D、
ab2>b2
19
10、若1（a,bz”）则ab的最小值为（）
ab
A20B.16C.14D.12
11、设a,b三i0,1且a=b，则下列各数中最大的是（）
2
14、函数y=X——（x0）有（
10.C（-4,3）为圆心，直径的二个端点分别在x轴和y轴上的圆方程为（）
4
17.直线I过点（-1,2）,倾斜角为:
cos「：
八）上,则直线I的方程是.
5
18.设x>1，则x+丄的最小值是，此时x=.
x_1
19.已知数列；an*的前n项和S=5n2+3n,数列的通项公式是.
24.（本题满分7分）求以两条直线I仁3x+2y+仁0,12：
5x-3y-11=0的交点
为圆心，且与直线3x•4y-20=0相切的圆方程.
27.（本题满分10分）某小店销售某种商品，已知平均月销售量x（件）与货价p（元/件）之间的函数关系式为p=120-x，销售x件商品的成本函数为C=500+30x，试讨论：
（1）该店平均月销售量x为多少时，所得利润不少于1500元？
（2）当平均月销售量x为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润。
28.（本题满分11分）在各项均为正数的数列满足an1-2an=0n，N*,且a32是a2、a4的等差中项，
（1）求数列:
an油勺通项公式an；
（2）若bn=log!
an，求数列b:
啲前100项和.
2
5•点（0,5）至煩线y=2x的距离是（）
53、.5
A.B..5C.D.——
222
6•过点M（-3,2），且与直线x•2y-9=0垂直的直线方程是（）
A.x-2y7=0B.x2y-1=0C.2x-y8=0D.x2y4=0
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
16.若实数满足a^2则3a-3b的最小值是.
4.已知等差数列:
a/?
，且有a2a3印。
a1^48，则a5a^（）
A.12B.48
C.16D.24
5•点（0,5）到直线
y=2x的距离是
（
）
A.5B..5
3
c.—D.——
2
22
6•过点M（-3,2），且与直线x•2y-9=0垂直的直线方程是（）
A.x-2y7=0B.x2y-1=0C.2x-y8=0D.x2y4=0
22
15.二次函数y二x-2（ab）xc2ab的图像的顶点在x轴上，且a,b,c为ABC的
三边长，则UABC为（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
16.若实数满足a^2则3a3b的最小值是
2.不等式1X-3|<1的解集是
（）
A.{XI
xW2}B.{x|xW4}C.{
x|-4WxW2}D.{
x|2wxw4}
3.sin15°
cos15°=
（）
人1
m1
1
1
A.—
B.C.
D.
2
2
4
4
6.直线x
my3=0与m-2x3ym
=0平行，则m=
（）
A.-1
B•丄C
2
•3D
-1或3
7•在△ABC中，a=2,b=..2，/A=45°,则乙B=
13•在等差数列Q［中，a3a6a9=6，则a2a10等于
2
17•不等式x4x-50的解集是
18•写出一个半径大于1的圆的标准方程•
21•若x,yR•，且x•y=20,则lgxIgy的最大值为
25.（本题满分7分）已知数列3啲前n项和公式为Sn=n2-2n,
⑴求这个数列的通项公式；（3分）
⑵若等比数列：
bn:
，b|=a2,b2=a3，求b7.（4分）
27.（本题满分7分）过圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2,3）引圆的切线，求切线方程.
28・（本题满分8分）某工厂生产某种零件，已知平均月销售量x（件）与货价P（元/件）
之间的函数关系式为P=160-2x，生产x件的成本的函数关系式为C=500•30x，试讨论：
当平均月销售量x为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润.（利润=收入—成本）
2
30.（本题满分8分）过椭圆—y2=1的左焦点F1的直线l交椭圆于AB两点，
5
（1）若F2是椭圆的右焦点，求△AF1F2的周长；（3分）
（2）若直线I的倾斜角为45°，求|AB|的值.（5分）
1.已知数列｛an｝中，ai=2,an+1—an=3（n€N*）则数列｛an｝的通项an的表达式是（）
2.在等比数列｛a.｝中，若a304①=-8，则a2a^（）
.9C.12D.15
C.±2
等差数列1•3•5•2n-1的和为（
的取值范围是（
64,则这三个数是（
首项为-14的等差数列从第9项开始为正数，那么公差
A.d7B.d<2C.7"注D
44
若三个数成等比数列，它们的和等于14,它们的积等于
已知"已是等比数列，且an0a?
a4■2a3a^a4a^25，那么a3-的值等于（）
等差数列'an冲，a1a2a^-24,a^•a^•a?
o=78则此数列前20项和等于
（）
A.160B.180C.200D.220
2
10.如果a、b、c成等比数列，那么关于x的方程ax+bx+c=0（）
A.一定有两不等实根B.一定有两相等实根C.一定无实根D.有两符号不相同
的实根
二.填空题：
本大题共5小题，每小题4分，共20分
11.已知等差数列｛an｝中a4=7,a6=12，则
12.在等比数列｛an｝中，已知a1a4=32，贝Ua2a3=
a
13.在数列｛an｝中，已知a^i=2,an口且（n>2），那么a3=
an4+1
14.在1~100之间的正整数中，能被3整除的正整数的和为
15.等差数列｛an｝的首项a1=-5，它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项，余下的10
项的平均值为4,则抽去的项是—_
三•解答题：
（每题满分6分，共30分）
16.在数列｛an｝中，ai=1,a2a^5，求an及前n项和Sn.
