小壁虎借尾巴 教学设计.docx
《小壁虎借尾巴 教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小壁虎借尾巴 教学设计.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
小壁虎借尾巴教学设计
2.异分母分数加、减法
第一课时
一教学内容
异分母分数加、减法
教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。
二教学目标
1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程,认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法,会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算,唤起学生的环保意识。
三重点难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
四教具准备
多媒体课件。
五教学过程
(一)谈话导入
两周前,老师布置了一项调查、收集资料的作业:
调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾?
每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几?
哪些垃圾可以作为有用资源回收?
同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查,并将调查结果整理在下表中:
(二)教学实施
1.交流调查情况,并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流,触发联想,让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。
然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。
如下表:
老师:
我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几呢?
请学生列出算式:
+=
2.探讨“+”的算法。
(1)尝试计算“+”。
老师巡视,然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
①+=+==
②+=+=
③+===
(2)集体评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。
达成共识:
第一种算法正确,但不简便。
将和通分时,没有找10和4的最小公倍数,而是找它们的公倍数,所以计算时数据较大,结果还要约分。
第二种算法既正确又简便,先找10和4的最小公倍数,通分后再相加;第三种算法不对,算理错了。
两个分数的单位不同,一个是,一个是,单位不
同的两个分数是不能直接相加的。
老师用图加以说明:
(3)归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上,老师用课件动态显示+的计算的过程,边演示边说明:
由于10和4的最小公倍数是20,所以把圆平均分成20份,这样变成,变成,所以+=+。
老师:
通过计算+,谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加?
在学生归纳的基础上,老师请学生打开教材第110页,让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照,学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3.教学教材第111页例1的第
(2)题。
(1)由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。
先做左边的两道小题。
-=()-=()
学生利用已有经验验算,方法有两种:
一种重算法(将原式再算一遍);一种逆算法,逆算关系有两种,学生多数会用此法验算。
①利用关系式“减数+差=被减数”。
因为+==,所以原式计算正确。
因为+=≠,所以原式计算错误。
②利用关系式“被减数一差=减数”。
因为-=-=,所以原式计算正确;
因为-=-(结果为负数),所以原式计算错误。
学生完成后,集体讲评。
利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来,然后请学生表达计算的过程。
当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时,着重让他们说一说-(先通分,将化成)。
在学生说算法的基础上,老师引导归纳:
异分母分数相减,也是先通分再相减。
(2)归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。
老师:
“你会验算右边两道小题吗?
请试一试。
”学生独立完成。
老师巡视指导。
请两名学生上台板演验算过程。
集体反馈时,先请板演的学生说一说,用什么方法验算,然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说,如何计算是-和-。
引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。
老师:
通过计算+、-等算式,你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗?
让学生自己归纳,然后在全班交流,最后老师小结。
异分母分数加、减法的计算方法是:
先通分,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
(3)说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4道题目,提问:
分数加、减法的验算方法主要有哪些?
它与整数加、减法的验算方法相同吗?
4.完成教材第111页例1的第
(2)题。
学生独立完成,请学生板演,集体订正书写过程。
5.完成教材第112页“做一做”的第1题。
学生独立完成,注意每道题中两个分母的特征,是特殊关系的直接找出最小公倍数。
6.完成教材第112页练习二十二的第1一4题。
独立完成,集体交流、订正。
四)思维训练
1.先计算下面各题,然后找出规律。
++=+++=++++=
应用上面的规律,直接写出下面式题的得数。
++++++=
2.想一想,哪两个异分母分数相加的和是?
+=
(五)课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。
一般情况下,计算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
注意在通分时,为了计算简便,应选择分母的最小公倍数作公分母。
第二课时
一教学内容
异分母分数加、减法的练习课
教材第114一116页练习二十二的第5一13题。
二教学目标
1.通过教学,使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握,能熟练进行计算。
2.培养学生的观察推理能力。
3.培养学生认真检验的习惯。
三重点难点
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
四教具准备
投影。
五教学过程
(一)导入
上节课,我们研究了异分母分数的减法的计算法则,谁还记得?
