职高数学5.2弧度制.ppt

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5.2.15.2.1弧度制弧度制第第5章章三角函数三角函数创设情景创设情景兴趣导入兴趣导入角是如何度量的？

角度的单位是什么？

角是如何度量的？

角度的单位是什么？

是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？

是否有其它的单位制使得表示更为方便简单？

弧度制动脑思考动脑思考探索新知探索新知用度做单位来度量角的单位制叫做用度做单位来度量角的单位制叫做角度制角度制.把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做11弧度弧度以弧度为单位来度量角的单位制叫做以弧度为单位来度量角的单位制叫做弧度制弧度制的角，的角，记作记作11或或11弧度弧度若若,则则若若,则则若若,则则零角的弧度数为零零角的弧度数为零正角的弧度数为正数正角的弧度数为正数负角的弧度数为负数负角的弧度数为负数单位换算单位换算通常通常“radrad”或或“弧度弧度”可以省略不写可以省略不写.实数实数角角弧度制动脑思考动脑思考探索新知探索新知特殊角角度与弧度的换算特殊角角度与弧度的换算度度度度弧度弧度弧度弧度弧度制动脑思考动脑思考探索新知探索新知巩固知识巩固知识典型例题典型例题弧度制计算器计算器运用知识运用知识强化练习强化练习练习练习5.2.1巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例3某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工某机械采用带传动，由发动机的主动轴带着工作机的从动轮转动设主动轮作机的从动轮转动设主动轮A的直径为的直径为100mm，从动轮从动轮B的直径为的直径为280mm问：

主动轮问：

主动轮A旋转旋转360从动轮从动轮B旋转的角是多少？

（精确到旋转的角是多少？

（精确到1）弧度制解主动轮解主动轮解主动轮解主动轮AA旋转一周是旋转一周是旋转一周是旋转一周是度，度，度，度，传动带转过的长度为周长传动带转过的长度为周长传动带转过的长度为周长传动带转过的长度为周长=（mmmm）再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮再考虑从动轮，传动带紧贴着从动轮BB转过同样的转过同样的转过同样的转过同样的长度，应用长度，应用长度，应用长度，应用从动轮从动轮从动轮从动轮BB转过的角就等于转过的角就等于转过的角就等于转过的角就等于巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例4如图，求公路弯道部分如图，求公路弯道部分AB的长的长l（精确到精确到01m图中长度单位：

图中长度单位：

m）先将圆心角换算为弧度制先将圆心角换算为弧度制先将圆心角换算为弧度制先将圆心角换算为弧度制再用弧长再用弧长再用弧长再用弧长=圆心角圆心角圆心角圆心角半径求解半径求解半径求解半径求解弧度制应用知识应用知识强化练习强化练习练习练习5.2.2弧度制1.1.若扇形的半径为若扇形的半径为10cm10cm，圆心角为，圆心角为6060，则该扇形的弧长和扇形面积是多少则该扇形的弧长和扇形面积是多少?

2.2.已知已知11的圆心角所对的弧长为的圆心角所对的弧长为1m1m，那，那么这个圆的半径是多少米么这个圆的半径是多少米33自行车行进时，车轮在自行车行进时，车轮在11分钟内转过了分钟内转过了9696圈圈若车轮的半径为若车轮的半径为0.330.33米，则自行车米，则自行车11小时前进了小时前进了多少米（精确到多少米（精确到11米）？

米）？