教育部审定人教版小学数学六年级下册全册教案.docx

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教育部审定人教版小学数学六年级下册全册教案

第一单元单元负数

负数的认识

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。

（二）过程与方法

结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。

（三）情感态度和价值观

让学生了解负数产生的历史，感受正数、负数与生活的联系，结合史料进行爱国主义教育。

四、教学过程

（一）谈话激趣，导入新课

1．同学们，你们在生活中见过负数吗？

你知道它的含义吗？

2．究竟什么是负数？

它表示的含义有什么不同呢？

今天我们这节课一起认识负数

【设计意图】开门见山直入主题，在谈话中了解学生的认知基础，激活学生的生活经验。

（二）结合情境，理解意义

1．初步感知负数

（1）课件出示教材第2页例1。

下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。

教师：

请仔细观察，说说你有什么发现？

预设：

①哈尔滨的最高气温是零下19℃，最低气温是零下27℃；海口最热，最高气温是23℃……②-12℃表示零下十二摄氏度（读作负十二摄氏度）；零下温度在数字前加“-”……

（2）-3℃和3℃表示的意思一样吗？

请在温度计中表示出来。

预设：

①-3℃表示零下三度，3℃表示零上三度；②它们表示的意义相反；③先找0℃，往下数三格表示-3℃，往上数三格表示3℃。

（3）0℃表示什么意思？

预设：

①0℃表示天气很冷；②0℃表示淡水开始结冰的温度；③0℃是零上温度和零下温度的分界线。

小结：

比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。

（4）请在温度计上表示-18℃，比一比-3℃和-18℃哪个温度低？

【设计意图】利用学生熟悉的气温引入负数，初步了解负数的读写方法，体会0的特殊性，并通过提问“-3℃和3℃表示的意思一样吗？

”引导学生初步感知用正数、负数表示两种相反意义的量。

2．认识正负数

（1）课件出示教材第3页例2。

教师：

研究完气温，再来看看存折上的数。

你们又有什么发现呢？

说说这些数各表示什么？

预设：

①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意义恰好相反，一个是存入500元，一个是支出500元。

（2）教师：

像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。

你能举出这样的实例吗？

预设：

水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨……

（3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？

教师：

为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。

一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、

这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-

等，这些数是负数。

那么0是什么数呢？

（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。

）

（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）

（5）请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。

【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。

同时在出示的负数中有-7、-5.2、-

，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。

（三）回归生活，拓展应用

教师：

在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！

1．课件出示教材第6页练习一第1题。

（1）学生独立完成，集体反馈。

（2）看了这些信息，你有什么感受？

月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？

（1）仔细读题，你获得了什么信息？

有什么不明白的？

（介绍：

海平面就是海的平均高度；海拔是地面某个地点高出海平面的垂直距离。

）

（2）独立完成，集体反馈。

（3）你知道你所在城市的海拔高度吗？

说说它的具体含义。

 3．课件出示教材第6页练习一第2题。

（1）仔细读题，说说你知道了什么信息？

（2）请表示出悉尼、伦敦的时间。

北京时间用什么表示？

（3）以北京时间为标准，孟加拉国首都达卡的时间记为-2时，你知道它此时的时间吗？

（4）你还知道此时其他时区的时间吗？

试着表示出来。

（四）了解历史，课堂总结

直线上的负数

一、教学目标

（一）知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

（二）过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：

学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：

用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

三、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

填一填。

①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（   ）人；7人下车，记作（   ）人。

②阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（           ）。

③升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（              ）。

（1）独立完成，集体反馈。

（2）像这样表示两种相反意义的量可以用正负数表示，你还能举出这样的例子吗？

【设计意图】回顾复习正负数的意义，为新知学习做好铺垫。

（二）创新情境，探究新知

1．认识直线上的负数

（1）课件出示教材第5页例3。

说说你知道了什么信息？

（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？

你准备怎么画？

预设：

①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

（3）独立画图，交流反馈。

①你是怎么画的？

②比较大家的画法有什么不同？

（单位长度不一样。

）

③直线上其他几个点代表什么数？

【设计意图】让学生在实践活动中自主探索在直线上表示行走距离和方向的方法，初步认识直线上的负数，培养独立思考习惯与实践操作力。

2．感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。

②集体交流：

说说你是如何表示的？

预设：

①-1.5m表示向西走1.5m；②-1.5在-1和-2之间。

（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：

①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。

【设计意图】通过1.5和-1.5的对比，明确在直线上表示正负数的方法，并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在0的左右两侧，透+1.5和—1.5的绝对值是相等的。