你能说一说吗?
学生回忆并口答。
提问:
为什么做异分母分数加、减法时,要先通分?
强调:
分数单位不同不能相加减。
(二)教学实施
1.完成教材第114页练习二十二的第5题。
学生先独立完成,并验算。
集体订正时,请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的?
2.完成教材第114页练习二十二的第6题。
学生先独立完成,发现规律,然后在全班交流。
引导学生找到下面的规律。
(l)这些分数都是分子是1的分数。
(2)每道算式中的两个分数的分母是互质的。
(3)计算时,只需将分母相乘的积作分母,分母相加(减)的结果作分子,就可以速算出得数。
指出:
今后遇到这样的题目,可以利用规律口算出结果。
提问:
你还能举出这样的例子吗?
你能直接说出结果吗?
学生举例,如:
+=-=
3.完成教材第114页练习二十二的第7题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题,然后再解答。
4.完成教材第114页练习二十二的第8题。
以小组为单位合作完成(两人一组),其中一人出题,另一人回答,然后交换过来。
要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。
5.完成教材第114页练习二十二的第9题。
让学生先读题,弄懂题意后再动手画。
讲评时,请学生说一说思路。
6.完成教材第115页练习二十二的第10题。
老师先介绍“杨辉三角”,再让学生算一算表中每一横行各数的和,概括得出的一串和有什么规律。
出示“杨辉三角”图:
再将表中的‘1”都换成“”,看看这个规律还存在吗?
换成“”呢?
(学生在教材上填一填,发现规律依然存在。
)
7.完成教材第115页练习二十二的第11题。
学生利用课前调查的数据填表并计算,然后制成条形统计图。
8.完成教材第116页练习二十二的第12题。
学生先利用手中的学具进行操作,然后用分数加法算式表示操作的过程。
可以这样操作:
先将4个苹果平均分给8个孩子,每人得到4÷8=(个);再将剩下的2个苹果,平均分给8个孩子,每人得到2÷8=(个),所以,每个孩子可分得+=(个)。
9.完成教材第116页练习二十二的第13题。
让学生先观察图的特点,想想按什么顺序思考比较简便,请学生先说出思路,再进行计算。
(五)课堂小结
通过本节课的练习,我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。
同时,我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律,这个规律是:
当两个分数的分子为1,分母互质时,它们的结果是用这两个分母的和(差)作分子,用两个分母的乘积作分母。
以后,
我们在计算这样的题目时,就可以直接得出结果了。
3.分数加减混合运算
第一课时
一教学内容
分数加减混合运算
教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。
二教学目标
1.通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3.养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
三重点难点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
四教具准备
投影。
五教学过程
(一)导入
1.说一说下列各题的运算顺序。
112+8-1316-4+2124-(18+3)
2.老师指出:
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
(二)教学实施
1.出示例1的表格。
(l)让学生读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来。
(2)老师出示第一个问题:
“森林部分比草地部分多几分之几?
"
(3)提问:
森林部分指什么?
怎样列式?
(4)请学生试着算一算,集体交流计算方法。
老师巡视,请不同算法的同学板演。
方法一:
+一方法二:
+一
=+一=+一
=一=
==
(5)小结计算方法:
计算分数加减混合运算时,可以分步通分也可以一次通分进行计算。
计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2.出示例1的第二个问题:
“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几?
(l)先让学生看懂表格内容,然后老师提问:
在这个问题中,把什么看作单位“1"?
是什么意思?
(2)请学生列出算式:
1--或1-(+)
(3)请学生试着计算,并指名板演这两种方法的计算过程。
1--1-(+)
=--=1-(+)
==1-
=
提问:
比较这两种方法有什么不同?
带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算?
3.小结。
提问:
你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?
引导学生归纳概括出:
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的。
4.完成教材第118页的“做一做。
学生试着独立完成,集体交流计算过程,重点看运算顺序及书写美观情况。
5.完成教材第120页练习二十三的第1—4题。
学生独立完成,集体订正。
第2—4题,鼓励学生用不同的方法解答。
(四)思维训练
某市举办一次数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的占获奖总人数的,获二、三等奖的占获奖总人数的。
获二等奖的占获奖总人数的几分之几?
