新人教版四年级数学下册鸡兔同笼(公开课).ppt

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鸡鸡兔兔同笼同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载了一道数学趣题记载了一道数学趣题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。

问题。

今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

下有九十四足，问雉兔各几何？

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有个头，从下面数，有94只脚只脚。

鸡和兔各鸡和兔各有几只？

有几只？

鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有8个头，个头，26条腿。

条腿。

鸡、兔各多少只？

鸡、兔各多少只？

思考思考？

你打算用什么方法来解决你打算用什么方法来解决这个问题呢？

这个问题呢？

先独立思考两分钟先独立思考两分钟用画图的用画图的方法试一试。

方法试一试。

画图法画图法鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有8个头，个头，26条腿，鸡兔各多少只？

条腿，鸡兔各多少只？

画图要求：

1.用小圆圈表示一个小动物如图用小圆圈表示一个小动物如图2.画的过程中思考：

画的过程中思考：

自己是按什么顺序给小动物画上自己是按什么顺序给小动物画上腿的？

怎么画才又快又准确？

腿的？

怎么画才又快又准确？

脚脚:

_脚还缺脚还缺_28=16（只只）2616=10（只）只）笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?

鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:

笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?

鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:

鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列表法列表法现在共有现在共有28=16条腿条腿比实际的少比实际的少2616=10条腿，条腿，一只兔当成一只鸡，少算一只兔当成一只鸡，少算4-2=2条腿条腿那么鸡就有那么鸡就有85=3只只答答:

鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。

只。

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只条腿。

鸡和兔各有几只?

假设全部假设全部都是鸡都是鸡也也就是有就是有102=5只兔只兔10条腿是属于兔子的。

条腿是属于兔子的。

给鸡安上给鸡安上2只假腿，就都成了兔子只假腿，就都成了兔子笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只条腿。

鸡和兔各有几只?

假设全部假设全部都是兔都是兔现在共有现在共有48=32条腿条腿比实际的多比实际的多3226=6条腿条腿一只鸡都多安装上了一只鸡都多安装上了2条假腿条假腿那么兔就有那么兔就有83=5只只答答:

鸡有鸡有3只，兔有只，兔有5只。

只。

也就是有也就是有62=3只鸡只鸡6条腿是属于鸡的。

条腿是属于鸡的。

笼笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个个头，头，从从下面数，有下面数，有26条腿。

鸡和兔各有几只条腿。

鸡和兔各有几只?

抬脚法抬脚法共抬起腿共抬起腿28=16条条着地的腿有着地的腿有2616=10条条着地的着地的10条腿是属于兔条腿是属于兔子子102=5只只那么鸡就有那么鸡就有85=3只只“鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼”22、列表法；、列表法；、列表法；、列表法；11、画图法；、画图法；、画图法；、画图法；33、假设法；、假设法；、假设法；、假设法；44、方程法；、方程法；、方程法；、方程法；你最喜欢哪一种呢？

为什么？

你最喜欢哪一种呢？

为什么？

与古人斗智慧与古人斗智慧你有信心吗？

你有信心吗？

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。

鸡只脚。

鸡和兔各有几只？

和兔各有几只？

现在能现在能做？

做？

实战演练场实战演练场问题：

（问题：

（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题这一类的问题吗？

吗？

（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？

）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？

1.有龟和鹤共有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

条。

龟、鹤各有几只？

龟、鹤各有几只？

日本的日本的“龟鹤算龟鹤算”问题就是从我国的问题就是从我国的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题演变来的。

演变来的。

问题问题:

（1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？

这一类的问题吗？

（2）题目中哪个数量相当于）题目中哪个数量相当于“头数头数”？

哪个数量相当？

哪个数量相当于于“脚数脚数”？

2.新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加人参加植树活动。

男生每人植树活动。

男生每人栽了栽了3棵树，女生每人棵树，女生每人栽了栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。

男、女生各棵树。

男、女生各有几人？

有几人？

1.你表现怎样？

认真听讲了吗？

你表现怎样？

认真听讲了吗？

（几次举手？

回答是否正确？

。

）（几次举手？

回答是否正确？

。

）2.这节课我们学了什么知识？

这节课我们学了什么知识？

3.解决这个问题，你会用几种方法？

解决这个问题，你会用几种方法？

吾日三省吾身吾日三省吾身本课已结束，请多多指教！

本课已结束，请多多指教！

谢谢！

再见！

谢谢！

再见！