17.已知数列｛an｝是各项为正数的等比数列，且ai=1,S3=7,
求1）数列｛an｝的通项公式
2）该数列前十项的和S10
18.在各项为正数的等比数列g中，已知，aia^30,a?
a^120,
求①a5a6的值②数列前8项和S&
19.四个数中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第四个数和为第二个与第三个数和为12，求这四个数？
20.｛an｝为等差数列，公差d>0,Sn是数列｛an｝的前n项和，已知
a2a3=6,s4=10
（1）求数列｛an｝的通项公式an；
1
（2）令bn，求数列｛bn｝的前n项和Tn.
anan卅
2.圆（x3）2（^2）2=8与y轴的位置关系是（
A.相切B.相交且圆心在y轴上C.相离D.相交但圆心不在
22
3.已知圆（x-3）•（y-2）=5，则它的圆心坐标、半径分别是（
A.（-3,2）、5B.（3,-2）、5C.（-3,2）、<5D.（
4.直线3x_4y5=0与圆X2.y2=2的位置关系是（
A.相交不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心
5.过点A（2,1）且被圆x2y2=4截得的弦长为最大的直线方程为（
A.x-2y=0B.2x-y=0C.x-2y2=0D.2xy4
22
6.已知圆xy-8x6y2^0，则它的圆心坐标、半径分别是（
A.（-4,3）、5B.（4,-3）、V5C.（-4,3）、V5D.（4,-3）、
22
7.直线x^-2=0与圆xy-4x，4y，6=0的位置关系是（）
A.相交不过圆心B.相切C.相离D.相交且过圆心
29
8.坐标原点在圆xy.6x-4y-1=0（）
A.圆内B.圆心C.圆外D.圆上
9.半径为3且与y轴相切于原点的圆的方程为（）
A.（x-3）2y2=9B.（x3）2y2=9
222222
C.x（y3）=9D.（x-3）y=9或（x3）y=9
10.以C（-4,3）为圆心，直径的二个端点分别在x轴和y轴上的圆方程为……（）
A.（x-4）2（y3）2=5B.（x4）2（y-3）2二25
2222
C.（x4）（y-3）-5D.（x-4）（y3）-25
二、填空题
11.圆x2y2-8x6y=0，则它的圆心坐标为半径为
12.直径的二个端点分别为A（-1,4）;B（3,2）的圆方程为
13.过圆x2y2=5上一点（1,2）的圆的切线方程为
14.圆心为C（2,3）且与直线X•y=0相切的圆方程为
15.经过直线x2y^0与2xy-^0的交点，圆心为C（4,3）的圆方程为
三、解答题
16.求圆心为C（1,2）且经过点A（-2,6）的圆的方程
17.求以C（1,3）为圆心，且与直线3x-4y-1=0相切的圆方程
22
18.已知直线I:
y=kx，4与圆（x-1）（y-1）-9相切，求直线I的方程
22
19.求垂直于直线3x-4y-1=0且与圆x-y-8x•6y=0相切的直线方程
29
20.已知圆C:
xy-2x-8=0，求过点A（-4,0）的切线方程
二、填空题：
16、在等比数列｛an｝中，已知a@=32，则a2a^.
17、在等差数列｛an｝中，若a5=4,a7=6,则ae=.
18、若等比数列3』的公比q=2,a2=3，则a4=。
an_1
19、在数列｛an｝中，已知ai=2,且a.=（n》2），那么33=.
1+anjt
20、若3和x的等差中项与等比中项相等，贝yx=
三、解答题：
17、在数列｛an｝中，a1=2,ani二an3，求a“及前n项和Sn.
18、（本题6分）已知等比数列｛an｝中，首项a1-1，公比q=2，求前5项和S5.
佃.在等比数列｛an｝中a1=2,a4=-54,求an及前n项和Sn..
20、已知数列｛an｝是各项为正数的等比数列，且ai=1,a2+a3=6,
求1）数列｛an｝的通项公式
2）该数列前十项的和Sio
21、已知实数a,b,c成等差数列，a+1,b+1,c+4成等比数列，且a+b+c=15,
求a,b,c
22、某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获
产品利润100万元。
但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递
增5万元，问至少几年可收回该项投资?
23、在数列｛an｝中，已知a3,通项an=2np•nq（n•N”，p,q为常数）
成等差数列，求1）p,q的值
2）求数列｛an｝前n项和Sn.
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