(五)课堂小结
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。
分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。
第二课时
一教学内容
分数加减混合运算
(二)教材第119页的内容及第121页练习二十三第5?
8题。
二教学目标
1.通过教学,使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.养成认真审题的良好习惯。
三重点难点
正确应用加法运算定律进行简算。
四教具准备
投影。
五教学过程
(一)导入
1.用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。
53+36+64+971.5+3.8+6.2
2.全班学生独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式。
3.老师板书:
加法交换律:
a+b=b十a
加法结合律:
a+b+c=a十(b+c)
(二)教学实施
1.老师设疑:
当上面式中的字母表示分数时,这个定律还适用吗?
2.出示教材第119页的例2,学生计算两边是否相等,集体交流结果。
板书:
+=+
(+)+=+(+)
提问:
①两组算式的特点各是什么?
(两组算式中,左右两边的加数都相同,第一组中加数交换了位置,第二组中改变了加的顺序。
②这一特点与整数加法的什么运算性质相同?
(加法交换律、加法结合律)
3.结论:
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4.完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第5、7题。
学生在教材上填写,集体订正。
5.完成教材第119页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点,想想应用什么定律进行简算。
集体订正计算过程,并说出简算的依据。
6.完成教材第121页练习二十三的第8题。
学先计计算出3个算式的结果:
-=-=-=。
然后让学生观察,找规律,归纳出:
-=(≠0)再应用规律计算+++集体交流计算方法。
(四)思维训练
1.下面各题怎样简便就怎样算。
-(+)5---+
-+-+---(+)
2.请将、、、、和填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等。
3.计算。
(1)++++
(2)1-+-+-+-+
(五)课堂小结
本节课,我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。
今后,在计算分数加法时,要注意认真审题,根据题目中数的特点,灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算,从而提高计算的正确率和计算的速度。
第五单元实力评价
一口算。
+=-=+=-=
+=+=-=+=
+=1-=+=-=
二填空。
1.2个是(),里面有()个。
2.比米短米是()米,米比()米长米。
3.分数单位是的所有最简真分数的和是()。
4.+=+=
-=-=
5.一个最简真分数,分子与分母相差2,它们的最小公倍数是63,这个分数是(),它与1的差是()
6.有三个分母是21的最简真分数,它们的和是,这三个真分数可能是()、()、()。
三选择。
(把正确答案的字母序号填在括号里)
1.下面各题计算正确的是()。
A、++==B、-==1
C、--==0
2.8米的()1米的。
A.大于B.等于C.小于
四、计算下面各题。
-+++-(-)
-(+)1----
五、解放程。
(12分)
x+=x-=+x=-x=1-
六、用简便方法计算下面各题。
+++++
七、解决问题。
1一根铁丝,第一次用去米,第二次用去米。
(1)两次共用去多少米?
(2)第二次比第一次多用去多少米?
2.寒假中五(l)班同学读书情况如下表。
(1)读()本书的人数最多,读()本书的人数最少。
(2)读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几?
(3)读两本以上(含两本)的同同学占全班人数的几分之几?
(4)全班同学都参加了读书活动吗?
3.小明看一本故事书,已经看了全书的,还剩下几分之几没有看?
剩下的比已经看的多几分之几?
,
4.修一条路,第一天修了全长的,第二天修了全长,第三天要把剩下的修完。
第三天修了全长的几分之几?
4.一个果园要种桃树、苹果树和梨树,其中种的桃树和梨树占总面积的,苹果树和梨树占总面积的。
梨树的面积占总面积的几分之几?
6.某小学各年级学生人数情况如下:
年级
一、二
三、四
五
六
占全校学生总人数
的几分之几
(1)算出五年级学生人数占全校总人数的几分之几,填在空格内。
(2)你还能提出什么数学问题?
并解答出来。
7.小李身高米,小张比小李高米,小王又比小张高米。
小张和小王的身高各是多少米?