传感器控制方案,国内外学者在这一领域进行了大量的研究,提出了各种解决方案。
永磁同步电机无速度传感器控制方法大体可以分为3类:
一类是基于电机理想模型的开环计算方法;另一类是基于各种观测器模型的闭环算法;最后是以高频注入法为典型代表的基于电机非理想特性的算法。
这些方法各有优缺点,适用于不同的应用场合,本文将对这些控制算法进行详细介绍。
ELECTRICDRIVE2009Vol.39No.9电气传动2009年第39卷第9期
2控制方法分类及介绍
2.1基于电机数学模型的开环算法
最早的永磁同步电机无速度传感器控制采用的是基于电机数学模型的开环算法,如直接计算法、基于电感变化的估算法以及反电动势积分法等。
这类方法计算过程简单,在电机参数正确的前提下能够得到较为准确的转子位置估算结果。
2.1.1直接计算法[1,2]
定子两相静止坐标系下永磁同步电机的电压方程包含定子电压、电流及转子位置等物理量。
通过推导电压方程可以由电压、电流等量直接计算得到转子位置,文献[2]中给出了转子位置角的计算公式
=arctan（A/B
其中A=u-Ri-Ldpi+i（Lq-Ld
B=-u+Ri+Ldpi+i（Lq-Ld
该方法用来计算转子位置和速度的量都可以通过实际测量得到,计算过程简单直接,不需要复杂的收敛控制算法,动态响应比较快。
但由于它在计算中用到了电流的微分,测量误差对转子位置的准确观测影响很大,再加上它是一种开环计算的方法,无法保证电机在受到噪声干扰或当参数变化时仍能得到正确的结果。
2.1.2基于电感变化的估算方法
对于内埋式永磁同步电机,三相的同步电感都是角度r的函数,变化频率为基频的2倍[3],在任一瞬时时刻求得了电感的值,就可以根据电感与角度间的对应关系求得转子位置角r。
文献[4]利用电机的相电压和相电流值,实时计算出当前位置电机定子的相电感,通过比较电感计算值与实测值得到转子的位置。
由于在暂态和低速时不容易准确地得到电机的反电动势,所以计算得到的电感值也会有误差,造成估算的转子位置产生误差。
同时,计算电感然后通过查表来得到转子位置本质上是一种开环计算的方法,算法的收敛性能得不到可靠的保证。
此外速度估算结果受参数变化的影响比较大,尤其当电感由于饱和而发生变化时,通过查表得到的角度值会有很大的误差。
2.1.3反电动势积分法[5,6]
电机稳定运行时,定、转子磁链保持同步旋转,两者之间角度差为负载转矩角,可以通过计算定子磁链相角来得到转子位置。
定子磁链可以利用电压方程,由反电动势积分求得:
rds=（vrds-Rsirdsdtrqs=（vrqs-Rsirqsdt定子磁链相角
s
=arctan（rqs/rds
但是纯积分环节的存在会带来零漂、相移等一系列问题;而且,该方法对电机参数的依赖性比较大,当由于温度变化、磁路饱和效应等引起电机参数发生变化时,速度观测的精度随之下降。
同直接计算法一样,该算法在本质上是开环的方法,无法满足一些高性能控制场合的要求。
2.1.4扩展反电动势法[7,8]
定子两相坐标系下凸极永磁同步电机的电压方程要比隐极永磁同步电机复杂得多,许多适用于隐极永磁同步电机的基于计算电机反电动势的速度观测方法不能直接应用到凸极机上。
扩展反电动势法是针对以上问题而提出的一种解决方案。
改写转子同步坐标系下电机电压方程为
vd
vq
=
R+pLd-
reLq
reLqR+plq
id
e
+
（Ld-Lq（reid-piq+reK
如果再将该方程通过坐标变换转换到定子两相坐标系下,可以看到上述电压方程中只有最后一项与转子位置角有关[7],因此构造扩展反电动势如下:
Eex=（Ld-Lq（reid-piq+reKE
该扩展反电势包含了转子位置信息,可以参照隐极机的计算方法,利用扩展反电势获得转子位置和电机转速。
文献[8]给出了一种基于扩展反电动势的自适应方法来观测电机速度,仿真和实验证明了该方法的有效性。
通过构造扩展反电动势,电机模型可以看作隐极式、凸极式永磁同步电机的统一数学模型,从而使得找到一种适用于永磁同步电机高速运行时转速估算的统一方法成为可能。
