新人教版五年级下册约分.ppt

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28的因数有：

的因数有：

42的因数有：

的因数有：

所以所以28和和42的公因数有：

的公因数有：

1、2、4、7、14、281、2、3、6、7、14、21、421、2、7、14复习复习:

二、求下面各组数的最大公因数二、求下面各组数的最大公因数:

15和和57和和2028和和4251复习复习:

14一、什么叫公因数和最大公因数？

68=（）4612=1（）1620=（）52、在括号里填上适当的数，并说明理由在括号里填上适当的数，并说明理由复习巩固复习巩固:

324分数的基本性质分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（或除以一个相同的数（0除外），分数的大小除外），分数的大小不变。

不变。

填空：

填空：

16（）4（）1=3216（）4（）（）210（）20=93（）24（）复习巩固复习巩固:

88226151630某学校100米游泳比赛现场约约分分3和和是一回事吗是一回事吗?

7510034他已经游了他已经游了全程的全程的。

34一共要游一共要游100m，小，小明已经游了明已经游了75m。

导学探究导学探究13475100=752510025=3475100=325425=根据分数的基本性质，分数的分子和分母同根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小除外），分数的大小不变。

不变。

3475100=752510025=3475100=325425=根据分数的基本性质，分数的分子和分母同根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小除外），分数的大小不变。

不变。

分数分数相同点相同点不同点不同点分数分数相同点相同点两分数大小相等两分数大小相等不同点不同点

（1）分子、分母较大）分子、分母较大

（2）分子和分母的公因数有）分子和分母的公因数有1、5、25

（1）分子、分母较小）分子、分母较小

（2）分子和分母只有公因数）分子和分母只有公因数1的分子和分母只有公因数的分子和分母只有公因数11，像这，像这样，分子和分母只有公因样，分子和分母只有公因11的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。

（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）11、下面的分数哪些是最简分数？

、下面的分数哪些是最简分数？

2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。

、把上下两行相等的两个分数用线连起来。

915713418152461151646372568399213413231025做一做做一做例例4把把化成最简分数化成最简分数。

2430v把一个分数化成和它把一个分数化成和它相等相等，但分，但分子和分母都子和分母都比较小比较小的分数，叫的分数，叫约约分分。

可以用分子和分母可以用分子和分母的公因数去除（的公因数去除（1除外）除外）逐次约分逐次约分2430=242302=12151215=123153=45最简分数也直接用分数的分子和分母的也直接用分数的分子和分母的最大公因数去除最大公因数去除。

（一次约分）（一次约分）24302430=4566约分时也可以这样写约分时也可以这样写:

24302430121554=4554=45或11、逐次约分法逐次约分法：

思考：

思考：

约分有几种方法？

约分有几种方法？

2、一次约分法一次约分法：

导学探究导学探究2用分数的分子、分母用分数的分子、分母同时同时除以它们的除以它们的公因公因数数，直到得出，直到得出最简分数最简分数。

用分子、分母同时除以用分子、分母同时除以最大公因数最大公因数，即得，即得到最简分数。

到最简分数。

1、下面这样约分对吗？

如果不对，请你说出错在哪？

、下面这样约分对吗？

如果不对，请你说出错在哪？

92412314=1461893=39除以2除以3没有化到没有化到最简分数最简分数9和和3还有还有公因数公因数3约分时要尽量化到约分时要尽量化到最最简分数简分数即时练习即时练习约分的方法约分的方法：

一般用分子和分母的公一般用分子和分母的公因数（因数（11除外除外）去除分数的）去除分数的分子和分母；通常要除到得分子和分母；通常要除到得出出最简分数最简分数为止。

为止。

思考：

怎么样快速而准确地约分？

思考：

怎么样快速而准确地约分？

你觉得哪种方法更简便？

你觉得哪种方法更简便？

如果能一下看出分子和分母的如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数，直接用它们的最大公最大公因数去除因数去除比较简便比较简便（一步约分法）（一步约分法）。

约分时，通常要化成最简分数。

约分时，通常要化成最简分数。

温馨提示：

温馨提示：

要用分子分母的公因数同时去除。

要用分子分母的公因数同时去除。

约分的结果通常要写成最简分数。

约分的结果通常要写成最简分数。

小结：

小结：

最简分数最简分数：

分子和分母的分子和分母的公因数公因数只有只有1。

应该应该注意注意什么？

什么？

约分约分约分要尽量约到约分要尽量约到最简分数最简分数为止。

为止。

分子和分母要分子和分母要同时同时除以除以相同相同的数。

的数。

如果一下能看出分子和分母的如果一下能看出分子和分母的最大公因数最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较直接用它们的最大公因数去除比较简便简便。

1、（、（）的分）的分数叫做最简分数。

数叫做最简分数。

2、分母是、分母是12的最简分数有的最简分数有3612分子和分母的最大公因数分子和分母的最大公因数是（是（）约分化成最）约分化成最简分数为（简分数为（）。

）。

3、分子分母只有公因数分子分母只有公因数1121、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数一定是最简分数。

（一定是最简分数。

（）2、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（）。

）。

3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。

（、一个最简分数的分子和分母没有公因数。

（）4、约分时，每个分数都越约分越小。

（、约分时，每个分数都越约分越小。

（）5、两个数的最大公因数一定小于这两个数。

（、两个数的最大公因数一定小于这两个数。

（）791化成最简分数是化成最简分数是113（）6、把下面各分数化为最简分数。

把下面各分数化为最简分数。

4860=48（）60（）=（）（）1520=15（）20（）=（）（）1245125345下列分数中哪些是最简分数？

把不是最简下列分数中哪些是最简分数？

把不是最简分数的化为最简分数。

分数的化为最简分数。

15161021173020453191做一做做一做是是是是是是是是2045=449912361341614318520530424624618824163、把桃子放入相应的篮子里练习十六用最简分数表示每项活动小明用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几所用时间占全天时间的几分之几.把下列各分数约分先约分，再比较每组数的大小先约分，再比较每组数的大小121415216757约分约分283635457979约分约分394161314约分约分3683312约分约分36833121.蓝色部分和红色部分哪个多些蓝色部分和红色部分哪个多些?

为什么为什么?

一样多，因为一样多，因为=。

12166814134.把桃子放在相应的篮子里。

把桃子放在相应的篮子里。

1456728153011445203399103025755.比较下面各组分数的大小。

比较下面各组分数的大小。

1216和和912412和和520414和和921=5206.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?

把这把这些分数在直线上表示出来。

些分数在直线上表示出来。

3125207144163601416312714368.小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床睡觉和起床的时间。

睡觉和起床的时间。

第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上924=38他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?

答答:

他每天大约有他每天大约有的时间处于睡眠状态。

的时间处于睡眠状态。

38第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上你知道吗？

你知道吗？

在我国古代的数学著作在我国古代的数学著作九章算术九章算术中，就介中，就介绍了绍了“约分术约分术”：

“可半者半之，不可半者可半者半之，不可半者”，意思是说：

如果分子、分母全是偶数，就先除以，意思是说：

如果分子、分母全是偶数，就先除以22；否则；否则这种方法被后人称为这种方法被后人称为“更相减损术更相减损术”。

小结v分子和分母分子和分母只有公因数只有公因数1，v这样的分数叫做这样的分数叫做最简分数。

最简分数。

v约分时，通常要约成最简约分时，通常要约成最简v分数。

分数。

v把一个分数化成同它相等，把一个分数化成同它相等，v但分子、分母都比较小的但分子、分母都比较小的v分数，叫做约分分数，叫做约分.