第四章--图形的初步认识(总复习).ppt

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第四章第四章第四章第四章（复习课）（复习课）（复习课）（复习课）小林中心学校：

七（5）班几几何何图图形形平平面面图图形形立立体体图图形形从不同方向从不同方向看立体图形看立体图形展开立体图形展开立体图形平面图形平面图形线段，射线，直线线段，射线，直线角角余角补角余角补角角的度量角的度量角的大小比较角的大小比较角平分线角平分线两点确定两点确定一条直线一条直线两点之间两点之间线段最短线段最短按柱、锥、球划分按柱、锥、球划分

（1）

（2）

（1）

（2）是一类，是是一类，是柱体柱体（3）（3）（44）是）是锥体锥体（5）（5）是是球体球体柱柱体体锥锥体体圆圆柱柱棱棱柱柱圆圆锥锥棱棱锥锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥立体图形的三视图立体图形的三视图观察观察立体图立体图三视图三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图例例1：

画出以下立体图形的三视画出以下立体图形的三视立体图形立体图形正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱三棱柱三棱柱五棱锥五棱锥归纳：

归纳：

正方体正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下1111种。

种。

一一四四一一型型二二三三一一型型阶阶梯梯型型当将这个图案折起来组成一个当将这个图案折起来组成一个正方体时，数字正方体时，数字_会与数字会与数字22所所在的平面相对的平面上。

在的平面相对的平面上。

6123453二二直线、直线、射线、射线、线段线段1.直线、射线、线段的区别和联系直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较名称名称线段线段射线射线直线直线图形图形aABlOClAB表示法表示法线段线段AB、线、线段段BA、线段、线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直、直线线BA、直线、直线l延伸性延伸性无无沿沿OC方向方向延伸延伸向两方无限向两方无限延伸延伸端点个数端点个数210作图叙述作图叙述连接连接AB以点以点O为端点为端点作射线作射线OC过过A、B两点两点作直线作直线AB

（2）线段的线段的中点中点把一条线段分成两条相等线段的点，叫把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

做这条线段的中点。

2.线段的大小和比较线段的大小和比较度量法度量法叠合法叠合法例如例如:

点点B是线段是线段AC的中点的中点.ABC则有则有:

（1）线段的长短比较线段的长短比较AB=BC=ACAC=2AB=2BC（3）线段的线段的三等分点三等分点把一条线段分成三条相等线段的两把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线段的个点，叫做这条线段的三等分点三等分点。

.ABCDAB=BC=CD=ADAD=3AB=3BC=3CD（4）画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段用尺规作图法用尺规作图法（5）两点的距离与线段的区别两点的距离与线段的区别:

两点的距离两点的距离是指连接两是指连接两点间的点间的线段的线段的长度长度,是一个数是一个数量量;而线段本身是图形而线段本身是图形.你能解决下列问题吗？

你能解决下列问题吗？

11、判断下列说法是否正确：

、判断下列说法是否正确：

（11）延长射线）延长射线OAOA；（22）直线比射线长，射线比线段长；）直线比射线长，射线比线段长；（33）直线）直线ABAB和直线和直线CDCD相交于点相交于点MM；（44）AA、BB两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结AA、BB两点间的线段。

两点间的线段。

2.2.用一个钉子把一根细木条钉在木板上用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条用手拨木条,木条能转动木条能转动,这表明这表明__;用两个钉子把用两个钉子把细木条钉在木板上细木条钉在木板上,就能固定细木条就能固定细木条,这这说明说明_。

3.3.如图所示如图所示,一只蚂蚁要从一只蚂蚁要从圆柱体圆柱体AA点沿表面尽可能点沿表面尽可能地爬到地爬到BB点点,因为那里有它因为那里有它的食物的食物,而它饿得快不行而它饿得快不行了了,怎么爬行路线最短怎么爬行路线最短?

AABB过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线ABCDLABCO1cm4.4.计算计算

（1）

（1）如图如图,A,A、BB、CC、DD是直线是直线LL上顺上顺次四点，且线段次四点，且线段AC=5AC=5，BD=4BD=4，则线段则线段AB-CD=_.AB-CD=_.1

（2）

（2）如图，如图，AC=8cmAC=8cm，CB=6cm,CB=6cm,如果如果OO是线是线段段ABAB的中点，求线段的中点，求线段OCOC的长度。

的长度。

8cm4cm或1.6cm（33）已知）已知AB=16cmAB=16cm，CC是是ABAB上一点，上一点，且且AC=10cmAC=10cm，DD为为ACAC的中点，的中点，EE是是BCBC的的中点，求线段中点，求线段DEDE的长。

的长。

（4）已知线段已知线段AC和线段和线段BC在同一直线在同一直线上，若上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段求线段AC的中点与线段的中点与线段BC中点之间的距离。

中点之间的距离。

探究一、有关距离问题探究一、有关距离问题1.1.如图如图,在一条笔直的公路在一条笔直的公路aa两侧两侧,分别有分别有AA、BB两个村庄两个村庄,现要在公路现要在公路aa上建一个上建一个汽车站汽车站C,C,使汽车站到使汽车站到AA、BB两村距离之两村距离之和最小和最小,问汽车站问汽车站CC的位置应该如何确的位置应该如何确定定?

aAB2.2.如图如图,蚂蚁在圆锥底边的点蚂蚁在圆锥底边的点AA处处,它想绕圆锥爬行一周后回到点它想绕圆锥爬行一周后回到点AA处处,你能画出它爬行的最短路线吗你能画出它爬行的最短路线吗?