但是扩展反电动势中包含转子同步坐标系下的d,q轴电流分量id和iq,在电机动态过程中这两个值是变化的,由此得到的扩展反电动势不为恒定的值,因而在观测转子速度和位置时会引入较大的误差。
2.2观测器基础上的闭环算法
开环计算的方法原理简单,动态响应较快。
但是这类方法极易受参数变化影响,算法不稳定。
随着自动控制技术的发展,国内外学者研究了基于各种观测器的闭环算法,当前应用较为广泛的
4
有扩展卡尔曼滤波器、滑模观测器、模型参考自适应算法以及其它自适应算法等,永磁同步电机无速度传感器控制在速度观测精度和系统的稳定性上都有了很大的提高。
2.2.1扩展卡尔曼滤波法（EKF
卡尔曼滤波器是由美国学者R.E.Kalman在20世纪60年代提出的一种最小方差意义上的最优预测估计的方法,它的突出特点是可以有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响。
扩展卡尔曼滤波器是卡尔曼滤波在非线性系统中的一种推广形式,计算过程包含以下几个环节:
预测环节
xek|k-1=xek-1|k-1+[F（xek-1|k-1xek-1|k-1+B（uk-1]Tc
Pk|k-1=Pk-1|k-1+（Fk-1Pk-1|k-1+
Pk-1|k-1Fk-1Tc+Qd
校正环节
xek|k=xek|k-1+Kk[yk-h（xek|k-1]
Pk|k-1=Pk-1|k-1+（Fk-1Pk-1|k-1+
Pk-1|k-1Fk-1Tc+Qd
卡尔曼增益
Kk=Pk|k-1Hk（HPk|k-1Hk+R-1
选择不同的状态变量可以构造出不同的扩展卡尔曼滤波观测器,如定子两相坐标系下的[9,10]
x=[ii]
x=[]
或转子同步坐标系下的[11]
x=[idiq]
定子坐标系下的卡尔曼滤波观测器不需要旋转坐标变换,但是对凸极永磁同步电机来说由于状态方程的系数矩阵参数是变化的,矩阵求逆的运算量很大。
转子同步坐标系下的扩展卡尔曼滤波方法的优点在于状态方程的系数矩阵是常数阵,求逆运算量小,因而比较适用于凸极永磁同步电机。
除此之外还有降阶的扩展卡尔曼方法以及5阶卡尔曼滤波方法等,如文献[12]提出了一种降阶线性卡尔曼滤波方法,选正交量y=[cossin]作为输出变量,由此得到的观测误差协方差矩阵P是常系数的,较大地降低了运算量。
扩展卡尔曼滤波器能有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响,观测器的输出能很快跟踪系统实际状态,但扩展卡尔曼滤波器的算法比较复杂,需要矩阵求逆运算,计算量相当大。
另一方面,这种方法是建立在对误差和测量噪声的统计特性已知的基础上的,由于模型复杂、涉及因素较多,使得分析这些参数的工作比较困难,需要通过反复试验才能确定合适的特性参数。
此外有研究指出,若在静止坐标下选定子电流为状态变量,电机启动过程中算法可能收敛到错误的结果,需要采用特定措施来避免该错误[13]。
2.2.2模型参考自适应法（MRAS
模型参考自适应法是一种比较常用的估算转子位置和速度的方法,具有算法简单、易于在数字控制系统实现的优点。
其主要思想是将含有待估计参数的方程作为可调模型,将不含未知参数的方程作为参考模型,两个模型具有相同物理意义的输出量。
两个模型同时工作,并利用其输出量的差值,根据合适的自适应率来适时调节可调模型的参数,以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的。
文献[14]采用了基于定子磁链矢量的参考模型和可调模型的MRAS方法。
用电压模型和电流模型分别计算定子磁链,采用自适应算法调节上述两种模型计算的定子磁链一致,进而观测出电机转速。
该方法的缺点是观测器的精度依赖于电机参数的准确性,尤其是电压模型中,定子电阻随电机温升变化对定子磁链的计算结果影响较大。
对此,文献[15]提出了一种结合高频注入法的混合控制方法,利用高频注入法得到的转子观测角误差信号修正电压模型,从而得到更为精确的速度观测结果,在较宽的速度运行范围内得到了很好的稳态观测精度和动态响应速度。
