五年级数学演讲奥数牛吃草问题.ppt

五年级数学演讲奥数牛吃草问题.ppt

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趣味数学：

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吃一堆草的可不是我们今天要讲吃一堆草的可不是我们今天要讲的的“牛吃草问题牛吃草问题”哦，去一片草地上哦，去一片草地上吃草才是真正的吃草才是真正的“牛吃草问题牛吃草问题”呢！

呢！

二者的区别在于，一堆草的总量是二者的区别在于，一堆草的总量是固定不变的，而草地上的草还在不停固定不变的，而草地上的草还在不停地生长，这样一来问题一下子就变复地生长，这样一来问题一下子就变复杂了，我们一起来试着解一下杂了，我们一起来试着解一下“牛吃牛吃草草”问题吧！

问题吧！

例题：

例题：

有一片牧场，草每天都在均匀地生长，有一片牧场，草每天都在均匀地生长，如果在牧场上放养如果在牧场上放养18头牛，头牛，10天把草吃完；天把草吃完；如果放养如果放养24头牛，头牛，7天把草吃完。

天把草吃完。

请问如果放养请问如果放养32头牛，多少天可以把草吃完？

头牛，多少天可以把草吃完？

分析：

分析：

假定每头牛每天的吃草量是不变的，因此可假定每头牛每天的吃草量是不变的，因此可以把以把“每头牛每天的吃草量每头牛每天的吃草量”设为单位设为单位“1”，再算出草地原有草的总量，原有草的总量除牛的再算出草地原有草的总量，原有草的总量除牛的数量就是所求的天数。

数量就是所求的天数。

解答：

解答：

设一头牛一天吃的草量为设一头牛一天吃的草量为1份，份，18头牛头牛10天一共吃草：

天一共吃草：

1810=180（份）（份）24头牛头牛7天一共吃草：

天一共吃草：

247=168（份）（份）如图如图,对比两次吃草的总量对比两次吃草的总量,吃的总量不同是因为吃的总量不同是因为18头牛比头牛比24头牛多吃了头牛多吃了3天天（即草多生长了即草多生长了3天天）,而草每天生长而草每天生长（180-168）3=4（份份）,于是草地原有草于是草地原有草的总量为的总量为:

180-410=140（份份）;放养的放养的32头牛中有头牛中有4头牛每天把新长的草吃完头牛每天把新长的草吃完,剩剩下的牛吃原有的草下的牛吃原有的草,因此要把草地吃完需要：

因此要把草地吃完需要：

140（32-4）=5（天）（天）同学们，你们听明白了同学们，你们听明白了吗？

你们知道吗，牛吃草问吗？

你们知道吗，牛吃草问题，是大科学家牛顿提出来题，是大科学家牛顿提出来的，因此也被称作的，因此也被称作“牛顿问牛顿问题题”。