人教版六年级数学《鸽巢原理一》PPT课件.ppt
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数学广角数学广角学习目标学习目标11、初步了解、初步了解“抽屉原理抽屉原理”，会用，会用“抽屉抽屉原理原理”解决简单的实际问题。
解决简单的实际问题。
22、通过、通过“抽屉原理抽屉原理”的灵活应用感受数的灵活应用感受数学的魅力。
学的魅力。
自学指导自学指导：
（11）自学内容：
课本第）自学内容：
课本第68686969页的例页的例11和例和例2.2.（22）自学方法：
独立看课本相关内容，思考以）自学方法：
独立看课本相关内容，思考以下问题：
下问题：
把把44支铅笔放进支铅笔放进33个笔筒中，有几种不同的个笔筒中，有几种不同的放法？
放法？
不管怎样放总有一个笔筒里至少放进了不管怎样放总有一个笔筒里至少放进了22支支铅笔，这是为什么？
铅笔，这是为什么？
例题例题11中中“总有总有”“”“至少至少”各是什么意思？
各是什么意思？
（33）自学时间：
）自学时间：
5588分钟。
分钟。
（44）自学要求：
能够完成自学检测部分。
）自学要求：
能够完成自学检测部分。
自学检测自学检测（11）44支铅笔放进支铅笔放进33个笔筒里，总有一个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进了个笔筒里至少放进了_支铅笔。
支铅笔。
（22）77支铅笔放进支铅笔放进33个笔筒里，总有一个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进了个笔筒里至少放进了_支铅笔。
支铅笔。
（33）55只鸽子飞进只鸽子飞进33个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有_只鸽子会飞进同一个鸽舍。
只鸽子会飞进同一个鸽舍。
223322活动
（一）活动
（一）把把44枝笔放进枝笔放进33个笔筒里，总有一个个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？
为什么？
笔筒里至少放进几枝笔？
为什么？
总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进22支支铅笔铅笔交流总结：
交流总结：
如如果果每每个个笔笔筒筒里里只只放放11支支铅铅笔笔，最最多多放放（）支支，剩剩下下（）支支还还要要放放进进其其中中的的一一个个笔笔筒筒，所所以以不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个笔笔筒筒里里至至少少放放进进（）支支铅铅笔笔。
332211活动
（二）活动
（二）把把77本书放进本书放进33个抽屉，不管怎么放，总个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
为什么？
有一个抽屉里至少放进几本书？
为什么？
用你喜欢的方法试一试！
用你喜欢的方法试一试！
如果一共有如果一共有如果一共有如果一共有8888本书会怎样？
本书会怎样？
本书会怎样？
本书会怎样？
10101010本呢？
本呢？
本呢？
本呢？
活动
（二）活动
（二）把把88本书放进本书放进33个抽屉，不管怎么放，总个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？
为什么？
有一个抽屉里至少放进几本书？
为什么？
动手试一试！
动手试一试！
总结：
总结：
把把aa个物体任意分放进个物体任意分放进nn个抽屉个抽屉（a（ann1）1）那么一定有一个抽屉中至少放进那么一定有一个抽屉中至少放进_个物体。
个物体。
至少数至少数=商商+1+1aan=bn=bc（c0）c（c0）b+1b+1“抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理”又称又称又称又称“鸽巢原鸽巢原鸽巢原鸽巢原理理理理”最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理”。
抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理的应用是千变万化的，用它可的应用是千变万化的，用它可的应用是千变万化的，用它可的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且以解决许多有趣的问题，并且以解决许多有趣的问题，并且以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结常常能得到一些令人惊异的结常常能得到一些令人惊异的结常常能得到一些令人惊异的结果。
果。
果。
果。
狄利克雷狄利克雷（18051859）学以致用学以致用填空：
填空：
11、把、把77本书放进本书放进22个抽屉，不管怎么个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉会放进放总有一个抽屉会放进_本书。
本书。
22、把、把88个苹果装进个苹果装进33个盘子里，总有个盘子里，总有一个盘子里至少装进一个盘子里至少装进_个苹果。
个苹果。
44333、7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
学以致用学以致用学以致用学以致用3、7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
要飞进同一个鸽舍里。
为什么？
75=1（只）（只）2（只）（只）1+1=2（只）（只）所以：
至少有所以：
至少有22只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌一副扑克牌（除去大小王除去大小王除去大小王除去大小王）52）52）52）52张中有四种花张中有四种花张中有四种花张中有四种花色，从中随意抽色，从中随意抽色，从中随意抽色，从中随意抽5555张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,为什么为什么为什么为什么总有两张牌是同一花色的？
总有两张牌是同一花色的？
总有两张牌是同一花色的？
总有两张牌是同一花色的？
四种花色四种花色四种花色四种花色抽抽抽抽牌牌牌牌从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。
牌任意抽牌。
（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
张牌，至少有几张是同花色？
184=4（张）（张）2（张）（张）4+1=5（张）（张）答：
至少有答：
至少有5张是同花色。
张是同花色。
2013=1（张）（张）7（张）（张）1+1=2（张）（张）答：
至少有答：
至少有2张数字相同。
张数字相同。
（2）从中抽出）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
张牌，至少有几张数字相同？
二桃杀三士”成语故事公孙接、田开疆、古冶子这三名勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功劳。
但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相晏婴。
晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：
以齐景公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按功劳的大小吃桃。
三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个桃子。
于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃；田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。
两人正准备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。
公孙接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感到羞愧难当，赶忙让出桃子。
并且觉得自己功劳不如人家，却抢着要吃桃子，实在丢人，是好汉就没有脸再活下去，于是都拔剑自刎了。
古冶子见了，后悔不迭。
仰天长叹道：
如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义气。
如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什么勇士！
说罢，也拔剑自杀了。
晏子采用借“桃”杀人的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可说是善于运用权谋。
值得指出的是，在晏子的权谋之中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。
不管怎么放，总有一个抽不管怎么放，总有一个抽屉屉里至少放进里至少放进33本书本书我们还可以这样想：
如果每个抽屉里只我们还可以这样想：
如果每个抽屉里只放放22本书，最多放本书，最多放66本。
剩下的本。
剩下的22本还要放本还要放进其中的进其中的两两个抽屉。
所以至少有个抽屉。
所以至少有33本书放本书放进同一个抽屉。
进同一个抽屉。
我们发现：
我们发现：
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