数学思考--王娜.ppt
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人教版六年级下册人教版六年级下册授课教师：
王授课教师：
王娜娜1、把下面的数列补充完整。
、把下面的数列补充完整。
1，2，3，5，8，13，（，（）2、你能快速算出下面这个题目的答案、你能快速算出下面这个题目的答案吗吗?
1+2+3+99+100=（首项（首项+末项）末项）项数项数2215050游戏：
请你们拿出纸和笔在纸上游戏：
请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上8个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
成了多少条线段。
我们从最简单的情况出发，从两我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！
有没有规律！
太乱了，很容太乱了，很容易数混了！
易数混了！
AB点数点数增加条数增加条数总条数总条数21点数点数增加条数增加条数总条数总条数AB21ABC323ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323ABCD436ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCDABCDE5410ABC总条数总条数增加条数增加条数点数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515每次增加的线段数就是（点数每次增加的线段数就是（点数1）总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到点数减依次连加到点数减1的那个数的那个数的自然数数列之和。
因此，我们只要知道点数的自然数数列之和。
因此，我们只要知道点数是几，就从是几，就从1开始，依次加到几减开始，依次加到几减1，所得的和，所得的和就是总线段数。
就是总线段数。
找找规律吧！
点数增加条数总条数1233445522331+2+31+2+31+2+3+41+2+3+4441+21+22个点连成线段的条数：
个点连成线段的条数：
1（条）（条）3个点连成线段的条数：
个点连成线段的条数：
1+2=3（条）（条）4个点连成线段的条数：
个点连成线段的条数：
1+2+3=6（条）（条）5个点连成线段的条数：
个点连成线段的条数：
1+2+3+4=10（条）（条）6个点连成线段的条数：
个点连成线段的条数：
8个点连成线段的条数：
个点连成线段的条数：
.1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6=21（条）（条）（条）（条）1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15（条（条（条（条）n个点连成线段的条数：
个点连成线段的条数：
1+2+3+4+（n-2）+（n-1）根据规律，你知道根据规律，你知道12个点、个点、20个点个点能连成多少条线段吗？
请写出算式。
能连成多少条线段吗？
请写出算式。
12个点一共可以连成的线段：
个点一共可以连成的线段：
1+2+3+10+11=66（条）（条）20个点一共可以连成的线段：
个点一共可以连成的线段：
1+2+3+18+19=190（条）（条）1010个好朋友，每个好朋友，每22位好朋友握手位好朋友握手11次，大次，大家一共要握多少次手？
家一共要握多少次手？
1+2+3+8+9=45（次）（次）答：
大家一共要握答：
大家一共要握45次。
次。
多多边边形形边边数数3456三三角角形形数数内内角角和和多边形内角和与它的边数有什么关系？
多边形内角和与它的边数有什么关系？
一个九边形的内角和是多少度？
一个九边形的内角和是多少度？
1180236035404720由上面的规律可以看出由上面的规律可以看出n边形的内角和是：
边形的内角和是：
（n-2）180多多边边形形边边数数内内角角和和334455663180+1803180+180=4180=4180180180+180180+180=2180=21802180+1802180+180=3180=3180n边形呢边形呢？
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
通过上面的问题，我们发现：
对于比较复杂通过上面的问题，我们发现：
对于比较复杂的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能的问题，我们通常从最简单的情况出发看看能不能找到规律，然后再去解决问题。
找到规律，然后再去解决问题。
动动脑筋吧！
动动脑筋吧！
实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从实验学校为芙蓉艺术节选送节目，现要从3个合唱节目中个合唱节目中选出选出2个，个，2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个。
一共有多少种选送方个。
一共有多少种选送方案？
案？
既要选合唱节目，既要选合唱节目，又要选舞蹈节目，又要选舞蹈节目，算起来真麻烦！
算起来真麻烦！
怎么办呢？
做这件事情分三做这件事情分三步走就可以了！
步走就可以了！
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后分清做这件事情需要分几步，每一步有几种方法，然后再把这几种方法搭配起来就可以了。