（4）同桌合作游戏：

你走我说。

举例：

如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？

（5）引导观察：

在直线上从0往右依次是什么数？

从0往左呢？

你发现了什么规律？

预设：

①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。

【设计意图】在游戏中进一步加深对直线的认识，体会直线上正负数的排列规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。

（三）巩固深化，拓展应用

1．基本练习

①独立完成，集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数？

②从起点到-

如何运动？

哪个点与它到0的距离相等？

它们之间相距几个单位长度？

【设计意图】通过在直线上表示-

、-0.5这样的负分数、负小数，引导学生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表示正负数形成相对完整的认识。

①独立完成，集体反馈。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置？

如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？

③同桌合作游戏：

你说我走。

游戏规则：

一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。

①说说你知道了什么信息？

②    独立完成，集体反馈。

①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？

②独立计算，集体反馈。

预设：

方法一：

（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：

80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。

【设计意图】结合现实情境让学生学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，体会负数的现实意义，引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

（四）课堂总结

说说这节课你有什么收获？

第二单元百分数

（二）

折扣与成数

一、教学目标

（一）知识与技能

1．理解“折扣”“成数”的含义，知道它们在生活中的简单应用。

2．在理解“折扣”“成数”含义的基础上，能自主解决与此相关的实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

（二）过程与方法

利用生活情境重现结合所学数学知识，发挥学生学习的主动性；同时通过引导对比及学生的自主探索，发现知识之间的联系。

（三）情感态度和价值观

通过教学，使学生感受到数学与实际生活的联系，培养学生数学的应用意识。

在自主探索的过程中，感受数学学习的乐趣。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1．同学们去商场购物的时候遇到过商家做促销活动吗？

一般他们会采用哪些促销手段？

2．刚才同学们都提到了“打折”这种情况，没错，像这样降价出售一些商品，引发人们的购买欲望，是商家常用的促销手段之一。

今天这节课，我们就先来了解有关于“折扣”这件事（板书课题──折扣）。

【设计意图】从学生的生活经验入手，引导学生进行知识的迁移，为学生自主探索理解打下基础，也让学生体会到数学与生活的联系。

（二）结合情境，学习新知

1．理解“折扣”

这里的九折、八五折是什么意思？

（2）同桌互相说一说。

（3）反馈：

预设：

①举例说明：

一件衣服100元，八五折的话就只要85元。

②九折就是现价是原价的90%。

（4）归纳：

商品打几折，其实就是指现价是原价的百分之几。

（5）练习：

看折扣写出相应的百分数。

（    ）%     （    ）%   （    ）%

2．解决与“折扣”相关的问题

（1）课件出示教材第8页例1第

（1）小题：

爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少钱？

①独立完成并进行校对。

②反馈：

谁能来说说自己是怎么想的，为什么这样计算？

重点分析以下问题：

问题一：

八五折是什么意思？

是把谁看作单位“1”？

问题二：

求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？

（180的85%是多少）

（2）课件出示教材第8页例1第

（2）小题：

爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

①独立思考并完成，同桌交流解题思路。

②交流反馈：

重点对比两种解题方式：

第一种算法：

原价160减去现价（即原价的90%）：

160－160×90%。

第二种算法：

现价是原价的90%，也就是现价比原价便宜了（1－90%），160×（1－90%）就是便宜的价钱。

想想哪种方法计算起来比较简便。

（3）练习教材第8页“做一做”，完成后校对。

（4）小结：

通过刚才的问题解决，你发现原价、现价、折扣之间有什么关系吗？

现价=原价×折扣。

【设计意图】引导学生运用折扣的意义解决生活中的问题。

让学生充分掌握学习的自主权，认真去分析、思考，并在理解的基础上展示不同的解题方法，实现问题解决的多样化，并进行方法优化的引领。

3．理解“成数”

生活中的百分数还有很多，比如说“成数”。

（板书课题──成数）

（1）学生自学教材，明确成数的含义。

（2）反馈：

说说什么是成数，可请学生举例说明。

（3）练习：

将下列成数改写成百分数。

二成=（    ）%；         四成五=（    ）%；       七成二=（    ）%。

【设计意图】有了折扣理解的基础，虽然学生在生活中对成数接触较少，但教师完全可以放手让学生去自学理解，并通过反馈对学生的自学情况进行了解，对培养学生的自学能力很有帮助。