针对参数变化对速度观测器的影响,有学者提出了基于无功功率的模型参考自适应速度观测方法[16],参考模型和可调模型的无功功率分别定义为
Qref=vqsids-vdsiqs
Qest=sLqi2qs
可调模型的无功只与电机定子q轴电感有关,较大地降低了电机参数不确定性的影响。
但是文中在推导过程中进行了简化处理,可调模型的无功忽略了电流微分项以及定子d轴电流的作用,因而速度观测器动态响应性能不佳。
此外文献[17]给出了一种基于定子电流的模型参考自适应法（见图1,用电机本身做参考模型,根据稳定性原理得到速度估计自适应公式,系统和速度的渐近收敛性由Popov超稳定性理论保证。
该方法实现起来比较简单,适用于一些对低速精度要求不高的场合。
图1基于定子电流的模型参考自适应法Fig.1MRAS-Basedonstatorcurrentestimation
2.2.3自适应控制
文献[18]给出了一种依赖于转子磁链的自适应控制算法（见图2,用磁链观测的电压模型法来观测转子位置。
由于电压模型法中的纯积分环节存在误差积累和漂移问题,文中通过观测磁链幅值与参考磁链幅值间的差来校正转子磁链。
该算法的观测精度依赖于转子磁链r,电机在运行时转子永磁体磁链不是恒定不变的,r的变化会对自适应算法带来计算误差甚至使算法收敛到错误的结果;另外,该自适应方法也是基于电机的基频方程,
仍受电机参数不确定性的影响。
图2自适应控制速度观测Fig.2Adaptivecontrol
2.2.4滑模观测器
常规的基于线性系统的观测方法在非线性系统工作点发生变化时,无法保证仍能得到准确观测结果;同时,参数的不确定性会对观测器的准度产生影响,很多速度估算方法都受到这一问题的困扰,为此有学者提出用滑模观测器观测电机速度。
该方法基于观测电流与实际电流间的误差来设计滑模观测器,并由电流的误差来重构电机的反电动势、估算转子速度
[19,20]
:
dt=-L+L-1
Lsign（idt=-L+L
-1
L
sign（i由此得到反电动势估测值
e^=ksign（i^-i[c/（s+c]
e^=ksign（i^-i[c/（s+c]
滑模控制速度观测算法的重点在于滑模面的选择以及滑模增益的选取,既要保证算法的收敛性以及收敛速度,同时也要避免由于增益过大而造成电机运行引入过大的脉动。
当电机长时间运行时,定子电阻阻值会由于发热而增大,文献[21]给出了利用滑模观测器同时估算转子速度和辨识定子电阻的方法,并通过实验验证了该方法的有效性。
由于滑模观测器受系统参数变化以及外部扰
动的影响小,观测结果具有很好的鲁棒性,但是滑模变结构控制在本质上是不连续的开关控制,使得电机引入额外的电压、电流噪声信号,引起系统发生抖动。
由频繁切换引起的抖动对于矢量控制在低速下运行也是有害的,将会引起比较大的转矩脉动。
为了提高观测器的响应速度需要提高切换的频率以及增益,但另一方面高的切换增益会
对速度的估算精度造成较大影响,因此针对电机不同的运行情况需要通过实验调试来选择合适的参数。
此外,滑模控制通过观测电机的反电动势来得到速度,低速下由于电机的反电动势值较小,且易受系统量测误差的影响,滑模观测器将不能得到很好的观测结果。
基于控制理论的各种速度观测算法如扩展卡尔曼滤波法、模型参考自适应法、滑模观测器等应用在无传感器控制系统的研究中都存在一定的问题。
尽管在此基础上提出了许多新方法,但是所有这些适用于高速运行的无传感器控制技术都是直接或间接地基于从反电势中提取位置信号,通过电机的电压方程计算出所感应的电动势来进行转子位置的估计。
由于反电势幅值与速度成正比,当转速很低甚至到零速时反电动势的信噪比小,加之其它干扰因素,不能精确地估算转子速度和位置。
2.3基于非理想特性的方法
为了解决低速下的速度观测问题,1993年,MatthewJ.Corley和R.D.Lorenz提出了采用高频信号注入方法进行永磁同步电动机的低速和零速转子位置估计技术,该方法利用凸极机自身的凸极特性或者在高频信号下隐极机所表现出来的凸极特性来估算电机转子位置和转速,是当前永磁同步电机无机械传感器低速运行最有效的方法。