再把这几种方法搭配起来就可以了。
画个图更加清晰啊！
第一步：
从第一步：
从3个合唱节目中选出个合唱节目中选出2个（方便起见分别用个（方便起见分别用A、B、C来表示来表示3个合唱节目）个合唱节目）共有共有AB、AC、BC3种选法种选法第二步：
从第二步：
从2个舞蹈节目中选出个舞蹈节目中选出1个，有个，有2种选法。
（分别用种选法。
（分别用1、2来表示来表示2个舞蹈节目）个舞蹈节目）第三步：
把第一步的第三步：
把第一步的3种选法和第二步的种选法和第二步的2种选法进行搭配。
种选法进行搭配。
ABCBCACAB12有六种！
有六种！
你能行！
你能行！
从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到丙地可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地，可以有多少种不同的走法？
可以有多少种不同的走法？
甲甲乙乙丙丙飞飞机机火火车车汽汽车车汽车轮轮船船汽汽车车汽汽车车轮轮船船轮轮船船六年级有三个班，每班有六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A、B、C，第二次到会的有，第二次到会的有B、D、E，第三次到会的，第三次到会的有有A、E、F。
你能说出哪两位班长是同班的吗？
。
你能说出哪两位班长是同班的吗？
怎么办怎么办呢？
呢？
从语言描述上感觉错从语言描述上感觉错综复杂，找一个清晰综复杂，找一个清晰明了的方法就好了！
明了的方法就好了！
用列表的方法用列表的方法试一试吧！
试一试吧！
用用“”表示到会，用表示到会，用“”表示没到表示没到会会。
ABCDEF第一次第一次第二次第二次第三次第三次从第一次到会的情况可以看出，从第一次到会的情况可以看出，A只可能与只可能与D、E、F同班；从第三次到会的情况可以看出，同班；从第三次到会的情况可以看出，A只能与只能与D同班；同班；从第一次到会的情况可以看出，从第一次到会的情况可以看出，B只可能与只可能与D、E、F同班，从第二次到会的情况可以看出，同班，从第二次到会的情况可以看出，B只只能与能与F同班；同班；综合以上两种情况，我们可以断定综合以上两种情况，我们可以断定C和和E是同班是同班的。
的。
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
你能总结上面的问题我们是怎么解决的吗？
通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解通过列表清晰地表示出错综复杂的关系，方便我们解决问题。
决问题。
排除法也很排除法也很重要啊！
重要啊！
综合练习1、找规律、找规律
（1）2，5，7，12，19，（，（），（），（），81，131.
（2）3，9，11，17，20，（，（），（），（），），36，41313150502626303022、李叔叔有、李叔叔有、李叔叔有、李叔叔有22元、元、元、元、55元的纸币各两张，若不用元的纸币各两张，若不用元的纸币各两张，若不用元的纸币各两张，若不用找零钱它能支付多少种不同的钱数？
找零钱它能支付多少种不同的钱数？
找零钱它能支付多少种不同的钱数？
找零钱它能支付多少种不同的钱数？
（11）11张：
张：
张：
张：
22元，元，元，元，55元元元元（22）22张：
张：
张：
张：
44元，元，元，元，1010元，元，元，元，77元；元；元；元；（33）33张：
张：
张：
张：
99元，元，元，元，1212元；元；元；元；（44）44张：
张：
张：
张：
1414元。
元。
元。
元。
希望同学们在以后的学习中经常运用希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
数学思考方法去解决生活中的问题。
相信自己！
在学校运动会上，在学校运动会上，1号、号、2号、号、3号、号、4号运动员取得了号运动员取得了800米赛跑米赛跑的前四名。
有一位小记者来采访他们的名次。
的前四名。
有一位小记者来采访他们的名次。
1号说：
号说：
“3号在我们号在我们3人前面冲向终点。
人前面冲向终点。
”另一个得第另一个得第3名的运动员说：
名的运动员说：
“1号不是第号不是第4名。
名。
”小裁判说：
小裁判说：
“他们的号码与他们的名次都不相同。
他们的号码与他们的名次都不相同。
”你能排出他你能排出他们的名次吗？
们的名次吗？
第一名第一名第一名第一名33号；第二名号；第二名号；第二名号；第二名11号；第三名号；第三名号；第三名号；第三名44号；第四名：
号；第四名：
号；第四名：
号；第四名：
22号号号号号码号码名次名次123412343、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成、甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩：
绩：
甲说：
甲说：
“如果我得优，那么乙也得优。
如果我得优，那么乙也得优。
”乙说：
乙说：
“如果我得优，那么丙也得优。
如果我得优，那么丙也得优。
”丙说：
丙说：
“如果我得优，那么丁也得优。
如果我得优，那么丁也得优。
”结果大家都没说错，但实际情况却是结果大家都没说错，但实际情况却是2人人得优，你知道是谁得优吗？
得优，你知道是谁得优吗？
用排除法可知是丙和丁得优用排除法可知是丙和丁得优
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