A探究二探究二:

画一画，数一数，再找规律画一画，数一数，再找规律1.1.在平面内有在平面内有nn个点个点（n3）,（n3）,其中没有其中没有任何三个点在一条直线上任何三个点在一条直线上,如果过任如果过任意两点画一条直线意两点画一条直线,这这nn个点可以画多个点可以画多少条直线少条直线?

2.2.一条直线将平面分成两部分一条直线将平面分成两部分,两条直线两条直线将平面分成四部分将平面分成四部分,那么三条直线将平面那么三条直线将平面最多分成几部分最多分成几部分?

四条直线将平面最多分四条直线将平面最多分成几部分成几部分?

n?

n条直线呢条直线呢?

n（n-1）/27部分，部分，11部分，部分，（n2+n+2）/21.1.角的静态定义角的静态定义角是由两条有公共端点的射角是由两条有公共端点的射线组成的成的图形。

形。

这个公共端点叫做角的个公共端点叫做角的顶点点，这两条射两条射线叫做角的叫做角的边。

如。

如图：

AOBAOB，112.角的动态定义角的动态定义角也可以看成是由一条射线绕着角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

射线的端它的端点旋转而成的图形。

射线的端点叫做角的点叫做角的顶点顶点，起始位置的射线叫，起始位置的射线叫做角的做角的始边始边，终止位置的射线叫做角，终止位置的射线叫做角的的终边终边。

如图：

。

如图：

ABC2.角的动态定义角的动态定义射线旋转时经过的平面部分是角的射线旋转时经过的平面部分是角的内部内部，其余部分是角的其余部分是角的外部外部。

射线绕着它的端点旋转到角的终边和始射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做边成一直线，这时所成的角叫做平角平角。

射线绕着它的端点旋转到角的终边和始射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做边再次重合，这时所成的角叫做周角。

周角。

用用一一个大写字母表示个大写字母表示点点，用用二二个大写字母表示个大写字母表示线线，用用三三个大写字母表示个大写字母表示角角，CCAABBABCABCooOO11113.角的三种表示方法角的三种表示方法图标图标记法记法适用范围适用范围备注备注

（1）用三用三个大写个大写字母表字母表示示AOB或或BOA任何角都任何角都可以用此可以用此法表示。

法表示。

顶点顶点O必须必须写在写在中间中间。

（2）用一用一个大写个大写字母表字母表示示O当以某一当以某一个字母个字母（如如O）为顶点为顶点的角只有的角只有一个时一个时。

若以若以O为顶为顶点的角有若点的角有若干个时干个时,不能不能用此法。

用此法。

（3）用数用数字或希字或希腊字母腊字母来表示来表示1或或当一个角当一个角的内部没的内部没有别的角有别的角时。

时。

必须在靠近顶必须在靠近顶点处加上点处加上弧线弧线并注上数字或并注上数字或小写希腊字母小写希腊字母。

1BOBAOA4.角的符号用角的符号用表示表示5.角的分类角的分类角角锐角锐角:

直角直角:

钝角钝角:

平角平角:

周角周角:

大于大于0度而小于度而小于90度的角度的角等于等于90度的角度的角大于大于90度而小于度而小于180度的角度的角等于等于180度的角度的角等于等于360度的角度的角角度的转化：

角度的转化：

11=601=60=601=6011=3600=3600角度的加减：

角度的加减：

1.1.同种形式相加减；同种形式相加减；2.2.度加（减）度；分加（减）分；度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒秒加（减）秒3.3.超超6060进一；减一成进一；减一成6060483925+673143解解:

原式原式=（48+67）+（39+31）+（25+43）=1157068=115718=116118

（1）加法加法

（2）减法减法90-781924解解:

原式原式=8960-781924=895960-781924=（89-78）+（59-19）+（60-24）=11+40+36=1140362117165解解:

原式原式=215+175+165=105+85+80=105+86+20=106+26+20=1062620（3）乘法乘法（4）除法除法172523（精确到秒精确到秒）解解:

原式原式=1723+523=57+13+523=57+（60+52）3=57+1123=57+37+13=57+37+603=57+37+20=5737209.角的换算角的换算例例

（1）:

用度、分、秒表示用度、分、秒表示42.34解解:

42.34=42+0.34=42+0.3460=42+20.4=42+20+0.4=42+20+0.460=42+20+24=4220249.角的换算角的换算例例

（2）:

用度表示用度表示562512解解:

562512=56+25+12（）=56+25+0.2=56+25.2=56+25.2（）=56+0.42=56.42钟表上时针、分针、秒针的转速钟表上时针、分针、秒针的转速-钟表被等分成钟表被等分成12大格大格（每一大格其每一大格其圆心角为圆心角为30）;每一大格又被等分成每一大格又被等分成5小格小格（每一小格其圆心角为每一小格其圆心角为6）。

（1）时针时针:

一小时转一小时转30,即一分钟转即一分钟转0.5。

（2）分针分针:

一小时转一小时转360,即一分钟转即一分钟转6。

（3）秒针秒针:

一分钟转一分钟转360,即一秒钟转即一秒钟转6,一一小时转小时转21600。

例：

钟表上例：

钟表上12时时15分钟时，时针与分钟时，时针与分针的夹角为分针的夹角为。

82、522叠合法叠合法11度量法度量法ABC=DEFABC=DEFABCDEFABCDEFABCDEF用尺规法作一个角等于已知角用尺规法作一个角等于已知角。

角的平分线角的平分线11、定义：

一条射线把一个角分成两个相、定义：

一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个等的角，这条射线叫做这个角的平分线角的平分线22、几何语言表达：

、几何语言表达：

OCOC是是AOBAOB的平分线的平分线OOAABBCC11221122AOBAOB2211或或AOBAOB如果两个角的和等于如果两个角的和等于9090（