从20世纪90年代末期至今,国外已经有越来越多的人研究低速和零速永磁同步电动机的无传感器控制技术,并不断有新的方法出现。
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2.3.1高频注入法
高频注入方法通过给电机注入高频电压或电流,并检测相应的电压/电流响应来获取转子位置和转速。
此种方法要利用电机本身凸极特性或者由饱和引起的凸极效应,因此针对凸极机和隐极机都有相应的高频注入方法。
根据注入信号的不同,高频注入法可以分以下几类。
1旋转高频电压注入法基本原理是在基波励磁上叠加一个三相平衡的高频电压激励,由此高频电压矢量感应出的电流矢量包括2个分量:
正序分量和负序分量,负序分量包含转子位置信息。
isqdi=iipej[i（t-/2]+iinej[2r-i（t+/2]
电流的正、负序分量分别为
iip=（
L-L
vi
i
iin=（
L-Lvii
式中:
vi为注入高频电压的幅值。
当电机存在凸极时,感应出的电流矢量轨迹是一个椭圆,文献[22,23]提出了利用外差法和跟踪观测器来根据电流矢量获得转子位置。
此种方法可以应用于较宽的速度范围,低速时也能够得到较好的估算结果。
2旋转高频电流注入法[24]是在基波励磁电流上叠加一个三相平衡的高频电流激励,根据旋转高频激励下的永磁同步电机的简化数学模型,可以得到高频电压矢量,其中负序高频电压分量的相位中包含转子位置信息。
为了准确获得含有转子位置信息的负序高频电压分量,需要对传统单一的PI调节器进行相应的改进,以使其在任何注入电流频率下都能够同时调节基频电流分量和高频电流分量。
与旋转高频电压信号注入法相比,旋转高频电流注入法的最大优点是注入较小幅值的电流信号就能够获得相对幅值较大的包含转子位置信息的电压信号。
3高频脉振电压注入法[25]（见图3是在估算的转子同步旋转坐标系d-q中的d轴上注入高频正弦电压信号（Vinjsin（ht,利用电机交直轴高频阻抗的不同来获取转子位置和转速。
对q轴高频电流信号先进行带通滤波,将带通滤波结果与高频信号-sin（ht相乘并经低通滤波,即获得转子位置估计器输入误差信号i
r
=Kerrr,然后利用bang-bang控制器或PI控制器来得到电机转子位置和转速估算值。
高频注入法依赖外加持续高频激励来显示凸极性,该方法与电机转速和反电动势无关,
能够解
图3高频脉振电压注入法
Fig.3SchemediagramofHFinjection
决低速甚至零速下转子位置的估计,而且由于跟踪的是转子的空间凸极效应,因此对电机参数的变化不敏感,鲁棒性好。
用来观测电机转速的电压电流其频率远高于电机的运行频率,避免了与电机正常工作电压、电流相互影响。
此外,对那些凸极特性不明显的表贴式永磁同步电机,可以采用高频脉振电压注入法,在电机d轴注入信号利用饱和效应来观测电机速度[26]。
但是高频注入法也存在一些不足。
电压注入的方案中对电流信号的滤波影响了电流控制器的动态性能;电流注入需要电流控制器的带宽很大;检测的磁场角度受负载影响而并非为转子磁通角,还要对检测角度进行补偿,补偿需要电机参数,使其鲁棒性的优点减弱[27];高频注入法需要施加足够大幅值的电压或电流激励来产生高频信号响应,这会降低逆变器的电压利用率;同时,注入的高频信号会产生额外的电磁转矩,这对电机的正常运行会产生一定影响;此外,滤波器的使用会带来相移和幅值畸变等一系列问题,并且使得观测结果的动态响应不是十分理想。
2.3.2低频注入法
近两年,有学者提出了适用于低速范围电机速度观测的低频信号注入法。
将某个特定频率的电流注入到电机观测d轴,如果坐标系定位不准,观测d轴与实际的转子同步坐标系的d轴不一致,注入的电流就会产生一个额外的交轴高频转矩,引起电机附加的高频振动。
由高频转矩可
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