人教版五年级下册第四单元复习重点.ppt

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分数的意义分数的意义分数的产生分数的产生分数的意义分数的意义单位单位“1”分数单位分数单位分数的基本性质分数的基本性质分数和小数的互化分数和小数的互化通分及其方法通分及其方法约分及其方法约分及其方法分数化小数分数化小数小数化分数小数化分数分数与除法分数与除法真分数和假分数真分数和假分数真分数真分数假分数假分数带分数带分数假分数化带分数或整数假分数化带分数或整数分数的基本性质分数的基本性质化成分母不同，大小不变的分数化成分母不同，大小不变的分数约分约分通分通分最大公因数最大公因数最简分数最简分数最小公倍数最小公倍数分数比大小分数比大小求最小公倍数求最小公倍数求最大公因数求最大公因数关系关系求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几同分母分数同分母分数同分子分数同分子分数分分子分子分母都不同的母都不同的分数：

分数：

把单位把单位“1”平均分成若平均分成若干份，表示这样的一份或干份，表示这样的一份或几份的数叫做几份的数叫做分数分数。

例如。

例如3377表示把单位表示把单位“1”平均分平均分成成7份，取其中的份，取其中的3份。

份。

米按米按分数的意义分数的意义，表示：

，表示：

5588把把11米平均分成米平均分成88份，份，取这样的取这样的55份份。

按按分数与除法的分数与除法的关系关系，表示：

，表示：

把把55米平均分成米平均分成88份，份，取这样的取这样的11份份。

分数和除法的关系分数和除法的关系是：

是：

分分数的数的分子分子相当于除法中的相当于除法中的被除数被除数，分数的分数的分数线分数线相当于除法中的相当于除法中的除除号号，分分数的数的分母分母相当于除法中的相当于除法中的除除数数，分分数的数的分数值分数值相当于除法中的相当于除法中的商商。

把把一个整体平均分成若干份，一个整体平均分成若干份，求每份是多少，用除求每份是多少，用除法。

法。

总总数数份数每份数。

份数每份数。

求一个求一个数是数是另一个另一个数的数的几分之几，用除法。

几分之几，用除法。

一一个数个数另一个另一个数数几分几分之几之几糖有糖有1010克，水有克，水有100100克。

克。

11、糖占水的几分之几？

、糖占水的几分之几？

22、糖占糖水的几分之几？

、糖占糖水的几分之几？

分子比分母小的分数叫分子比分母小的分数叫真分数真分数。

真分数真分数小于小于11。

分子比分母大或分子和分母相等分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做的分数叫做假分假分数数。

假假分数分数大于大于11或或等于等于11。

带分数带分数包括包括整数整数部分部分和和真分真分数数部分。

部分。

读作：

几又几分之几。

读作：

几又几分之几。

带带分数分数大于大于11。

把把假分数化成带分数假分数化成带分数的的方法方法是用分子除以分是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。

把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

分母的积加原来的分子作分子，分母不变。

整数可以看成分母是整数可以看成分母是11的假分数。

例如的假分数。

例如55可以看可以看成是成是。

5511分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘或除以乘或除以相同的数（相同的数（00除外）除外），分数的大，分数的大小不变。

这叫做小不变。

这叫做分数的基本性质分数的基本性质。

几个数公有的因数叫做几个数公有的因数叫做它们它们的的公因数公因数，其，其中最大的公因数叫作它们的中最大的公因数叫作它们的最大公因最大公因数数。

几个数公有的倍数叫做几个数公有的倍数叫做它们它们的的公倍数公倍数，其，其中最小的公倍数叫作它们的中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数最小公倍数。

没有没有最大的公倍数。

最大的公倍数。

求最大公因数或最小公倍数可以用求最大公因数或最小公倍数可以用列列举法举法，也可以用，也可以用短除法短除法分解质分解质因数。

因数。

公因数只有公因数只有11的两个数叫做的两个数叫做互质数互质数。

两个数是互质数的几种两个数是互质数的几种特殊情况特殊情况有：

有：

11和任何数都是互质和任何数都是互质数；数；两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质两个相邻的奇数一定是互质数；数；两个不同的质数一定是互质两个不同的质数一定是互质数；数；一个质数和一个不是它倍数的合数一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。

一定是互质数。

分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数11的分数，叫做的分数，叫做最最简分数简分数。

（分子和分母是互质分子和分母是互质数关系。

数关系。

）最简分数不一定是最简分数不一定是真分数真分数。

除法计算的结果可以用分数表示，比较方便除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。

计计算结算结果要约分成果要约分成最简分数最简分数。

如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系，那，那么么较较小的数小的数是是最大公因数最大公因数，较大的数较大的数是是最小公倍数最小公倍数。

如果两个数是如果两个数是互质关系互质关系，那么它们的最，那么它们的最大公因数是大公因数是11，最小公倍数是它们的，最小公倍数是它们的积积。

数数数数它们的最大公因数它们的最大公因数它们的最小公倍数它们的最小公倍数。

把一个分数化成和它相等，但分子和分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做母都比较小的分数，叫做约分约分。

约分的约分的方法方法就是就是分子和分母同时除以它分子和分母同时除以它们的公因数。

们的公因数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做同分母分数，叫做通分通分。

通分时，通分时，要把两个分母要把两个分母的公的公倍数作公分母倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。

别忘了分子和分母要同时乘相同的数。

约分和通分都是利用分数的基本性质。

约分和通分都是利用分数的基本性质。

把把分数化成小数分数化成小数的的一般一般方法是用分子除方法是用分子除以分母；以分母；（除不尽时根据需要按（除不尽时根据需要按“四舍四舍五入五入”法保留几位小数）法保留几位小数）特殊方法：

特殊方法：

分母是分母是1010，100100，10001000，时，时，直接写直接写成小数成小数。

分母是分母是1010，100100，10001000的的因因数数时，可化成分母是时，可化成分母是1010，100100，10001000，的分数，再写成小数。

的分数，再写成小数。

把把小数化成分数小数化成分数的方法的方法是是直接把小数直接把小数写成分母是写成分母是1010，100100，10001000，的的分数，再分数，再约分（约分（化简化简）。

如果一个如果一个最简分数最简分数的分母除了的分母除了22和和55以以外外，不含有，不含有其他的质因数其他的质因数，这个分数，这个分数就能就能化成有限小数化成有限小数。

两个数的最大公因数两个数的最大公因数等于两个数公等于两个数公有的有的质因数的积质因数的积。

两个数的最小公倍数两个数的最小公倍数等于两个数公等于两个数公有的有的质因数质因数它们各自独有的质因数它们各自独有的质因数。

两个数的两个数的公因数公因数，都是这，都是这两个数两个数的的最大公因数的因数最大公因数的因数；两个数的两个数的公倍数公倍数，都是这，都是这两个数两个数的的最小公倍数的倍数最小公倍数的倍数。

比较分数的大小比较分数的大小先看先看分子分子或或分母分母是不是是不是相同相同分母相同的两个分数，分子大的分数分母相同的两个分数，分子大的分数比较大比较大。

分子相同的两个分数，分母大分子相同的两个分数，分母大的分数比较小的分数比较小。

分子和分母分子和分母都都不相同不相同的分数，可以的分数，可以先先通分或约分通分或约分再比较分数的大小。

再比较分数的大小。