《植树问题》课件1.ppt

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数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题（两头种）一、创设情境，揭示课题一、创设情境，揭示课题1.出示主题图出示主题图2.创设情境：

学校开展创设情境：

学校开展“美化校园美化校园”的活动，同学们在老师的的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。

在植树的过程中，大带领下，正认真的植树呢。

在植树的过程中，大家遇到了一些问题。

家遇到了一些问题。

3.揭示课题：

今天我们就来研究揭示课题：

今天我们就来研究“植树问题植树问题”。

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知

（一）明确问题，暴露原有认知

（一）明确问题，暴露原有认知1.你都知道了什么？

你都知道了什么？

问题：

问题：

2.你认为一共要栽多少棵树？

你认为一共要栽多少棵树？

同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。

栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？

一共要栽多少棵树？

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知

（二）择法验证，交流辨析

（二）择法验证，交流辨析1.到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？

到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？

问题：

问题：

2.这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？

这里有一个同学的想法，你读懂他想表达什么意思了吗？

5.我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？

我们知道了间隔的数量，怎样才能求出棵数呢？

它们之间有什么关系呢？

它们之间有什么关系呢？

4.这个算式表示什么意思？

这个算式表示什么意思？

20应该表示什么意思？

应该表示什么意思？

3.你同意他的想法吗？

你同意他的想法吗？

6.谁能结合验证的过程说说你的想法。

谁能结合验证的过程说说你的想法。

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知

（二）择法验证，交流辨析

（二）择法验证，交流辨析问题：

问题：

1.你是用什么方法验证的？

结果怎样？

你是用什么方法验证的？

结果怎样？

2.你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

4.我们可以以我们可以以20米为例，还可以怎样做？

米为例，还可以怎样做？

3.这条路有这条路有100米，你怎么只表示出米，你怎么只表示出20米呀？

你是怎样想的？

米呀？

你是怎样想的？

5.你能像他们这样举几个简单的例子吗？

你能像他们这样举几个简单的例子吗？

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律（三）化繁为简，发现规律问题：

问题：

1.你能像他们这样举几个简单的例子吗？

你能像他们这样举几个简单的例子吗？

2.通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？

通过大家举的例子，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？

3.现在你能确定这道题的结果了吗？

说说你是怎样想的。

现在你能确定这道题的结果了吗？

说说你是怎样想的。

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）化繁为简，发现规律（三）化繁为简，发现规律问题：

问题：

1.在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？

呢？

这个这个1多在哪了？

你能到图中指一指吗？

多在哪了？

你能到图中指一指吗？

1122334455191920202121100米米二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（四）回顾过程，积累经验（四）回顾过程，积累经验问题：

问题：

1.回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？

回忆一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？

2.哪些方法你觉得可以借鉴？

哪些方法你觉得可以借鉴？

同学们在全长同学们在全长100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5m栽一棵栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？

（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？

距离（米）距离（米）间隔数（个）间隔数（个）棵数（棵）棵数（棵）204525563067357820米米25米米三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识1.5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是相邻两站之间的路程都是1km。

一共设有多少个车站？

一共设有多少个车站？

问题：

问题：

1.用你喜欢的方法，解决这个问题。

用你喜欢的方法，解决这个问题。

2.你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

3.还有不同的想法吗？

还有不同的想法吗？

12112（个）（个）12113（个）（个）答：

一共设有答：

一共设有13个车站。

个车站。

2.在一条全长在一条全长2km的街道两旁安装路灯的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔（两端也要安装），每隔50m安一安一盏。

一共要安装多少盏路灯？

盏。

一共要安装多少盏路灯？

问题：

问题：

1.用你喜欢的方法，解决这个问题。

用你喜欢的方法，解决这个问题。

2.你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

3.最后一步为什么要乘最后一步为什么要乘2呢呢？

20005040（个）（个）40141（盏）（盏）41282（盏）（盏）答：

一共要安装答：

一共要安装82盏路灯。

盏路灯。

三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，种一棵，一共种了一共种了36棵。

从第棵。

从第1棵到最后一棵的距离有多远？

棵到最后一棵的距离有多远？

问题：

问题：

1.用你喜欢的方法，解决这个问题。

用你喜欢的方法，解决这个问题。

2.你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

3.这道题和前面的题目有什么不一样？

这道题和前面的题目有什么不一样？

36135（个）（个）356210（米）（米）答：

从第答：

从第1棵到最后一棵的距离有棵到最后一棵的距离有210米。

米。

三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识四、布置作业四、布置作业作业：

第作业：

第109页练习二十四，第页练习二十四，第1题、第题、第3题。

题。