桥梁工程第三章5-配筋变形验算(例题).ppt

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例题例题第五节第五节配筋设计及验算配筋设计及验算第六节第六节挠度预拱度和裂缝的计算挠度预拱度和裂缝的计算算算例例1.验算正截面抗弯承载力；验算正截面抗弯承载力；2.斜截面抗剪承载力配筋；斜截面抗剪承载力配筋；3.验算斜截面抗剪承载力；验算斜截面抗剪承载力；4.验算裂缝宽度、挠度。

验算裂缝宽度、挠度。

D62第第5.1.5桥梁构件的承载能力极限状态计算，应采用桥梁构件的承载能力极限状态计算，应采用下列表达式：

下列表达式：

基本组合：

求解求解：

1.验算正截面抗弯承载力验算正截面抗弯承载力

（1）几何参数计算）几何参数计算梁跨中截面面积：

梁跨中截面面积：

截面惯性矩：

（2）荷载及其效应）荷载及其效应车道均布荷载：

车道均布荷载：

车道集中荷载：

因此，因此，汽车冲击系数汽车冲击系数：

（适用于简支梁）（适用于简支梁）梁自重：

梁自重：

结构基频：

冲击系数：

求解：

1.验算正截面抗弯承载力验算正截面抗弯承载力详细计算过程详细计算过程

（2）荷载及其效应）荷载及其效应荷载效应标准值计算：

荷载效应标准值计算：

梁自重梁自重13.313kN/m，弯矩：

弯矩：

附加自重分配于每梁附加自重分配于每梁10.08kN/m，汽车荷载跨中横向分配系数：

汽车荷载跨中横向分配系数：

汽车荷载跨中弯矩（不计冲击系数）汽车荷载跨中弯矩（不计冲击系数）计入冲击系数计入冲击系数人群荷载横向分配系数：

人群荷载横向分配系数：

，人群荷载，人群荷载人群荷载跨中弯矩人群荷载跨中弯矩承载能力极限状态基本组合作用效应组合设计值表达式：

承载能力极限状态基本组合作用效应组合设计值表达式：

（3）正截面抗弯承载力验算）正截面抗弯承载力验算梁体混凝土梁体混凝土C30，HRB335钢筋，钢筋，钢筋中心距梁底距离，钢筋中心距梁底距离，混凝土受压区面积：

混凝土受压区面积：

而而可见，受压区限于顶板内，其高度为：

可见，受压区限于顶板内，其高度为：

又又截面抗弯力矩为：

截面抗弯力矩为：

符合规定。

（1）取离支点）取离支点h/2处的剪力设计值处的剪力设计值，并将其分为两部分，其中不少于，并将其分为两部分，其中不少于60%由砼和钢筋共同承担；不多于由砼和钢筋共同承担；不多于40%由弯起钢筋承担。

由弯起钢筋承担。

（2）根据）根据D62第第5.2.10构造配筋的剪力设计值的限值为：

构造配筋的剪力设计值的限值为：

求解：

2.斜截面抗剪承载力配筋斜截面抗剪承载力配筋（3）计算支点截面由砼和钢筋共同承担的剪力设计值，以及由弯起钢筋承）计算支点截面由砼和钢筋共同承担的剪力设计值，以及由弯起钢筋承担的剪力设计值担的剪力设计值（4）图中参数）图中参数a、b、c、d长度的计算长度的计算（5）按第）按第5.2.11计算箍筋间距：

计算箍筋间距：

（6）按第）按第5.2.11计算各排弯起钢筋截面面积：

计算各排弯起钢筋截面面积：

绘制内力包络图绘制内力包络图根据已知条件，进根据已知条件，进行恒载内力和活载行恒载内力和活载内力计算；（跨中内力计算；（跨中弯矩、跨中剪力、弯矩、跨中剪力、支座剪力）支座剪力）进行作用效应组合进行作用效应组合计算；计算；根据计算结果绘制根据计算结果绘制剪力、弯矩包络图剪力、弯矩包络图2.斜截面抗剪承载力配筋斜截面抗剪承载力配筋根据根据D62第第5.2.11钢筋混凝土矩形、钢筋混凝土矩形、T形和工字型截面的受弯构件，形和工字型截面的受弯构件，斜截面抗斜截面抗剪承载力配筋剪承载力配筋按下列步骤进行计算和配置：

