《植树问题例2》ppt课件.ppt

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数学广角数学广角植树问题植树问题植树问题例2（两头不种、一头种）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:

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/间隔数间隔数=绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:

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/总长度总长度间隔长间隔长间隔长间隔长=总长度总长度间隔数间隔数总长度总长度=间隔长间隔长间隔数间隔数两端都栽两端都栽棵树棵树=间隔数间隔数+1+1间隔数间隔数=棵数棵数-1-1二、迁移二、迁移方法方法，探究新知，探究新知

（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题

（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题问题：

问题：

1.你都知道了什么？

你都知道了什么？

2.你认为一共要栽多少棵树？

你认为一共要栽多少棵树？

大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是栽），相邻两棵树之间的距离是3m。

一共要栽多少棵树？

。

一共要栽多少棵树？

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/二、迁移二、迁移方法方法，探究新知，探究新知

（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题

（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题问题：

问题：

1.你都知道了什么？

你都知道了什么？

2.你认为一共要栽多少棵树？

你认为一共要栽多少棵树？

大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是栽），相邻两棵树之间的距离是3m。

一共要栽多少棵树？

。

一共要栽多少棵树？

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/

（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题

（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题组合：

组合：

1.你读懂他们的意思了吗？

你读懂他们的意思了吗？

2.你同意谁的意见？

你是怎样想的。

你同意谁的意见？

你是怎样想的。

梳理：

梳理：

问题主要集中在两点：

一是求单边棵树时到底是问题主要集中在两点：

一是求单边棵树时到底是“1”还是还是“1”，二是二是最后一步是否需要最后一步是否需要2。

聚焦：

聚焦：

我们求单边棵树时到底是我们求单边棵树时到底是“1”还是还是“1”，最后最后一步是否需要一步是否需要2？

你是怎样想的。

？

你是怎样想的。

60320（个）（个）20121（棵）（棵）小力小力60320（个）（个）20119（棵）（棵）小强小强60320（个）（个）20121（棵）（棵）21242（棵）（棵）小华小华60320（个）（个）20119（棵）（棵）19238（棵）（棵）小红小红大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。

一共要栽多少棵树？

。

一共要栽多少棵树？

（二）小组合作，研讨辨析。

（二）小组合作，研讨辨析。

2.你同意他们组的想法吗？

你同意他们组的想法吗？

问题：

问题：

1.哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。

哪组同学说一说你们组是用什么方法，怎样想的。

3.今天研究的植树问题和前面有什么不同？

今天研究的植树问题和前面有什么不同？

60320（个）（个）20121（棵）（棵）小力小力60320（个）（个）20119（棵）（棵）小强小强60320（个）（个）20121（棵）（棵）21242（棵）（棵）小华小华60320（个）（个）20119（棵）（棵）19238（棵）（棵）小红小红绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:

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/大象馆和猴山相距大象馆和猴山相距60m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。

一共要栽多少棵树？

。

一共要栽多少棵树？

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知问题：

问题：

1.在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？

呢？

112233445519191818

（二）小组合作，研讨辨析。

（二）小组合作，研讨辨析。

2.少的少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。

在哪呢，请你到图中指一指。

60m二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（三）对比反思，提升认识（三）对比反思，提升认识问题：

问题：

1.比较两种情况，有什么相同？

有什么不同？

比较两种情况，有什么相同？

有什么不同？

2.如果你忘记结论，可以怎样做呢？

如果你忘记结论，可以怎样做呢？

两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1棵数棵数间隔数间隔数1100米米60米米二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

每隔每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。

一共要栽多少棵？

栽一棵树（一端栽一端不栽）。

一共要栽多少棵？

2.这道题跟前面的题目有什么不同？

这道题跟前面的题目有什么不同？

3.借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。

借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。

问题：

问题：

1.你都知道了些什么？

你都知道了些什么？

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

每隔每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。

一共要栽多少棵栽一棵树（一端栽一端不栽）。

一共要栽多少棵？

问题：

问题：

4.谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。

谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。

112233445577665.你发现了什么规律？

你发现了什么规律？

6.为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？

为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？

35m二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知（四）完善类型，巩固方法（四）完善类型，巩固方法小明家门前有一条小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

的小路，绿化队要在路旁栽一排树。

每隔每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。

一共要栽多少棵？

栽一棵树（一端栽一端不栽）。

一共要栽多少棵？

3557（棵）（棵）答：

一共要栽答：

一共要栽7棵树。

棵树。

二、交流辨析，探究新知二、交流辨析，探究新知问题：

问题：

1.植树问题有哪几种情况？

植树问题有哪几种情况？

每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？

每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？

2.我们是通过什么方法得到这些结论的？

我们是通过什么方法得到这些结论的？

（四）完善类型，巩固方法（四）完善类型，巩固方法3.如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？

如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？

两头种两头种棵数棵数间隔数间隔数1100米米棵数棵数间隔数间隔数160米米棵数棵数间隔数间隔数35米米三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识1.一条走廊长一条走廊长32m，每隔，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。

摆放一盆植物（两端不放）。

一共要放多少盆植物？

一共要放多少盆植物？

问题：

问题：

1.用你喜欢的方法，解决这个问题。

用你喜欢的方法，解决这个问题。

2.你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

3.为什么要减为什么要减1呢？

呢？

3248（个）（个）817（盆）（盆）答：

一共要放答：

一共要放7盆植物。

盆植物。

三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识问题：

问题：

1.用你喜欢的方法，解决这个问题。

用你喜欢的方法，解决这个问题。

2.你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

3.为什么要减为什么要减1呢？

呢？

514（次）（次）4832（分）（分）答：

锯完一共要花答：

锯完一共要花32分钟。

分钟。

2.一根木头长一根木头长10m，要把它平均分成，要把它平均分成5段。

段。

每锯下一段需要每锯下一段需要8分钟。

锯完一共要花多少分钟？

分钟。

锯完一共要花多少分钟？

三、巩固练习，提升认识三、巩固练习，提升认识问题：

问题：

1.用你喜欢的方法，解决这个问题。

用你喜欢的方法，解决这个问题。

2.你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

你读懂他想表达什么意思了吗？

请你说一说。

3.为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？

为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？

42314（处）（处）答：

全程一共有答：

全程一共有14处这样的服务点。

处这样的服务点。

3.马拉松比赛全程约马拉松比赛全程约42km。

平均每。

平均每3km设置一处饮水服务点设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？

（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？

四、布置作业四、布置作业作业：

第作业：

第110页练习二十四，第页练习二十四，第9题。

题。