小壁虎借尾巴 教学设计.docx

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小壁虎借尾巴教学设计

2.异分母分数加、减法

第一课时

一教学内容

异分母分数加、减法

教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。

二教学目标

1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

三重点难点

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

四教具准备

多媒体课件。

五教学过程

（一）谈话导入

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：

调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？

每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？

哪些垃圾可以作为有用资源回收？

同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

（二）教学实施

1．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。

然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。

如下表：

老师：

我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：

＋=

2.探讨“＋”的算法。

（1）尝试计算“＋”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

①＋=＋==

②＋=＋=

③＋===

（2）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。

达成共识：

第一种算法正确，但不简便。

将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。

第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。

两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不

同的两个分数是不能直接相加的。

老师用图加以说明：

（3）归纳异分母分数加法的计算方法。

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：

由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。

老师：

通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

3．教学教材第111页例1的第

（2）题。

（1）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112页“做一做”的第2题。

先做左边的两道小题。

-=（）-=（）

学生利用已有经验验算，方法有两种：

一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

①利用关系式“减数＋差=被减数”。

因为+==，所以原式计算正确。

因为+=≠，所以原式计算错误。

②利用关系式“被减数一差=减数”。

因为－=－=，所以原式计算正确；

因为-=－（结果为负数），所以原式计算错误。

学生完成后，集体讲评。

利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。

当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说-（先通分，将化成）。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：

异分母分数相减，也是先通分再相减。

（2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112页“做一做”的第2题中右边两道小题。

老师：

“你会验算右边两道小题吗？

请试一试。

”学生独立完成。

老师巡视指导。

请两名学生上台板演验算过程。

集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。

引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

老师：

通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？

让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。

异分母分数加、减法的计算方法是：

先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

（3）说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的4道题目，提问：

分数加、减法的验算方法主要有哪些？

它与整数加、减法的验算方法相同吗？

4．完成教材第111页例1的第

（2）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。

5．完成教材第112页“做一做”的第1题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

6．完成教材第112页练习二十二的第1一4题。

独立完成，集体交流、订正。

四）思维训练

1．先计算下面各题，然后找出规律。

＋＋=＋＋＋=＋＋＋＋=

应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

＋＋＋＋＋＋=

2．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？

＋=

（五）课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。

一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

第二课时

一教学内容

异分母分数加、减法的练习课

教材第114一116页练习二十二的第5一13题。

二教学目标

1．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。

2．培养学生的观察推理能力。

3．培养学生认真检验的习惯。

三重点难点

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？

你能说一说吗？

学生回忆并口答。

提问：

为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？

强调：

分数单位不同不能相加减。

（二）教学实施

1．完成教材第114页练习二十二的第5题。

学生先独立完成，并验算。

集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？

2．完成教材第114页练习二十二的第6题。

学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。

引导学生找到下面的规律。

（l）这些分数都是分子是1的分数。

（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。

（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。

指出：

今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。

提问：

你还能举出这样的例子吗？

你能直接说出结果吗？

学生举例，如：

+=-=

3．完成教材第114页练习二十二的第7题。

请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。

4．完成教材第114页练习二十二的第8题。

以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。

要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

5．完成教材第114页练习二十二的第9题。

让学生先读题，弄懂题意后再动手画。

讲评时，请学生说一说思路。

6．完成教材第115页练习二十二的第10题。

老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。

出示“杨辉三角”图：

再将表中的‘1”都换成“”，看看这个规律还存在吗？

换成“”呢？

（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。

）

7．完成教材第115页练习二十二的第11题。

学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。

8．完成教材第116页练习二十二的第12题。

学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。

可以这样操作：

先将4个苹果平均分给8个孩子，每人得到4÷8=（个）；再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子，每人得到2÷8=（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。

9．完成教材第116页练习二十二的第13题。

让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。

（五）课堂小结

通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。

同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：

当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。

以后，

我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。

3.分数加减混合运算

第一课时

一教学内容

分数加减混合运算

教材第117、118的内容及第120页练习二十三的第1一4题。

二教学目标

1．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

三重点难点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

1．说一说下列各题的运算顺序。

112+8-1316-4+2124-（18+3）

2.老师指出：

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

（二）教学实施

1．出示例1的表格。

（l）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

（2）老师出示第一个问题：

“森林部分比草地部分多几分之几？

"