按下列步骤进行计算和配置：

（1）取离支点取离支点h/2处的剪力设计值处的剪力设计值，并将其分为两部分，其中不少于，并将其分为两部分，其中不少于60%由砼和钢筋共同承担；不多于由砼和钢筋共同承担；不多于40%由弯起钢筋承担。

由弯起钢筋承担。

（2）根据）根据D62第第5.2.10构造配筋的剪力设计值的限值为：

构造配筋的剪力设计值的限值为：

求解求解2：

斜截面抗剪承载力配筋：

斜截面抗剪承载力配筋（3）设支点由砼和钢筋共同承担的剪力设计值，按设支点由砼和钢筋共同承担的剪力设计值，按80%取用，其值为：

取用，其值为：

在支点由弯起钢筋承担的剪力设计值，按在支点由弯起钢筋承担的剪力设计值，按20%取用，其值为：

取用，其值为：

（4）图中）图中a、b、c、d长度计算如下：

长度计算如下：

构造配筋长度可用下式计算：

箍筋间距取箍筋间距取200mm，但按第但按第9.3.13条规定，在支座中心向跨径方向长度相条规定，在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不应大于当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不应大于100mm。

（5）按）按D62第第5.2.11计算箍筋间距：

计算箍筋间距：

（6）按）按D62第第5.2.11计算各排弯起钢筋截面面积：

计算各排弯起钢筋截面面积：

按按D62第第9.3.11条条受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度截面以外不应小于力计算充分利用该钢筋强度截面以外不应小于处；同时，弯起钢处；同时，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋可在按正截面受弯承载力不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。

筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。

按按D62第第9.3.11条，箍筋布置如下：

条，箍筋布置如下：

自支点一倍梁高范围内，间距为自支点一倍梁高范围内，间距为100mm；自一倍梁高长度处至第三排斜钢筋下端处，间距为自一倍梁高长度处至第三排斜钢筋下端处，间距为200mm；其他梁段箍筋间距为其他梁段箍筋间距为300mm。

求解求解：

3.验算斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪承载力计算截面：

取距支点计算截面：

取距支点h/2梁段梁段

（1）在内力包络图上查找计算截面的内力在内力包络图上查找计算截面的内力

（2）验算截面尺寸验算截面尺寸根据公预规第根据公预规第5.2.9T形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：

要求：

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按第可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按第9.3.13条构造要求配置箍筋。

条构造要求配置箍筋。

（3）判断是否需要进行斜截面抗剪承载力的验算判断是否需要进行斜截面抗剪承载力的验算根据公预规第根据公预规第5.2.10T形截面的受弯构件，当符合下列条件时：

形截面的受弯构件，当符合下列条件时：

（4）进行斜截面抗剪承载力的验算进行斜截面抗剪承载力的验算图图斜截面斜截面抗剪配筋抗剪配筋（尺寸单位（尺寸单位mm）求解求解：

3.验算斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪承载力计算截面：

计算截面：

取距支点取距支点h/2梁段截面（为例）梁段截面（为例）

（1）在内力包络图上查找计算截面的内力在内力包络图上查找计算截面的内力求解求解：

3.验算斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪承载力可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按第可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅须按第9.3.13条构造要求配置箍筋。

条构造要求配置箍筋。

（2）验算截面尺寸验算截面尺寸（3）判断是否需要进行斜截面抗剪承载力的验算判断是否需要进行斜截面抗剪承载力的验算根据根据D62第第5.2.10T形截面的受弯构件，当符合下列条件时：

形截面的受弯构件，当符合下列条件时：

根据根据D62第第5.2.9T形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：

形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：

（4）进行斜截面抗剪承载力的验算进行斜截面抗剪承载力的验算第一步第一步第三步：

第三步：

第二步第二步于是，有：

于是，有：

则得：

第一步第一步（4）进行斜截面抗剪承载力的验算进行斜截面抗剪承载力的验算注：

其他计算截面的斜截面抗剪承载力验算依此方法进行。

注：

其他计算截面的斜截面抗剪承载力验算依此方法进行。

求解求解：

4.验算裂缝宽度、挠度验算裂缝宽度、挠度

（1）验算裂缝宽度）验算裂缝宽度

（2）验算挠度：

钢筋混凝土受弯构件的刚度为）验算挠度：

钢筋混凝土受弯构件的刚度为按按D626.5.3条规定，钢筋混凝土受弯构件在消除结构自重产生的长条规定，钢筋混凝土受弯构件在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600；

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