陈晶--人教版四年级下册数学广角《鸡兔同笼》课件.ppt
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人教版四年级下册数学人教版四年级下册数学鸡鸡兔兔同同笼笼李家山小学李家山小学陈晶陈晶大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学题，这就是著中记载了一道数学题，这就是著名的名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。
问题。
孙子算经孙子算经中许中许多问题浅显有趣，多问题浅显有趣，其中其中“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，问题流传尤为广泛，漂洋过海流传到了漂洋过海流传到了日本等国。
日本等国。
今有雉兔同笼，上有三十今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。
鸡和兔只脚。
鸡和兔各有几只各有几只?
这道题的意思就是：
这道题的意思就是：
这个问题你能解决这个问题你能解决吗？
吗？
我们可以先从简单我们可以先从简单的问题入手。
的问题入手。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只只脚。
鸡和兔各有几只?
1笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有有8个个头，从下面数，有头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只脚。
鸡和兔各有几只只?
1按顺序列表试一试。
按顺序列表试一试。
鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:
鸡有鸡有33只只,兔有兔有55只。
只。
解决问题：
解决问题：
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有有1010个头，从下面数，有个头，从下面数，有3232只脚。
鸡和只脚。
鸡和兔各有几只？
兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只只脚。
鸡和兔各有几只?
1还有其他方法吗？
还有其他方法吗？
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了10只脚。
只脚。
82=16（只）（只）2616=10（只）（只）
（2）多出）多出10只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多多2只脚（只脚（还需要还需要2只脚只脚），也就是），也就是有有5只兔。
只兔。
102=5（只）（只）85=3（只）（只）（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。
只。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只只脚。
鸡和兔各有几只?
1
（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了6只脚。
只脚。
（2）多出）多出6只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少少2只脚（只脚（还需要去掉还需要去掉2只脚只脚），也），也就是有就是有3只鸡。
只鸡。
（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。
只。
84=32（只只）3226=6（只只）62=3（只只）83=5（只只）笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。
鸡和兔各有几只脚。
鸡和兔各有几这个问题你能解决这个问题你能解决吗？
吗？
停车场里一共有停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎摩托车，一共回收废旧轮胎215条。
停车场条。
停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
小结：
小结：
通过本节课的学习，我们了解了鸡兔通过本节课的学习，我们了解了鸡兔同笼问题，知道了用不同的方法解决同笼问题，知道了用不同的方法解决“鸡鸡兔同笼问题兔同笼问题”，体会到了解决问题策略的，体会到了解决问题策略的多样性。
那么在以后的生活和学习中希望多样性。
那么在以后的生活和学习中希望同学们能够从不同的角度去思考问题，解同学们能够从不同的角度去思考问题，解决问题。
决问题。
祝各位同学：
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学习进步！
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