（3）提问：

森林部分指什么？

怎样列式？

（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

方法一：

＋一方法二：

＋一

=＋一=＋一

=一=

==

（5）小结计算方法：

计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。

计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2．出示例1的第二个问题：

“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

（l）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：

在这个问题中，把什么看作单位“1"？

是什么意思？

（2）请学生列出算式：

1－－或1－（＋）

（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

1－－1－（＋）

=－－=1－（＋）

==1－

=

提问：

比较这两种方法有什么不同？

带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

3．小结。

提问：

你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导学生归纳概括出：

分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4．完成教材第118页的“做一做。

学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。

5．完成教材第120页练习二十三的第1—4题。

学生独立完成，集体订正。

第2—4题，鼓励学生用不同的方法解答。

（四）思维训练

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。

获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。

获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

（五）课堂小结

本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。

分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

第二课时

一教学内容

分数加减混合运算

（二）教材第119页的内容及第121页练习二十三第5?

8题。

二教学目标

1．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

2．培养学生计算的灵活性。

3．养成认真审题的良好习惯。

三重点难点

正确应用加法运算定律进行简算。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

1．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。

53+36+64+971.5+3.8+6.2

2．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。

3．老师板书：

加法交换律：

a+b=b十a

加法结合律：

a+b＋c=a十（b＋c）

（二）教学实施

1．老师设疑：

当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？

2.出示教材第119页的例2，学生计算两边是否相等，集体交流结果。

板书：

＋=＋

（＋）＋=＋（＋）

提问：

①两组算式的特点各是什么？

（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。

②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？

（加法交换律、加法结合律）

3．结论：

整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

4．完成教材第119页“做一做”的第l题及第121页的第5、7题。

学生在教材上填写，集体订正。

5．完成教材第119页“做一做”的第2题。

学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。

集体订正计算过程，并说出简算的依据。

6．完成教材第121页练习二十三的第8题。

学先计计算出3个算式的结果：

－=－=－=。

然后让学生观察，找规律，归纳出：

－=（≠0）再应用规律计算+++集体交流计算方法。

（四）思维训练

1．下面各题怎样简便就怎样算。

－（＋）5－－－＋

－＋－＋－－－（＋）

2.请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

3.计算。

（1）＋＋＋＋

（2）1－＋－＋－＋－＋

（五）课堂小结

本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。

今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。

第五单元实力评价

一口算。

＋=-=＋=-=

＋=+=-=＋=

＋=1-=+=-=

二填空。

1.2个是（），里面有（）个。

2.比米短米是（）米，米比（）米长米。

3．分数单位是的所有最简真分数的和是（）。

4.＋=+=

-=-=

5.一个最简真分数，分子与分母相差2，它们的最小公倍数是63，这个分数是（），它与1的差是（）

6.有三个分母是21的最简真分数，它们的和是，这三个真分数可能是（）、（）、（）。

三选择。

（把正确答案的字母序号填在括号里）

1．下面各题计算正确的是（）。

A、＋＋==B、－==1

C、－－==0

2.8米的（）1米的。

A．大于B．等于C．小于

四、计算下面各题。

－＋＋＋－（－）

－（＋）1-－－－

五、解放程。

（12分）

x＋=x－=＋x=－x=1-

六、用简便方法计算下面各题。

＋＋＋＋＋

七、解决问题。

1一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米。

（1）两次共用去多少米？

（2）第二次比第一次多用去多少米？

2.寒假中五（l）班同学读书情况如下表。

（1）读（）本书的人数最多，读（）本书的人数最少。

（2）读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？

（3）读两本以上（含两本）的同同学占全班人数的几分之几？

（4）全班同学都参加了读书活动吗？

3．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下几分之几没有看？

剩下的比已经看的多几分之几？

，

4．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长，第三天要把剩下的修完。

第三天修了全长的几分之几？

4．一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的，苹果树和梨树占总面积的。

梨树的面积占总面积的几分之几？

6．某小学各年级学生人数情况如下：

年级

一、二

三、四

五

六

占全校学生总人数

的几分之几

（1）算出五年级学生人数占全校总人数的几分之几，填在空格内。

（2）你还能提出什么数学问题？

并解答出来。

7．小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张高米。

小张和小王的身高各是多少米？