4．解决与“成数”相关的问题

（1）课件出示教材第9页例2：

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

  ①学生读题，独立解答问题。

②交流说说解题思路。

思路一：

今年比去年节电二成五，也就是今年比去年少25%，今年用电是去年的（1－25%），即350×（1－25%）。

思路二：

去年用电数减去今年节约的度数，即350－350×25%。

教师小结：

可以根据自己的理解和计算能力，选择合适的方法进行计算。

5．小结

（1）结合例1及例2说说我们是怎么解决有关“折扣”和“成数”的问题的？

（2）教师小结：

在解答这类应用题时，关键是理解“折扣”及“成数”的含义，把“折扣”或“成数”化成百分数，再按解百分数应用题的方法解答。

【设计意图】引导学生通过对比、探讨，参与解题方法的总结，对于发展学生数学思维、数学语言表达很有帮助。

（三）应用练习，巩固认知

今天我们学习的知识可以帮助我们解决生活中的一些问题，现在请你来算一算，做一做。

1．课件出示教材第13页练习二第1题。

（1）独立完成，集体校对。

（2）引导学生按一定的顺序进行思考。

2．课件出示教材第13页练习二第3题。

书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。

这套书原价多少钱？

（1）请学生读题思考：

9.6元表示的实际含义是什么，和八折有什么关系？

引导明确：

9.6元就是打折后比原价减少的钱数，它相当于原价的（1－80%）。

（2）尝试练习，集体校对。

3．课件出示教材第13页练习二第4题。

某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。

去年秋粮产量是多少万吨？

4．课件出示教材第13页练习二第5题。

某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成。

一月份出口汽车多少万辆？

（1）读题，找出关键句，想想两道题目中增长的3成，分别是谁的3成？

也就是把谁看作单位“1”？

应该怎样进行计算？

（2）独立完成，集体校对。

【设计意图】练习的设置和安排有层次性和针对性，教师对于练习的辅导也相应有层次性，简单的题由学生自行梳理、分析、解答，易错题和难题进行针对性点拨，对于学生对数学的学习应用也大有益处。

（四）回顾梳理，课堂总结

税率与利率

一、教学目标

（一）知识与技能

1．了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。

2．了解一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的公式，会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。

（二）过程与方法通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。

（三）情感态度和价值观

1．通过对纳税及储蓄的认识，体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用，理解储蓄的意义。

2．认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。

二、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1．（课件出示教材第10页主题图）同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢？

2．谁能来说说什么叫纳税？

为什么要纳税？

【设计意图】通过图片展示，课前信息的收集和交流，使学生明白依法纳税的意义和重要性。

（二）结合情境，学习新知

1．理解“税率”的含义。

（1）自学教材第10页，进一步明确纳税的意义。

（2）反馈：

根据自己的理解说说什么是纳税？

什么是应纳税额？

什么是税率？

（3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。

2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。

①读题，说说“营业额的5%”是什么意思？

这里的5%就是指的（税率）。

②学生独立完成。

③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：

营业额×税率＝营业税。

（2）练习：

出示教材第10页“做一做”。

李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。

她应缴个人所得税多少元？

①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。

这里3%的税率是所有月工资的3%吗？

教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。

②学生独立解决问题。

③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：

（总收入－免征收部分）×税率＝个人所得税。

（3）对比两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。

【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。

3．理解“利率”的含义。

（1）除了税收，人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里，这也是支持国家建设的行为。

你对储蓄有哪些了解？

（学生根据课前了解说一说）

（2）自学教材第11页内容，初步了解本金、利息、利率的意义。

（3）结合实例理解信息。

①（实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金，哪个是利率，得到的利息又是多少？

②这是2012年7月中国人民银行公布的存款利率，你发现什么？

③小结：

存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。

【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生，但是他们真正接触的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。

4．学习利息的计算方法

到期后，王奶奶一共能取回多少钱？

①到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分？

我们可以先算出什么？

试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。

②反馈交流。

预设1：

5000×3%×2＝300（元）；

预设2：

5000×3.75%＝187.5（元）；

预设3：

5000×3.75%×2＝375（元）。

③哪种算法是正确的呢？

④想想利息的多少跟哪些因素相关？

该如何计算？

讨论得出如下关系式：

利息＝本金×利率×存期。

⑤小结：

存期不同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利率的对应。

年利率是指一年的，在算利息时还要考虑存款时间。

【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息，探讨利息的计算方法，在反馈中进行辨析答疑，从而得出利息的正确计算方法，学生对知识的掌握会更巩固。

