新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数数的运算一.ppt

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小学数学总复习小学数学总复习数与代数数与代数数的运算

（一）数的运算

（一）羊中羊中张学彩张学彩我们学过哪些运算我们学过哪些运算?

加法加法减法减法乘法乘法除法除法四种运算叫做四则运算。

四种运算叫做四则运算。

加法的意义加法的意义加法的意义加法的意义把把两个数两个数合并成合并成一个数的运算。

一个数的运算。

减法的意义减法的意义已知两个数的已知两个数的和和与其中的与其中的一个加数一个加数，求另一个加数是多少。

，求另一个加数是多少。

减法的意义减法的意义一个数一个数整数整数求几个相同加求几个相同加数的和是多少。

数的和是多少。

或求一个数的几倍是多少。

或求一个数的几倍是多少。

乘法的意义乘法的意义一个数一个数小数小数求一个数的求一个数的十分之几、十分之几、百分之几、千分之几百分之几、千分之几是多少。

是多少。

乘法的意义乘法的意义一个数一个数分数分数求一个数的几分求一个数的几分之几是多少。

之几是多少。

乘法的意义乘法的意义除法的意义除法的意义已知两个因数的积和其中的一个因数，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。

求另一个因数是多少。

除法的意义除法的意义整数整数小数小数分数分数加法加法减法减法乘法乘法除法除法把两个数合并成一个数的运算。

把两个数合并成一个数的运算。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。

多少。

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。

是多少。

一个数一个数小数小数求一个数的十分之几、百分之几是多少。

求一个数的十分之几、百分之几是多少。

一个数一个数整数整数求几个相同加数的和的简便计算求几个相同加数的和的简便计算一个数一个数分数分数求一个数的几分之几是多少。

求一个数的几分之几是多少。

四则运算的意义四则运算的意义四则运算的法则四则运算的法则整数整数小数小数分数分数加加减减法法相同数位对齐；相同数位对齐；从低位算起；从低位算起；加法中满几十加法中满几十就向前一位进几；就向前一位进几；减法中减法中不够减时，不够减时，就从前一位就从前一位借，借，借几当借几当几十几十。

相同数位对齐相同数位对齐（小数点对齐小数点对齐）；）；从从低位算起低位算起；按整数加减法按整数加减法的法则进行计算。

的法则进行计算。

同分母同分母分数相加分数相加减，分母不变，分减，分母不变，分子相加减；子相加减；异分母异分母分数相加分数相加减，先通分再计算；减，先通分再计算；结果能结果能约分约分的要的要约分。

约分。

四则运算的法则四则运算的法则整数整数小数小数分数分数乘乘法法从个位乘起，从个位乘起，依次用第二个因依次用第二个因数每位上的数字数每位上的数字去乘第一个因数；去乘第一个因数；用第二个因数用第二个因数哪一位上的数字哪一位上的数字去乘，得数的末去乘，得数的末位就和第二个因位就和第二个因数的那一位对齐；数的那一位对齐；再把几次乘得再把几次乘得的数加起来的数加起来按按整数乘整数乘法的法则先求法的法则先求出积出积；看因数中看因数中共有几位小数，共有几位小数，就从积的右边就从积的右边起数出几位点起数出几位点上小数点。

上小数点。

数数位不够位不够0补足补足。

分数乘分数，用分数乘分数，用分子相乘的积做分分子相乘的积做分子，分母相乘的积子，分母相乘的积做分母。

做分母。

有整数的把整数有整数的把整数看作分母是看作分母是1的假的假分数。

分数。

有有带分数带分数的，通的，通常先把带分数化成常先把带分数化成假分数假分数。

能约分的要先约能约分的要先约分。

分。

四则运算的法则四则运算的法则整数整数小数小数分数分数除除法法从被除数的从被除数的高高位除起位除起，除数是，除数是几位数，就先看几位数，就先看被除数的前几位，被除数的前几位，如果如果不够除不够除，就，就要多看一位。

要多看一位。

除到哪一位就除到哪一位就要把商写到哪一要把商写到哪一位的上面。

位的上面。

余数必须比除余数必须比除数小数小。

如果如果除数是小数除数是小数，先把它先把它变成整数变成整数。

除。

除数的小数点向右移动数的小数点向右移动几位，被除数的小数几位，被除数的小数点也向右移动相同的点也向右移动相同的位数（位数（位数不够的补位数不够的补“0”），然后按照除），然后按照除数是整数的除法进行数是整数的除法进行计算。

计算。

商商的小数点要和的小数点要和被被除数除数的的小数点对齐小数点对齐。

甲数除以乙甲数除以乙数（数（0除外除外），），等于甲数乘等于甲数乘乙数的倒数。

乙数的倒数。

加减乘除加减乘除的关系的关系

（1）加数加数）加数加数=和和和一个加数和一个加数=另一个加数另一个加数

（2）被减数减数）被减数减数=差差被减数差被减数差=减数减数减数减数+差差=被减数被减数2575=10010075=2510025=758535=508550=355035=85加法与减法关系加法与减法关系加、减互为加、减互为逆运算逆运算乘法与除法的关系乘法与除法的关系（3）因数）因数因数因数=积积积积一个因数一个因数=另一个因数另一个因数（4）被除数）被除数除数除数=商商被除数被除数商商=除数除数商商除数除数=被除数被除数被除数被除数除数除数=商商余数余数（被除数余数）（被除数余数）商商=除数除数商商除数除数余数余数=被除数被除数（被除数余数）（被除数余数）除数除数=商商254=10010025=41005=20205=10010020=51004=25545=1041054=54（544）10=5（544）5=10加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。

加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。

乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。

乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。

加法加法减法减法乘法乘法除法除法逆运算逆运算简简便便运运算算逆运算逆运算加减乘除的关系加减乘除的关系四则运算注意的四则运算注意的特殊情况：

特殊情况：

a0a0aaa0a1a10aaa1a（以下算式中的（以下算式中的a作除数时不等于作除数时不等于0）2aa0aa0011aaa=加法：

加法：

减法：

减法：

乘法：

乘法：

除法：

除法：

aa2aa=和差积商和差积商的变化规律的变化规律和的变化规律：

和的变化规律：

和的变化规律：

和的变化规律：

如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。

那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。

如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的么它们的和不变和不变。

差的变化规律：

差的变化规律：

差的变化规律：

差的变化规律：

如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。

的差也增加（或减少）同一个数。

如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。

差也减少（或增加）同一个数。

如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变差不变。

和、差的和、差的变化规律变化规律积的变化规律：

积的变化规律：

积的变化规律：

积的变化规律：

如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大那么它们的积也扩大（或缩小或缩小）相同的倍数。

相同的倍数。

如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的数，那么它们的积不变积不变。

180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500商的变化规律：

商的变化规律：

商的变化规律：

商的变化规律：

如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。

们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。

如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。

们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。

被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商商不变不变。

37525=（375X4）（25X4）=1500100=15积、商的积、商的变化规律变化规律：

只会幻想而不行动的人，只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实永远也体会不到收获果实时的喜悦。

时的喜悦。

每日一语每日一语