⑥一共可以拿到多少钱呢？

⑦口答。

使学生进一步明确：

王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分

2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。

到期支取时，张爷爷可得到多少利息？

到期时张爷爷一共能取回多少钱？

①学生独立解答。

②交流反馈。

重点对比两种解题方法：

方法一：

8000×4.75%×5＝1900（元）  8000+1900=9900（元）

方法二：

8000×（1＋4.75%×5）＝9900（元）

说说这两种方法在计算上有什么不同，分别是怎样思考的。

（3）教师：

我们是如何计算利息的？

在计算时要注意什么？

【设计意图】将例题及尝试练习略作调整，使得教学更有层次性，更符合学生的学习能力。

（三）巩固练习

1．基本练习

（1）李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。

为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？

（2）小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。

其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。

这笔劳务费用一共要缴税多少元？

①学生独立完成。

②集体交流反馈。

③对比两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。

下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证。

到期时张叔叔可以取回多少钱？

①要知道到期时张叔叔可以取回多少钱，得知道什么？

（根据回答出示银行存款利率表）

②存期半年，在计算时要注意什么？

③集体交流反馈。

2．实际运用

在过年的时候你收到过压岁钱吗？

如果把这些压岁钱存起来，你打算怎么存，到时会得到多少利息？

你准备怎么使用？

【设计意图】数学来源于生活，服务于生活，用生活中的实例设计练习，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛应用，进一步把握用百分数解决实际问题的方法。

（四）课堂总结，课外拓展

选择购物方案

一、教学目标

（一）知识与技能

1．能根据提供的信息，综合应用所学的知识解决生活中的实际问题，巩固有关百分数、折扣、纳税、利率等知识。

2．能根据计算结果对方案进行合理选择。

（二）过程与方法

通过自行探索、分析、对比，选择合理可行的方案；经历解决问题的过程，体验自主探究的学习方法。

（三）情感态度和价值观

体会数学在生活中的现实意义，感受数学在生活应用中的价值，培养学生的应用意识。

三、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1．每当过节放假，商场里总是有形形色色的促销活动，说说你都碰到过哪些促销活动？

2．有时，同一品牌在两个商场活动不同，需要我们通过对比选择其中更为划算的。

红红妈妈就碰到了这样的情况，让我们一起来看看怎么选择更合理。

【设计意图】对于商场的促销，学生并不陌生，从生活问题引入新课，让学生知道今天的学习内容就在身边，具有现实的价值，从而激发学习的兴趣。

（二）展开情境，综合应用

1．教学教材第12页例5。

课件出示题目：

某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。

妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。

（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？

（2）选择哪个商场更省钱？

①读题。

说说这两个商场的活动各是什么？

并说说自己对这两个活动的理解。

重点理解B商场“满100元减50元”的意思。

②析题：

想想按两个商场的活动，在A、B两个商场买各付多少钱，该怎么计算。

③解题：

独立完成。

④交流与反馈：

集体订正，并得出结论。

⑤回顾思考：

这两个促销方式，在什么情况下付的钱是一样的？

如果妈妈还想在这个品牌里买一件上衣，你推荐她在哪里买？

为什么？

【设计意图】本节课是在之前百分数的应用上进行的，在分析解答时要有一定的侧重。

像该例题教学，学生明确“满100元减50元”的含义后，完全可以放手让学生自行去完成。

而在此基础上增加的思考环节，则是对百分数意义的进一步理解和巩固，可以根据班级的实际情况进行取舍。

2．尝试练习教材第12页“做一做”。

（三）巩固练习

1．基础练习

爸爸想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满69元减19元。

如果爸爸想买的书标价为80元。

（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？

（2）在哪个书店买更省钱？

能省多少钱？

①学生独立完成。

②集体订正。

2．提升练习

③解题：

根据分析独立完成。

④反馈：

集体订正，对错题进行分析，得出正确结论。

第三单元圆柱与圆锥

圆柱的认识

一、教学目标

（一）知识与技能

使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。

（二）过程与方法

1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。

2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学习数学的积极性。

（三）情感态度和价值观

进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学习兴趣。

二、教学重难点

教学重点：

掌握圆柱的基本